估计血液供应弹性：来自通用量表的证据

周末的数量本身可能与每10000居民的捐赠数量有一定的关联。考虑到我们在估算中使用的是县内差异，这个问题不会影响结果。5结果在整个分析过程中，我使用两组模型估计血液供应对用户费用的反应，一组是水平模型，另一组是计算捐赠相对于用户费用的半弹性模型。因变量高度向左倾斜。（图13）为了估计半弹性，我用反双曲正弦变换（arsinh，或IHS）变换了因变量，即每10000名居民的捐赠：IHS捐赠SIT=ln捐赠SIT+P国家+1.因此，系数β是因受益增加一欧元而导致的献血量平均变化，以每10000名居民的献血量（水平）或增长率（IHS）衡量。IHS的一个优势是它的领域，即实线。5.1无条件弹性公式1的估计值如表1所示。左侧显示了级别中的结果。在控制县和月固定效应的情况下，每增加1欧元的收益将使每10000人的捐款增加0.12笔（第（2）列）。这大约是因变量平均值的1%，然而，这是不精确的估计。当我们控制地区特定趋势（第（3）列）时，点估计值略低，为0.097。右侧的估计值可以解释为受益增加1欧元所导致的印支国增加百分比。捐款增加1.2%（第（2）列），取决于县和月固定影响。当我们控制地区特定趋势时，影响更大。其余列测试县/月固定效应的不同规格。5.2条件弹性我们现在转向Eq的估计。

2.同时使用OLS和2SLS。首先，我们将研究工具变量和用户费用对血液驱动次数（内生变量）的影响。第一阶段回归由drivesi给出，t=β+βbene fiti，t+βIV:Weekendi，t+γi+δt+i、 t（4）其中i是县，t是月，驱动器的数量是标准化的（每10000居民）。估算结果如表2所示。血液驱动的数量随着受益而减少，随着仪器的使用而增加。仪器中每增加一个标准差，就会产生25.8%的血液驱动。另一方面，平均而言，ED益处增加一个标准差会导致血液驱动次数减少2%。这些结果基于第（2）列，第（2）列使用了水平仪。对于无条件模型和条件模型，我使用替代规范估计了一系列模型。对数变换因变量对常数相加的值很敏感，以避免对数（0）。我还估计了一个由两部分组成的模型，以查看是否有两个独立的过程生成数据，一个用于零，即是否参与市场，另一个用于数量的实际选择。结果与我们之前的估计一致，但与数据不太吻合。最后，献血的数量可以被认为是countdata的一个例子。泊松估计和负二项估计似乎无法描述实际数据生成过程。结果可根据要求提供。仪器在零度时有很大的质量，这是因为各个县的周末驾车次数为零。i估计列（3）以考虑回归器中的这种非线性。方程式（2）的第二阶段估算结果如表3所示。所有规格包括县和日历月的固定影响。

一旦我们对血液驱动进行了调整（第（1）列至第（2）列），血液驱动效益的点估计值将增加一倍以上。2SLS估计值甚至更高（第（3）-（4）列）。两种仪器规格的结果相似。当用户费用增加1欧元时，我们估计平均每10000居民的捐款增加1.8%（第3栏，右侧）。模型识别良好（弱识别F-统计量为207.4）。5.3稳健性检查和扩展表4和表5所示的结果集旨在分析结果是否分别由无条件和条件弹性的一组特定观察结果驱动。我们首先估计血液供应弹性，将样本限制在2012年之前，即取消用户费用减免之前。每10000名居民的捐赠与福利的无条件半弹性点估计几乎相同，捐赠增长1.1%。然而，不包括2012年对估算有影响。当我们以血液驱动为条件时，相对于收益的半弹性要小得多。首都里斯本的人均捐款比其他地区多。它还有更高密度的血液驱动和献血中心。排除里斯本的捐赠，其弹性略高于之前的1.7%（表4）。在非条件模型中，外围县对收益变化的反应更大。

