问责和激励

根据前面的讨论，无论信号如何，这两种类型都选择x=q，这不可能是n平衡的一部分。它不可能是一个平衡的一部分，即一致的主体总是选择x=r，具有一些非负的影响，而非一致的主体总是选择x=q；否则，非一致类型将偏离x=r以确保再次当选。还要注意的是，这两种类型都不能选择x=r并施加一些信号依赖性作用。在这种情况下，原则人士认为成功的改革是好消息，失败的改革是关于一致性的坏消息。但另一个不一致的代理想要偏离这个策略：在一个坏信号之后，通过选择x=rw和e ffortλRu-他得到λRu-. 根据适度的租金假设，该支付低于现状支付。接下来，我考虑代理的策略决策响应信号的情况。权利要求1。以下策略不可能是均衡的一部分：两种类型都选择x=q，然后选择b；他们选择x=r，在s=g证明后施加非负效应。遵循这个策略{x=q}的是关于一致性的中立新闻。因此，在观察到s=g后，非一致类型将偏离x=q。权利要求2。以下策略不可能是平衡的一部分：不一致的代理总是选择x=q，一致的代理在s=b之后选择x=q，选择r时有一些非负的影响≥ s=g.证明后为0。根据这个策略，{x=q}是关于同余的坏消息。有两个例子。首先，校长保留了自己的政策。然后这两种类型的代理都会偏离选择x=r，并保留下来。第二，只要改革成功，校长就会保留。在这种情况下，一致性代理希望在s=b之后偏离x=r：这样做，她获得了λ（1+r）u的回报-.

根据适度的租金假设，这种回报优于d。也可以直接排除病理性策略，即当信号不好时，代理人进行改革，当信号好时，代理人维持现状。唯一可能构成均衡的合理策略文件是命题2中描述的内容。索赔3。根据命题2规定的策略，只要信息条件成立，成功的改革是好消息，失败的改革对一致性来说是坏消息。证据一个成功的改革是好消息，这源于这样一个事实：在一个好信号发出后，一致的类型总是比不一致的类型更有效。失败的改革何时是坏消息还有待观察。让S，F表示改革成功/失败的事件。根据贝叶斯规则，P（t=c | F）=P（t=c，F）P（F）和P（t=c，F）=P（t=c，s=g，F）+P（t=c，s=b，F）P（t=c，s=g，F）=P（s=g，ω=g）[1]- λ（1+R）]u++P（s=g，ω=b）=φP[1- λ（1+R）u+]+（1- φ)(1 - p） p（t=c，s=b，F）=p（s=b，ω=g）[1- λRu+]+P（s=b，ω=b）=φ（1-p） [1- λRu+]+（1- φ） pP（t=c，F）=1- φλ（1+R）[pu++（1- p） u-]同样，P（t=n，F）=P（t=n，s=g，F）=P（s=g，ω=g）（1）- λRu++P（s=g，ω=b）=φP（1-λRu+（1）- φ)(1 - p） 因为p（t=c | F）≤ π <=> P（t=c，F）≤ P（t=n，F），我们可以将必要且有效的条件改写为1- φλ（1+R）[pu++（1- p） u-] ≤ φp（1）- λRu+（1）- φ)(1 - p）<=> φ(1 - p） +p（1）- φ) ≤ φλpu++φ（1）- p） λu-（1+R）<=> p[1- φ - λφu+] ≤ φ( 1 - p） [λu-（1+R）-1] 替换为γ=1-pp.z=1-φφ，最后一个不等式是z-λ1+γz≤ γ[λ（1+R）γ+z-1] 如你所愿。备注1（技术）。信息状态是统计的。注意，RHS为负，因为λ（1+R）≤ 1.这意味着f或nyλ，\'z以至于对于所有的z≤ z，我们可以找到足够小的γ，使得不等式成立。

