气候对经济和金融周期的影响：A

（1993）另一方面，由于我们调查的是短期而非长期趋势的商业周期波动，我们可以预期CEI对商业周期的影响，而不是相反，因为经济活动之间至少有50/80年的滞后，温室气体（GHG）排放和极端事件分布的变化气候对经济和金融周期的影响6；过滤器（见Hiebert等人（2018年）、Aikman等人（2015年）、Galati等人（2016年））；基于模型的过滤器（见Runstler和Vlekke（2017））；和光谱分析技术（见Schuler等人（2017））。本文将关注基于模型的方法，用于建模和评估商业周期和金融周期之间的同步程度。更具体地说，根据Borio（2014）的报告（金融周期取决于金融制度——自由化市场、受控市场——以及商业周期的状态——扩张或衰退），以及Claessens等人（2011）的进一步证据（金融危机期间，商业周期显著依赖于金融周期），在我们对商业和金融周期同步的研究中，我们提出了一个马尔可夫转换模型。马尔可夫转换（MS）模型已广泛应用于宏观经济学和金融领域，以提取市场环境中的不同阶段或制度。在其发展的早期，人们关注的要么是它在单变量序列s ee Hamilton（1989）、Billio和Casarin（2010）、Billio和Casarin（2011）以及Billio等人（2012）中的应用，要么是在描述MS链行为的齐次转移概率假设下的一小组序列。然而，由于大型数据库在预测中起着非常重要的作用，人们越来越有兴趣将MS模型扩展到多变量设置。

关于转折点应用，请参见向量自回归（VAR）框架中的Bańbura et al.（2010），Stock and Watson（2014），以及Casarin et al.（2015）中的预测组合。鉴于此，本文提出了一种具有可变特定交互马尔可夫切换过程的动态面板模型。在对大型国家面板商业周期的研究中，面板马尔可夫转换（PMS）模型的潜力经常被用来分析特定国家商业周期的协同运动。PMS模型在很大程度上受到了文献的青睐，因为它不仅能够描述单位特定周期的特征，而且能够展示总商业周期的重要性和周期过渡的时不变成分。与此一致，Kose等人（2003年、2008年）利用贝叶斯动态潜在因素模型记录了世界经济周期波动的共同动态特性。他们的结果表明，区域成分在解释周期波动方面只起到了很小的作用。然而，最近的研究表明，世界因素不足以解释商业周期同步。Francis等人（2012年）发现，当区域组成部分与简单的地理位置不同时，其影响变得更加重要。Aastveit等人（2015年、2016年）明确将区域因素引入全球动态f因素模型。他们发现，全球和地区因素都与解释商业周期变化相关。Leiva Leon（2014）提出了一个新模型，该模型结合了多个双变量马尔可夫切换模型和同步，以创建一个相互依赖的商业周期链接。然而，该模型无法评估周期波动中全球和区域成分的重要性。气候对经济和金融周期的影响；73

面板马尔可夫切换模型3。1.模特儿yit∈ R、 t=1，T是i=1，…，的工业生产增长率的月度观察序列。，N个国家。还有，让我们来看看∈ R、 t=1，T是一个常见财务变量的月度观察序列。在以下PMS模型规范中，我们假设每个经济变量yit，i=1,2，N、 遵循一个条件线性高斯过程，其均值和方差由两状态马尔可夫链过程驱动，{Sy，it}，i=1，2，N，具有{1,2}中的值和时变转移概率矩阵，Pit。同样，我们假设公共财务变量xt遵循一个条件线性和高斯过程，其均值和方差由两状态马尔可夫链过程{Sx，t}驱动，其值在{1，2}内，且具有时变转移概率矩阵Pt。制度1和制度2分别表示衰退和扩张。测量方程写成：yit=Xk=1,2I{k}（Sy，it）ψ′ikzBCit+σikεit, ε它~ N（0，1），i=1，2，N、 t=1，2，T（1）xt=Xk=1,2I{k}（Sx，T）Φ′kzF-Ct+τkηt, ηt~ N（0，1），t=1，2，T（2）其中（zBCit）\'=1，zBCi，2t，zBCi山, 和（zF-Ct）′=（1，zF-C2t，…，zF-Ct）分别是国家特定和总体气候冲击的向量，以及国家和制度特定参数的ψIkar和σIkar，以及共同的金融和制度特定参数的Φkandτkar。符号（X）是指示器功能，如果X，则取值1∈ 否则为E和0。我们假设，每个国家特定周期和金融周期的时变转移概率不仅取决于其自身的过去价值，还包括其他国家的过去制度和金融周期链。

