拆分然后组合单纯形组合和预测员的选择

或者是最糟糕的，方差很低（“完全”错误）。利用这一分类，我们在表8中显示了MSFE最低的组合程序的偏差、方差和协方差比例。每个变量、每个样本和每个组合程序的偏差、方差和共方差比例的具体值可根据要求提供。在此处插入表8。根据表8所示的结果，我们可以得出结论，MSFE最低的CASCOM组合在50%以上的时间内被归类为最佳状态，而AV E在第三种情况下几乎有50%的时间被归类为最佳状态。在60%的情况下，第一C组合也被归类为第三种情况。因此，作为一个普遍的结果，我们可以得出这样的结论：CAS显示的是“精确”正确的最低点。5结论在本文中，我们使用了先拆分后合并（ST C）的方法来构建正权重，其总和为1。由于这两个限制（正性和加总为1），多元统计的大多数方法不适用于组合数据集，由此产生了许多问题，使不恰当成为欧几里德几何。相反，Aitchison Geometry考虑了单纯形内部fo的组合，正权重的采样空间加起来等于一。从simplex空间到实空间再回到simplex空间的基本转换允许我们定义具有时变权重的不同简单组合。

此外，我们开发了新的策略，通过在一个完整的简单组合中选择那些预测者来构建选择后组合（CAS）简单子组合，这些预测者分配的权重高于基准平均值分配的权重，或者，在适当的情况下，基于冗余预测的正交聚类的简单子组合。该方法可以总结为以下几个步骤：首先，我们将专家的预测按季节划分，以评估其相对预测性能，这些性能会随着时间的推移而周期性变化。其次，我们通过等距的、中心的lo gratio变换选择单纯形的重心作为组合向量。然后，我们在低维单纯形中选择预测。最后，即使样本量小于预测数量，我们也会提前一步进行滚动、真正的样本外预测组合。一旦知道了一个新的观察结果，我们就可以计算出权重，然后继续向前，形成一个新的样本外组合。我们预先发送了1991年至2018年期间美国宏观经济专家预测库的实验结果。在大多数情况下，选择后的组合策略通过不同的预测一致性标准改进了平均值（simplexspace中的中性组合），即使预测数量大于观测数量，也能很好地工作。作为一般规则，我们可以得出结论，当有大量的异质预测需要组合时，形成组合的最佳方法是选择由最加权、非冗余预测构成的CAS单纯子组合。遵守道德标准：道德认可：本文不包含任何作者对人类或动物参与者进行的任何研究。资助：作者A。

德胡安·费尔南德斯从西班牙政府经济部获得研究资助。授权编号：ECO201570331-C2-1-R和PID2019-108079GB-C22。任何作者都没有兴趣参考[1]Aitchison，J.（1982）统计分析是成分数据（附讨论）。J·R·中央统计学家。Soc。B、 44139-177。[2] Aitchison，J.（1986）成分数据的统计分析，关于统计学和应用概率的专著。伦敦：查普曼和霍尔（2003年再版，布莱克本出版社提供了其他材料）[3]阿罗约，A.S.M.和A.德胡安·费尔南德斯（2014年），《预测样本组合的拆分与组合方法》，J.Bus Adm Res，3（1），第19-37页。[4] Barrow，D.K.和Kourentzes，N.（2016年）。预测组合的预测误差分布：对库存管理的影响。《国际生产经济学杂志》，177，第24-33页。[5] Billheimer，D.，P.Guttorp和W.Fagan（2001），物种组成的统计解释，美国统计协会杂志，96（456），20 01，第1205-1214页。[6] van den Boogaart，K.G.，R.Tolosana和M.Bren（2009），成分：成分数据分析。R包。[7] Bujosa Brun，M.A.GarciA-Ferrer，A.de Juan和A.Martin Arroyo（2019）：使用平稳趋势评估商业周期的早期预警和一致指标，即将出版的《预测杂志》。DOI:10.1002/for。2601.[8]迪博尔德，F.X.和马里亚诺，R.S.（1995）。比较预测准确性。商业与经济统计杂志，第13卷（3）。第253-263页。[9] Egozcue，J.J.和V.Pawlowsky-Glahn，（20 05）成分数据分析中的零件组及其分布。《数学地质学》，37（7），2005年，第795-828页。[10] 费城联邦储备银行（2018年），。专业预报员文献调查。2018年8月29日。[11] 加布里埃尔，K.R。

