翘曲小波与垂直阈值

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

摘要翻译：
设$\{(X_i,Y_i)\}_{i\in\{1,...,n\}}$为I.I.D.从随机设计回归模型$Y=f(X)+\ε$中得到的样本，$(X，Y)\in[0,1]\times[-m,m]$。在处理这样一个模型时，自适应自然要用$L^2([0,1],G_X)$范数来表示，其中$G_X(\cdot)$表示设计变量$x$的（已知）边际分布。最近，许多工作致力于构造适应这种环境的估计量（例如，参见[5,24,25,32])，但其中只有少数提出了易于实现的计算方案。本文基于Picard和Kerkyacharian[36]最近提出的扭曲小波基提出了一族估计量，并提出了一个考虑小波系数层次结构（跨尺度）的树状阈值规则。我们证明，如果回归函数属于用$g_x(\cdot)$定义的一类近似空间，则我们的方法是自适应的，并且以最优的速率收敛到真回归函数。结果是用超额概率表示的，如[19]所示。
---
英文标题：
《Warped Wavelet and Vertical Thresholding》
---
作者：
Pierpaolo Brutti
---
最新提交年份：
2008
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
--
一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
--

---
英文摘要：
  Let $\{(X_i,Y_i)\}_{i\in \{1,..., n\}}$ be an i.i.d. sample from the random design regression model $Y=f(X)+\epsilon$ with $(X,Y)\in [0,1]\times [-M,M]$. In dealing with such a model, adaptation is naturally to be intended in terms of $L^2([0,1],G_X)$ norm where $G_X(\cdot)$ denotes the (known) marginal distribution of the design variable $X$. Recently much work has been devoted to the construction of estimators that adapts in this setting (see, for example, [5,24,25,32]), but only a few of them come along with a easy--to--implement computational scheme. Here we propose a family of estimators based on the warped wavelet basis recently introduced by Picard and Kerkyacharian [36] and a tree-like thresholding rule that takes into account the hierarchical (across-scale) structure of the wavelet coefficients. We show that, if the regression function belongs to a certain class of approximation spaces defined in terms of $G_X(\cdot)$, then our procedure is adaptive and converge to the true regression function with an optimal rate. The results are stated in terms of excess probabilities as in [19].
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/801.3319

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：构造 适应 function 函数 terms