用熵减少差中差模型中的偏差 平衡

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摘要翻译：
本文说明了当干预前结果趋势表明可能违反平行趋势假设时，熵平衡在差异分析中的应用。我们描述了一组假设，在此假设下，即使在干预前结果趋势不平行的情况下，平衡干预组和对照组对干预前结果趋势的加权也会导致一致的差异中的差异估计。模拟结果证明，当平行趋势假设不能直接满足时，干预前结果趋势的熵平衡可以消除偏差，从而使研究人员能够在比以前公认的更广泛的观察环境中使用差异中的差异设计。
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英文标题：
《Reducing bias in difference-in-differences models using entropy
  balancing》
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作者：
Matthew Cefalu, Brian G. Vegetabile, Michael Dworsky, Christine
  Eibner, and Federico Girosi
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Methodology        方法论
分类描述：Design, Surveys, Model Selection, Multiple Testing, Multivariate Methods, Signal and Image Processing, Time Series, Smoothing, Spatial Statistics, Survival Analysis, Nonparametric and Semiparametric Methods
设计，调查，模型选择，多重检验，多元方法，信号和图像处理，时间序列，平滑，空间统计，生存分析，非参数和半参数方法
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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英文摘要：
  This paper illustrates the use of entropy balancing in difference-in-differences analyses when pre-intervention outcome trends suggest a possible violation of the parallel trends assumption. We describe a set of assumptions under which weighting to balance intervention and comparison groups on pre-intervention outcome trends leads to consistent difference-in-differences estimates even when pre-intervention outcome trends are not parallel. Simulated results verify that entropy balancing of pre-intervention outcomes trends can remove bias when the parallel trends assumption is not directly satisfied, and thus may enable researchers to use difference-in-differences designs in a wider range of observational settings than previously acknowledged.
