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摘要翻译：
具有二面体单群的高斯超几何函数可以用初等函数表示，因为其超几何方程可以通过变元变量的二次变换转化为具有循环单群的Fuchsian方程。本文给出了这些二面体超几何函数的一般初等表达式，其中包含可表示为Appell F2或F3级数的有限二元和。另外，给出了二面体函数的三角表达式，并考虑了退化情况（对数的，或具有单群Z/2Z)。
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英文标题：
《Dihedral Gauss hypergeometric functions》
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作者：
Raimundas Vidunas
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最新提交年份：
2011
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分类信息：
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Classical Analysis and ODEs 经典分析与颂歌
分类描述：Special functions, orthogonal polynomials, harmonic analysis, ODE's, differential relations, calculus of variations, approximations, expansions, asymptotics
特殊函数、正交多项式、调和分析、Ode、微分关系、变分法、逼近、展开、渐近
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Algebraic Geometry 代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
Gauss hypergeometric functions with a dihedral monodromy group can be expressed as elementary functions, since their hypergeometric equations can be transformed to Fuchsian equations with cyclic monodromy groups by a quadratic change of the argument variable. The paper presents general elementary expressions of these dihedral hypergeometric functions, involving finite bivariate sums expressible as terminating Appell's F2 or F3 series. Additionally, trigonometric expressions for the dihedral functions are presented, and degenerate cases (logarithmic, or with the monodromy group Z/2Z) are considered.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0807.4888
京公网安备 11010802022788号
