基于边际待遇效应的福利分析

相似文件 换一批

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Welfare Analysis via Marginal Treatment Effects》
---
作者：
Yuya Sasaki, Takuya Ura
---
最新提交年份：
2020
---
英文摘要：
  Consider a causal structure with endogeneity (i.e., unobserved confoundedness) in empirical data, where an instrumental variable is available. In this setting, we show that the mean social welfare function can be identified and represented via the marginal treatment effect (MTE, Bjorklund and Moffitt, 1987) as the operator kernel. This representation result can be applied to a variety of statistical decision rules for treatment choice, including plug-in rules, Bayes rules, and empirical welfare maximization (EWM) rules as in Hirano and Porter (2020, Section 2.3). Focusing on the application to the EWM framework of Kitagawa and Tetenov (2018), we provide convergence rates of the worst case average welfare loss (regret) in the spirit of Manski (2004).
---
中文摘要：
考虑经验数据中具有内生性（即未观察到的混淆）的因果结构，其中工具变量可用。在这种情况下，我们证明了平均社会福利函数可以通过边际治疗效应（MTE、Bjorklund和Moffitt，1987）作为算子核来识别和表示。该表示结果可应用于治疗选择的各种统计决策规则，包括插件规则、贝叶斯规则和经验福利最大化（EWM）规则，如平野和波特（2020年，第2.3节）。重点关注北川和特特诺夫（2018）的EWM框架的应用，我们根据曼斯基（2004）的精神提供了最坏情况下平均福利损失（遗憾）的收敛速度。
---
分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：Econometrics        计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
--

---
PDF下载：
--> Welfare_Analysis_via_Marginal_Treatment_Effects.pdf (230.08 KB)

2022-4-26 13:30:11 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：econometrics instrumental Presentation maximization Econometric

通过边际治疗效应进行福利分析*范德比尔特大学经济系Takuya Ura+加州大学经济系David Sabstract在经验数据中考虑具有内生性（即未观察到的混淆）的因果结构，其中工具变量可用。在这种情况下，我们表明，平均社会福利函数可以通过边缘效应（MTE，Bj¨orklund and Moffett，1987）作为算子核来识别和表示。该代表性结果可应用于治疗选择的各种统计决策规则，包括插件规则、贝叶斯规则和经验福利最大化（EWM）规则，如平野和波特（2020年，第2.3节）。以北川和特特涅夫（2018）的EWM fra mework应用为重点，我们根据曼斯基（2004）的精神提供了最坏情况下平均福利服务水平（regr et）的收敛速度。关键词：经验福利最大化（EWM）、内生性、异质性、边际治疗效果（MTE）、统计决策规则、治疗选择Jel代码：C14、C211简介经验经济研究的最重要目标之一是向政策制定者提供建议，让他们知道如何在考虑到潜在的、法律的、，基于经验数据的证据，分析道德约束。为了实现这一目标，我们需要在观测数据设置中确定社会福利函数。对于许多观测数据*Y.Sasaki：范德比尔特大学经济系，北卡罗来纳州纳什维尔范德比尔特广场2301号VU车站B351819，邮编37235-1819。电子邮件：yuya。sasaki@vanderbilt.edu+T.Ura：加州大学戴维斯分校经济系，加利福尼亚州戴维斯市希尔兹大道一号，邮编95616。

电子邮件：takura@ucdavis.edusets经验性研究人员使用的治疗方法可能是由理性个体内生选择的，而不是随机分配的。此外，即使在控制了个体的可观察属性之后，这些治疗的效果在个体之间也往往是异质的。有鉴于此，我们提出了一种新方法，在治疗效果不存在明显异质性的情况下，确定平均社会福利函数，同时考虑经验数据中的内源性治疗选择。如今众所周知，边际治疗效果（MTE，比约克隆德和莫夫特，1987）衡量异质治疗效果，MTE可以通过内源性治疗选择下的仪器变量来识别（赫克曼和维特拉西尔，2001、2005、2007）。因此，在存在未观察到的永恒性和内生性的情况下，使用MTE作为识别社会福利函数的构建块是一个自然的想法。在本文中，我们证明了平均社会福利函数确实可以通过MTE识别和表示为算子核。由于MTE的识别和估计已在现有文献中得到充分证实（例如，赫克曼和Vytlacil，2001年、2005年、2007年；卡内罗和L ee，2009年；卡内罗、赫克曼和Vytlacil，2010年），因此我们的结果为MTE的现有理论和方法直接应用于福利分析铺平了道路。一旦通过MTE确定了平均社会福利函数，我们就可以将其应用于决策者治疗选择的各种统计决策问题，包括基于插件规则、贝叶斯规则和经验福利最大化（EWM）规则的问题（见平野和波特，2020年，第2.3节）。