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关键词：intervention econometrics Multivariate differences Econometric

使用entropybalancing减少直接投资模型中的偏差Matthew Cefalu，Brian G.Segetabile，Michael Dworsky，Christine Eibnerand FedericoGirosiRAND Corporation，2020年11月11日。为了说明当干预前的结果趋势表明可能违反平行趋势假设时，熵平衡在双因素分析中的应用。使用了2014年至2017年的模拟数据和医疗保险优势遭遇数据。研究设计。我们描述了一组假设，在此假设下，在干预前结果趋势上平衡干预和对照组的权重会导致无偏见的直接投资-间接投资估计，即使在干预前组平均结果趋势不平行的情况下也是如此。我们提供了一个强调实际意义的模拟研究，并将该方法应用于基于Medicare Advantage Value的保险设计模型测试的评估。数据收集/提取方法。在R和Medicare Advantage中进行的模拟分析遇到了通过集成数据存储库访问的数据。干预前结果趋势的熵平衡需要两个关键假设来确定被治疗者的平均治疗水平：（1）干预前后结果趋势相似性的持续性；和（2）干预组和对照组在干预前结果趋势上的重叠。模拟结果证实，即使干预组和对照组之间未加权的干预前结果不平行，干预前结果趋势的熵平衡也可以消除偏差。在某些情况下，熵平衡似乎比干预前趋势的匹配更好。在我们的实证例子中，MA VBID与初级保健和专科保健就诊次数分别增加0.16(0.11-0.21)和0.14(0.04-0.25)有关。对干预前结果趋势进行熵平衡，在专科护理访问中产生了有意义的VBID的间接效果，而非间接效果的间接效果的评价。干预前结果趋势的熵平衡可以减少平行趋势假设没有直接满足的情况下的间接结果分析的偏差，因此可以使研究人员在比以前承认的更广泛的观察环境中使用间接结果设计。1导言由于随机对照试验是不可行的，评估卫生政策的影响经常需要使用观察研究设计进行因果推断。当干预组和对照组的干预前和干预后的结果都可用时，DD是一种广泛使用的因果推断研究设计。1、2、3、4、5、6、7DD使用干预组和对照组之间在干预前结果中的差异来控制在不可观察的因素中存在的永久性差异；干预后组均值的变化归因于干预。DD对因果关系进行了无偏见的估计，假设干预组和对照组在没有干预的情况下，随着时间的推移，干预后结果会发生相同的变化，一个通常被称为平行趋势的假设。尽管使用DD和组水平的平均结果数据来估计干预是可能的，但研究人员通常通过对单个微数据的回归模型进行估计来进行DD研究，有时被称为微水平DD估计。除其他优点外，微数据的使用允许研究人员控制个体水平的协变量，使DD设计能够控制组组成的可观察的变化。

在微观层面DD，平行趋势假设可以用一个较弱的假设来代替无条件组均值，即在没有干预的情况下，有条件的协变量的干预后趋势组结果将是平行的。9，11无论确切的形式如何，平行趋势假设本质上是不可检验的，因为没有干预的干预组的结果永远无法观察到。最近，研究人员将匹配与微观水平的DD结合起来，以进一步改善基线可观察到的组之间的平衡，潜在地包括对干预前结果的匹配。对干预前趋势或其他基线可观察到的结果的匹配实际上减少了DD估计的偏差，这是有争议的。先前的模拟研究表明，与通常的DD分析相比，匹配结合DD分析可以减少偏差。与此同时，其他人认为在干预前结果水平上匹配有助于消除偏差。在最近的一篇论文中，Daw和Hat指出，简单地匹配时变协变量或干预前结果水平实际上会增加偏差。Daw和Hatformelds还考虑了干预前趋势的匹配，并认为对前期趋势的匹配未能消除偏见。