换句话说，我们有一个自由度来选择（λ，R）中满足λ（1+R）的元素≤ 1使得支持信息性条件的参数s的se t为非空。下面的引理使这一点更加精确。引理5。假设z<λ。然后\'p∈ （，1]与其他参数无关，因此≥ p，信息性条件成立。证据把这个不等式重新排列成z≤ λ1+γz+γ[λ（1+R）γz]-1]. 定义F（γ）=λ1+γz+γ[λ（1+R）γ+z- 1 ]. 假设λ（1+R）≤ 1，我们声称F在γ中减少。看到itF′（γ）=λ[-z（1+γz）+（1+R）（1）-z（γ+z））]- 1.≤ λ（1+R）（1）-z（γ+z））]- 1.≤ (1 -z（γ+z））]-1<0这意味着只要F（0）>z，就一定有一些γ∈ （0，1]使得F（γ）≥ z代表所有γ≤ γ. 引理后面用γ=1代入-第6页引理。设v=（λ，R，φ，p）和v′=（λ′，R′，φ′，p′）是v′的两个参数向量≥ vcomponent wise至少包含一个严格不等式。如果v的信息条件为D，那么它也适用于所有v′。证据λ、R和φ的结果直接来自于检查信息性条件；p的结果来自引理5。最后，让我们验证命题2中规定的策略和信念是否构成了均衡。命题的证明2。根据命题2中的策略，现状是坏消息。既然成功的改革是好消息，失败的改革对一致性来说是坏消息，那么只有在观察到成功的改革之后，原则才会保留下来。特工的工作是从Lemma3开始的。透明regimeProposition 3（重申结果3：存在）。在透明的体制下，存在着一种独立的平衡，这种平衡在宇宙的神性竞争中幸存下来。

在这种平衡中，连续型总是选择r；他用effort eH=max{p2λ（R）实现- d） ，λu+}在s=g和d eL=max{p2λ（R）之后- d） ，λu-} 在s=b之后；不协调型总是选择sq。根据她的观察（r，e），校长对该类型的信念（t，s）∈ {c，n}×{g，b}对于所有的s，P（（c，g）|（r，eH））=1，P（（c，b）|（r，eL））=1和P（（c，s）|（q，0））=0∈ {g，b}；对于所有的s，有效路径信念为P（（c，s）|（r，e）：e<eH，e6=eL）=0∈ {g，b}和P（（c，g）|（r，e）：e>eH）=1。每当用e观察（r，e）时≥ 埃霍尔（r，eL）。证据让我们验证命题3中的策略和信念确实构成PBE。首先，即使信号良好，非一致代理也不想模仿一致代理。由此看来，不一致的代理人重视R的保留率和d的现状报酬；如果改革的成本高于R，他就不愿意发起改革- d、 这相当于对p2λ（R）的影响- d） 。这意味着，只要一致剂愿意施加高于该水平的作用，分离就会发生。用符号表示一致的代理人对状态良好的事后信念。他的政策回报在最低点达到单峰。这意味着同余剂对max{p2λ（R- d） ，λu}处于平衡状态。现在，我们验证了这种平衡在普遍的神性环境下仍然存在。让我们考虑一下偏差（r，e′）是否与e′有关/∈ {呃，eL}可能会让任何人受益。回想一下，有三种支付类型（c，g），（c，b），（n，·）按降序排列。显然，e′不可能出现性能偏差≥ 嗯。所以我们考虑E∈ （eL，eH）和e′<eL.oe′∈ （呃，eL）。那么在转化炉中，当eH=p2λ（R）时，只有类型（c，g）可能受益于这种偏差- d） >λu+，因为这可以让他节省分离的时间；类型（c，b）不能从这种偏差中受益。

但校长认为这对教育来说是个坏消息。为了了解这一点，我们再次使用符号p（c，g）和Pn来表示保留概率，分别使（c，g）型试剂和（n，·）型试剂在偏差和获得平衡支付之间产生差异；必须表明pn<p（c，g），即非一致性试剂从这种偏差中受益更多，因此可以承受更多的保留损失。根据定义，pn·R-e′2λ=d和p（c，g）·R+u+e′-e′2λ=R+u+eH-eH2λ=d+u+eH。由于eH>e′，直接比较表明pn<p（c，g）。这是因为不一致的代理人在改革中的利益较少，因此他在减少影响方面没有一致的代理人那么大。因此，委托人必须更换该代理人（c、g），且代理人不能从该偏差中受益e′∈ （0，eL）。如果λu+>eL=p2λ（R），则该偏差可能有利于（c，b）- d） >λu-委托人保留；如果eL=p2λ（R），则可能对（c，g）和（c，b）两种类型都有利- d） >λu+委托人保留。我们考虑了第一种情况；第二个类似。主要观察结果如上所述：当一致的代理人从这种偏离中受益时，非一致的代理人受益更多，因为他没有从改革带来的好处中受益。更准确地说，pn·R-e′2λ=d和p（c，b）·R+u（b）e′-e′2λ=R+u（b）eL-eL2λ=d+u（b）eL。直接比较显示pn<p（c，b）。这表明，如果她观察到（r，e′）与e′之间的任何偏差，主语就会击中（c，b）∈ （0，eL），并认为这种偏差来自（n，·）型。因此，我们确立了这个命题。引理7（重申结果3：唯一性）。1.在所有分离平衡中，普适性平衡只选择Proposition 3中描述的成本最低的分离平衡。2.

