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摘要翻译：
在一定的归一化假设下，我们证明了Voevodsky的$\pro^1$-谱$\mathrm{BGL}$在$\spec(\mathbb{Z}）$上是唯一的。根据Voevodsky的思想，在动态稳定同伦范畴中给出了$\pro^1$-谱$\mathrm{BGL}$具有交换的$\pro^1$-环谱的结构。此外，我们还证明了在一定的归一化假设下，该环结构在$\spec(\mathbb{Z}）上是唯一的。对于任意一个有限Krull维数的Noetherian格式$S$，我们将这个结构拉回来，得到$\mathrm{BGL}$上的一个区分的单体结构。这种单相结构与我们证明motivic Conner-Floyd定理有关。Gepner和Snaith也用它来得到Snaith定理的模体版本。
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英文标题：
《On Voevodsky's algebraic K-theory spectrum BGL》
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作者：
I. Panin, K. Pimenov, O. R\"ondigs
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最新提交年份：
2008
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Topology 代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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英文摘要：
Under a certain normalization assumption we prove that the $\Pro^1$-spectrum $\mathrm{BGL}$ of Voevodsky which represents algebraic $K$-theory is unique over $\Spec(\mathbb{Z})$. Following an idea of Voevodsky, we equip the $\Pro^1$-spectrum $\mathrm{BGL}$ with the structure of a commutative $\Pro^1$-ring spectrum in the motivic stable homotopy category. Furthermore, we prove that under a certain normalization assumption this ring structure is unique over $\Spec(\mathbb{Z})$. For an arbitrary Noetherian scheme $S$ of finite Krull dimension we pull this structure back to obtain a distinguished monoidal structure on $\mathrm{BGL}$. This monoidal structure is relevant for our proof of the motivic Conner-Floyd theorem. It has also been used by Gepner and Snaith to obtain a motivic version of Snaith's theorem.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0709.3905
京公网安备 11010802022788号
