金融危机期间股票共同运动的统计推断

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Statistical inference of co-movements of stocks during a financial
  crisis》
---
作者：
Takero Ibuki, Shunsuke Higano, Sei Suzuki, Jun-ichi Inoue and Anirban
  Chakraborti
---
最新提交年份：
2013
---
英文摘要：
  In order to figure out and to forecast the emergence phenomena of social systems, we propose several probabilistic models for the analysis of financial markets, especially around a crisis. We first attempt to visualize the collective behaviour of markets during a financial crisis through cross-correlations between typical Japanese daily stocks by making use of multi- dimensional scaling. We find that all the two-dimensional points (stocks) shrink into a single small region when a economic crisis takes place. By using the properties of cross-correlations in financial markets especially during a crisis, we next propose a theoretical framework to predict several time-series simultaneously. Our model system is basically described by a variant of the multi-layered Ising model with random fields as non-stationary time series. Hyper-parameters appearing in the probabilistic model are estimated by means of minimizing the \'cumulative error\' in the past market history. The justification and validity of our approaches are numerically examined for several empirical data sets.
---
中文摘要：
为了弄清和预测社会系统的出现现象，我们提出了几种分析金融市场的概率模型，尤其是在危机前后。我们首先试图通过利用多维标度，通过典型日本日股之间的相互关联，来可视化金融危机期间市场的集体行为。我们发现，当经济危机发生时，所有的二维点（股票）收缩成一个小区域。通过利用金融市场，尤其是在危机期间的相互关联特性，我们接下来提出了一个同时预测多个时间序列的理论框架。我们的模型系统基本上由多层伊辛模型的变体描述，随机场为非平稳时间序列。概率模型中出现的超参数是通过最小化过去市场历史中的“累积误差”来估计的。我们的方法的合理性和有效性通过几个经验数据集进行了数值检验。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--

---
PDF下载：
--> Statistical_inference_of_co-movements_of_stocks_during_a_financial_crisis.pdf (1.43 MB)

2022-5-4 20:40:24 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：金融危机 统计推断 correlations Econophysics Co-Movements

2013年7月28日至30日在日本札幌举行的“推断、计算和旋转眼镜”国际会议论文集金融危机期间股票共同运动的统计推断，N TT DOCOMO，INC.，日本神奈川市横须贺市Hikarino oka 3-6号，邮编239-8536——北海道县警察局，地址：日本中谷N2-W7号，札幌060-8520——斋玉医科大学基础科学系，地址：日本北海道大学，地址：北海道北谷N14-W9号，札幌060-0814，日本¨数学实验室¨ematiques APLIQUE aux Syst¨emes，巴黎中央大学，92290 Ch^atenay Malabry，FranceE mail:+takerou。伊布基。xt@nttdocomo.com,  higano@complex.ist.hokudai.ac.jp,lb jinoue@ist.hokudai.ac.jp, jinoue@cb4.so-网。氖。jp，§sei01@saitama-医学。ac.jp，《阿尼尔班》。chakraborti@ecp.frAbstract.为了弄清和预测社会系统的出现，我们提出了几种分析金融市场的概率模型，尤其是在危机前后。我们首次尝试利用多维标度，通过典型日本日股之间的交叉相关性，来可视化金融危机期间市场的集体行为。我们发现，当经济危机发生时，所有二维点（存量）都会缩小为一个小区域。通过利用金融市场（尤其是在危机期间）的互相关特性，我们接下来提出了一个理论框架来同时预测多个时间序列。我们的模型系统基本上由多层伊辛模型的变体描述，其中随机场为非平稳时间序列。

概率模型中的超参数估计是通过最小化过去市场历史中的“累积误差”来实现的。我们的方法的正确性和有效性在数个经验数据集上进行了数值检验。1.引言定量金融的一个核心现代问题是确定市场的“效率”；粗略地说，股票在任何时间点低于或高于价值的几率是相等的。从统计学的角度来看，当市场价格是无偏估计时，即当价格可以大于或小于真实值时，只要偏差是完全随机的，市场就被认为是有效的。最近，随着大量高频金融数据集的存储和分析，人们发现了所谓的“程式化（经验）事实”[1,2,3,4]，例如收益率的重尾、波动性聚类、收益/损失不对称等，尤其是在经济物理学的研究领域[5,6,7,8,9,10,11]。同时，一些实证事实提供了证据，表明金融市场存在一些“季节性效应”（所谓的“市场异常”）。事实上，众所周知，在年底买进股票并在明年初卖出有时风险较小（所谓的一月效应[12]）。

