用层次分析法预测分类的CPI通货膨胀成分

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英文标题：
《Predicting Disaggregated CPI Inflation Components via Hierarchical
  Recurrent Neural Networks》
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作者：
Oren Barkan, Itamar Caspi, Allon Hammer, Noam Koenigstein
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要：
  We present a hierarchical architecture based on Recurrent Neural Networks (RNNs) for predicting disaggregated inflation components of the Consumer Price Index (CPI). While the majority of existing research is focused mainly on predicting the inflation headline, many economic and financial entities are more interested in its partial disaggregated components. To this end, we developed the novel Hierarchical Recurrent Neural Network (HRNN) model that utilizes information from higher levels in the CPI hierarchy to improve predictions at the more volatile lower levels. Our evaluations, based on a large data-set from the US CPI-U index, indicate that the HRNN model significantly outperforms a vast array of well-known inflation prediction baselines.
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PDF下载：
--> English_Paper.pdf (3.27 MB)

2022-4-24 10:24:22 上传

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关键词：层次分析法 层次分析 通货膨胀 CPI 分析法

使用分层递归神经网络预测CPI的通货膨胀成分Soren Barkana、Jonathan Benchimolb、Itamar Caspib、Eliya Cohenc、Allon Hammerc、Noam Koenigsteinc、以色列阿里尔大学银行、以色列阿维夫大学观察消费者物价指数（CPI）的细分通货膨胀成分。而金融机构对其部分分类的组成部分感兴趣。为此，我们开发了新的层次递归神经网络（HRNN）模型，该模型利用CPI层次中较高层次的信息，在波动性较大的较低层次改进预测。基于USCPI-U指数的一个大型数据集，我们的评估表明，HRNN模型显著优于其他预测方法，为政策和市场制定者提供了部门和组件特定价格变化的可能性。关键词：通货膨胀预测、分类通货膨胀、消费者价格指数、机器学习、门控递归单元、递归神经网络。JEL分类：C45、C53、E31、E37。电子邮件地址：noamk@tauex.tau.ac.il（诺姆·柯尼格斯坦）1。介绍代表性消费者为一篮子商品和服务支付的价格。CPI试图通过估算单一货币单位的购买力来量化和衡量特定国家的平均生活成本。因此，它是衡量通货膨胀（或贬值）的关键宏观经济指标。因此，CPI是影响过多市场动态的主要经济驱动力。在这项工作中，我们提出了一种基于递归神经网络（RNN）的新模型，用于预测分类的CPI通货膨胀成分。20世纪80年代中期，许多发达经济体开始了一个主要的反通货膨胀进程，经济增长温和而稳定（Faust and Wright，2013）。

后来，2008年的全球金融危机（GFC）以及最近的新冠疫情的经济影响遭遇了前所未有的货币政策，可能会改变全球潜在的通货膨胀动态（Woodford，2012；Gilchrist等人，2017；Bernanke等人，2018）。然而，经济学家们仍在争论测量和估计的潜在力量。此外，CPI是一个综合指数，由一系列复杂的次级指数组成，每个次级指数都有自己的动力和驱动力。因此，为了更好地理解通货膨胀动态，有必要解构CPI指数，并研究主要标题“下方”的具体分类成分。劳工统计局（BLS）。它代表一篮子商品和服务的成本，将所有消费品和服务划分为越来越详细的内部和内部子指数层次，直到达到入门级或“离开”。这些入门级指数代表具体的可测量产品或服务，其价格水平正在被跟踪。例如，白面包条目分为以下八级：所有条目→餐饮服务→家里的食物→谷物和烘焙产品→谷物和谷物制品→烘焙产品→面包→白面包。准确估计即将到来的细分通货膨胀率的能力是未来通货膨胀趋势的一部分，以证明利率决策的合理性，并围绕其目标控制和维持通货膨胀。更好地理解即将到来的成分层面的通货膨胀动态，有助于为决策者提供信息并阐明最优货币政策（Ida，2020）。

