全球移民与贸易网络之间的关系

为此，我们利用Jaccard指数[19]，给定两组事件，该指数定义为J=|A∩ B |/| A∪ 因此，B |表示两组之间共享的事件数与被称为皮尔逊度相关图的数字之间的比率。1.主要：贸易和移民网络的累积学位分布Pc（k）。虚线是具有相同平均度数的随机图的相同度数分布。插图：作为顶点总度数函数的平均最近邻度数。至少其中一个的事件。在我们的例子中，这些事件将表明两国之间的联系在贸易和移民网络中都是重要的。在图2（main）中，我们可以看到1970年和2000年所有单个产品的Jaccard指数（J）的分布：两者都呈现出明显的幂律行为，并显示了2000年产品的迁移覆盖率通常更高。在插图中，我们绘制了各个国家的网络重叠总数：这也表现出幂律行为，尽管这两个分布在某个点上交叉，表明贸易和移民之间关系更强的国家在1970年具有更高的网络效应，而债券较弱的国家在2000年具有更高的网络效应。在表二和表三中，我们还分别列出了分布中出现的排名靠前和靠后的国家和产品。为了验证劳赫分类[5]的有效性，我们重复了相同的分析，将不同和同质的商品分开：在图3的主面板中，我们绘制了个别产品的雅卡指数分布，而在插图中，我们显示了1970-2000年整个网络的雅卡指数。

正如人们所观察到的，在第一次分析中，我们的结果似乎证实了劳赫分类，对于个别SITC代码和整个网络，差异化产品的价值通常更高。为了进一步研究这一点，在第四节中，我们比较了劳昌德提出的贸易和移民网络重叠的分类结果（见表三）。特别是，我们将排名前N的产品与劳赫的差异化产品进行比较，并按照第II-B节的意义进行比较，也就是说，p值低于我们设定的阈值0.01。N表示每年差异化产品的数量。对于排名靠后的同质商品也是如此。我们称这两个新类别为重叠和非重叠。图2。主要图表：1970年和2000年Jaccard指数相对于单一产品与移民网络重叠的分布。红线是幂律图。插图：各国贸易和移民网络之间重叠数量的分布。表IIA根据2000年的雅卡指数，列出了贸易和移民网络重叠最好和最差的国家国家1德国2意大利联合王国4西班牙5荷兰······11中国····142塞拉利昂143索马里144圣皮埃尔和米克隆145坦桑尼亚联合共和国146乌干达在我们的新分类中，1970年的重叠（非重叠）产品由54%组成- 46% (27% - 劳赫差异化同质产品的73%；而在2000年，这个数字变为62%- 38% (37% - 63%）表IIIA 2000年与迁移网络重叠最多和最少的产品列表（SITC-4），基于Jaccard索引。

D=分化；H=均质。#产品类型1塑料D2绝缘电线杂项。缆绳酒吧。etc D3塑料包装容器。盖子。止动器和其他闭合件D4开关。接力赛。保险丝。。。；配电盘和控制面板。。。D5食用产品和制剂。nes D6化学产品和制剂。nes D7其他家具及其零件。nes D8专用工业机械及其零件。nes D9其他聚合和共聚产品D···········································。未经加工或加工但未纺制的。。。U235中贫化的H765铀。钍。和合金。奈斯。。。H766铀和钍的矿石和浓缩物H767蓖麻籽D768煤气。水煤气和类似气体H769木质面板。nes D770针织或钩编面料。弹性或橡胶分区。计量经济学方法重力模型经常被用来解释阿斯特拉德、运输和移民等领域出现的始发地-目的地（OD）流量。在文献中，空间相互作用模型一词已被用于关注起源地和目的地之间流动的labelmodels[20]。存在大量关于该模型理论基础的文献[21,22]，以及专注于实证研究的文献[21,22,23,24]。这些模型依赖于起点和终点之间距离的函数，以及与起点和终点区域特征相关的解释变量。空间相互作用模型认为，使用距离作为变量将消除OD对之间的空间依赖性。

