楼主: 共享心跳
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[金融学] 为什么给衍生品定价的时候要用风险中性概率? [推广有奖]

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楼主
共享心跳 发表于 2022-3-23 13:33:23 |AI写论文

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简单说,因为这样好算而且robust。

不严谨的引用一个结论:风险中性定价=无套利原理,以下回答两者混用

言简意赅的解释是:风险中性定价是通过寻找等价鞅测度,将现实世界的风险概率(P-测度)转换到等价的风险中性世界(风险中性测度,or Q-measure),所以这本来就是一种简化计算的方法。并不是真的说现实世界的风险概率就是风险中性概率,也不是说投资者风险中性。

我们都知道投资者的风险偏好是复杂的,所以任何对风险偏好做假设的理论在某种程度上都可能站不住脚。除了无套利定价,你也可以采用均衡定价的方式,这种套路接近于经济学的风格,通过一般均衡模型,给出偏好等假设,求解均衡得到价格,相对繁琐复杂且不够robust:因为假设了风险偏好的具体形式。

反观无套利定价,robust且符合业界需求:只要给定一组基准价格就可以定价了,例如债券市场的Yield Curve。当然啦,如果你熟悉风险中性定价,用基准价格可以还原出等价鞅测度。

如果你对照一下无套利定价的结果和均衡定价的结果,大部分时候你就会发现:居然长一样。这时候你就会喜欢更方便计算且假设更弱的的无套利原理(风险中性定价)了。

P.S.: 均衡定价和无套利定价是两大方法,但在不完全市场之类情况下就没有这么美妙的等价性质了。鉴于95%(随口说的数,意思是大部分)的人都只关心完全市场的结论(其实是只做完全市场)这么说也合适。



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关键词:衍生品定价 衍生品 Measure robust 一般均衡模型

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