他们建议，当干预组和对照组之间的干预前趋势不平行时，研究人员不应该使用DD研究设计。在相关工作中，Arkhangelsky等人提出了一种基于干预前结果水平对比较对象进行加权的综合DD方法。本文重新审视了是否以及如何将DD与匹配、加权或其他旨在平衡干预前结果趋势和特征的方法结合起来的问题。我们考虑了研究人员拥有涵盖多个干预前时间段的微观数据的情况，使得基于干预前结果的个体水平趋势的信息来重新加权对照组成为可能。我们讨论了加权可以消除相对于未加权DD的偏差的假设，并描述了这样的估计量得到因果关系无偏估计的一组条件。作为一种替代匹配的方法，我们展示了如何使用称为熵平衡的加权方法来获得干预前结果趋势的平衡。通过模拟分析，我们证明即使在平行趋势假设不被未加权的分组方法所满足的情况下，也有可能获得因果关系的无偏DD估计。我们给出了一个来自最近完成的政策评估的实证例子来说明熵平衡在DD研究中的应用。在基于价值的保险设计(VBID)模型测试下，不确定州的保险公司可以根据患者的健康状况修改保险设计，从而鼓励患有特定慢性病的患者增加对高价值护理的利用，并避免昂贵和有害的并发症。使用2014年至2017年的MA遭遇数据，我们估计了MA VBID对符合VBID条件的患者中初级保健就诊次数和专科保健就诊次数的影响。2方法筛选e ect我们利用连续时间的潜在结果筛选感兴趣的因果e ect。让我们用一个双指标表示第i个人受到干预。此外，假设结果数据在t≥0的所有时间都是可用的，干预在t=te的时间进行，而te>0。我们的分析集中在一个时间点t≥te上的瞬时e值，但我们的分析也适用于干预后一系列时间点上的时间平均e值。让Yi(1，t)和Yi(0，t)分别表示在时间t时第i个人在干预和不干预的情况下将观察到的潜在结果。

我们只观察到一个时间点t的潜在结果，它由观察结果Yi(t)=AiYi(1,t)+(1-Ai)Yi(0,t）。对于个体i,在时间t时的瞬时e值被定义为它们潜在结果中的di值，τi(t)=Yi(1,t)-Yi(0,t）。将这些个体水平的瞬时e值在受干预的群体中平均，在时间t时被治疗的(ATT)上的平均治疗e值，在t(t)=e[τ(t)A=1]。di值在微观水平上可以用许多方法来表示，包括通过分组的方法来表示。为了表示，我们将DD模型定义为回归模型。将普通时间E-ECTS描述为P阶多项式的微观水平DD模型可以写为:yit=α+pxp=1βptp+βaai+τaiet+εit(1)，其中Etis是干预后时间周期(t≥te)的指示器，α是常数，εits是误差项。另外，一个具有非参数时间e值的微观DD模型可以写成如下:yit=μt+βaai+τaiet+εit(2)，其中μt表示每个时间段的已装配e值，ε表示误差值。在我们的仿真分析中，我们考虑线性控制时间（方程1，P=1)、二次控制时间（方程1，P=2)或非参数控制时间（方程2）的DD模型。然而，本节其余部分中的理论论点并不与DD的任何一个具体情况联系在一起。识别假设ATT是不可观察到的潜在结果的函数，不是在没有额外假设的情况下从观察到的数据中发现的。DD的关键识别假设是平行趋势假设。为了在加权DD的情况下将这一假设形式化，我们将δi(a,t)tyi(a,t）定义为个体i在干预任务a下在时间t的潜在结果趋势。δI(0,t）为干预后的潜在结果趋势，δI(1,t）为干预后的潜在结果趋势。加权DD的paralleltrends假设如下：假设1（平行趋势）存在权重w，使得对于所有t≥te，E[δ(0,t)A=1]=E[wδ(0,t)A=0]。假设1指出，有可能发现比较组中的一个亚人群在加权后表现出与干预组中没有干预的人群相同的干预后潜在结果趋势。在附录中，我们证明了假设1是确定使用DD的被治疗者的平均治疗和ECT的SU-6Cient。平行趋势假设是不可检验的，因为它依赖于未观察到的潜在结果。它也没有提供如何筛选WI的指示。为了指导实践的推导，我们引入了两个涉及干预前结果趋势的替代假设，它们一起意味着假设1。