然而，在传统交互模型中使用距离函数有效地捕捉区域间流动的空间依赖性的概念长期以来一直受到挑战。最近，人们充分认识到存在空间互动效应[25,26,27,28]，主要是由于空间溢出和第三国效应。这促使在所谓的贸易空间引力模型中引入空间自回归成分。空间自回归分量利用n×n权重矩阵确定空间邻域集。权重矩阵的正确规格仍有争议。然而，众所周知，根据主题和分析目标，该矩阵的正确规格是存在的。最常用的权重矩阵之一是基于空间连续性的：如果一对共享地理边界，它包含1，否则包含0。W:wi，j=1，如果i是j的邻居，wi，j=0，否则。图3。主要图表：1970年和2000年，Jaccard指数相对于单一产品与迁移网络重叠的分布，分别显示了差异化和同质化产品。插图：与不同年份的entiretrade和迁移网络重叠相关的Jaccard指数。区分所有产品和刚刚分化或同质的产品。还提出了基于反距离方法的其他公式，以及基于成对或区域中技术的相似性。必须强调的是，OD流的相邻区域包括起点位置的八个相邻区域、终点位置的相邻区域，以及起点位置的相邻区域和终点位置的相邻区域之间的链接。

为了说明这一点，适合这种情况的矩阵维数是n×n，它通常被构造（如LeSage和Pace[29]提出的）为W矩阵自身的Kronecker乘积。WK=W 网络理论和空间计量经济学密切相关。Leenders[30]建议使用基于网络关系（在社会影响和沟通方面）的特别W矩阵的SARS模型；Farber等人[31]分析了网络拓扑特性与空间模型特性之间的关系，并进行了一些模拟测试。曼斯基的论文[32]是开创性的，因为它为分析研究人员在网络和计量经济学理论中遇到的外生、内生和相关效应奠定了基础。Lee、Liu和Lin[33]在曼斯基的工作之后，提出了一种在存在外生、内生和相关效应的情况下对网络经济计量模型的具体描述和估计。此外，关于网络经济计量模型的规格和估计的讨论在最近变得相当广泛[34,35]。为了控制网络效应，我们使用了类似的方法，将空间权重替换为贸易权重矩阵的网络。W矩阵的规格如下：W:wi，j=1，如果我与j有显著的贸易关系（p<0.1），则wi，j=0，否则。A.模型规格E Sage和Pace[29]建议基于两类模型修改OD关系的空间规格：空间自回归模型（SAR）和空间杜宾/空间误差模型（SDM/SEM）。前者的动机是描述空间扩散过程的时间关系；后者是通过省略变量参数实现的。

我们可以将省略的变量视为由于网络相互依赖而未观察到的贸易趋势。这些模型的计量经济学表示可以说明为：SAR:y=ρWy+xβ+ （3） SDM:y=ρWy+xβ+Wxβ+ （4） 如果包含的变量和排除的变量不相关（可以进行公共因子测试[29]），则成为SEM模型。SEM:y=xβ+λW +  （5） B.估计方法Anselin[36]提出并经LeSage和Pace[29]修订的集中最大似然估计通常符合贸易的空间引力模型。这种方法基于对数行列式的计算，这相当耗时。幸运的是，关于对数行列式计算的新技术结果最近被发现，这有助于估计[37,38,39]。该方法的一个警告是，对于存在大量零流的情况，该方法不适用。最大似然（ML）估计要求因变量向量服从正态分布，或能够适当变换以实现正态性。部分解通常是对数变换。另一个解决方案是使用泊松模型将贸易视为计数数据[40]。C.数据、应用和计量经济学结果我们在两个不同年份（1970年和2000年）对146个世界国家进行了横断面调查。每年我们用三个不同的因变量测试一个横截面：（i）总贸易；（ii）区分商品；（三）无差别商品。这使我们能够检验劳赫理论，并对差异化商品贸易和移民之间的关系进行评论。引力模型是国际贸易的基准，似乎是实现我们目标的最佳选择。

在引力模型中，贸易流量取决于来源国和目的国的经济规模，以及这对夫妇之间的距离。按照这种方法，我们使用国内生产总值（人均）和人口作为控制变量。此外，我们还可以控制连续性、自由贸易协定以及共同语言和货币，就像在许多关于贸易引力模型的实证应用中所做的那样。我们在CEPII数据集中发现了所有这些变量[41,42]。然而，我们最感兴趣的控制变量是移民存量：我们从世界银行数据集[10]收集了这些数据。在重力模型的计量经济学公式中添加空间自回归成分似乎是为了掌握贸易和移民网络的潜在贡献。集中最大似然估计是空间计量经济学中最常用的估计方法，因为它克服了与空间模型内在内生性有关的问题。然而，最大似然估计需要正态分布，当零流量存在时，这种情况很少发生。