因此，人们普遍认为金融市场是“弱”有效的，或者有时在一定程度上和一定时间尺度上是无效的。事实上，有几个证据表明，在金融危机中，市场效率低下。在金融危机中，交易者更可能根据“情绪”（氛围）失眠症（金融市场）行事，他们倾向于在某种意义上采取相当“非理性”的策略。因此，这种集体行为可能会导致一些市场异常。在行为经济学文献[13]中，所谓的信息级联（或羊群效应）的概念是人类（交易者）集体行为的结果。理解这种金融级联效应的一个关键衡量标准是社会中各要素之间的“相关性”。因为在立场上，股票、交易者之间的相互关联对于理解人类的集体现象非常重要。从宏观股票价格水平到微观交易者水平，这种相关性可以在不同的尺度上发现，从几个股票的价格到交易者的决策方式（策略），这种级联也可以在不同的尺度上“分层”观察到。实际上，我们有时会遇到从多维信息通道观察到的相关时间序列中发现异常结构的问题。自然科学和社会科学都广泛提供了从多通道测量中获得的时间序列。因此，广泛地进行实证数据分析，以解决我们周围的各种现代和严重问题，对我们来说是非常重要的。2011年3月11日地震发生后，日本日经股市迅速对cr isis做出反应，相当多的交易员出售了其分支机构或工厂位于灾区的公司的股票。

结果，危机过后，日经平均指数突然下降[14]。然而，我们不可能提及2011/122011/092011/062011/032011/01qk2011/122011/092011/062011/032011/01qkFigure 1股票的共同运动。食品行业（左）和建筑行业（右）的几只主要股票的价格是时间的函数（这些是每日数据集）。每行标题中显示的每个数字都表示每个公司的ID：（即2501：札幌啤酒厂，2502：朝日啤酒厂，2503：麒麟控股，2531：高原控股，2533：欧农控股，2801：Kikkoman公司，1801：太成公司，1802：Obayashi公司，1803：S himizu公司，1812：鹿岛公司）。这些ID可以在网站[23]上查看（COLORONLINE）（包括他们自己在内的大多数人）或危机期间的反相关。在图1中，我们绘制了食品企业（左）和建筑企业（右）中几个主要股票的价格随时间的变化曲线（这些是每日数据集）。从该图中，我们发现，同一类型企业的股票价格表现为相关时间序列，而对于不同类型的企业，例如食品行业和建筑业，它们有明显的相关性，尤其是在危机期间。因此，对我们来说，尝试提供更多关于市场的“微观”有用信息可能是非常重要的，这些信息永远不会从平均宏观量（如股票平均数）中获得。作为这种“微观信息”的候选者，我们可以使用基于股票之间两体相互作用的（线性）相关系数[14、15、16、17、18、19、20、21]。

为了弄清楚金融危机的机制，我们不妨将股票中的这种相关性可视化，并比较危机前后相关性的动态行为。在本文中，为了显示和解释分层信息级联，我们在二维可视化每个股票的相关性。我们从K（K）的给定集合中指定K个股票的每个位置- 1） /2利用所谓的多维标度（MDS）计算距离[22]。我们还提出了一个理论框架，利用金融市场中的交叉相关性同时预测多个时间序列。这一假设的正确性在数值上取决于日本的经验股票数据，例如2011年3月11日左右的数据，以及2010年春天全球经济危机前后的外汇汇率。本文的组织结构如下。在第2节中，我们将解释我们的分析工具，即相关性系数和多维标度。第三节介绍了我们的股票价格预测模型。在第4节中，我们检验了我们的经验数据集模型。最后一节给出了几点评论。2.线性相关系数和多维标度我们利用线性相关系数来衡量股票之间的相关性强度[15,16,17,18,19,20]。相关系数（皮尔逊估计）的计算如下。让我们定义p（i）t(≥ 0）作为时间t时股票i的价格。然后，我们根据对数度量来评估价格p（i）tin的回报率，如下所示：ri（t）≡ 对数p（i）t- 对数p（i）t-1.（1）对于上述对数重标收益率，我们计算宽度为M的时间窗口（间隔）上的移动平均数ri（t）≡MtXl=t-M+1ri（l）（2）表示股票i，我们还通过以下定义评估股票i，j之间的两体相关性ri（t）rj（t）≡MtXl=t-M+1ri（l）rj（l）。

（3） 然后，线性相关系数由cij（t）给出=ri（t）rj（t）- (ri（t））(rj（t））q[(ri（t））- (ri（t））][(rj（t））- (rj（t））]。(4)2.1. 线性系数分布经验数据集，我们选取了200只股票，包括所谓的TOPIX（东京股票价格指数）Core30，其中包括从日本日经证券市场的“当前价格”或“流动性”角度收集的典型30只股票指数[23]。需要注意的是，数据本身并不是作为“逐笔”日内数据提供的，数据的最小时间间隔是一天（收盘价在数据集中给出）。为了研究统计特性，我们评估了相关系数P（c）和P的分布，结果如图2所示。从这个图中，我们清楚地发现0。0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.20.40.60.8 1P（c）c2011/03/102011/03/112011/03/142011/03/15图2。线性相关系数的分布P（c）。显示了危机前（2011年3月10日、11日）和危机后（2011年3月14日、15日）的结果。需要注意的是，12日和13日是周末，市场关闭。我们发现，危机前的一个峰值在14日分裂为“相关”和“反相关”两个簇。然而，反相关集群在第二天消失。（在线彩色）在危机之前，分布是倾斜的，在c>0时有一个单峰。也就是说，200只股票中的大多数是相互关联的。另一方面，就在危机之后，比如说，2012年3月14日，单峰sp LIT分为两个组分，其中一些两个股票对出现负相关。

