商标申请和专利申请数量时间序列如下：

注：为商标（1982年9月、1989年11月和1999年6月）确定了3个异常值，为专利（1982年9月、1995年6月、2007年10月和2013年3月）确定了4个异常值分解数据并进行描述性统计，包括推导全时间序列的峰度、偏斜（R包“矩”（Komsta和Novomestky，2015））、非参数（Spearman和Kendall）相关系数（同上）和交叉小波分析（R包“双小波”（Gouhier，etal.2019））使用经验波动过程测试结构断点（SBP）（R软件包\'strucchange\'（Zeileis，et al.，2002，2003））：简称：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第8页，共36o个普通最小二乘累积和移动和（OLS-CUSUM，MOSUM））和递归（REC）CUSUM和REC-MOSUM（见Zeileis等人，2002年第4/5页）o显著性测试（见同上第9页）o日期SBP和定义分段：o Bai-Perron断点法（Bai和Perron，2003；R包“结构变化”（见Zeileis等人，2002年，2003年；见Zeileis等人，2003年第112/113页）。段定义为两个SBP（专利或商标）之间的最长时间使用Johansen程序以及Phillips和Ouliaris（Pz）测试（R package‘ucra’（Pfaff，2008））对完整时间序列和片段进行协整测试使用Kwiatkowski-Phillips-Schmidt Shin（KPSS）、AugmentedDickey-Fuller（ADF）以及Phillips和Peron测试（R软件包“预测”（Hyndman等人，2019年；Hyndman和Khandakar，2008年）确定完整时间序列和片段的集成顺序。结果：描述性统计：这两个时间序列的分布相似（例如，近似对称（倾斜）和平坦），因此没有对数据进行转换（表1）。

时间序列的各自趋势通常以“指数方式”在时间上演化，两者都具有类似的年/月季节效应，2010年后随机（随机）因素的贡献增加，商标和专利分别在2000年左右和1995年左右出现峰值（图1和图2）。从质量上看，商标似乎比专利具有更大程度的“随机性”在此处插入表1、图1和图2。标题表1：商标和专利的描述性统计短标题：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第9页，共36页标题图1：商标的时间序列分解图2：专利的时间序列分解>相关性和交叉小波分析斯皮尔曼和肯德尔分析发现商标和专利之间的相关性分别为0.94和0.80；这再次证实了Daizadeh（2007年、2009年）在一段延长的时间内（1977年至2016年）的工作。

使用交叉小波分析进行的进一步检查表明，商标/专利光谱和周期具有广泛的高至极高（1）的相干性（红色至深红色斑点）。1995年后相对较低的时期和2002年后较为一致的时期表明，双变量同步性增加（具有5%的统计显著性）在这里插入图3。描述图3：商标和专利的交叉小波分析；实心黑色等高线表示5%的显著性>结构断点的存在、测试和年代测定，时间序列的后续分段：经验波动过程（EFPs）（普通最小二乘法（OLS）和递归建模（REC））检验了“没有结构变化”的零假设，当经验过程的波动与极限过程的波动相比变得不太可能大时（Zeileis，etal.，2002，第6页）。”EFP的显著性标准（α）为5%。这四项商标测试的结果如图4所示；在所有专利测试中都发现了类似的结果（图中未显示，但计算结果可在补充材料中重现）。表2中给出了SBP存在的显著性检验，p值小于或等于0.01。如图4和表2所示，EFP跨越临界值边界，因此在5%水平上拒绝了无SBP的零假设。

此外，短标题的复杂结构：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第10页，共36页（批准和指导）跨测试的时间序列表明存在多个结构断点（Zeileis等人，2005）在这里插入图4和表2。标题图4：商标结构断点的存在：标题表2：商标和专利中存在结构断点的显著性测试（p值）>结构断点的日期确定Bai Perron动态规划算法确定结构断点日期的总体思路是通过最小化线性回归模型（更多细节见Bai和Perron，2003年和Zeileis等人，2003年）。SBP（包括置信限）如图5和表3所示在这里插入图5和表3。标题图5：商标（黑色）和专利（红色）中识别的具有相应置信区间的结构断点（见表3）标题表3：商标和专利中结构断点的年代测定（通过Bai Perron）>数据表明，时间序列的内在可变性（平稳性）没有突变的几个部分。因此，阐明了平稳性的几个时间段，并在统计方差/波动最小的情况下为进一步分析提供了依据。

在这些时间段内，平稳性的存在强烈表明，在这些变量的时间过程中，缺乏任何外来因素（例如，颁布新的法律框架和/或技术）。因此，启发式被定义为商标和专利结构断点之间的最长时间（表4）；6确定了这些时间段，并将其用于剩余的分析。简称：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第11页，共36页<此处插入表4。描述表4：标识为商标和专利之间最长时间长度的分段结构断点（见结果说明）>协整和最大积分阶（I（d））：约翰森程序和菲利普斯和欧利亚里斯测试的结果表明，对于完整的双变量时间序列以及第三、第五和第六时间段，协整率为α</=1%。测试统计数据的大小在整个时间序列的两个测试中都是显著的（表5）在此插入表5。说明表5：在考虑或不考虑结构断点（即每段）的情况下，全二元时间序列和每个时间段的协整测试结果>最大积分阶（I（d））——即使给定时间序列进入平稳性所需的差异数——被确定为I（1），因为它是0或1的最大值。讨论和结论：DIA模型提供了一个正式的规范性框架，用于探索公司、行业、行业创新感兴趣的变量，或国家科学技术公司的基础，特别关注从特定形式的知识产权（尤其是专利和商标）及其传播和随后的货币化中获得经济租金（Daizadeh，2007、2009、2006、2007b）。