假设2（平行干预前观察到的结果趋势）存在权重w，即所有t<te的权重为E[δ(t)A=1]=E[wδ(t)A=0]。假设2指出，在对照组中，有可能发现一个加权子群体表现出与干预组相似的干预前结果趋势。与假设1不同，这是可以证实的假设，因为它只与观察到的结果有关。为了让假设2对DD的有效性有任何影响，假设3（潜在结果趋势相似性的持续存在）对于任意w，ife[δ(0,t)A=1]=e[wδ(0,t)A=0]对于所有t<tethen,e[δ(0,t)A=1]=e[wδ(0,t)A=0]对于所有t≥te。假设3指出，如果干预前两组有平行的潜在结果趋势，那么在没有干预的情况下，他们也有平行的干预后潜在结果趋势。假设3允许干预后结果趋势的任意变化，条件是这种变化将在没有干预的情况下对两个组都有影响，即允许共同的冲击。

假设3正式说明了在多个干预前时间周期的DD研究中对平行干预前趋势进行测试的标准实践的直觉。假设2和假设3一起意味着假设1。因此，假设2和假设3共同用于识别ATT（见附录）。此外，DDto估计ATT的假设2和假设3为推导权重提供了一条前进的道路：wishould被选择来平衡干预组和对照组之间的干预前结果趋势。这可以使用现有的方法来平衡干预前的特征，包括匹配，propensityscore方法，11，18or熵平衡。下面我们讨论如何在加权DD估计中引入熵平衡。di-in-di-erence的熵平衡我们描述了Hainmueller的Sentropy平衡方法在计算DD权重时的应用，该方法平衡了干预前的结果趋势，从而满足假设2。方法学细节留在附录中。熵平衡根据干预组和对照组中可观察项的分布，选择满足一系列平衡约束的权重。虽然以前的研究将熵平衡与DD结合起来，但这些应用侧重于平衡干预前协变量的水平，而不是干预前结果趋势。19,20熵平衡在DD干预前趋势中的应用以前没有详细分析。对DD来说，平衡约束中最重要的变量是对干预前结果趋势的估计。我们考虑两种方法来估计个体水平的干预前结果趋势，以纳入平衡约束（详见附录）。foungrst策略是对趋势进行参数化建模，例如使用线性回归来估计每个人的干预前产出。我们期望这种方法在个体水平的趋势有噪声时能表现得很好，因为参数趋势会随着时间的推移平均掉噪声。然而，错误地定义用于定义熵平衡权重的parametrictrends可能会导致违反假设2或假设3，因为所定义的趋势并不代表真正的趋势。另一种选择是通过对干预前观察到的结果进行非参数估计每个时间点之间的斜率。我们期望当观察到的结果趋势重新反映个体间的异质性，而不是个体内部短暂的可变性（或噪声）削弱干预前观察到的结果趋势和干预后潜在的结果趋势之间的关系时，这种方法将表现得很好。不管干预前结果趋势如何估计，假设2与真实的干预前结果趋势有关，而在实践中，我们试图平衡估计的干预前结果。如果结果中的个别趋势再次产生噪声--可能是由于测量误差或其他过渡误差成分--那么估计的结果趋势可能不太可靠（在Steiner等人的意义上）为了使熵平衡允许对ATT的DD估计，还需要一个假设：干预组在平衡约束中使用的变量分布的上端必须与对照组的支持有关，我们称之为重叠。重叠假设是匹配和相关因果推断方法文献中的标准假设，在我们的上下文中，这一假设适用于干预前趋势的分布：假设4（干预前趋势中的重叠）Pr(A=1δi(t))<1±i:AI=1Overlap可能被违反，如果干预组中有个体的干预前Outcometrents与对照组完全相反。

在这种情况下，可能不可能找到一组允许估计ATT的权重。在这种情况下，仍然有可能估计出一个局部平均估计，即根据干预组的亚群估计出的局部平均估计。3模拟研究3.1综述我们使用模拟数据演示加权DD估计的使用，以评估替代估计者的表现，并强调通过平衡干预前结果趋势来减少偏差所必需的假设。这些模拟的技术细节在附录中介绍。我们主要关注两类数据生成过程(DGPs)，它们嵌入了干预后潜在结果趋势在干预和比较组中的分布的直接假设：（1）群体平均趋势与个体水平趋势的重叠是直接的；（2）群体平均趋势在个体水平上没有重叠。