从化石燃料汽车到电动汽车的最佳转换

它代表了一种情况，即政策制定者的激励k和避免的交易禁令带来的利益λcρ完全覆盖了采购成本I。最优阈值x的增长行为*可以解释如下。如果电力成本高于燃料成本，即如果过程X在很长一段时间内变为负值，化石燃料汽车所有者面临的风险是，初始优势可能会被驱动成本显著削弱。对于行驶距离较低的化石燃料车主来说，这一风险并不重要，因此她同意以较低的最佳阈值购买电动汽车。随着行驶距离的增加，过程X负值的风险在购买决策中开始变得至关重要，然后她推迟购买电动汽车的决定，等待机会成本X的足够大的值来保护自己。4.2.2。交通禁令的频率。现在我们继续研究最佳阈值x的依赖性*关于转移禁止的频率λ。SinceAOUλ（x）*（λ） ，λ）=ψ′ρ（x）*(λ)) ·β (λ)λ=ψ′ρ（x）*(λ))cρρ+bl,14法尔博、法拉利、里兹尼、施梅克0 5 10 15-0.1-0.050.050.10.150.2（a）最佳阈值x的依赖性*w、 r.t.传输禁止的频率，λ.100 120 140 160 180 200 220 260 280 300-0.15-0.1-0.050.050.1（b）最佳阈值x的依赖性*w、 r.t.对于参数λ的不同选择，一次交易的主观成本c。图4.6。x的依赖性*w、 r.t.交易的频率λ，以及一次交易的成本c.andAOUx（x*（λ） ，λ）=ψρ（x）*（λ） ψ′ρ（x）*（λ） ψ′（x）*(λ)) > 0.对于y=λ，我们有（4.2）式，（4.4）十、*(λ)λ= -ψ′ρ（x）*(λ))cρρ+blψρ（x）*（λ） ψ′ρ（x）*(λ))< 0;也就是说，预期交易禁令数量的增加会导致最佳阈值x的降低*.

（4.4）的数值表示如图4.6（A）所示。如果传输禁止的频率增加，最佳阈值x*减少，并且涂抹时间也减少。这可以通过注意到交通禁令频率的降低导致两个主要影响来解释：一方面，化石燃料汽车车主的驾驶成本增加；另一方面，化石燃料汽车的车主无法在禁售期内循环使用。因此，她接受以较低的最佳阈值（即更快）购买电动汽车，因为驾驶电动汽车的成本将由避免的交通工具产生的节约来补偿。4.2.3. 一次交易禁令的费用。我们研究了最优阈值X的依赖性*关于与一项交易禁令相关的（主观）成本，c.BecauseAOUc（x*（c） ，c）=-ψ′ρ（x）*（c） )-λρρ+bl= ψ′ρ（x）*（c） ）λρρ+bl,通过（4.2）（4.5）十、*（c）c=-AOUc（x）*（c） ，c）AOUx（x）*（c） ，c）=-ψ′ρ（x）*（c） )λρρ+blψρ（x）*（c） ψ′（x）*（c） ）<0。也就是说，贸易禁令边际成本的增加会导致op timalthreshold x的降低*. （4.5）的数值表示如图4.6（b）所示。这种成本增加得越多，化石燃料汽车车主购买电动汽车的时间就越早。事实上，缺点是x值较低*是电动汽车154500 5000 5500 6000 6500 7000-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20.2图4.7的最佳采用。x的依赖性*w、 r.t.参数λ的不同选择的激励k。由于避免了交通禁令的成本，因此即使使用化石燃料汽车，也能节省成本。当然，在Emilia Romagna（图4.6（b）中的黑线）案例中——其特点是交易禁令的频率更高——由于交易禁令成本更高，最佳阈值降低。