如果λu+<2（R- d） ，普遍的神性假设不能排除一类具有以下性质的池平衡：两种类型的代理都选择x=r加上e*,e在哪里*∈ [λu+，p2λ（R- d） ]。否则，任何池均衡都无法在普遍性标准下生存。证据第一部分。命题3描述了成本最低的分离平衡或在宇宙神性竞争中幸存下来的Riley Outcome。考虑其他分离的可能性。首先考虑完全分离，其中AgTITENT形式当且仅当他是全等时。我们声称，这一类别中唯一合理的平衡是命题3中描述的平衡。要看到它，p2λ（R- d） 是阻止不一致的代理模仿的最小作用。任何其他平衡都必须包含比这稍大的同余作用力。然而，任何其他类型（c，g）选择（r，e′H）和类型（c，b）选择（r，e′L）且e′H6=EH和/或e′L6=ELD的分离均衡都不会偏离命题3中规定的策略。对于一个具体的例子，假设一个类型（c，g）的代理选择（r，e′H）的TowardsContraction。然后，他通过偏离（r，eH）而获益最大；在观察到这一观察结果后，委托人根据神性条件相信代理人具有（c，g）型。因此，唯一的平衡可能性是结果3中描述的一种。接下来，我们排除了“半分离”的可能性，即1）不是所有的一致类型和所有的不一致类型都保持现状，或者2）不是所有的不一致类型和所有的一致类型保持现状和所有的一致类型。在第一种情况下，不改革是关于一致性的坏消息。

如果在（c，b）型代理人不改革的道路上，他可能会通过重新形成反作用力而偏离-; 根据这种偏差，委托人将神性标准和概率1分配给类型（c，b）并保留。同样的故事也适用于c型和g型。在第二种情况下，由于（n，g），（n，b）类型具有相同的政策偏好，它们应该表现出相同的均衡。所以我们也可以排除这种可能性。所有其他涉及（c，g）和（c，b）改革之一以及（n，g）和（n，b）保持现状之一的半分离均衡可能性都很容易被排除。第二部分。有几个步骤：第一步。主张：在任何能在神性竞争中幸存下来的池均衡中，必须是代理方以一种≥ λu+.证据我想不会吧。这归结为两种可能性：所有类型的代理人（c，g），（c，b），（n，·）1）维持现状，或2）在改革中发挥作用，e<λu+。然而，在这两种情况下，a（c，g）型都可能通过选择（r，λu+）而产生偏差。在这种偏离时，神圣条件赋予概率1，即这种偏离来自类型-（c，g）代理人，因为他比其他类型的代理人受益更多。该试剂将被保留，从而与平衡条件相矛盾。第二步：确定一个所有人都在努力改革的共享均衡*≥ λu+. 让我们使用神性条件来确定有效路径的信仰。在路径上，应保留每种类型。对于任何可证实的偏差，必须是（1）该偏差涉及到使用e′<e′进行的代理人重组*, o r（2）代理人选择现状。案例（1）。如前所述，p（·）定义为偏离后的盈亏平衡保持概率。

