不确定性、竞争与监管下的投资

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Investment under uncertainty, competition and regulation》
---
作者：
Adrien Nguyen Huu (FiME Lab, IMPA)
---
最新提交年份：
2014
---
英文摘要：
  We investigate a randomization procedure undertaken in real option games which can serve as a basic model of regulation in a duopoly model of preemptive investment. We recall the rigorous framework of [M. Grasselli, V. Lecl\\`ere and M. Ludkovsky, Priority Option: the value of being a leader, International Journal of Theoretical and Applied Finance, 16, 2013], and extend it to a random regulator. This model generalizes and unifies the different competitive frameworks proposed in the literature, and creates a new one similar to a Stackelberg leadership. We fully characterize strategic interactions in the several situations following from the parametrization of the regulator. Finally, we study the effect of the coordination game and uncertainty of outcome when agents are risk-averse, providing new intuitions for the standard case.
---
中文摘要：
我们研究了实物期权博弈中的随机过程，它可以作为先发制人投资的双寡头模型中监管的基本模型。我们回顾了[M.Grasselli，V.Lecl\\`ere和M.Ludkovsky，《优先选择：成为领导者的价值》，国际理论与应用金融杂志，2013年16月号]的严格框架，并将其扩展到随机监管机构。该模型概括和统一了文献中提出的不同竞争框架，并创建了一个类似于Stackelberg领导力的新框架。我们充分描述了在调节器参数化之后的几种情况下的战略互动。最后，我们研究了当代理人规避风险时，协调博弈和结果不确定性的影响，为标准情况提供了新的直觉。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
--
一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述：Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面，包括机制设计的工作，游戏中的学习（可能与学习重叠），游戏中的agent建模的基础（可能与多agent系统重叠），非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

---
PDF下载：
--> Investment_under_uncertainty,_competition_and_regulation.pdf (498.17 KB)

2022-5-4 20:35:14 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：不确定性 确定性 不确定 Optimization Coordination

不确定性、竞争和监管下的投资*1IMPA，Estrada Dona Castorina 110，里约热内卢22460-320，巴西2018年9月18日摘要我们研究了实物期权博弈中的随机化过程，它可以作为先发制人投资的双寡头模型中的基本监管模型。我们回顾了M.Grasselli、V.Lecl`ere和M.Ludkovsky（优先选项：领导者的价值，《国际理论与应用金融杂志》，2013年16月）的大胆框架，并将其扩展到随机监管机构。该模型概括并统一了文献中提出的不同竞争框架，并创建了一个类似于斯塔克伯格领导力的新框架。我们充分描述了监管机构参数化后几种情况下的战略互动。最后，我们研究了当代理人规避风险时，协调博弈和结果不确定性的影响，为标准案例提供了新的直觉。1简介新投资估值的实物期权理论在净现值估值方法上取得了重大进展。后者使用了最新的方法，从随机融资到复杂投资情况下的价格不确定性和竞争。实物期权博弈是这一理论中致力于竞争维度的一部分。继Smets的开创性工作[12]之后，它们对应于一种经过广泛研究的情况，即两个或两个以上的经济主体在一定时间内面临一个共同的投资项目，以及作为领导者（先发制人博弈）或追随者（消耗博弈）可能具有优势。掷弹兵[8]、帕克森和平托[11]或野草[16]等许多人都开发了这种模型的好例子。关于这些问题和相关文献，Azevedo和Paxson[1]或Chevalier Roignant等人[5]提供了全面的观点。