与之相反的是皮埃蒙特（红线）的情况，那里的交通禁令不那么频繁。4.2.4. 激励我们研究了最优阈值x的依赖性*在决策者k.SinceAOUk（x）的激励下*（k） ，k）=ψ′ρ（x）*（k） )ρ+bl> 0，我们通过（4.2）和AOUx（x）找到*（k） ，k）=（x*（k）- β（k））ψ′ρ（x*（k） ）那（4.6）十、*（k）k=-ψ′ρ（x）*（k）ρ+blψρ（x）*（k） ψ′ρ（x）*（k） ）<0。激励k的增加会导致最优阈值x的降低*. （4.6）的数值表示如图4.7所示。如果政策制定者决定增加推动电动汽车采用的激励，最佳阈值将降低。也就是说，激励力度越大，化石燃料车主购买电动汽车的动机就越早。正如人们可以注意到的，影响收养决定的交通禁令。在Emilia Romagna（图4.7中的黑线）中，以频繁的交易禁令为特征，由于交易禁令的成本较大，最优阈值是最低的（对于任何级别的激励）。相反的情况发生在红线（皮埃蒙特），那里的交通禁令不那么频繁。4.2.5. 波动系数。一个重要的问题涉及最佳触发值（因此最佳s切换时间）与过程X的挥发参数σ的依赖关系。由于基本解ψρ也取决于σ（参见（3.3）），因此对这种灵敏度的分析比之前针对l, c、 λ和k。然而，在命题的证明5中进行论证。4在[15]中可以显示下一个结果。提议4.1。映射σ7→ 十、*（σ） 越来越多。16法尔博、法拉利、里兹尼、施梅克0。07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1 0.105 0.11 0.115 0.12-0.02-0.010.010.020.030.040.050.060.070.08图4.8。x的依赖性*w、 r.t。

参数λ的不同选择的波动率σ。当波动系数σ增加时，化石燃料车主将面临过程X在相当长时间内为负值的风险，即电力成本高于燃料成本。由于等待投资是防范此类风险的一种保护措施，她最好等待机会成本X的足够大的值。一份提案结论图4。1如图4.8.5所示。环境政策影响：在这一部分的模拟研究中，我们分析了预期的最佳切换时间，作为干扰和传输禁令频率的函数。出于许多原因，这一分析对政策制定者尤其重要。首先，它允许确定一个平衡的政策，混合激励和交通禁令，以鼓励采用电动汽车。此外，它还评估了此类政策是否在规定的时间内产生了预期的影响。在第二节。2，我们证明了最佳切换时间的形式为τ*= inf{t≥0:Xxt≥ 十、*}. 为了进行后续分析，我们需要强调τ的依赖性*关于转移禁止的频率率λ和激励k，因此，我们将预期的最佳切换时间写成（5.1）Ex[τ*（λ，k）]，对于任何给定和固定的x∈ I.观察λ取决于所采用的转换规则，因此Ex[τ*（λ，k）]可以被视为两种不同政策工具的结果：激励、k和交易禁令规则。通过蒙特卡罗模拟对（5.1）进行了分析。我们设定x=0.02，并用表1中规定的系数u和σ模拟Ornstein-Uhlenbeck过程的10000条轨迹。对于化石燃料车主，其特征如表1所示，我们考虑k和λ的可能组合网格。然后，对于每个可能的组合（λi，ki），最佳阈值x*i:=x*计算了（λi，ki）。

对于每个模拟轨迹和每个最佳阈值，相关的最佳切换时间τ*i:=τ*（λi，ki），然后进行计算。最后，预期切换时间是所有模拟切换时间的平均值。开关阈值x*作为λ和k的函数，如图5所示。1（a）。作为λ和k函数的预期最佳切换时间如图5所示。1（b）。请注意，如第4节所述。2，x的任何单调性*（λ，k）由其相关τ共享*（λ，k），因此由Ex[τ*（λ，k）]。图5.1（b）显示了当λ和k均为零时，电动汽车的预期最佳切换最佳采用17（a）预期最佳切换阈值x的依赖性*（λ，k），w.r.t.转换禁止的频率，λ和激励，k.（b）预期最佳切换时间的依赖性，Ex[τ*（λ，k）]，w.r.t.交易禁止的频率，λ和激励，k.图5.1。依赖性*（λ，k）和Ex[τ*（λ，k）]w.r.t.禁止的频率λ和激励k.time是可能的最高频率。特别是，化石燃料汽车的车主平均要等大约13年后才会想要一辆电动汽车。首先，考虑到她没有招致任何交易禁令，其次，决策者没有给予任何激励，就可以理解她有很长的预期时间。

