基于萤火虫算法的多输出支持向量回归

比较iMLP和VECM，iMLP和VECM的性能度量是混合的。在所有情况下，单变量技术（SVR）总是表现最差。可以想象的是，单变量技术在其预测中处于劣势的原因是它忽略了区间值股票指数序列的上下限之间可能存在的相互依赖性，即协整。对于每个指数和预测范围，我们执行方差分析程序，以确定在保留样本中的五种方法之间是否存在统计显著差异。表5所示的所有方差分析结果在0。05水平，表明五种方法之间存在显著差异。为了进一步确定任何两种方法之间的显著差异，在本研究中，Tukey’sHSD测试用于同时在0.05水平上比较所有成对差异。表6显示了这些多重比较测试的结果。对于每个指标和预测范围，我们将方法从1（最佳）到5（最差）进行排序<此处插入表5-6>从表5和表6中可以得出一些结论。首先，当将建议的FA MSVR方法作为测试目标时，两个相邻方法之间的平均差异在0.05水平上显著，表明FA MSVR在95%的置信水平下预测区间价值股票指数的表现最好。当考虑标准普尔500指数3H=和日经225指数1H=时，会出现例外情况。第二，在三种情况下，VECM和iMLP的结果比HOLTI更好，具有95%的统计显著性。第三，VECM和iMLP之间的差异在0.05水平上不显著，只有两个例外，其中VECM显著优于iMLP。

最后，可以证明，在大多数情况下，SVR在95%的统计置信水平下表现最差，尽管也有少数例外。需要注意的是，多步预测的每个模型的计算成本是不同的。从实践的角度来看，计算成本是一个重要而关键的问题。因此，本研究比较了每个预测期内每个模型的计算量。表7总结了在单次复制的保留样本上进行多步超前预测所需的时间。根据表7中的结果，可以推断出以下观察结果。总的来说，比较人工智能模型（即FA-MSVR、iMLP和SVR）和统计模型（即VECM、HoltI），统计模型的成本更低。在预测方面，iMLP的计算成本远远高于OFA MSVR和SVR。在比较FA-MSVR和SVR时，FA-MSVR是赢家。霍尔蒂法是成本最低的预测方法，因为它的计算要求可以忽略不计。

使用VECM进行预测所需的时间也很短<此处插入表7>5.2评估简单交易策略中经济标准的相对预测绩效在本节中，我们使用简单交易策略中不同方法的区间预测（一步预测和多步预测）来评估经济标准，以确定FA-MSVR是否是投资者的优先预测方法。为了评估不同方法在经济标准方面的表现，我们根据第4.2节描述的简单交易策略，模拟了标准普尔500指数2011年12月2日至2012年8月10日期间的买入/卖出行为；富时100指数2010年12月30日至2012年8月10日；以及2009年8月31日至2012年8月10日的日经225指数，该指数也不属于第4.1节中考虑的每个股票指数的样本预测期。根据He等人[37]的工作，关于该交易策略实施的一些评论是合理的。首先，如果选择的持续交易日太少，那么它可能会导致大量的噪音培训，而如果选择的交易日太多，一些有利可图的交易机会可能会被放弃[37]。继张等人[14]和何等人[37]的作品之后，基斯的实验设定为1、2和3。其次，为了模拟交易成本，我们将一次性扣除0.1%。第三，投资者应在评估期内随时进入市场。

第四，在评估期结束时，如果第3步仍在进行中，则尚未出售的资产将不在利润计算中考虑。我们使用从三个股票指数的检验方法中获得的区间预测，根据经济标准评估相对预测绩效。表8显示了每种情况下产生正回报的平均回报和交易百分比。请注意，所有收益均以年化的方式表示，因为Satchell和Timmermann[40]指出，标准预测标准不一定特别适合评估非线性过程预测的经济价值。每笔交易都有不同的资产持有期[37]。从A组的结果中可以得出几点观察结果，A组根据从不同方法获得的^LthX+和（）^1,3,5UthXh+=的值，用1,2，k=和得出交易信号，展示了S&P500指数的交易盈利能力<在此处插入表8>总体而言，通过考虑的绝大多数场景的交易策略，五种检查方法得出的正回报往往多于负回报。事实上，在各种参数组合和不同方法中，盈利交易的百分比始终大于50%，最高可达84%。当使用1kh==和SVR预报时，或使用1,5kh==和HoltiForecast时，会出现一些例外情况；在这些情况下，基于SVR和HoltiForecast的交易策略只在43个交易中产生盈利。分别为44%和43.28%。另一个例外情况是，当使用2，3kh==和SVR预测时；在这种情况下，可盈利交易的频率与亏损的频率大致相当。