虽然对DIA模型的调查仅限于广泛的相关性分析和具体案例研究，但还需要进一步验证该模型。重要的是，这项额外的工作还可以为研究企业创新生产力的指标提供依据。简称：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第12页，共36页具体而言，DIA模型表明了各种指标之间的相互关系。在这里，商标申请（商标）和专利申请（专利）之间的相互关系是通过一组统计分析来探索的，这些统计分析试图从经验上确定商标和专利的时间演变之间的结构相似性。描述性分析表明，时间序列的分布是相似的。相关和互小波分析清楚地显示了时间序列之间的同步性和一致性。协整分析表明，时间序列之间存在“长期”均衡（限制差异）。DIA模型提出，研发支出是专利和商标发起的驱动力。这与Verbeek和Debacker（2006）进行的时间序列（协整）分析一致。这些作者发现，“专利演变与……公共和私人研发自由度……水平密切相关（见同上中的摘要和结论）。”关于二元时间序列中结构断点的年代测定，虽然需要额外的统计工作来更好地理解敏感性（因为不同的方法可能实现不同的日期），在双变量时间序列（即1988年、1993/1994年、1999/2000年和2011年）中，很难将可能导致突然伴随时间扰动的经济冲击与同时/近同时冲击的日期联系起来。

例如，人们可以假设（并由此进行测试）影响研发（例如，网络公司危机）或牛市结束的国内经济困难可能是科技公司知识产权资产（如专利和商标）的突然暂时变化的直接或促成因素（例如，见Bleoca，2014；）。同时人们还可以推测，在过去十年中，有一个“事件”与最近的“牛市”的开始有关，这可能是在2010年初发起的（可能与法律领域的变化无关，或与之相关）（值得注意的是，从专利角度来看，2011年成为法律的《Leahy Smith AmericaShort标题：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响》第13页，共36项发明法案）。在这项工作确定的年份内，还需要做进一步的工作来检查这些因素。最后，从概念的角度来看，研发支出外溢效应的“长期”均衡，如知识产权相关资产（商标和专利）和结构断点之间阐明的均衡（静态）过程（本文称为“制度”——见表4），可能会按照熊彼特的商业周期理论和更广泛的创新理论重新构建。从这项工作来看，虽然可能会在短时间内（大约<2年）突然中断（假定是由于非内源性/外源性因素），但总体经济和创新进步（由包括知识产权在内的几个指标定义）在研究的相对长时间内（每月间隔超过40年）一直在持续。

本文采用的方法将商标和专利视为宏观社会经济变量，在创新程度（如radicalversus增量）、类型（如工艺与产品）和部门（如生物技术与制造业）之间取平均值。与熊彼特关于商业周期的思想以及某些宏观社会经济变量的协整相一致，Konstantakis和Michaelides（2017；第20页）指出，“熊彼特商业周期正是在这种均衡关系存在的基础上建立起来的，因为通过技术表达的创新活动的渐进演化导致了整个经济活动的演化。”鉴于上述结果，商标和专利之间存在着强烈而密切的相互关系。除了支持DIA模型外，这项工作还为新兴文献（部分始于Daizadeh，2007年）增添了新的内容，即商标应作为一种创新指标作为一个独特的实体和/或与其他此类指标相结合。https://www.govinfo.gov/app/details/PLAW-112publ29Short标题：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第14页，共36页与任何统计分析一样，在所收集数据的限制范围内，使用的方法既有优点也有缺点（如计算强度或算法复杂性）（Daizadeh，2020）。因此，使用了多种、互补和正交方法来研究相互关系。

例如，众所周知，小波分析在具有非平稳时间序列的广泛实现（例如，交叉小波）中具有实用性（Rhif等人，2019年），很好地补充了分解（尤其是季节效应）结果和相关系数计算；进行了两种不同的协整检验：Johansen追踪检验（Johansen，1988）和Phillips and Ouliaris检验（Phillips and Ouliaris，1990）。本文中的分析为DIA模型的一个组成部分以及跟踪创新性的指标提供了支持性证据，然而，还有很多进一步的研究。未来的实验可能包括：o地理位置：例如，美国与美国之间的关系调查o其他商标和专利变量：例如，授予的专利和指定的商标o其他DIA变量的整合：例如。，随着时间的推移，新闻稿的数量和财务计量学o深化分析：将确定的结构性断点映射到新的/更新的法律框架和/或新技术的推出，以更好地理解影响o将知识产权计量学（例如商标计量学/专利计量学）与更广泛的经济计量学和科学计量学进行比较：例如。，比较I（1）流程短标题：商标申请和专利申请的时间序列分析：对创新的影响第15页，共36页参考文献：1。迪亚拉斯，M。；Blind，K.（2019）《创新过程中的创新指标：一项广泛的文献分析》。技术革新80-81:3-29.2。戴扎德，I。；米勒博士。；格洛阿拉，A。；学习者，M。；南迪，R。；Numark，C.I.（2002）确定何时将信息作为商业秘密进行专利、发布或保护的一般方法。自然生物技术20:1053-1054.3。Daizadeh，I.将知识产权整合到组织社会结构中。

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