因此，我们可以从宏观上把握这200只股票在危机前和危机后的集合行为。然而，不幸的是，这200支股票的更多微观性质隐藏在分布P（c）后面。为了揭示这200只股票集体行为中隐藏的微观方面，weshall下一步将尝试通过指定每只股票在二维空间中的位置来可视化这些股票之间的关系。2.2. 多维标度：从相关性到距离要绘制每个股票的位置图，需要关于任意两个股票之间欧几里德距离的信息。正如我们在前一小节中所看到的，相关系数cij（t）可能拥有关于任意两种股票i，j之间关系的一些有用信息，但是，应该注意的是，相关系数（4）是令人满意的-1.≤ cij（t）≤ 显然，它不能被视为“距离”。因此，我们将两个股票之间的距离转换为差异- cij（t）。（5） 我们应该记住，上述距离满足0≤ dij（t）≤ 1和d定义了多维度量空间[14]。显然，一旦我们获得了i，j的位置向量Xi，xj，就可以很容易地计算出它们之间的距离kXi- Xjk。然而，逆p过程，即，指定给定距离kXi的位置向量Xi，xj- 当股票数量N增加时，Xjk就不那么容易了。为了系统地进行逆过程，我们可以使用众所周知的多维标度（MDS）方法（见例[22]）。

下面，我们将解释该过程。首先，让我们通过P维向量X（t）ii以以下方式指定任意股票i在时间t的位置（下文中，我们特别考虑P=2的情况）：Xi（t）≡ （xi1（t），xi2（t），···，xiP（t）），i=1，···，K.（6）自然地，任意两个股票i，j之间的欧氏距离现在由dij（t）=vUtpxm=1（xim（t）给出- xjm（t））。（7） 因此，股票i和j的位置向量的内积也被计算为2{Xi（t）·Xj（t）}=2zij（t）=KKXi=1dij（t）+KKXj=1dij（t）-KKXi，j=1dij（t）- dij（t）（8）我们应该注意到，我们选择轴的原点作为K个股票点的“m ass”中心Xc（t），也就是说，Xc（t）≡KKXi=1Xi（t）=0（9）来指定每个时间t的任意存量（向量）。该等式（9）意味着重心是一个与时间无关的向量，并且它在所有时间t的原点都是固定的≥ 然后，为了寻找位置Xi（t），i=1···，K，它产生一组一致的距离{dij（t）}，我们应该最小化以下能量函数（成本）：Et=KXi，j=1zij（t）-PXm=1xim（t）xjm（t）！（10） 关于Xi（t），i=1，··，K。因此，寻找股票的最佳可能位置的问题现在被改写为一个优化问题，以寻找解决方案Xi（t），i=1，··，K，使每个时间步t的能量函数eta最小化。我们在图3中为图2的p批次中使用的相同数据集绘制结果。从这些面板中，我们清楚地发现，在危机之后，分散的地块实际上缩小为一个以原点（质量中心）为中心的有限区域，正如我们之前所预期的那样。从主要集群中分离出来的几个点表示“建筑业”的价格。

这些与大宗商品不相关的孤立点是建筑业务，例如asID 1934：Yurtec corporation，这是东奥库地区的一个建筑行业，ID 1826：Sataconstruction Co.Ltd.显然，我们认识到，即使在危机（大地震）之后，仍有大量需求预计会出现在各行业中。图3。MDS的结果。我们选取了200只股票作为实证数据集，包括所谓的TOPIX Core30和日本股市平均指数。显示了2011年3月10日（左）和14日（右）的结果。不同的颜色代表不同的业务类型。圆点后面的数字显示公司ID。与大宗商品不相关的独立点是建筑业务，例如1934年：Yurtec Corporation，它是东北地区的一个建筑行业；1826年：Sata construction Co.Ltd.我们将时间窗口的宽度设置为M=7（天）。（颜色在线）3。为了在地震灾害中构建持久性系统，我们有必要研究人类的集体行为，包括社会因素（如地震者）。在金融系统中，每种商品的价格作为一个宏观数量是由大量交易者的决策决定的。为了有效地预测价格，人们提出了许多数学工具，如AR模型及其扩展，称为ARCH模型或GARCH模型[6]，或卡尔曼滤波器及其各种变体。最近，除了这些非常传统的模型外，一些作者还介绍了几种物理激励模型[24,25,26]。然而，这些模型明显缺乏微观视角。