2019冠状病毒疾病期间的牛市和熊市

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英文标题：
《Bull and Bear Markets During the COVID-19 Pandemic》
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作者：
John M. Maheu, Thomas H. McCurdy, Yong Song
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最新提交年份：
2020
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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英文摘要：
  The COVID-19 pandemic has caused severe disruption to economic and financial activity worldwide. We assess what happened to the aggregate U.S. stock market during this period, including implications for both short and long-horizon investors. Using the model of Maheu, McCurdy and Song (2012), we provide smoothed estimates and out-of-sample forecasts associated with stock market dynamics during the pandemic. We identify bull and bear market regimes including their bull correction and bear rally components, demonstrate the model\'s performance in capturing periods of significant regime change, and provide forecasts that improve risk management and investment decisions. The paper concludes with out-of-sample forecasts of market states one year ahead.
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PDF下载：
--> Bull_and_Bear_Markets_During_the_COVID-19_Pandemic.pdf (1.28 MB)

2022-4-24 19:07:17 上传

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关键词：econometrics Implications Econometric Statistical significant

2019冠状病毒疾病期间的牛市和熊市*托马斯H.McCurdiyYunSoun十一月2020. COVID-19大流行对全球经济和金融活动造成严重破坏。我们评估了在此期间美国股市的总体走势，包括对短期和长期投资者的影响。利用Maheu、McCurdy和Song（2012）的模型，我们提供了与大流行期间股市动态相关的平滑估计和样本外预测。WeiIdentify牛市和熊市机制，包括牛市修正和熊市反弹组件，展示模型在捕捉重大市场周期方面的表现，并提供改善风险管理和投资决策的预测。本文最后对未来一年的市场状况进行了抽样预测。关键词：预测密度、长期回报、马尔可夫转换*麦克马斯特大学德格罗特商学院，maheujm@mcmaster.ca多伦多大学罗特曼管理学院，tmccurdy@rotman.utoronto.ca墨尔本大学经济学系，勇。song@unimelb.edu.au1本文介绍了2019冠状病毒疾病的基础上，根据1885-2020年的总股本回报数据，对COVID-19流行期的牛市和熊市进行了预测。利用Maheu等人（2012年）的模型对1885年至2020年的每周数据进行应用，我们记录了2020年市场的位置以及股市发生了什么。使用Maheu等人（2012）的受限四态马尔可夫切换（MS）模型有几个原因。首先，与事后测年法（Pagan&Sossounov 2003，Lunde&Timmermann 2004）不同，它将市场状态视为潜在状态，并为未来状态和制度提供概率估计。该概率框架提供了数据生成过程的完整说明。

因此，它生成关于市场动态的概率陈述，这对投资和风险管理决策至关重要。其次，与关注两种市场状态的简单规范不同，我们的模型允许四种状态，包括牛市修正和熊市反弹。传统的体制划分方法无法识别体制内的动态，这些动态对预测和投资决策可能非常重要。例如，如果在熊市期间开始反弹（正向子趋势），那么反弹将继续并过渡到牛市而不是回落到熊市状态的概率是多少？牛市修正（负的子趋势）会持续到熊市状态还是恢复到牛市状态？第三，特定状态分布的高阶矩也提供了有用的信息——例如，与不同状态相关的风险评估。它们结合起来，提供控制市场动态的总混合分布，以及对决策至关重要的相关预测平均值和密度预测。最后，参数和状态与经济限制一致，与投资者对市场阶段的态度一致。与不受限制的四态模型相比，数据支持这些经济驱动的限制。我们发现，市场从2020年初的牛市状态转变为牛市修正，并在2月26日迅速转变为熊市。这场熊市一直占据主导地位，直到6月3日市场转变为熊市反弹，并一直处于这一阶段。这与大众媒体使用的日期测定方法不符（“股市的新牛市可能会持续三年，老牌策略师说可能会再产生30%的涨幅”，2020年8月31日，https://www.marketwatch.com/).

这些方法只关注价格趋势，忽视风险。我们的模型将最近的市场归类为熊市反弹，因为回报的差异较大。这种高风险与过去表现出较低可变性的牛市阶段不一致。使用事后测年方法的传统两种制度模型无法区分熊市和牛市状态。我们的方法之所以能做到这一点，部分原因是对这些州风险差异的概率估计。我们展示了Covid-19大流行对返回分布和风险措施的巨大影响。该模型提供了非常准确的转折点预测，投资者可以实时获得这些预测。考虑到股票市场阶段的全概率模型的好处，很自然地，这种混合分布模型的预测是否能改善投资和风险管理决策。为此，我们定义了一个伪夏普比，用于表征状态密度参数的样本估计。然后，我们将这一指标扩展到样本外预测夏普比率，该比率源自对预测市场状态敏感的预测收益密度。这一指标可以用于评估进入市场的风险和回报。探讨了几种市场时机投资。我们发现，与2020年的买入和持有策略相比，指导何时退出和进入市场的简单时间规则可以改善投资决策。这些结果对不同的时间策略具有鲁棒性，并且是我们的模型识别和预测的精确转折点的结果。这些市场时机策略中的每一种都是实时的，投资者可以使用该模型进行预测。本文最后对未来一年的状态概率进行了长期预测。