也就是说，第i个国家的时变转移矩阵和金融变量Ptof分别有第l行和第k列元素Pit，lk和Pt，lk定义为：Pit+1，lk=P（Sy，it+1=l | Sy，it=k，Sy，-i、 t，Sx，t）（3）Pt+1，lk=P（Sx，t+1=l | Sx，t=k，Sy，t）（4）表示单位i和财务变量分别移动到状态l的条件概率∈ {1，2}在时间t+1，Sy，t=（Sy，1，t，…，Sy，N，t）′是一组国家商业周期和Sy，-i、 t=（Sy，1，t，…，Sy，i）-1，t，Sy，i+1，t，Sy，N，t）′。多元逻辑斯蒂变换在文献中广泛用于内生时变过渡模型的参数化。然而，气候对经济和金融周期的影响8；这种规定意味着参数的非线性变换，这使得推断更加困难。然后可以方便地使用转移矩阵的线性参数化：Pit+1，lk=αipi，lk+βi（Sx，t- 1） +γimk Sy，t，i=1，N（商业周期转换）（5）Pt+1，lk=αfpf，lk+βf（Sx，t- 1） +γfmk（Sy，t），（金融周期转变）（6）0<αi≤ 1, 0 ≤ βi<1,0≤ γi<1，0<αf≤ 1, 0 ≤ βf<1,0≤ γf<1，αi+βi+γi=1，αf+βf+γf=1，i=1，N、 l1+pf和l1+pf的相互作用。转换概率的时不变成分pi，Lk检测一国商业周期的固定成分，而pf，Lk检测聚合金融周期的固定成分。时变成分由两个因素驱动：全球商业周期指标mk（Sy，t）和共同财务周期Sx，t。

全球相互作用系数mk（Sy，t）由时间t时制度k中链的比例给出，即：mk（Sy，t）=NNXj=1I{k}（Sy，j，t）（7）等式5右侧的第二项表示总金融周期对特定国家商业周期的贡献，而第三项表示总全球商业周期，通过参与单位的商业周期之间的相互作用，对特定国家的商业周期进行衡量。另一方面，方程式6中的第二项是对金融周期的强化效应，而第三项提供了全球商业周期对金融周期影响的信息。当总金融周期处于状态1（衰退）时，相对于特定国家经济周期时变转移概率的预期值，参数βi’s和βf分别衡量总金融周期扩张（状态2）阶段对特定国家周期和金融周期的贡献。参数γfandγi’s允许我们分别测量总金融周期和特定国家的商业周期对欧盟总商业周期波动的敏感性。关于推断，我们基于贝叶斯设置和马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样进行后验近似，如Billio et al.（2016）和Casarin et al.（2018）。3.2。3.贝叶斯推理。2.1. 似然函数和先验分布设θ=（ψ，σ，Φ，τ，vec（P）′，vec（PN）′，vec（P）′，α，αN，β，βN，γ，γN，αf，βf，γf）是参数的向量，其中ψ=（ψ′，ψ′，，ψ′i1，ψ′i2，…，ψ′N1，ψ′N2），σ=（σ，σ，…，σi1，σi2，…，σN1，σN2），Φ=（Φ′，Φ′，τ=（τ，τ），i=1。