实物期权游戏特别专注于研发开发后的新投资机会，如技术产品、新药甚至房地产项目。在投资者的战略行为中，更晚的投资机会确实会给未来收益的不确定性增加竞争风险。监管层面也是此类投资项目的重要组成部分，本文试图在这方面做出贡献。经济形势可能如下。我们考虑一个同质商品在新市场上的投资机会，可供标记为1和2的两个代理使用。这种投资机会不受时间限制，但相应的市场由外部机构监管。两个代理都有相同的项目收入模型，并且都可以通过一项风险资产（市场投资组合）和一项无风险资产（银行账户）进入金融市场。这种情况是一种针对单一投资机会的先发制人的非合作双寡头博弈。*通讯作者：阿德里安。nguyenhuu@gmail.comA监管的简单方法是，当代理人想要利用这种机会时，他必须满足监管机构审查的一些非财务标准。尽管监管决策模型是这件事的核心，但我们将采取最简单、最幼稚的方法。我们只会假设监管机构可以接受或拒绝代理人进入投资项目，并且这个决定是随机做出的。这个极其简单的模型来源于一个广泛而便利的假设。在代表Stackelberg双头垄断的标准realoption博弈中，领导力和跟随者地位的解决是通过独立于模型的偶数硬币来决定的。

例如，Weeds[16]、Tsekeros[13]或Paxson和Pinto[11]都提到了掷弹兵[8]来进行解释，这一过程出现在房地产投资项目的脚注中：这种假设的一个潜在理由是，开发需要获得当地政府的批准。批准可能取决于谁是第一批或任意考虑因素。这一公正性为这一假设的许多改变打开了大门，这一假设受到了其他类似经济情况的启发：上述考虑可能会导致一个竞争对手对另一个竞争对手有利，或导致不同的结果。让我们花一点时间来描述一下我们心目中的其中一种经济状况。假设两个经济代理人在一个项目中同时进行投资，如格拉塞利等人[7]所述。在实践中，即使它们被准确地描述为对称的，它们也不会在完全相同的时间行动，前提是连续时间模型中的瞬时行动只是一种理想情况。相反，他们几乎同时向第三方（监管机构、公共机构）投资。对招标的答复就是这种互动的典型例子。然后调用Arbitrator来判断这些意图的有效性。例如，他可以评估哪个代理最适合被授予项目领导者的定性标准。这种情况可能会在环境或健康紧急情况下得到特别说明。当无法同时进行投资时，也可以再次引用格林纳达[8]的房地产市场例子，要记住，除了安全约束外，审美或信心指标还可以干预市场监管机构的决策。

因为这些标准可能很多，所以通过决策随机性的方法是一个不错的第一近似值。在极端情况下，仲裁员可能会产生偏见，并表现出对代理的偏好。一般来说，这会导致当选领导人的机会不对称，并带来不可回避的风险，而完全知情的代理人在决定投资或延期时应该考虑到这一事实。随机调节器的引入可以解释一些情况。我们的模型是以一种非常特殊的方式呈现的，即在一个扩展的自然虚拟时间中使用一个正规形式的游戏，最初由福登堡和蒂罗尔[6]提出，随后是蒂森南[15]或格拉塞利[7]提出。该模型具有非常特殊的解释，但似乎以连续的方式涵盖了SMET[12]的古诺竞争背景和掷弹兵[8]的斯塔克伯格竞争。监管机构的引入也使市场变得不完整。然后，我们遵循两种经典方法，即风险中性和风险规避。后一个案例实际上带来了关于古诺和斯塔克伯格事件中参与者战略互动的新见解。与现有文献相比，本文的贡献以新的角度对标准实物期权博弈的数学澄清做出了贡献。让我们介绍一下论文的剩余部分是如何进行的。第2节介绍了standardmodel及其对随机监管框架的扩展。第3节研究了一般情况下的模型和最优策略。在第4节中，我们介绍了所提出的模型如何涵盖常见的竞争类型，并提出了与斯塔克伯格竞争框架相关的一种新的不对称情况。

