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楼主: hiiroyui0088

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[其它] 新人求助：关于价格弹性 [推广有奖]

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hiiroyui0088 发表于 2011-5-15 10:59:00 |AI写论文

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请问，是不是道格拉斯效用函数求出来的各需求函数（效用最大化时的）的价格弹性都等于1？

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关键词：价格弹性效用最大化效用函数需求函数道格拉斯道格拉斯

相关帖子

沙发

psqpeter 发表于 2011-5-15 12:10:04

如果价格需求弹性为1，那就是价格的增量幅度等于数量的增量幅度
我数学不行...假设Q = A * X^α * Y^β,X的价格是PX,Y的价格是PY。
最后推出，均衡点的时候假设此时PX增大10%,那么X的增大幅度 = （Y' - Y）/ 1.1Y。
不知道推得对不对...
但是，我认为不一定吧，应该和αβ有关。

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讨论出真经。

藤椅

HuZYWoW 发表于 2011-5-15 21:35:29

你自己推下不就知道了。

板凳

326384012 发表于 2011-5-16 22:23:48

应该是这样的，在效用最大化柯布道格拉斯效用函数，所推导出来的需求函数的需求价格弹性为-1。.
设U=A*X^a*Y^b，这是一个柯布道格拉斯函数。当效用最大化时，有aY/bX=Px/Py。这个利用边际效用之比等于价格之比即可得出。设预算约束为L=XPx+YPy，由此可以推出：L/（1+b/a）Px=X。
即得出了需求函数L/（1+b/a）P=Q。
再求需求价格弹性，可以得到Ed=L/（1+b/a）（-PQ），再通过需求函数的等式带入，Ed=-Q/Q=-1。