预测分类通货膨胀率对于希望预测部门通货膨胀动态以调整社会保障的权威机构也很重要固定收入市场的投资者希望估计未来的部门通货膨胀，以便预测贴现实际回报的未来趋势。此外，一些私人利息支付在很大程度上取决于预期的通货膨胀路径。这些只是一些例子，强调了分类通货膨胀预测的重要性。隐含地假设相同的方法可以有效地应用于其分解的组件（Faust and Wright，2013）。然而，正如我们在后面所展示的，这与现代机器学习算法的训练方法是一致的。到CPI的层级。该体系结构允许信息从高到低传播，以减轻波动性和信息稀疏性，而这种波动性和信息稀疏性是由于该模型在对顶部标题下方和跨不同时间范围的不同CPI组成部分的较低CPI波动预测中的优势而产生的。使数据和算法对社区更加开放和透明（Makridakiset等人，2018年和2020年）。展示我们的结果，并将其与其他方法进行比较。最后，我们在第7节中讨论了当前研究的潜在意义和几个未来方向。2.相关工作表明，基本时间序列模型和过去波动的启发式存储比所有其他替代方案（包括标准菲利普斯曲线和其他形式的结构模型）都更准确，这对基本时间序列模型和启发式存储有显著改善。同样，股票价格和GFC之后的复苏。

最近，Faust and Wright（2013）进行了anThe编码，数据可在https://github.com/AllonHammer/CPI_HRNNprediction从目前的通货膨胀率来看，长期通货膨胀率的表现与基于模型的预测一样好，而且往往优于它们。用于预测通货膨胀的机器学习模型。例如，Medeiros等人（2021年）将通货膨胀预测与几种机器学习模型进行了比较，如套索回归、随机森林和深层神经网络。然而，Medeiroset al.（2021年）主要关注使用现金和信贷利率等外部特征。当考虑外部特征时，重点从学习内部时间序列模式转移到有效地提取任何外部特征的预测信息，并集中于利用CPI序列的内部模式。此外，与之前处理估算主要标题的工作不同，这项工作侧重于预测构成CPI的分类指数。还有很多培训例子。不幸的是，CPI通货膨胀数据并非如此。虽然存在大量相关的外生特征，但每年只有12个月的读数。因此，可用的培训量——平均通货膨胀率、条件波动率和持续性水平——在时间上正在发生变化。因此，流入是一个非平稳过程，这进一步限制了相关历史数据点的数量。Goulet Coulombe等人（2022年）、Mullainathan和Spiess（2017年）、Athy和Susan（2018年）以及Chakraborty和Joseph（2017年）对通用机器学习在经济学中的应用进行了全面调查。在这里，我们不打算在下一节讨论将神经网络应用于CPI预测的模型。本文结合了几项将神经网络方法应用于特定方法以防止过度装配的研究。

他们的评估基于美国CPI基线。在第6节中，我们的评估证实了中村（2005）的结论，即完全连接的网络确实能有效预测总体CPI。然而，当考虑CPI分量时，我们表明本文中的模型具有更高的精度。Choudhary和Haider（2012年）使用多个神经网络预测了经济合作与发展组织（OECD）28个国家的月通货膨胀率。他们的发现表明，平均而言，45%的国家的神经网络模型优于其他国家，而23%的国家的一阶简单AR模型（AR1）表现更好。他们还提议将多个网络进行算术组合，以提高准确性。Chen等人（2001）探索了基于神经网络的带外生变量的半参数非线性自回归模型（NLARX）。他们的研究包括蛛网膜基底激活和脊膜激活。在菲利普斯曲线模型中，他们预测了美国、日本和欧洲不同级别的CPI。与上述工作相比，我们的模型预测了所有层级的月度CPI值。我们利用CPI层次结构中较高层次的信息模式，以帮助较低层次的预测。由于低层固有的噪声和信息稀疏性，此类预测更具挑战性。此外，本文中的HRNN模型更适合于利用顺序模式建模。Almosova和Andresen（2019）采用长-短期记忆LSTM进行通货膨胀预测。他们将他们的方法与多个基线进行了比较，比如切换模型和完全连接的神经网络。