副定义，Rp（c，g）+u+e′-（e′）2λ=R+u+e*-（e）*)2λRp（c，b）+u-e′-（e′）2λ=R+u-E*-（e）*)2λRpn-（e′）2λ=R-（e）*)2λ，假设e*> e′，我们推导出p（c，g）>p（c，b）>pn；换句话说，不一致的类型从偏差中获益最大。委托人分配概率1，即n型代理在e′<e的任何偏差（r，e′）之后*.案例（2）。重复案例（1）中的步骤，并将偏差修改为q。定义为Rp（c，g）+d=R+u+e*-（e）*)2λRp（c，b）+d=R+u-E*-（e）*)2λRpn+d=R-（e）*)2λ与之前一样，p（c，g）>p（c，b）>pn。委托人分配的概率为1，即代理人的类型为N，且e′<e的偏差（r，e′）*.综上所述，我已经证明，任何可能有利于代理人的偏差都会让负责人更加怀疑他是一个不一致的类型。相反，可以直接验证神性条件是否将任何不可证实的偏差赋予（r，e′）和e′∈ （e）*,p2λ（R）- d） ]认为代理人属于概率为1的（c，g）型。因此，如果λu+>2（R-d） ，以下池均衡在神的环境中幸存下来：行动上的所有类型的代理池（r，e*) 带着e*∈ [λu+，p2λ（R- d） ]；当观察到x=q或（r，e′）与e′<e时，概率1表示试剂不一致*;她分配了概率1，即代理是一致的&已经接收到信号s=g uponobserving（r，e′）且e′>e*.A.3机制设计将结果形式化如下：命题4。非特兰人的父母制度导致福利最低。对于某些参数值（p，φ，d，λ，R，π），不透明或透明区域都可能带来最高的福利∈ Ohm.证据在三个政权中，一致的代理人总是发起改革。他在不透明的体制下行使权力。

看看为什么一致的代理人在那里逃避最多，在采取了“正确”的立场后，他不再担心效率。在其他两种情况下，同余代理要么努力获得成功，要么与非同余类型分离。加上非一致代理人总是在施加零效果后进行改革，委托人的政策报酬在不透明制度下是最低的。为了了解不透明制度为何会盛行，必须检查一致的代理人在这种制度下是否最难工作。如果这是真的，那么当池中有相当大比例的同余剂（π高）时，委托人会更喜欢这种制度。有效条件为λ（1+R）u-≥p2λ（R）- d） 或相当于λ（1+R）u-≥ 2（R）- d） 。RHS以2（R）为界-λRu-) 使用条件d≥λRu-所以有足够的证据表明≤λu-[R+（1+R）]。这种情况可以进一步简化为2≤ λu-[2R+2+R]。对于足够小的R，我们可以找到λ∈ [0,1]满足这个不等式和参数限制λ（1+R）≤ 1.此外，根据注释1，我们可以确定一组满足信息性条件的参数。最后，存在一组满足信号精度假设的足够小的d。此外，还存在一些参数，以透明注册为准。命题证明中有例子。A.4比较静态我们将比较静态的结果收集到一个命题中：命题5。给定一个向量w=（p，φ，d，λ，R，π），在该向量下不透明区域是最优的。然后1。如果φ增加，委托人将继续使用该制度；此外，princ i pal的三氯乙烯也从中受益。2.进一步假设2（R）-d） <λ。

1）存在p′∈ （，1）对于所有p∈ （p′，1]，如果λ增加，则主ipal将继续使用该机制；2）p′\'∈ （，1）使所有∈ （p′，1），如果p增加，委托人将继续使用该制度。在这两种情况下，委托人都会从该参数变化中获益。3.R的增加可能会导致委托人切换到透明制度。具体而言，假设p、φ和π足够高，并假设λ（1+d）≤, 存在一对R=R（λ，d）和‘R=’R（λ，d），使得1）对于所有R∈ （R，\'-R）透明体制占主导地位；f或R>和R<R不透明区域占主导地位。2） R在λ和d中增加；R在λ和d中减小。（健全性检查）我声称参数值集满足（a）2（R- d） <λ，（b）几个模型假设，以及（c）信息性条件，都不是敌人。要了解这一点，假设信号精度非常高或p≈ 1.它压倒了较弱的先验φ（例如φ=），导致u+≈ 1和u-≈ 0.现在我逐一检查这些限制。1.与p≈ 1引理5保证了z<λ时的信息性条件。带u-≈ 0，两个模型假设减少到最大{（1+R）u-, Ru+}>q2dλ和u+>q2dλ。如果我们选择λ>max{2dRu+，2du+}≈ max{2dR，2d}那么这两个假设成立。3.我们还需要λ（1+R）≤ 1.4. 需要验证λu+>2（R- d）综上所述，我们可以选择如下参数：选择p=，φ=（z=），λ=，R=，d=。这给了我们更多的机会+≈ 0.996和u-≈ 0.03和q2dλ≈ 0.22. λu+≈ 0.496和2（R- d） =0.475。所有限制都已满足。第一部分。更大的φ会使不透明的体制更吸引校长，因为当他更确定改革本质上是好的时，校长会更加努力地工作。