特别关注EWM规则，我们可以利用K itagawa和Tetenov（2018）开发的技术，本着Manski（2004）的精神分析EWM方法的特性。具体而言，在异质性和内生性两种情况下，我们可以从最大经验值中得出最坏情况下平均福利损失（遗憾）的收敛速度。因此，我们的结果通过将北川和特特诺夫（2018）的EWM框架的适用范围扩展到现在允许不可观察的混淆或内生性的框架，从而为文献做出了贡献。该框架最初基于可观察或无根据选择的假设。Athey and Wager（2020）最近的一篇论文在EWM的背景下考虑了内生性问题，并提出了一种基于平均治疗效果双重稳健估计的理论。我们在本文中提出的结果既不嵌套，也不被Athey和Wager（2020）的结果嵌套——这两篇论文起到了相当互补的作用。一方面，Athey and Wager（2020年，公式（16））假设治疗效果均匀，这意味着MTE恒定，而我们的框架可以考虑治疗效果中未观察到的异质性。另一方面，我们提出的方法的适用性取决于MTE的识别，而Athey和Wager（2020）不需要为其目标识别MTE。换句话说，我们的框架适应了未观察到的异质性，但前提是假设MTE是确定的。这一权衡说明了我们的结果与Athey and Wager（2020）得出的结果之间的互补性。安巴达赖（2020）最近的另一篇论文也考虑了反事实福利比较中的内生性问题，因此与这篇论文密切相关。这两篇论文再次发挥了互补作用。

一方面，Byambadalai（2020）开发了部分识别，并将福利收益和损失作为关注参数，同时开发了适用于各种统计决策规则和福利比较的福利函数点识别。另一方面，Byambadalai（2020年）提出了较弱的假设，尤其是不需要假设来确定MTE。这一权衡说明了我们的结果与Byambadalai（2020）得出的结果之间的互补性。与文献的关系：本文旨在为计量经济学中的统计决策文献做出贡献——关于这一主题的综合观点，见平野和波特（2020）最近的调查。特别是，我们注重运用我们的代表性理论，根据Mans k i（2004）的精神，利用北川和Tetenov（2018）开发的最新技术，解决最坏情况下的平均福利损失，如上所述。此外，本文还涉及政策选择和福利分析方面的广泛文献，包括曼斯基（2004年）、曼斯基（2004年、2009年）、德赫贾（2005年）、施拉格（2007年）、平野和波特（2009年、2020年）、斯托耶（20092012年）、张伯伦（2011年）、巴塔查里亚和杜帕斯（2012年）、泰特诺夫（2012年）、阿姆斯特朗和申（2015年）、卡西（2016年）、姆巴科普和塔博德·米汉（2016年）、科克和瑟斯加德（2017年），K itagawa和Tetenov（2018、2019）、Rai（2018）、Sakaguchi（2019）、Viviano（2019）、Athey和Wager（2020）、Byambadalai（2020）、Han（2020）和Sun（2020）。特别是，我们的结果补充了上述Athey and Wager（2020）和Byambadalai（2020）的结果。与此密切相关的还有关于theMTE的文献（Bj¨orklund and Mo ffitt，1987）及其识别和评估，包括Heckman和Vytlacil（2001、2005、2007）、Carneiro和Lee（2009）、Carneiro等人。

布林奇、莫格斯塔德和维斯沃尔（2017）、李和萨拉尼（2018）、莫格斯塔德、S安托斯和托戈维茨基（2018）等。OUR表示定理的适用性依赖于从这些文献中识别MTE。最后，本文还补充了有关政策相关治疗效果的文献（如Heckman和Vytlacil，2001年、2005年、2007年；Brinch等人，2017年；Carneiro、Lokshin和Umapathi，2017年；Mogstad等人，2018年；Sasaki和Ur a，2018年），这些文献开发了识别方法，基于MT E组织的反事实政策下平均福利收益的估计和推断：本文的其余部分组织如下。第2节介绍了模型。第3节介绍了通过边际待遇效应代表平均社会福利的主要结果。第4节介绍了三种统计决策规则的应用。第5节展示了代表性结果在实证福利分析中的应用。第6节结束。附录包含数学证明。2模型考虑模型y=DY+（1）- D） Y（1）D=1{-~U≥ 0}，（2）其中Y表示观察到的结果变量，D表示观察到的二元治疗变量，Z表示观察到的外源变量的向量，Y表示未治疗和治疗中未观察到的潜在结果，并且u表示治疗选择的未观察到的因素。第一个等式（1）通过潜在结果框架对结果产生进行建模，第二个等式（2）通过athreshold交叉模型对治疗选择进行建模。这个阈值交叉治疗分配模型（2）中的函数ν是非参数的，计量经济学家不知道。这个模型考虑了内生性（未观察到的混淆），即（Y，Y）和uma在统计上甚至有条件地依赖于Z。