在相反的情况下，当λ和k都是最大可能值时，预期的最佳切换时间为零。在图5中注意到这一点很有趣。1（b）当交易频率超过2时，预期的最佳切换时间趋于（几乎）达到2（年）以下的水平- 每年4次，奖励金额超过3000e。我们还可以从图5中观察到。1（b）激励措施比禁令更有效。实际上，为了看到这一点，比较图5.1（b）中曲面的右上角和左下角特别有用。右上角表示在没有激励的情况下，禁令的最大频率的影响，而左下角表示在没有激励的情况下，禁令的最大频率的影响。显然，前者的预期最佳切换时间要高得多。政策制定者的影响。值得注意的是，两种政策工具，即禁令和激励措施，是不同的。交通禁令会暂时降低空气污染浓度，并产生间接成本，例如GDP降低。然而，鼓励化石燃料汽车车主购买电动汽车的关键在于未来可能发生的许多交通禁令的风险。事实上，实施贸易禁令的规则通常是在没有最后期限的情况下通过的。轻微的交通禁令规则（即，只有在长时间连续高浓度后才进行交通管制）应导致交通禁令的频率较低，因此，政策制定者应将其视为相对较低的环境关注度。

在相反的情况下，当决策者使用术语“规则”时，会使用硬传输禁令规则，我们指的是PMB浓度超过50ugm安全阈值的连续天数。在本文中，传输是随机发生的，但在现实中，它们是根据给定规则实施的，如第4节所述。18 FALBO、FERRARI、RIZZINI、SCHMECKmore对改善空气质量感兴趣，或者当目标是防止与空气污染有关的医疗成本时。另一方面，为电动汽车的采用提供公共激励会给政策制定者带来直接成本，因此，就交通银行规则而言，此类政策的有效期可能更短。然而，如图5.1（b）所示，激励措施似乎是一种更有效的工具，可以引导化石燃料汽车车主更快地转向电动汽车。减少空气污染的环境政策可以单独或联合使用交通禁令和强制措施。决策基本上取决于决策者对环境的关注，以及决策者的预算。这些仪器的使用程度也取决于研究区域内的PMD浓度。必须做出最后的改变。在采取环境政策时，决策者必须牢记，激励的使用可能会被认为更不确定，因为接受或不接受激励的决定完全掌握在化石燃料车主手中。另一方面，实施交通禁令只是政策制定者的决定，化石燃料汽车车主别无选择，只能应对。6.结论在这项工作中，我们为电动汽车的最佳采用问题提供了一个实物期权模型。

我们考虑一个化石燃料汽车车主，他必须确定购买电动汽车的最佳时间，同时最小化成本函数，该函数包括行驶距离、几天内被随机超过的可能性以及净购买成本。这种不确定性是通过化石燃料汽车与电动汽车相比的单位距离机会成本来建模的。在单位距离机会成本被建模为一般的一维It^o效应的情况下，我们解决了由此产生的优化问题，之后，我们通过实际数据和详细的比较静力学提供了模型校准，通过假设s-tochastic均值回归动力学。特别是，无论是在一般情况下还是在案例研究中，我们都完全描述了触发电动汽车最佳切换的单位距离机会成本的临界水平。这项工作中分析的问题对政策制定者和化石燃料汽车车主都产生了重要影响。第一个结果涉及对影响购买电动汽车决策的参数的分析：行驶距离、每次交通禁令的主观成本、交通工具的频率。除了行驶距离之外，这些参数的变化意味着，对于其他模型参数的任何选择，采用时间的响应都是相同的。另一方面，对于其他参数的不同值，最佳切换时间相对于行驶距离的单调性是不同的。

