求问衍生品定价和对冲的关系

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衍生品定价的论文看了一些，对定价方面也有一点基本了解了，但我感觉对衍生品的定价和对冲的关系不是很清楚，请问各位前辈以对冲基金为例，它是做衍生品定价相关的多一些还是风险管理方面呢？能介绍一下对冲方面的研究就更好了，谢谢。

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关键词：衍生品定价 衍生品 对冲基金 风险管理 衍生品

对冲基金的“对冲”有点deceptive

一般来说对冲基金的“对冲”和真的对冲没有什么关系，对冲基金指的是一些管制比较松，可以投资各种产品，利用各种杠杆的基金，（一般的债券，股票基金都无法投资很多复杂的衍生品，或者利用财务杠杆借钱交易）。所以从这个意义上说，因为对冲基金能够利用这些衍生品等，所以他们可以实现对冲自己的头寸。因此也有一定的联系。至于他们的主要工作，每个对冲基金或多或少都有这些work，基金当然主要研究trading strategy，定价和风管相对来说比较不popular，但是也不绝对，因基金的目的不同而异，例如交易衍生品比较多的基金定价会热门一些。

对冲的概念在业界被广义话了，泛指一系列可以降低风险的反向交易。真正教科书上所说的对冲是指完全消去（无论是局部还是全局）某种风险。

对冲和定价的关系，一般而言，风险资产衍生品＋反向风险资产＝无风险资产，这就是对冲的基本原理（例如stock和option），那么意思就是说 风险资产衍生品＝无风险资产＋风险资产，因此只要你能对冲一个衍生品，你就一定可以给这个衍生品定价。对冲复制（replication）是定价的精髓所在。如果a能被b和c完全对冲掉风险，意思就是说b＋c就是a，那么a的价格必然等于b+c（否则会有套利），而b和c的价格你知道，但是a不知道，所以就完成了定价，

举个简单的例子例如forward，到期ST－K，意思就是我只要现在构建一个portfolio，long一份股票St，short K份面值是1的bond，我就可以完美对冲一个forward到期时候的payoff，那么这个forward现在的value就是portfolio的value，即St－K*exp(-rT)。option更复杂一些，需要动态复制。

best，

Chemist_MZ 发表于 2013-11-8 23:31
对冲基金的“对冲”有点deceptive

一般来说对冲基金的“对冲”和真的对冲没有什么关系，对冲基金指的是一 ...

那前辈认为对冲复制（replication）是定价的一般常用方法，还是定价其中的一个研究思路呢？不知道选这个研究方向会怎么样？最近在Mathematical Finance上看的文章都和Jump-Diffusion Process有关。

MySweets 发表于 2013-11-9 09:48
那前辈认为对冲复制（replication）是定价的一般常用方法，还是定价其中的一个研究思路呢？不知道选这个研 ...

是一种方法论，即一种思路，而且我觉得是学习衍生品最重要的思路（BS模型的精髓所在）。（就好比经典力学是研究物理的常用工具，很难说这是一种方向，当然你也可以认为这是一种方向）

对冲，套利，风险中性概率，等价鞅测度都有内在的关系，如果理不清楚，就会觉得是一种种不同的方向方法。衍生品定价一般都跳不出这个范围。我个人对于衍生品定价的步骤是这样的，只有前一个不行才用后一种。

1）复制
2）风险中性定价（或者其他measure）
3）PDE
4）数值

Jump Diffusion我不是很有研究，但是他一样逃不出构建hedging portfolio。
我觉得你刚刚开始先不用看那些的东西。你感觉看什么都是新东西，有好多好多方向，可能是你的知识结构没有构建好，很多东西的内在联系还不是很熟悉，其实很多东西都互相通的。知识的深度和结构一样重要，不用一味追求热点，难题等，钻得很深但却不知道自己在干什么。我建议还是好好从标准理论开始，Hull和Shreve，两本圣经要过一遍，书后习题好认真练习，这样可能会体会更多一些。如果光靠我在这里泛泛得说什么东西重要，什么方向比较好，可能对你的帮助不是很大。具体的知识掌握了才是王道。知识掌握了你自然有自己的判断，什么方向合适，什么方向你感兴趣，什么东西和什么东西的区别是什么，你都会更加清楚。

只是一些建议。

best，

Chemist_MZ 发表于 2013-11-9 10:18
是一种方法论，即一种思路，而且我觉得是学习衍生品最重要的思路（BS模型的精髓所在）。（就好比经典力学 ...

前辈的建议很中肯，我觉得也应该先补补最基础的知识，打好基础。
下周准备把研究的问题跟老师讨论一下，先确定做衍生品定价方面的大方向，以后理解深入后，再逐渐调整好了。
非常感谢！