，气候对经济和金融周期的影响；9让我们定义分配变量ξyk，it=I{k}（Sy，it）和ξxk，t=I{k}（Sx，t），以表明观测值yi和xt分别属于哪个区域，并用v1:t=（v，…，vT）表示变量vT，t=1，T通过使用似然的顺序分解，PMS模型的完整数据似然如下所示：L（Y1:T，X1:T，Sy，1:T，Sx，1:T |θ，Z1:T）=TYt=1Yl=1Yk=1“NYi=1fy（yit | zt，Sy，it，θ）ξyl，itPξyl，itξyk，it-1它，lk！fx（xt | zt，Sx，t，θ）ξxl，tPξxl，tξxk，t-1t，lk#=TYt=1Yl=1Yk=1“NYi=1（2πσil）-ξyl，itexp-ξyl，it2σil（yit- ψ′ilzBCit）（αipi，lk+βi（Sx，t- 1） +γimt，k）ξyl，itξyk，it-1.×（2πτl）-ξxl，texp-ξxl，t2τl（xt- Φ′lzF-Ct）（αfpf，lk+βf（Sx，t- 1） +γfmt，k）ξxl，tξxk，t-1.（8） 考虑到没有先验的贝叶斯模型规范是不完整的，我们对单位规范和财务变量参数的先验进行了以下分配评估：ψil~ MN（my，il，∑y，il）（9）Φl~ MN（mx，l，∑x，l）（10）σil~ IG（αy，il，βy，il）（11）τl~ IG（αx，l，βx，l）（12）（pi，l1，pi，l2）~ Dir（δy，i1，δy，i2）（13）（pf，l1，pf，l2）~ Dir（δx，1，δx，2）（14）（αi，βi，γi）~ Dir（αf，βf，γf）~ 在l=1、2和i=1的情况下，Dir（φx、1、φx、2、φx、3）（16），N、 其中IG（α，β）表示参数为α和β的逆伽马分布，Dir（δ，…，δK）表示参数为δ，…，的K维Dirichlet分布，在处理涉及马尔可夫切换过程的贝叶斯分析时，通常观察到的δK.A是由于标签切换而导致的参数不可识别性。当参数的标签被排列时，识别与马尔可夫切换参数的后验分布的不变性有关。

因此，对于参数的每个切换分量，都会得到一组相同的边际后验分布。此外，还影响了MCMC对开关参数后验分布的模拟和开关参数的解释。参见Celeux（1998），Frühwirth Schnaterth气候对经济和金融周期的影响10；（2001）和Frühwirth Schnatter（2006）讨论了标签切换和不可识别性问题，因为它影响基于MCMC的贝叶斯推理。文献中提供了几种处理该识别问题的替代方法。然而，我们遵循宏观经济学文献中常用的美国ed方法，对每个测量方程（即ψi01）的截距施加限制≤ ψi02表示所有i和Φ≤ Φ. 之所以采用这种方法，是因为它对周期的不同状态（如衰退和扩张）有着简单而自然的解释。3.3. 后验模拟参数θ和潜变量Sx和Syis的联合后验分布：π（θ，Sy，Sx | Y，X，Z）∝ L（Y，X，Sy，Sx |θ，Z1:T）π（θ），（17）其中π（θ）=π（σ）π（ψ）π（τ）π（Φ）NYi=1π（αi，βi，γi）π（αf，βf，γf）是联合先验分布。附录C提供了分布的推导和抽样方法的详细信息。我们开发了一种基于全条件后验分布的抽样算法。Gibbs采样器迭代如下：1。分别从f（Sy，i1:T | Y1:T，X1:T，Z1:T，θ，Sy，-i、 1:T，Sx，1:T）和f（Sx | Y1:T，X1:T，Z1:T，θ，Sy，1:T），i=1，N.2。从f（（αi，βi，γi）| Y1:T，X1:T，Z1:T，S1:T，（pl1，pl2）），i=1，其中S1:T=（Sy，1:T，Sx，1:T）。从f（（αf，βf，γf）|Y1:T，X1:T，Z1:T，S1:T，（pf，l1，pf，l2））中画出（αf，βf，γf）。