需要注意的是，当使用2，3kh==和FA MSVRForecast时，盈利交易的百分比最高；在84.44%的案例中，交易策略导致了有利可图的交易。平均年化收益率也表明，所研究的方法表现良好。年化回报率从22.87%的低点到64%的高点。33%，在不同的方法和选择之间差异很大。值得注意的是，最小的平均年化收益发生在使用1,1kh==和SVR预测时，而最大的平均年化收益发生在使用1,3kh==和FA-MSVR预测时。考虑到五种被检验方法在年化收益率为正的交易百分比方面的比较，我们可以看到，无论Handk的选择是什么，拟议的FA-MSVR都优于所有其他竞争对手。唯一的例外是，当3K=和1H=时，iMLP的性能更好。比较三种选定的区间值预测方法，iMLP、VECM和Holtia的绩效评估等级是混合的。回想一下，SVR在第5.1节所述的ARVi方面总是表现最差。值得注意的是，SVR在1k=和5h=时的表现优于Holtih，使用的经济标准是年化收益率为正的交易百分比。表8的B组和C组分别展示了使用富时100指数和日经225指数作为交易指数的结果。从广义上讲，与东京证交所100指数和日经225指数有关的结果与A组中的结果相当。为简洁起见，我们不重复观察结果，但对所有三个数据集的表现做出如下总体评论：（1）盈利交易的数量通常超过亏损交易。（2） 平均或预期年化回报率始终高于21%。

（3） 尽管有少数例外，FA-MSVR的性能比其他同类产品都要好得多。因此，这就引出了第四条评论：（4）提出的FA-MSVR方法可以作为在金融市场中做出投资者决策的一个有希望的解决方案。6.结论股票价格指数的预测在金融市场中发挥着越来越重要的作用，因为它可能被证明是私人和机构投资者获取利润和规避风险的潜在工具。本文介绍了一种新的混合方法，一种由FA优化的多输出SVR（FA-MSVR），用于对三种全球交易的大盘指数（美国的标准普尔500指数、英国的富时100指数和日本的日经225指数）进行区间预测。实验研究是在各种统计标准的基础上进行的，并通过评估预测因子的经济价值。在这两种情况下，我们使用不同的预测视野（一步和多步超前）来分析结果的稳健性。获得的结果表明，所提出的FA-MSVR方法在预测准确度测量和竞争预测准确度方面可以在统计上执行一些成熟的对应方法，更重要的是，可以使用简单的交易策略成功盈利。这些结果表明，所提出的FA-MSVR方法是区间值金融时间序列预测问题的一种有希望的替代方法。除股票价格外，该模型还可用于金融市场中的其他强区间值时间序列预测任务，如汇率预测，这是未来需要研究的问题。此外，这项研究挑战了人们对时间序列预测的过度关注。

经济计量模型揭示了股票价格和选定的技术分析指标之间的关系，对决策者来说比金融市场中的时间序列预测更有价值。我们将在未来的研究中研究这些问题。致谢本工作得到了国家自然科学基金项目70771042、中央大学基础研究基金（2012QN208-HUST）、教育部人文社会科学项目（项目编号13YJA630002）的支持，以及华中科技大学现代信息管理研究中心（2013WZ005 2012WJD002）的资助。附录A：FA-MSVR vs.PSO-MSVR vs.GA-MSVR在本附录A中，我们比较了粒子群优化（PSO）和遗传算法（GA），并在预测精度、经济标准和计算时间的基础上进行了深入讨论。然而，应该注意的是，本研究的目的最初是研究使用多输出支持向量回归预测短期和长期区间价值股票价格指数序列的可能性，并与选定的成熟区间价值预测方法（即iMLP、HoltI和VECM）进行大规模比较研究。关于MSVR的参数选择，现有研究[29-31]中firefly算法（FA）相对于GA和PSO的优越性促使我们将FA用于MSVR的参数选择。虽然FA、PSO和GA之间的比较非常重要，但如果我们在修订稿的主要文本中添加更多关于FA、PSO和GAI之间比较的细节，这可能会使本文有点多余。

因此，附录A给出了结果。表9-10分别显示了FA-MSVR、PSO-MSVR和GA-MSVR在统计和经济标准方面的性能比较。表9-10中的结果得出以下结论。在考虑预测准确度时，FA-MSVR和PSO-MSVR的预测结果似乎比GA-MSVR的预测结果更准确（尽管只是略微准确）。然而，FA-MSVR和PSO-MSVR在预测精度上的差异尚不清楚。就经济标准而言，总体而言，FA-MSVR、PSO-MSVR和GA-MSVR几乎持平<此处插入表9-10>表11总结了FA-MSVR、PSO-MSVR和GA-MSVR在单次复制的等待样本上进行多步预测的时间。根据得到的结果，GA-MSVR在计算上比FA-MSVR和PSO-MSVR要昂贵得多。在这种情况下，FA-MSVR是成本最低的方法<此处插入表11>我们列出了所需比较的结果，但就预测精度和经济标准而言，实验结果不能与混合结果一致。我们能得出的唯一结论是，在这种情况下，FA-MSVR是最不可取的方法。因此，这里采用firefly算法来选择MSVR的参数。参考文献[1]H.M.Mok，《香港股市开盘和收盘时利率、汇率和股票价格的因果关系》，亚太经济论坛，10（2），（1993），123-143。[2] A.Babikir、R.Gupta、C.Mwabutwa和E.Owusu Sekyere，《股票收益波动性的结构突变和GARCHmodels：南非案例》，经济研究院。《建模》，29（6），（2012），2435-2443。[3] G.B.Durham，SV混合模型及其在标准普尔500指数收益率中的应用，J.Finan。经济。，85(3),(2007), 822-856.[4] A.伊斯法罕普尔和W。

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