图1给出了单个水平趋势的直方图，说明了有重叠和没有重叠的场景之间的差异。在这些DGPs中，结果是干预和ECT的线性组合，一个具有不同个体斜率的确定性线性趋势，以及一个误差项。在没有治疗的情况下，个体水平的潜在结果趋势随着时间的推移是恒定的，这意味着假设3是充分的。在每个DGP家族中，我们还通过模拟在误差项中自相关程度不同的DGPs，来探索估计的干预前结果趋势的可靠性的重要性：具有较高自相关性的DGPs允许对干预前观察到的结果趋势进行估计。在每个DGP下，我们比较了三个DD模型的偏差，这些模型使用了不同的方法来处理组平均干预前结果趋势的不同方法：未经调整的方法、对估计的线性趋势进行匹配和对估计的线性趋势进行熵平衡。对于这些方法中的每一种，我们都有两个DD模型：一个是以线性函数形式包含时间（方程1，P=1)，另一个是非参数形式包含时间（方程2）。对于匹配，我们使用1：1匹配，没有更换0.2标准差的安达卡尺。对于熵平衡，我们在估计趋势的矩上进行平衡。我们以相对于未加权DD估计器的偏差减少百分比来报告估计器的性能：一个无偏差估计器将有100%的偏差减少。在这里没有显示的结果中，我们还指定了一个DGP，这样组反事实趋势是这样的。在这种情况下，假设1是无加权的，DD是无偏的，所有的DD估计量对于剩余自相关的所有值都是近似无偏的。3.2情景1：个体水平趋势的重叠首先，我们模拟了最理想的平衡干预前趋势的DGPs：在反事实结果趋势中存在平均偏差，但在干预组之间存在个体水平趋势的重叠（满足假设4）。图1的左面板显示了个体水平趋势的斜率分布，它表明干预组的所有值都在共同分组中表示。有重叠的模拟没有重叠的模拟012345-1.0-0.5 0.00.5 1.0线性趋势标度密度012345-0.50-0.25 0.00 0.25线性趋势比较干预图1：干预组个体水平线性时间趋势的分布。图2报告了将每个估计量与通常DD相比的偏差降低百分比，作为残差自相关性的函数，残差自相关性从零到0.99不等。首先，所有四个加权DD估计量都减少了偏差。

第二，给定平衡方法，控制线性趋势的估计器（左面板）比控制非参数时间的估计器（右面板）产生更大的偏差减少。这很可能发生，因为真实的结果趋势是线性的，更好地通过线性化时间参数的DD来近似。第三，对于所有估计量，偏差减少随着残差自相关的增加而增加。随着残差自相关性的增加，改进的偏差减少模式可能会重新影响估计结果趋势的增加可靠性。第四，线性趋势上的熵平衡（左图）消除了残差自相关性所有值的最大偏差。相反，类似的基于匹配的估计没有。3.3场景2：个体水平趋势没有重叠，我们模拟的DGPs违反了个体水平趋势重叠的假设（假设4）。这在图1的右面板中突出显示，我们绘制了按干预组划分的个体线性时间趋势的分布。图3报告了将每个估计器与通常的DD相比较的偏差减少百分比。如图2所示，偏置降低是根据残差自相关绘制的。偏置降低的一般模式与以前的结果相似，有两个关键的区别。第一，平衡方法并不像残差自相关方法1那样消除所有的偏置。第二，与未经调整的模型相比，偏差减少的量小于前一节。这些结果是由于趋势中没有重叠，所以平衡方法无法匹配干预前的真实趋势，即使残差自相关性增加。一个意想不到的发现是，线性结果趋势的熵平衡与线性参数化时间的DD模型相结合，对所有自相关性值几乎没有偏差--即使有Outoverlap。我们认为这体现了熵平衡的双重鲁棒性，即只要结果模型被正确地描述，用回归模型增强的熵平衡结果是一致的。在这里，我们正确地将结果回归描述为线性模型，潜在地满足了一致性所需的假设。从技术上来说，我们的DD模型是错误的：组平均趋势DI在干预组之间，但模型假设了一个公共趋势。然而，这种模型的双重稳健性特性可能只需要在对照组中正确地说明结果模型，因为所感兴趣的估计和被定义为ATT.DD与时间参数线性化DD与时间参数化非参数化0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.000255075100残差自相关关系偏差降低百分比平衡接近线性趋势平衡线性趋势匹配熵图2：当组反事实趋势与个体水平趋势重叠时，模拟研究的偏差降低百分比。左面板提供了时间参数线性化的DD结果，右面板提供了时间参数化的非参数化的DD结果。需要更多的工作来从理论上证明DD模型的这一结果。4基于Medicare Advantage Value的保险设计的影响为了说明熵平衡在健康政策干预DD评估中的使用，我们使用了MA VBID模型测试的第一届和第二届年度评估的数据。VBID是一种健康保险设计方法，它根据患者的健康状况裁剪患者成本分担和其他福利设计维度。