在所有时间范围内，rootwalk模型都比其他基线更精确。正如我们在第3.3节中所解释的，我们的模型使用了与LSTM类似的选通循环网络（GRU）。与Almosova和Andresen（2019年）以及Zahara等人（2020年）不同，我们的模型的一个关键贡献在于其传播有用信息的能力被简化为一组简单的无关GRU。这种设置类似于Almosova，我们进行了一项消融研究，其中HRNN忽略了层次关系，并简化为一组独立的GRU，类似于Almosova和CPI层次结构中的模型。3.递归神经网络方法。RNN是一种神经网络，它对数据序列进行建模。因此，RNN将时间的概念引入到标准的前馈神经网络单元中。RNN单元保留以前表示任意长的上下文窗口的时间步长的内部存储器状态。过去曾提出并研究过许多RNN实现。（Lipton等人，2015年）和（Chung等人，2014年）中提供了对不同RNNarchitectures的全面审查和比较。在本节中，我们将介绍三种最流行的单元：基本RNN、长短时间存储器（LSTM）和选通循环单元（GRU）。图1。基本RNN单元的图示。从一个节点的输出到其他节点的输入，TanHEach线承载整个向量。黄色框是一个学习神经网络层。3.1. 基本递归神经网络{xt}Tt=1.模型的输入时间序列包括：T样品。同样，让我们{st}Tt=1.模型的结果包括：T来自目标时间序列的样本。txtst方程式定义了基本RNN单位：st= 谭(xtu + st-1.w + b),（1） 在哪里u,w和b是模型的参数和tanh(x) =ex-e-xex+e-x这是双曲线吗st-1一次对模型的额外输入t, 随着电流输入xt.

线性组合xtu + st-1.w + b是双曲正切激活函数的参数，该函数允许单元模拟输入和输出之间的非线性关系。不同的实施可能采用其他激活功能，例如，乙状结肠功能、一些逻辑功能或直线单位（ReLU）功能（Ramachandran等人，2017）。图1显示了基本RNN单元的图示。3.2. 长期-短期记忆网络基础RNN克服了“短期记忆”问题：它们利用近期历史数据进行预测，但如果序列足够长，它就无法将早期的相关信息传递到后期，例如前几年同一个月的相关模式。长-短期记忆网络（LSTM）通过引入能够保存的门来缓解“短期记忆”问题（Schmidhuber，1997）。LSTMs的引入为重要的机器人控制以及其他方面铺平了道路（Yu等人，2019年）。LSTM单元能够通过使用特殊的存储单元状态来“记忆”或“忘记”信息，该状态由三个门仔细调节：一个输入门，一个存储单元状态。LSTM单位由以下方程式确定：i =σ(xtui+ st-1.wi+ bi),f =σ(xtuf+ st-1.wf+ bf),o =σ(xtuo+ st-1.wo+ bo),~c = 谭(xtuc+ st-1.wc+ bc),ct= f × ct-1+ i ×~c,st=o ×谭(ct),(2)σ(x) =1+e-xuiwibiiufwfbffuowoboo~c参数uc,wc和bc. 细胞状态本身ct由线性组合更新ct= f × ct-1+ i ×~c, 哪里ct-1是其先前的单元状态值。输入门i确定候选对象的哪些部分√c应用于修改memorycell状态和遗忘门f确定上一个内存的哪些部分ct-1应该被丢弃。最后，最近更新的单元状态ct是通过一个o在输出中呈现st. 图2显示了LSTM单元的图示。图2。