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1991年第一季度至2018年第四季度中国加权GDP价格指数四分之一水平的GDP预测。萨。指数基准年1992年1991年第1季度至2018年第4季度预测季度平均失业率。南非，%1991年第1季度至2018年第4季度农业就业的季度平均水平预测。萨。数千个工作岗位。2004年第一季度至2018年第四季度工业生产指数的季度平均水平预测。指数1991年第一季度至2018年第四季度房屋开工的季度平均水平预测。萨。数以百万计的。1991年第一季度至2018年第四季度三个月国库券季度平均利率预测（%）点1991年第一季度至2018年第四季度穆迪Aaa公司债券收益率季度平均水平的债券预测1991年第一季度至2018年第四季度RGDP预测季度链加权实际GDP。萨。年率。基准年1992年至1995年，固定加权实际GDP 1991年第一季度至2018年第四季度季度链加权实际个人消费支出的预测。SA，年率，基准年1992年至1995年。1991年第一季度至2018年第四季度季度链加权实际非居民投资预测。萨。年率，基准年1992年至1995年。1991年第一季度至2018年第四季度，对季度链加权实际住宅投资的预测。南非。，年率，基准年1992年至1995年1991年第一季度至2018年第四季度链加权实际联邦ZF消费和总投资预测。SA，年率，基准年1992-95 1991年第一季度至2018年第四季度链加权真实州和地方ZF消费和总投资的季度水平预测。萨。年率。基准年1992年至1995年1991年第一季度至2018年第四季度总体CPI通货膨胀率预测。

SA，年利率%，分。季度预测是指1991年第一季度至2018年第四季度季度季度平均价格指数水平的按年化季度同比百分比变化来源：专业预测人员调查文件。SA=季节性调整。表3：变量，样本和样本数量可重复样本（1）样本（2）样本（3）样本（4）样本（5）T J T J T J T J T JNGD20a）6 15d）10 9g）18 5P GDP24 20a）6 15d）10 9g）20 5UNEMP24 20a）6 15d）12 9g）22 EMP116 10 8 22 5INDP ROD4 19b）8 15d）12 9g）12 5住房）10 10d）10 10f）19 5T Bill 10 10b）14）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）10）1020a）9 15d）13 9g）19 5 28RGDP24 5 20a）9 15d）14 9g）25 5RConsum24 5 20a）9 16c）13 10f）9 5RnRein24 5 20a）9 16c）13 10f）20 5 29RF EDGOV24 5 20a）9 16c）13 10f）19 5 28RLSGO V24 5 20a）9 10c）8 10f）19 5CPI24 5 20a）8 10f）19 5 29T=周期数，J=预报员数，Samp le（1:1991-2014；样本（2）a）1995年至2014年；b） 1996年至2014年；样本（3）c）1999-2014年；d） 2000年至2014年；e） 2001年至2014年；样本（4）f）2005-2014年；g） 2006年至2014年；样本（5）2010-2014年；对于EMP变量，样本为：（1）2004-2014年；(2) 2005-2014; （3） 2007-2014和（4）2010-2014表4：根据J和TAV平均值，组合之间的汇总表SST C CAS SIM P LEX T OT ALJ<T 282 111 332 443 725（%）（38.90）（15.31）（45.79）（61.10）（57.27）J>T 189 85 267 352 541（%）（34.94）（15.71）（49.35）（65.06）（42.73）T OT AL 469 194 603 797 1266（%）（37.05）（15.32）（47.63）（62.95）准确度测量有利于组合程序的次数。