第5节介绍了代理人评估中的风险规避，以研究随机调节者的影响以及两个对手的协调博弈均衡策略的不确定结果。第6节总结了批评和可能的扩展。2.模型2。1.投资机会我们目前假设监管机构不会干预。因此，该框架是我们应该在格拉塞利等人[7]中找到的标准框架。本节的符号和结果来自后者。之后的研究将在本文中反复引用。我们考虑一个随机基(Ohm, F、 F，P）其中F:=（Ft）t≥0是对一维布朗运动（Wt）的过滤≥0，即Ft:=σ{Ws，0≤ s≤ t} 。每个参与代理的项目交付人都有一个随机的连续现金流（DQ（t）Yt）≥0.这里，Ytis是每售出单位的库存利润，DQ（t）是每名代理人积极参与市场的售出单位数量，当Q（t）代理人在时间t积极参与时，（Q（t））t的增量≥0告知代理的时间选择，考虑到完美的信息设置，我们假设（Q（t））t≥0是一个适应F的连续过程：代理被告知竞争对手进入市场，并且可以计算预期的未来现金流。很自然地，我们会假设，在市场上独处比与竞争对手分享更好：0=：D<D<D，（1），但我们也假设这些数量是已知的且恒定的。过程（Yt）t≥0是F自适应的、非负的、连续的，其动力学由dyt=Yt（νdt+ηdWt）给出，t≥ 0，（2）带（ν，η）∈ R×R*+.

我们假设（Yt）t≥0与流动交易资产完全相关，其价格动态由dpt=Pt（udt+σdWt）=Pt（rdt+σdWQt）（3）给出，其中（u，σ）∈ R×R*+, r是两个代理可用的无风险银行账户的恒定利率，WQt=Wt+λt是唯一风险中性度量下的布朗运动~ P.无套利市场。变量λ：=（u）- r） /σ3是夏普比。因此，目前的金融环境是完全完美金融市场的标准布莱克-斯科尔斯-默顿模型[2]。备注1。上述设置将YT定义为随机单一利润，将D定义为固定数量，而格林纳迪[9]和格拉塞利[7]分别将YT和D定义为需求曲线和反向需求曲线。这种模式选择在完全市场和2区没有关联。2和2.3赫法特。该选择将在第2.4.2.2节中关于引入调节器的备注3中讨论。在这种情况下，由于DQ（t）取已知值，未来现金流可以在风险中性度量下进行评估，在该度量下，chdyt=Yt（（ν- ηλ）dt+ηdWQ）。（4） 假设两个代理中的一个，比如代理一，希望在时间t时投资，当Yt=y。如果q（t）=1，那么代理一的可用市场是D。然后，项目贴现现金流的风险中性预期由vf（t，y）：=EQ给出Z∞te-r（s）-t） 戴斯=Dyηλ- (ν - r） =Dyδ（5），其中δ：=ηλ- (ν - r） 。我们假设从现在开始δ>0。现在，为了给跟随者的投资选择定价，我们回想一下，代理人一可以等多久就等多久。我们还记得他投资时的未偿还成本K。在金融文献中，这被解释为支付（DYτ/δ）的永久拉美尔看涨期权- K） +。

该选项的值函数由f（t，y）：=supτ给出∈TtEQ“e-r（τ）-（t）DYτδ- K+{τ<+∞}|Ft#（6）式中，ttt表示所有F停止时间的集合，其值在[t]中，∞]. 6的解决方案在文献中是众所周知的，见黄和李[10]和掷弹兵[8]。格拉塞利等人[7]中有一个正式的最新证据。提案1（提案1[7]）。6的解由f（y）给出=Kβ-1.yYFβ如果y≤ YF，Dyδ- K如果y>YF，（7），阈值YF由YF给出：=δKβD（β- 1） （8）和β：=-R- δη+s-R- δη+2rη>1。（9） 因此，追随者的行为非常明确。他将推迟投资，直到需求至少达到YF=β/（β）的水平- 1） K>K，这取决于投资机会的稳定性，后者取决于δ>0。因此，我们引入τF:=τ（YF）=inf{t≥ 0:Yt≥ YF}。（10） 2.3领导者的问题现在假设Q（t）=1，而不是Q（t）=0。一号代理在一段时间内会收到与D水平相关的现金流，但他预计二号代理会在触发阈值时进入市场。在τF之后，两个代理共享市场，代理一收到D级确定的现金流。项目价值为husvl（t，y）：=EQZ∞te-r（s）-t） （D{s<τF}+D{s）≥τF}）Yt，ysds=Dyδ-（D）- D） YFδyYFβ中的详细计算可在Grasselli等人[7]中找到。这允许描述领导者的价值函数L（t，y），即在时间t为需求y投资的选项，以及在同时投资的情况下项目s（t，y）的价值。提案2（提案2[7]）。领导者的价值函数由l（y）给出=Dyδ-（D）-D） DKβ-1.yYFβ如果y<YF，Dyδ- K如果y≥ YF，（11）如果两个代理人同时投资，我们有（y）：=Dyδ- K（12） 备注2。请注意，没有涉及锻炼时间，因为我们认为锻炼的兴趣是即时的，Y是非负的。