然而，如果我们在估计条件弹性（表5，第（1）-（2）列）时将里斯本排除在分析之外，那么对的点估计是完全相同的。5.3.1血液供应反应机制在表6中，我们找到了一组供体亚组的无条件半弹性估计。通过观察不同的供体亚群，我们可以更深入地了解血液供应对用户费用变化的反应机制。所有模型都包括县和月固定效应。在表7中，我们重复了表6中的分析，这一次是对条件弹性估计的分析。提供小额股权激励的广泛利润与密集利润应能增加献血。（Lacetera等人，2013年；Slonim等人，2014年）我们现在提出的问题是，激励措施是否会影响广泛的利润，即，是否因为涉及补贴而吸引新捐赠者捐款？根据这些结果（0.0026，表6第（2）列），补贴对新捐赠者的影响要小得多，这表明大部分影响实际上是集中利润，而不是广泛利润。请注意，该激励计划旨在使常规献血者受益。这些估计告诉我们，那些已经愿意捐款的捐赠者，因为捐款而捐款更多。换句话说，新的捐赠者不会因为捐款而被吸引捐款，但一旦他们成为捐赠者，他们可能会因为用户费用减免而留得更多。这被条件弹性估计所证实。该收益对新捐赠者数量的影响较小，且估计不准确（0.4%，表7第（3）列）。社会人口差异我们进一步调查了男性和女性对福利的反应是否相似。Mellstrom和Johannesson（2008）发现了女性过度拥挤的证据。在这种情况下，男性捐款对收益的反应明显更为积极（第（4）列至第（5）列）。

最后，我分析了不同年龄组的半弹性。年轻人和老年人对医疗服务的需求可能存在差异。我发现，较年轻的供者群体（B组第（1）列，年龄<25岁）对该益处没有反应。其余年龄组在统计上相当，与完整样本具有相同的半弹性。当我们以捐赠成本为条件时，男性对收益的反应更大（表7第（4）-（5）栏）。按因变量的平均值计算，每增加1欧元的补贴将导致每10000名居民增加0.31笔捐款。我们再次验证，最年轻的年龄组对刺激没有反应，即使是以血液驱动为条件，而其他年龄组在统计学上是等效的。6讨论我们研究了血液供应弹性与使用费价值变化的关系。在这一点上，我们关注的是一个特定的方面，即取消对ED用户费用的豁免。当我们将样本限制在2012年之前的年份时，估计值发生了显著变化，此时收益被移除。在表8中，我们研究了将样本限制在2011年和2012年时的半弹性估计值。在这一点上，福利的大部分变化是在2012年初取消的。无条件估计与表1中的估计非常相似。然而，两阶段最小二乘估计产生了较高的半弹性，平均为2.1%（第（2）列和第（4）列）。因此，取消豁免后，捐赠者的行为反应更强。

血液市场通过降低献血者的献血成本、增加献血次数来弥补这一变化，从而导致血液供应的整体无条件弹性降低。从政策制定者的角度来看，我们现在想知道取消豁免将如何转化为国家卫生系统的额外收入。据卫生部统计，平均每两年会有一个人去急诊室。我们可以将2011年采集血液的献血者人数作为2012年有资格获得该福利的潜在常规献血者人数。这相当于35000名捐赠者。其中一半将在2012年住院。平均而言，（基准）用户费用为10e。因此，NHS将能够通过取消ED豁免，平均提高最低175000E。此外，取消福利对ED来说还有另一个优势。根据曼彻斯特分类系统，大约40%的ED就诊被标记为绿色或以下。在实践中，这意味着40%的急诊室就诊者应该接受较低级别的护理。这会造成ED的拥堵问题。如果用户不必支付使用费，进行不必要的ED访问的可能性更高。这些是取消用户费用减免的好处。在成本方面，我们每单位血液的成本有可能增加。这是因为中央计划者必须通过增加血液动力来弥补献血数量的减少。这对劳动力成本有直接影响，因为对医疗专业人员（护士、医生和实验室技术人员）的需求增加。葡萄牙血液研究所有固定数量的员工在工资单上，当PBI的员工不足以提供必要的血液驱动时，可以求助于每日津贴专业人员。

