样本选择模型的双机器学习

要看到这一点，请注意，根据迭代期望定律和D，X，π上的条件作用等价于D，X，π上的条件作用（因为∏在Z中是确定的，条件作用于D，X）(*) 对应于-E“=pd0（X，π（d，X，Z））Z}|{E[I{d=d}|X，π]pd0（X，π（d，X，Z））·[u（d，1，X，π（d，X，Z））- u（d，1，X，π（d，X，Z））]S=1#=-E[u（d，1，X，π（d，X，Z））- u（d，1，X，π（d，X，Z））|S=1]，用(**). 以类似的方式，可以证明(* * *) 脚趾[-E[u（d，1，X，π（d，X，Z））]·[π（d，X，Z）- π（d，X，Z）|S=1]，用(* * **). 因此Eφd，S=1（W，η，ψS=1d）η - η= 0证明分数函数是正交的。假设3.2：干扰参数估值器的分数规律性和质量该证明与定理1的证明类似，为简洁起见省略。A.3定理3的证明反事实ψd0=E[Y（d）]的分数函数由φd（W，η，ψd0）=I{d=d}·S·[Y]给出- u（d，1，X，π）]pd（X）·π（d，X，Z）+u（d，1，X，π）- ψd0。