还要注意，L，F和S不依赖于t，因为问题是静止的。然后，在没有监管干预的情况下，投资机会的回报将完全体现在任何情况下。2.4监管机构让我们定义τ和τ代理一和代理二分别表达其投资意愿的时间。一般来说，τifor i=1，2可以取决于在游戏中行动的概率，见下一小节。我们假设代理无法预测调节器的决定，因此τ，τ是F-适应的停止时间。监管者只在这种时候进行干预。如果在时间τifori=1,2,Q（τ-i） =0，但Q（τi）=1那么他的决定只影响到表达他成为领导者愿望的代理人i。然而，如果Q（τi）=2，则τ=τ，监管机构应决定是否接受一种或另一种药剂，无一种或两种药剂。最后，如果Q（τ-i） =1，则监管者根据跟随者的命运做出决定。因此，调节器的决定取决于F。我们引入一个概率空间（λ，P（λ），a），其中∧={α，α，α，αS}。然后我们介绍产品空间(Ohm x∧，F×P（λ），P+）和增强过滤F+：=（F+t）t≥0f+t:=σ{Ft，P（λ）}。调节器采用F+自适应过程建模。定义2.1。固定t和y=y。对于i=1，如果j=3，则为2- i是对手的指数，τj是投资时间，那么代理人i希望在t接收时进行投资sri（t，y）：=如果α=αL（y）1{t≤τj}+F（y）1{t>τj}如果α=α如果（y）1{t=τj}如果α=αjL（y）1{t<τj}+S（y）1{t=τj}+F（y）1{t>τj}如果α=αS.（13）让我们来讨论一下这个表示法的特点。根据第13条，如果选择αiorαSis，代理i被接受，如果选择α或αjis，代理i被拒绝。因此，该模型暗示时间不会影响监管机构对可接受性的决定。然而，Q（t）影响领导者或追随者的位置。

因此，概率P+可以由P×A给出，概率A可以由四重奏{q，q，q，qS}给出。然而，正如我们将很快看到的，由于监管干预的建模方式，备选方案α与下文无关。我们假设q<1。由于对于不受监管的模型，我们假设代理是对称的，因此将在不损失一般性的情况下选择A给出的监管器参数的一般研究，以便q≥ q、 另外一个重大变化是对支付机构的评估。代理信息被导出到F。因此，最终结算无法在完整的市场环境中进行评估，我们将引入定价标准。我们遵循Smets[12]、Grindaier[8]和许多其他方法，通常假设代理人是风险中性的，即他们根据A下先前计算的价值的预期来评估回报。不完全市场也通常通过效用最大化来处理，见Benssoussan等人[3]和Grasselli等人[7]。我们将此方法推迟到第5节。备注3。对于这个问题，在最小熵鞅测度Q×A下，期望值为13，这意味着模型的不确定性遵循半完全市场假设：如果我们将不确定性减少到市场信息F，那么市场是完全的。有关详细信息，请参见Becher[4]。回顾备注1，我们可以很好地说明，薪酬L（y）、F（y）或s（y）可以得到完美的评估。因此，Y和D的定义仅在模型的解释中起作用，目前的概率选择不受此类解释的影响。一旦∧的结果确定，则收益取决于Q（t），即τj。因此，我们关注决定Q（t）的战略互动。2.5自Fudenberg&Tirole[6]以来，已经观察到了时间策略≥ 0不足以描述协调游戏中对手的战略可能性。