因此，为了识别，我们要求向量Z列出排除的外部变量（即排除在仪器中）以及包含的外部变量，如下文假设1中的正常说明。下一次消费在最近关于边际治疗效果的文献中是标准的（例如，Brinch等人，2017年；Mogstad等人，2018年）。假设1（模型限制）。随机向量Z可以写成（Z′，X′），其中（i）~U和Zare独立给出nx；（ii）E[Yd|Z，~U]=E[Yd|X，~U]和E[Yd]<∞; （iii）~U以凸支持度X为条件连续分布。第（i）部分仅涉及治疗分配模型（2），这是对模型施加的唯一独立性假设，这意味着我们可以考虑潜在结果（Y，Y）和~U之间的任意统计依赖性，第（ii）部分说明了

（3） 在下文中，我们将根据假设1用模型（3）代替原始模型（2）。3本节的主要结果表明，社会福利函数可以通过边缘处理效应被识别和表示为算子核。为此，我们首先介绍并定义这一结果的两个关键要素，即社会福利功能和边际治疗效果。决策者将具有特定观察属性Z的个体分配给治疗D=1。因此，治疗分配规则由决策集G表示 Z、 其中Z是Z可以取的一组值。具体而言，决策集G代表个人与Z∈ G被分配给D=1的治疗，而Z=6的治疗∈ G不是。L et G表示受决策者约束的所有决策集G的集合。有了这些符号，社会福利函数W:G→ R由w（G）=E[1{Z]定义∈ G} Y+1{Z/∈ G} Y]。接下来，从假设1中回忆X是影响治疗分配的外生变量随机向量Z的包含子向量，并从Lemm A1或等式（3）中回忆U是治疗选择的标准化未观察因子。边际治疗效应（MTE，比约克隆德和莫菲特，1987）由mt e（u，x）=e[Y]定义- Y | U=U，X=X]。基于对社会福利函数和边际待遇效应的这些定义，我们现在陈述以下定理作为本文的主要结果。定理1（表象）。在假设1下，一个hasW（G）=E[Y]+E1{Z∈ G} zmte（u，X）du每一个G∈ G.（4）证据。

由于Yand Yar在假设1（ii）下是可积的，我们有w（G）=E[1{Z∈ G} Y+1{Z/∈ G} Y]=E[1{Z∈ G} （Y）- Y） ]+E[Y]。现在，这个定理的陈述是从e[1{Z]开始的∈ G} （Y）- Y） ]=E[1{Z∈ G} E[Y]- Y | Z，U]]=E[1{Z∈ G} MT E（U，X）]=E[1{Z∈ G} E[MT E（U，X）|Z]=E1{Z∈ G} zmte（u，X）du,其中第一个等式来自迭代期望定律，第二个等式来自假设1（ii）和MT E的定义，第三个等式来自迭代期望定律的另一个应用，第四个等式来自引理1（i）和（iii）。通过MT E（u，x）对平均社会福利的表示（4）是本文的主要结果。由于已有关于MTE识别和估计的文献（如Heckman和Vytlacil，2001年、2005年、2007年；Carneiro和Lee，2009年；Carneiro等人，2010年），我们的结果（4）为基于MTE现有识别和估计方法的潜在内生性或未观察到的混淆下的实证福利分析铺平了道路。我们在第4节和第5节中给出了一些此类应用的示例。最后，我们评论了与北川和特特诺夫（2018）的关系和差异，他们使用代表W（G）=E[Y]+E[1{Z∈ G} τ（X）]，其中τ（X）≡ E[Y]- Y | X=X]。我们的陈述（4）与这种陈述密切相关。在无依据假设下，北川和特特诺夫（2018）使用了τ（x）与E[Y | D=1，x=x]的识别- E[Y | D=0，X=X]。另一方面，在我们的设置中未观察到的混淆情况下，相应的算子核τ（x）无法通过[Y | D=1，x=x]识别- 一般来说，E[Y | D=0，X=X]。

相反，我们建议利用边缘治疗效应文献中对MT E的识别和估计。4统计决策规则的应用一旦我们通过MT E（u，x）获得平均社会福利的表示（4），我们就可以将其应用于各种决策者的统计决策问题，以进行治疗选择。在本节中，继平野和波特（2020年，第2.3节）之后，我们将介绍对thr ee大众统计决策规则的应用：1。插件规则，2。Bayes规则和3。经验福利最大化规则。在第5节中，我们将根据最新技术进一步详细讨论经验福利最大化规则。插入式规则假定Z的分布由δ参数化，我们有一个（δ，MT e）的估计器（δδ，MT e）。在这种情况下，我们可以通过最大化z1{z来估计人口社会福利的最大化∈ G} Z\\MT E（u，x）dud^δ（Z）over G∈ G、 式中，δ（·）是由δ索引的Z的概率度量，我们可以忽略（4）中的项[Y]，因为它不影响G上的最大化问题∈ G.注意，（δ）是一个估计量，因此上述目标函数的最大值是一个统计决策规则，也就是说，它是观测数据的函数。贝叶斯规则假定Z的分布由δ参数化，MT E由η参数化。此外，假设我们有一个先验概率测度，用π先验表示，of（δ，η），我们可以通过贝叶斯更新构造（δ，η）的后验分布，用π后验表示。