我们通过对因变量和控制变量进行算术变换来解决这个问题。我们进行了似然比（LR）和公因子检验，从空间经济计量模型的不同规格中进行选择，这些检验的结果表明Durbin模型在因变量（贸易）和控制变量（包括移民存量）中都具有自回归成分。在上一节中，我们计算了两个不同时期（1970年和2000年）的四个146×146矩阵，代表（i）国家间移民网络；（ii）国家间总贸易网络；（三）国家间差异化商品网络；（iv）国与国之间的无差别商品网络。我们在空间计量经济模型中使用这些矩阵作为权重矩阵，基本上可以用以下方式表示：t=ρWt00t+xβ+βm+γWt00m+dt=ρWtf 00dt+xβ+βm+γWtf 00m+无损检测=ρWtn00ndt+xβ+βm+γWtn00m+t=ρWt70t+xβ+βm+γWt70m+dt=ρWtf 70dt+xβ+βm+γWtf 70m+无损检测=ρWtn70ndt+xβ+βm+γWtn70m+其中，tr代表两个国家之间的总贸易，dtr代表差异化商品的金额，ndtr代表非差异化商品的金额。1970年和2000年仍然是时间段。ρ是滞后贸易条件的系数，β是GDP和人口等基准控制变量的系数，β是迁移系数，γ是滞后迁移系数。

此外，我留下来是为了储备移民。综上所述，WT是总贸易Kronecker矩阵的n×n网络，WTFI是差异化贸易的n×n网络，Wtnis是非差异化贸易的n×n网络，WMI是移民的n×n网络。我们还使用一个新的因变量来执行基线重力模型，该因变量代表我们称之为重叠的不同产品的新版本（见第III-B节）。我们用这些模型包计算了SPDR。结果如表IV、VI和V所示。最重要的结果可总结如下：o在所有模型中，基准变量对贸易的积极影响均得到确认（DPCAP和pop的积极影响，距离的消极影响）；表IV贸易年的基线重力模型：2000年，括号内的标准误差总差异。重叠（0.547）（0.037）（0.547）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）（0.037）0.037）0（0.037）gdpcap（0.7）0.057）gdpcap（0.3）0.3（0.037）GDPCAPAPAPAP）0 0 0 0 0.3（0.3）0.3（0.3）中国中国国家级）中国国家级（0.037）GDPCAPAPAPAPAPAPAPAPAP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3（0（0.3（0.037）该该该该该该该该该该该该该该该该该公司的国家国家0.453***0.306***0.253***（0.014）（0.016）（0.016）（0.012）（0.014）pop o 0.714***0.610***0.783***0.283***0.133***（0.022）（0.024）（0.024）（0.013）（0.018）pop d 1.015***1.146***0.885***0.268***0.260***（0.023）（0.026）（0.026）（0.012）（0.015）迁移0.264***。R0。499 0.501 0.464 0.352 0.372贸易用表VDURBIN模型-年份：2000，括号中的标准误差总差异均方。重叠

（0.808）0.087）0.087）0.087）0.087（0.087）（0.087）0.087（0.087）0.087（0.080）gdpcap（0.087）gdpcap（0.087）0.0）gdpcap（0.0）0.170***（0.170）0.071***0.071**0.071**0.0.1**0.1**0.7 7 7 7 7 7**0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0（0）和（0（0（0）和（0（0）0）和（0（0）0.0.0）GGGPCPCAP（0（0（0（0）gdpcap（0）0）0）gdpcap）0.531***0.514***（0.026）（0.023）（0.024）（0.026）（0.025）pop o0.055）（0.049）（0.050）（0.050）（0.050）（0.050）（0.050）（0.050）（0.050）（0.026）（0.026）（0.043）（0.043）（0.043）（0.043）（0.047）（0.047）0.027）（0.047）（0.024）0.024）迁移0.406***0.406***0.391***0.391***0.391***0.1***0.391***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.391***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.1***0.0.1***0.1***0.1***0.003）（0.002）（0.002）（0.005）（0.004）ρ-0.005-0.006-0.005-0.003-0.0001LR-试验17.377 12.66615.433 2.035 0.003p-value 3E-05 0.0003 0.855 0.153 0.959o移民存量在1970年和2000年对总贸易以及差异化和同质化商品都非常重要；然而，利用我们对差异化和同质化商品的分类，我们可以看到移民对差异化商品的更实质性影响（见表四）；表VIDURBIN贸易年模型：1970年，括号内的标准误差总差异。重叠