LSTM装置的图示。SigmoidTanHXX+xsigmoidsigmoidtanhxx每一行都携带一个完整的向量，从一个节点的输出到其他节点的输入。粉红色的圆圈代表，而线分叉表示其内容被复制，副本将被转移到不同的位置。3.3. 门控循环UnitA门控循环单元（GRU）通过放弃单元状态，转而使用需要较少可学习参数的更简单单元，从而改进了LSTM单元（Dey and Gate.使用更少的参数，GRU更快、更高效，尤其是在包含数据有限的情况下，例如在预测通货膨胀和特别是分散的通货膨胀成分的情况下。以下方程组定义了GRU单位：z =σ(xtuz+ st-1.wz+ bz),r =σ(xtur+ st-1.wr+ br),v = 谭(xtuv+ (st-1× r)wv+ bv),st=z × v + (1 - z)st-1、（3）在哪里uz,wz和bz是控制更新门的学习参数z, 和ur,wr和br是控制复位门的学习参数r. 候选人活动v是输入的函数xt以及之前的输出st-1，并且是受控的uvwvbvstvst-1.zGRU单元的图示。与LSTM相比，参数更少。因此，GRU构成了第4节中描述的新型HRNN模型的基本单元。图3。GRU单元的图示。SigmoidX1-+xxsigmoidtanh每条线都携带一个完整的向量，从一个节点的输出到其他节点的输入。粉红色的圆圈代表，而线分叉表示其内容被复制，副本将被转移到不同的位置。4.分层递归神经网络（医疗护理等）可避免数据缺失以及变化率的更高波动性。HRNN展示了一个网络图，其中每个节点都与RNN单元相关联。HRNN独特的体系结构允许它以层次结构信息优先于RNN参数的方式传播来自RNN节点的信息。我们将在后面的第6.4.1节中展示这种独特的特性。

模型公式集I = {n}Nn=1是CPI层次结构图中节点的枚举。此外，我们定义πn∈ I作为节点的父节点n. 例如，如果节点n = 5和n = 19分别代表番茄和蔬菜的指数，然后π= 19即番茄的父节点是蔬菜。对于每个节点n ∈ I, 我们用xnt∈ r表示节点CPI值的观测随机变量nat时间戳t ∈ N.我们进一步表示Xnt (xn, ..., xnt), 其中1≤ t ≤ Tn和Tn是节点的最后一个时间戳n. 允许g : Rm× Ω → Rbe表示层次结构中RNN节点的参数函数。具体来说，Rm是控制RNN单元的参数空间，Ω是输入时间序列空间，函数g预测输入序列的下一个值的标量值。因此，我们的目标是学习参数θn∈ Rms、 t.为了Xnt∈ Ω,g(θn, Xnt) = xnt+1.n ∈ I, 和1≤ t < Tn.我们继续假设一个高斯误差g’s预测，并获得观察到的时间序列的可能性的以下表达式：p(XnTn|θn, τn) =Tn"Ot=1.p(xnt|Xnt-1.θn, τn) =Tn"Ot=1.N(xnt; g(θn, Xnt-1), τ-1.n), （4） 在哪里τ-1.n∈ R是g’这是错误。接下来，我们定义了节点参数上正常优先级的分层网络，如下所示：p(θn|θπn, τθn) = N(θn; θπn, τ-1.θn一） ，（5）τθn节点间的关系n’s参数及其父级的参数πn. 高价值的τθn加强人际关系θn以及它之前的θπn.τθn通过交叉验证进行优化。然而，CPI层次结构中的不同节点与其父节点具有不同程度的相关性。因此τθninHRNN由以下公式给出：τθn= eα+Cn, (6)αCn= ρ(XnTn, XπnTπn)在时间序列之间n 和它的父母πn.(5)n靠近其父节点πn关于参数空间中的平方欧几里德距离，尤其是当它们高度相关时。请注意，对于根节点，如图4所示。