VBID旨在引导患者做出更适当的使用决定，例如，根据患者的病情，通过减少与医疗服务或具有高临床价值的药物相关的共同支付。VBID的早期示范已经在雇主赞助的保险市场显示出希望，26、27、28、29、30、31、32、33岁，但VBID以前没有在65岁及以上的医疗保险中测试过。2017年至2019年间，医疗保险和医疗补助服务中心(CMS)内的医疗保险和医疗补助创新中心(CMMI)在医疗保险优势(MA)中进行了VBID的初步测试，这一干预被称为MA VBID模型测试。2017年，共有45个MA计划参与了MA VBID模型测试。有关MA VBID的实现、设计和影响的详细信息，以及本文示例的数据源和数据结构的详细信息，请参见Eibner等。表1提供了参与并购计划的符合VBID条件的收益的基线特征和2016年的结果，以及它们在未参与并购计划中的匹配比较收益。总体而言，VBID参与计划和比较MA计划的Benefections的基线特征相似，VBID计划的Benefections略老（77.8 vs 77.1)，风险评分较高（1.80 vs 1.58）。我们使用表1中的一整套基本原理和干预前观察结果的结果应用熵平衡。在时间参数线性化的apDD后，时间参数化的非参数化0.000.250.500.751.000.000.250.500.751.000255075100残差自相关百分比偏差降低平衡接近线性趋势平衡线性趋势匹配图3：当群体反事实趋势在个体水平趋势中没有重叠时，模拟研究的偏差降低百分比。左面板提供了时间线性参数化的DD结果，右面板提供了时间参数化的非参数化的DD结果。对于这两组结果，应用熵平衡权重，比较结果的基线特征的均值与VBID结果的均值完全匹配。请注意，结果水平不匹配，因为熵平衡只寻求平衡干预前的结果趋势。图4(a)显示了2014年至2016年初级保健就诊次数中VBID和对照组之间的收益水平趋势重叠。在近40,000个符合VBID条件的福利中，只有少数几个不在比较福利范围内，这表明存在重叠。图4(b)显示了在VBID参与计划中符合VBID条件的福利的平均初级保健访问次数，以及熵平衡前后的比较福利。2014年至2016年的趋势与熵权重之前相似，但比较法的使用率增长速度低于VBID法。对2017年前平行趋势偏离的检验拒绝了熵平衡前的平行趋势零假设(p<0.001)，但不拒绝熵平衡后的平行趋势零假设(p≈1)。这一结果在图4(b)中得到了直观的验证。图5(a)和5(b)显示了专业访问的相同信息，并形成了类似的结论。2017年以前专科访问的平行趋势偏离的Atest在加权前拒绝了paralleltrends的无效假设(p<0.001)，但在加权后拒绝了(p≈1)。这一结果在图5(b)中得到了直观的验证。在熵平衡之前，VBIDis与0.12(0.08-0.17)和0.16(0.11-0.21)相关联的每例初级保健就诊次数的估计增加。