如果CoVID-19的损坏消失，那么我们的模型预测几个月，而不是几个星期，直到股市恢复正常。我们的论文组织如下。第2节和第3节简要回顾了Maheu等人（2012）牛市和熊市模型的结构和估计；第四节总结了数据。第5节报告2019冠状病毒疾病前期和之后的结果。值得注意的是，第5.3节提供了基于一周前预测密度和未来状态样本外预测以及相关风险和回报措施的预测。第5.4节报告利用这些预测的市场时机策略。第5.5节讨论了长期预测。第6节提供了稳健性结果，从几个角度将我们的模型与竞争模型进行了比较。第7节总结，附录提供了额外的结果和模型比较细节。2模型定义日志返回rt，t=1，T和r1:T-1={r，…，rt-1}. 从MaHu等人（2012）考虑REST ST的以下4个StimeMARKOV-切换（MS4）模型；~ N（ust，σst）pij=p（st=j | st-1=i），i=1。。。，4，j=1。。。，其中si，i=1。。。，4，表示潜在状态，参数化为正态分布，具有平均usi和方差σsi，以及pi，jdenote状态转移概率。以下限制和标签用于识别目的：u<0（熊市状态）、u>0（熊市反弹状态）、u<0（牛市修正状态）、u>0（牛市状态）。对{σ，…，σ}没有任何限制。

请注意，有四种状态，但我们指的是两种不同的状态：如果st=1或2（熊市），则BtasBt=1；如果st=3或4（牛市），则Bt=2。过渡矩阵采用以下形式。P=pp0 ppp0 pp0 ppp0 pp该规定意味着熊市状态和熊市反弹状态不能移动到牛市修正，牛市状态和牛市修正状态不能移动到熊市反弹状态。这样做是为了避免混淆这些显示价格上涨或下跌共同平均趋势的州。例如，很难将均显示负平均增长的州1和州3分开。限制过渡矩阵还意味着新政权的开始必须来自熊市或牛市。为了进一步加强对该模型的经济限制，对该模型施加了以下长期趋势。求解与P相关的平稳分布，我们可以计算无条件状态概率向量：π=（AA）-1Ae（2.1）式中A=[P-一、 ι]和e=[0,0,0,0,1]和ι=[1,1,1,1]。长期限制为：E[rt|bear区，Bt=1]=ππ+πu+ππ+πu<0（2.2）E[rt|bull区，Bt=2]=ππ+πu+π+πu>0。（2.3）3估计我们使用Gibbs采样步骤进行后验模拟，该步骤拒绝任何违反参数限制的绘图，并结合Chib（1996）的模拟平滑器对最近的状态向量进行采样。根据Maheu等人（2012年）的估算结果，我们的分析中使用了相同的先验知识。对于MCMC输出模拟，可以计算一致的后验动量或预测密度量，详见Maheu等人（2012年）。我们收集了30000张后期抽签供推断，之前我们放弃了5000张抽签供磨合。4数据1885-1927年的每日股权资本收益来自Schwert（1990）。

1928年至2020年的股票数据采用雅虎财经（Yahoo Finance）报告的标准普尔500指数每日调整收盘价（^GSPC symbol）。无风险回报数据来自美国财政部。从这些数据中，可以得到1885-2020年的每周连续复合收益率，按100的比例缩放。周回报率使用周三数据计算，如果周三数据缺失，则使用周四数据计算。最后一次观测是2020年11月25日。在下文中，我们将股票指数回报称为标准普尔500指数或市场。匹配的每周实现方差度量RVt计算为周内每日平方收益之和。每周数据的汇总统计如表1.5所示。结果四个州的完整样本参数估计如表2所示。这些估计包括与四种状态相关的ui和σi的后验均值和0.95概率密度区间。在这些估计值之下，我们报告了i=1、2、3、4的每个状态i的伪夏普比ui/σi。假设每个州的无风险利率为零，这衡量的是经过风险调整的预期回报。参数估计值与Maheuet等人（2012年）的估计值大致相似。熊州的平均回报率，-0.94，比-在牛市制度的牛市修正阶段为0.11。类似地，在熊市的熊市反弹阶段，熊市状态下收益率的上升趋势（0.52）强于0.23。结合收益率估计和州波动率，夏普比率也有意义，在牛市、熊市、牛市修正和熊市分别从最高到最低排列。状态转移矩阵P的后均值表示熊市和熊市的持续性，熊市（st=1,2）和熊市（st=3,4）中的状态很可能聚集在一起，因此两种状态之间的移动将不频繁。