从f（（pi，l1，pi，l2）| Y1:T，X1:T，Z1:T，S1:T，（α，…，α1N，β，….βN，γ，…，γN）），i=1，N、 l=1，2.5。从f（（pf，l1，pf，l2）|Y1:T，X1:T，Z1:T，S1:T，（αf，βf，γf）），i=1，N、 l=1，2.6。分别从f（ψil | Y1:T，X1:T，Z1:T，Sy，i1:T，σil）和f（Φl | Y1:T，X1:T，Z1:T，Sx，1:T，τl），i=1，N、 l=1，2.7。分别从f（σil | Y1:T，X1:T，Z1:T，Sy，i1:T，ψil）和f（τl | Y1:T，X1:T，Z1:T，Sx，1:T，Φl）i=1，N、 l=1，2。通过前向滤波后向抽样（FFBS）方案，得出与各单位特定商业周期和财务周期对应的状态轨迹样本。有关FFB的详细信息，请参见Frühwirth Schnatter（2006）。我们注意到，如Ap pendix C所示，相互作用参数的条件后验分布，（αi，βi，γi），i=1，N和（αf，βf，γf）与三（3）个变量的多项式成正比，三（3）个变量的阶数为T+y，i1- 1 inα，T+y，i2- 1 inβ，和T+y，i3- 1英寸γ。因此可以推断，相互作用参数的条件后验分布是Dirichlet分布的混合。然而，混合物的重量和参数并不容易获得。有鉴于此，Metropolis Hastings（MH）策略用于生成交互参数的建议。更准确地说，相互作用参数的独立样本是由三（3）个因素的混合产生的：气候对经济和金融周期的影响相等；11带参数的加权狄里克莱分布（T+y，i1，y，i2，y，i3），（y，i1，T+y，i2，y，i3）和（y，i1，y，i2，T+y，i3）。实证结果4。1.

数据来源和描述我们使用经季节性调整的IPI，从欧盟统计局/OECD数据库中按月抽样，从1981年2月至2016年12月，对13个欧盟国家的商业周期进行测量。为了衡量金融周期，我们遵循会议委员会（2011年）中描述的策略，并基于Borio（2014年）和Drehmann等人（2012年）提出的三个变量构建了一个综合金融指数：私人部门的实际信贷、GDP信贷比率以及使用美联储发布的欧盟成员国单一数据重建的总不动产价格指标。该综合指数可作为周期性指标行为的简便汇总衡量指标，并有助于消除个别系列的一些波动性。综合指数的使用与伯恩斯和米切尔（1946）对商业周期的传统观点一致。此外，综合金融指标是欧洲中央银行（ECB）或国际清算银行（BIS）等机构在监测欧盟稳定方面使用的相关组成部分，其中一些机构的决策通常会对欧盟体系的整体稳定产生重大影响，而工业生产决策则不是集中的。由于这些系列都是经季节性调整的，且仅以四分之一频率提供，因此我们采用Chow and Lin（1971）程序将数据转换为月频率。本程序旨在确保财务指标的抽样频率与用于衡量商业周期的经济指标的抽样频率一致。

附录A中进一步说明了这些数据的来源和结构。关于气候条件，选择了三个CEI来评估气候冲击对选定欧盟国家IPI增长和总金融指数增长的影响。我们从气候变化检测和指数专家组（ETCCDI）定义和开发的更广泛的CEI套件中包括三个CEI（表1），并由欧洲气候评估与数据集（ECA&D）网格观测数据集（E-OBS，版本19.0e）以0.1的高空间分辨率提供o× 0.1o(~ 赤道处11×11公里）。我们研究中使用的三个CEI使用每日最高温度（TX，单位：oC） 和日总降水量（RR单位：mm），并使用奥地利（AU）、比利时（BE）、丹麦（DE）、芬兰（FI）、法国（FR）、德国（GE）、希腊（GR）、爱尔兰（IR）、意大利（IT）、卢森堡（LU）、荷兰（NE）、葡萄牙（PO）和西班牙（SP）将其汇总到各个国家的水平https://www.wcrp-climate.org/data-etccdiData从http://surfobs.climate.copernicus.eu/dataaccess/access_eobs_indices.php11月12日，气候对经济和金融周期的影响12；来自欧盟统计局的文件。这些极端值的月平均值用作评估极端值对财务指数影响的prox y。CEI CEI描述单位时间刻度（短名称）（长名称）CSU连续最大连续天数每月夏季天数≥ 25oCSP干旱无单位6个月降水指数的标准测量，具体为降水量非常大时的天数≥ 20天每月沉淀日稳定1描述我们研究中使用的三种CEI。