随着VBID估计数在熵平衡前为0.05(-0.04-0.14)和熵平衡后为0.14(0.04-0.25)的增加，专科护理就诊量增加了近三倍。在这个例子中，熵平衡后的DD可能会导致一个关于政策影响的结论，而不是从未加权的DD估计中得出的结论。5讨论我们的理论发展和模拟研究提供了实际指导，说明何时在干预组之间的结果中平衡干预前的趋势是有益的。虽然我们只调查了几个DGPs，但我们预计类似的结果也会适用于许多其他环境。本文的模拟结果仅限于反事实趋势为线性的情况，这保证了假设3的正确性。在附录中，我们通过对非线性数据的模拟放宽了这一假设，并发现在熵平衡和DDmodel中同时使用非参数时间比平衡估计的线性趋势产生更大的偏差减少。基于本研究的结果，我们可以为卫生政策研究者提供一些建议。如果DD模型的平行趋势假设预期对群体均值成立，那么就有必要平衡干预前的趋势。然而，干预前趋势的熵平衡并没有引入偏见。如果平行趋势假设是否成立存在不确定性，那么干预前结果趋势的熵平衡可以减少相对于未经调整的估计的偏差。我们还注意到，我们的理论和模拟结果侧重于结果趋势，我们的任何一个结果都不证明平衡干预前结果水平是合理的：在这一点上，我们同意Daw和Hat Firedd。使用DD熵平衡或任何其他类似方法可以减少偏差的数量，受到个体水平结果趋势估计的程度的限制。对个体水平趋势的高度可靠的估计将消除几乎所有的偏差，而完全不可靠的估计将不会消除任何偏差。估计的个体水平趋势具有更高可靠性的机制应该不重要，我们希望任何高度可靠的估计趋势都能消除相当大的偏见。随着自相关性的增加、残差的减少、时间趋势强度的增加、时间趋势个体水平的异质性的增加、干预前时间点数量的增加（如果平衡一个参数结果趋势），更高的可靠性得到了实现。一般来说，增加额外的个人不会提高估计出的数据的可靠性。在评估干预前的结果趋势时，应注意以最大限度地提高可靠性而不影响稳健性的方式进行。本文提出的假设是加权DD消除偏差的（非必要条件）条件。这是可能的，他们可以放松或调整。在某些应用中，平行趋势假设可能被缩小到特定的时间段，以考虑预期的e-e-ects或清洗-outperiod。

我们还期望类似的结果也适用于使用DD所发现的其他因果关系，如时间平均ATT。熵平衡比较测量VBID比较初级保健专业护理护理样本容量39,570 36,588 35,072.4 34,736.8基线特征女性（%）54.2 55.2 54.2 57.8 77.8年龄（均值）77.8 77.1 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.8 77.4 77.4 7.44低收入补贴（%）11.8 11.2 11.2 11.8 11.8风险得分（均值）1.80 1.58 1.80 1.80残疾人（%）15.4 14.8收益特征，2016年，熵平衡前后。结果未加权熵平衡初级保健访问量0.12(0.08-0.17)0.16(0.11-0.21)专科保健访问量0.05(-0.04-0.14)0.14(0.04-0.25)表2：在有和无熵平衡的情况下，每例患者访问量的增加。DD的熵平衡也为大规模政策评估提供了一个实际优势，如本文描述的分析许多结果指标的MA VBID评估。研究人员可能已经确定了一个比较组，在所有结果中直接满足平行趋势假设。与MA VBID评估一样，在干预前结果趋势扫描上的熵平衡被用来重新定义一个可以用来分析许多直接结果的比较组，同时在特定结果违反平行趋势假设时减少DD估计的偏差。例如，在第4节所举的例子中，在未加权的对照组中，初级保健访问的干预前趋势比专科护理访问的干预前趋势更接近平衡。6结论在卫生政策研究和其他环境中使用DD来恢复因果关系依赖于未经证实的假设，即干预和对照组在干预后潜在结果中具有平行的趋势，这一假设经常使用关于干预前结果趋势的信息进行评估。当干预前的结果趋势在干预组和对照组之间不平行时，未加权的DD估计很可能有偏差，应该避免。本文的结果表明，通过将DD与对干预前结果趋势的加权相结合来减少偏差是可能的，并在某些情况下获得因果关系的无偏估计。这里提出的分析与其他最近的工作之间的关键区别是，这些工作得出了关于将匹配与DDis相结合的更悲观的结论，我们检查了DGPs，其中在干预组和对照组中可以发现个体水平的结果趋势的异质性。当干预组和对照组在个别水平的结果趋势分布上有共同支持或重叠时，熵平衡后的微观水平DD估计可大大减少平均治疗水平估计对被治疗者的偏差。我们认为，这种异质性很可能存在于卫生政策研究人员感兴趣的许多现实世界环境中。