因此，大量的血液驱动会增加每日工作人员的数量。此外，许多额外的驾驶将发生在周末和下班后，这意味着他们的工资率更高。PBI在其2012年度活动报告中报告了员工加班报酬的大幅增加。也就是说，加班工资支出增加了29.03%。为了阻止血液流动，至少需要一名医生和一名护士。医生加班费从38666ETO增加到193817E，增加了400%（护士加班费增加了25.89%），反映了单位血液成本的增加。实际上，更多的血液驱动也意味着更少的血液驱动。葡萄牙血液研究所的效率较低，这意味着每单位采血的成本较高。这可能是因为成本增加，以及每个驱动器的捐赠者数量减少。2011年，单位成本为172.73e。不幸的是，2012年的数据不可用，因此我们无法确认成本增加，效率降低。因此，目前尚不清楚取消豁免是否具有成本效益。然而，很明显，改变献血者福利计划对献血市场的影响超出了个人成为献血者的决定。7结论我们分析了葡萄牙血液与移植研究所用于促进献血的福利的影响。我们估计了献血的半弹性与使用费的关系。为此，我们利用急诊护理网络的变化，采用差异中的差异方法来确定因果关系。此外，我们还估算了无条件弹性和条件弹性，前者反映了市场的整体反应，后者保持血液驱动次数不变。

这相当于确定了献血者的献血成本。我们使用一种基于周末天数和周末血液驱动比例的仪器，解决了因血液驱动次数的内生性而引起的问题。我们发现，定期献血者的好处增加了献血数量。增加1欧元的补贴将使每10000名居民的捐赠增加1.8%，这取决于献血次数。无条件影响较小。年轻人不会对免除用户费用做出反应。这项福利不会吸引新的捐赠者，反而会促进重复捐赠。由于2012年用户费用的平均值为10e，因此停止捐赠将导致捐款平均减少约18%。这必须通过血液驱动数量的大幅增加来弥补，每收获一个单位的成本也会增加。另一方面，这种激励措施的改变可能会导致国家卫生服务每年至少节省17.5万欧元。可以设想这样一种情况，即这些储蓄会导致在血液驱动方面进行更大的投资。，或者在优化系统以最小化失衡方面。鉴于本研究的结果，血液驱动可以有效地替代因停止货币激励而导致的捐赠减少，尤其是作为解决市场失衡的机制。最终，补贴献血可能不值得，尤其是如果补贴是暂时的。然而，必须考虑额外血液驱动的效率成本。尽管如此，还需要做进一步的分析。我们将所有代理人视为新古典主义者，没有任何关于行为原因驱动行为的假设。本文论述了献血的供求关系。

捐赠净收益较高的县的捐赠量也较高。在未来的工作中，我们将探索个人层面的数据，以回答重复捐赠激励如何影响捐赠者行为的问题。

具体而言，我们感兴趣的是分析哪些捐赠者响应了激励中的最后期限，以及这如何影响他们的捐赠行为。图2:2003-2012年按分流结果分类的献血来源——作者根据葡萄牙血液和移植研究所的数据进行的汇编。图3:2003-2012年按地区划分的血液驱动来源——作者基于葡萄牙血液和移植研究所数据的汇编。图5:2003-2012年按地区划分的10000名居民的平均县/月献血量来源——作者根据葡萄牙血液和移植研究所的数据汇编。图6:2003-2012年按地区划分的10000名居民的平均县/月血量来源——作者基于葡萄牙血液和移植研究所数据的汇编。图7：用户费用和捐赠来源——作者根据葡萄牙血液和移植研究所的数据编制。图8：用户费用和血液驱动源——作者根据葡萄牙血液和移植研究所的数据汇编而成。图9：按CountySource列出的每月平均周/假日天数——作者根据葡萄牙血液和移植研究所的数据汇编而成。图10:2003/2012年周末与工作日的血液驱动源——作者基于葡萄牙血液和移植研究所数据的汇编。图11：血液驱动-周末与工作日来源-作者基于葡萄牙血液和移植研究所数据的汇编。图12：血液驱动-周末与工作日，里斯本区，byCountySource-作者基于葡萄牙血液和移植研究所数据的汇编。图13：每10000名居民的捐赠分布来源——作者根据葡萄牙血液和移植研究所的数据汇编。关于数据地理特征的注释地理信息有两个来源。