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摘要翻译：
Gabber从有限域上的一般稳定性结果出发，导出了他的交上同调的$L$无关性定理。在本文中，我们证明了这个一般结果在局部域上的一个类似。更确切地说，我们在有限群下等变的局部域上有限型格式的$L$-adic束的复形系统上引入了$L$独立性的概念。我们用Grothendieck的六个运算和附近的圈函子建立了它的稳定性。我们的方法导致Gabber定理的一个新的证明。我们也给出了代数栈的一个推广。-----加伯是一个d\'eduit sont th\'or\\'eme d\'ind\'emendance de$l$de la compences d'un\'en\'eral de stabilitit\'e sur corport finis。Dans cet文章，nous d\'emontrons un analogue sur les corps locaux de ce r\'eSultat g\'en\'eral.加上pr\'ecis\'ment，nous introduisons une continion d'ind\'ependance de$l$pour les syst\'emes de comples de faisceaux$l$-adiques sur les sch\'emas de type fini sur uncorps local\'等变量sous des groupes finis etablissons sa stabilitations de Grothendieck和le foncteur des cycle proches。Notre m\'ethode permet d'obtenir une nouvelle d\'emonstration du th\'eor\'eme de gabber。Nous donnons aussi une g\'en\'eralisation aux champs alg\'ebriques。
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英文标题：
《Sur l'ind\'ependance de l en cohomologie l-adique sur les corps locaux》
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作者：
Weizhe Zheng
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最新提交年份：
2009
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
Gabber deduced his theorem of independence of $l$ of intersection cohomology from a general stability result over finite fields. In this article, we prove an analogue of this general result over local fields. More precisely, we introduce a notion of independence of $l$ for systems of complexes of $l$-adic sheaves on schemes of finite type over a local field, equivariant under finite groups. We establish its stability by Grothendieck's six operations and the nearby cycle functor. Our method leads to a new proof of Gabber's theorem. We also give a generalization to algebraic stacks. ----- Gabber a d\'eduit son th\'eor\`eme d'ind\'ependance de $l$ de la cohomologie l'intersection d'un r\'esultat g\'en\'eral de stabilit\'e sur les corps finis. Dans cet article, nous d\'emontrons un analogue sur les corps locaux de ce r\'esultat g\'en\'eral. Plus pr\'ecis\'ement, nous introduisons une notion d'ind\'ependance de $l$ pour les syst\`emes de complexes de faisceaux $l$-adiques sur les sch\'emas de type fini sur un corps local \'equivariants sous des groupes finis et nous \'etablissons sa stabilit\'e par les six op\'erations de Grothendieck et le foncteur des cycles proches. Notre m\'ethode permet d'obtenir une nouvelle d\'emonstration du th\'eor\`eme de Gabber. Nous donnons aussi une g\'en\'eralisation aux champs alg\'ebriques.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.3658
京公网安备 11010802022788号