特别是，这还取决于电动汽车的成本有多大，扣除政策制定者的激励和避免交通禁令带来的节约。第二个结果是，决策者有两个主要工具来引导化石燃料汽车车主购买电动汽车：交通禁令规则和激励。从政策制定者的角度来看，这种积极性代表着一种直接成本，而实施全面禁令则涉及一种无法直接观察到的间接成本，例如GDP的下降。此外，政策制定者必须平衡这两种手段：如果实施交通禁令的规则正在收紧，化石燃料车主也可以在不给予奖励的情况下转向电动汽车。如果实施有效禁令的规定很轻，决策者可能会提供激励，鼓励化石燃料汽车车主转向电动汽车。如何将两者结合起来的决定与决策者的环境意识和预算有关。电动汽车的最佳采用19未来的研究可以集中在减少污染物的其他政策的结合上，例如，鼓励在电力生产中使用可再生能源或增加公共交通。附录A.关于潜在扩散的事实在这里，我们收集了过程X的一些特性。我们请读者参考[7]中的第二章，以了解更多细节。

对于某些参考点x∈ 一、 我们引入{Xxt}t的标度函数的导数≥0as（A.1）S′（x）：=exp-Zxx2u（y）σ（y）dy, 十、∈ 此外，我们还引入了{Xxt}t的速度测度密度≥0as（A.2）m′（x）：=σ（x）S′（x），x∈ I.对于给定的参数ρ>0（在模型中表示化石燃料车主的主观折扣因素），我们引入函数ψρ和ρρ作为普通微分方程（ODE）（a.3）（LX）的基本解- ρ） u（x）=0，x∈ I.函数ψρ可以选择为严格递增，而ψρ可以选择为严格递减；ψρ和ψρ都是严格正的。ψρ和ψρ（由标度函数密度归一化）之间的Wronskian为正常数：=ψ′ρ（x）ρρ（x）- ψρ（x）ψ′ρ（x）S′（x）>0，x∈ I.为了将来的使用，请注意，通过ψρ和魟ρ的线性独立性，（A.3）的任何解都可以写成asu（x）=Aψρ（x）+B魟ρ（x），x∈ 一、 对于一些合适的参数A和B，我们现在回顾一下（A.3）ψρ和ψρ的基本解的附加性质。x和x被认为是自然的（即无法达到的）这一事实转化为分析条件：（A.4）limx↓xψ（x）=0，limx↓x~n（x）=+∞, 利克斯↑xψ（x）=+∞, 利克斯↑x~n（x）=0，（A.5）limx↓xψ′（x）S′（x）=0，limx↓x~n′（x）S′（x）=-∞, 利克斯↑xψ′（x）S′（x）=+∞, 利克斯↑x~n′（x）S′（x）=0。此外，对于任何x<α<β<x，都有（A.6）ψ′ρ（β）S′（β）-ψ′ρ（α）S′（α）=ρZβαψρ（y）m′（y）dy和（A.7）ψ′ρ（β）S′（β）-φ′ρ（α）S′（α）=ρZβαφρ（y）m′（y）dy.20法尔博、法拉利、里兹尼、施梅克最后，还值得注意的是，根据命中时间的拉普拉斯变换，基础解ψρ和φρ的概率表示。让τy:=inf{t≥ 0:Xt=y}，x，y∈ 一、 然后（A.8）前E-ρτy=ψρ（x）ψρ（y）表示x<y，ψρ（x）ψρ（y）表示x>y。附录B.定理证明2。4.屋顶。我们在这里证明定理2.4，方法如下[3]中所述。第一步。