有趣的是，牛市修正状态更可能（0.097）转变回牛市状态，而不是转变成熊市状态（0.013）；然而，熊市反弹状态更可能（0.019）过渡到牛市状态，而不是回落到熊市状态（0.013）。此外，政权更迭几乎总是从熊市反弹或牛市修正过渡而来。从牛市状态直接跳到熊市状态或从熊市状态直接跳到熊市状态是非常罕见的。表3报告了与四种状态相关的无条件概率，从中可以计算出这些状态的无条件概率。例如，牛市制度的长期概率为0.672。使用方程式2.2中的公式，可以计算出牛市中相关的每周收益长期平均值为0.186；然而，对于熊政权来说-0.065.5.1之前COVID-19图1显示累积日志返回和实现波动率（TOP），AULL政权P（BT＝2×R1：T）（中间）的概率，以及在COVID-19大流行前2019年的4个个体状态（底部）的概率。2019年初，市场从熊市反弹状态进入牛市状态。整个2019年，该模型通过牛市状态和牛市修正之间的波动，决定性地确定了邻近的制度。5.2在新冠肺炎爆发后，图2报告的信息与图1相同，但为2020年新冠肺炎爆发的年份。这一年开始时，有强有力的证据表明，市场出现了牛市，尽管牛市修正的可能性正在增加。1月29日的这一周，市场开始出现一系列重大的负增长，越来越多的证据表明，市场正在从牛市向熊市过渡。到2月26日，市场已经从牛市修正状态决定性地转变为熊市状态。

到4月，熊市状态的概率下降，直到4月22日显示熊市状态过渡到熊市反弹状态。在我们的估计窗口结束时（2020年11月25日），熊市反弹状态的概率仍然非常高，为0.824。这是因为，即使该指数自4月以来出现了明显的上升趋势，但市场波动仍然太大、太多，与典型的牛市机制不一致。观察结果表明，每周实现的波动率（顶部面板中的红线）是可变的，具有峰值（例如，在2020年9月和10月），与表1.5.3预测中的历史平均值1.94相比，平均更高，尽管可以使用平滑的概率估计来确定事实发生后的股市周期，从样本中预测变化要困难得多。在本节中，我们报告使用所有过去数据1，…，在每个点t估计模型的结果，t将在t+1前一周对该州进行预测。图3使用这些提前一周的状态概率模型预测来生成样本状态预测。该图比较了市场机制概率的样本外预测和全样本（平滑）概率估计。它显示了一个相对准确的每周制度分类，投资者可以使用该模型实时预测股市周期。模型预测的一个挑战期是8月底至9月初。从7月到9月，该指数表现出强劲的正趋势，模型预测为牛市机制分配了一个非平凡的概率。事后看来，利用平滑估计，这一事件被准确地认定为熊市。将政权预测分解为一周前的组成州预测，如图4所示。

考虑到这种额外的分解，状态预测和平滑估计之间的偏差更大，但总体而言，两者之间存在着很强的对应关系。再次注意，除7月至9月期间外，预测者认为熊市反弹状态的概率最高，而非牛市状态。2019冠状病毒疾病对回归分布的若干特征有重要影响。例如，图5显示了模型生成的提前一周预测密度。从2020年3月中旬开始，这一年剩下的时间里，随着地点发生了更微妙的变化，回报分布受到了巨大影响。这意味着与持有标准普尔500指数投资组合相关的风险急剧增加。图6显示了asE定义的一周前预测夏普比率（rt | r1:t-1)√Var（rt | r1）：t-1).3月的收益密度下降伴随着预测夏普比率的突然下降。这一比率在6月份变为正值，并在夏季持续改善，直到8月份下降。在2019冠状病毒疾病发作之前，预测的清晰度从未达到2020开始时的值。为了说明另一种方式，这些风险变化可以从为我们的模型估算的风险价值水平上清楚地看到，如图7所示。与包含四种状态分布的混合模型所暗示的风险水平相比，从收益正态分布的假设中获得的风险水平的虚线值将显著低估风险。本节的5.4个市场时机，我们考虑一些简单的市场时机策略，利用我们的模型预测。所有的投资策略都基于对国家和制度的抽样预测；还有一条简单的格言，低买高卖。