相互关联的风险贡献：分析我们的重尾方法

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英文标题：
《Interconnected risk contributions: an heavy-tail approach to analyse US
  financial sectors》
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作者：
M. Bernardi, L. Petrella
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  In this paper we consider a multivariate model-based approach to measure the dynamic evolution of tail risk interdependence among US banks, financial services and insurance sectors. To deeply investigate the risk contribution of insurers we consider separately life and non-life companies. To achieve this goal we apply the multivariate student-t Markov Switching model and the Multiple-CoVaR (CoES) risk measures introduced in Bernardi et. al. (2013b) to account for both the known stylised characteristics of the data and the contemporaneous joint distress events affecting financial sectors. Our empirical investigation finds that banks appear to be the major source of risk for all the remaining sectors, followed by the financial services and the insurance sectors, showing that insurance sector significantly contributes as well to the overall risk. Moreover, we find that the role of each sector in contributing to other sectors distress evolves over time accordingly to the current predominant financial condition, implying different interconnection strength.
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中文摘要：
在本文中，我们考虑一种基于多变量模型的方法来衡量美国银行、金融服务和保险业之间尾部风险相互依赖的动态演变。为了深入调查保险公司的风险贡献，我们分别考虑人寿保险公司和非人寿保险公司。为了实现这一目标，我们应用多元student-t马尔可夫转换模型和Bernardi等人（2013b）提出的多重CoVaR（CoES）风险度量来解释数据的已知风格化特征和影响金融部门的同期联合危机事件。我们的实证调查发现，银行似乎是其余所有行业的主要风险来源，其次是金融服务业和保险业，表明保险业对整体风险也有显著贡献。此外，我们发现，每个部门在导致其他部门陷入困境方面的作用会随着时间的推移而相应地演变，这意味着不同的互联强度。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Interconnected_risk_contributions:_an_heavy-tail_approach_to_analyse_US_financia.pdf (801.67 KB)

2022-5-5 11:50:58 上传

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关键词：Multivariate Contribution Applications Quantitative Contributing

相互关联的风险贡献：分析美国金融部门的重尾方法Mauro Bernardia和Lea Petrella*aaMEMOTEF，罗马萨皮恩扎大学，意大利，2014年4月17日摘要在本文中，我们考虑一种基于多变量模型的方法来衡量美国银行、金融服务和保险行业之间尾部风险相互依赖的动态演变。为了深入调查保险公司的风险分担，我们分别考虑了人寿保险公司和非人寿保险公司。为了实现这一目标，我们应用Bernardi等人（2013b）提出的多变量student-t马尔可夫转换模型和多个CoVaR（CoES）风险度量来解释数据的已知特征和影响金融部门的同期联合危机事件。我们的实证调查发现，银行似乎是所有剩余行业的主要风险源，其次是金融服务和保险行业，表明保险行业对整体风险也有重大贡献。此外，我们发现，每个部门在其他部门分布中的作用随着时间的推移会随着当前主要的财务状况而变化，这意味着不同的互连强度。关键词：马尔可夫转换，尾部风险相互依赖，风险度量。JEL主题分类：C11、C22、C58、G32。*通讯作者：罗马萨皮恩扎大学，备忘录系，Via del CastroLaurenziano，90161罗马，电话：+39.06.49766972，电子邮件地址：lea。Petrella@uniroma1.it.1引言长期以来，在大多数国家，保险、禁令和其他金融机构之间存在着明显的分离，因此一个部门的事件通常对其他部门影响不大。

然而，在最近几年中，机构之间的障碍已经部分消除，导致它们与活动之间的联系和重叠更加紧密。金融市场参与者之间的直接和间接依赖性导致故障从一个失败的金融机构蔓延到其余的市场参与者。此外，最近的金融危机引发了人们对衡量机构间尾部风险相互依赖性的浓厚兴趣，以评估对实体经济的溢出效应。机构间相互联系的重要性已被认为是系统性危机蔓延的关键条件。在文献中，存在着关于这一主题的各种最新作品和讨论（见Billio等人，2012年；Brechmanet等人，2013年；Cont and Moussa，2010年；Cont等人，2012年；Markose等人，2012年；Podlichand Wedow，2013年）。基于这些考虑，本文的目的是调查和填补部门间分析的空白，并解决在构成金融系统的不同部门之间评估系统重要性的问题，以检查金融部门的系统重要性。最近，考虑最多的共同风险指标之一是阿德里安和布鲁内梅尔（2011）的条件风险价值（CoVaR），该指标衡量了一家机构在另一家机构陷入财务困境的情况下的风险价值。在过去几年中，最近的文献onCoVaR测量有所增加（见吉拉迪和埃尔根，2013年；伯纳迪等人，2013a；伯纳迪等人，2013b；卡斯特罗和法拉利，2014年；伯纳尔等人，2013年；曹，2013年；安德·杰格尔-安布罗泽维奇，2012年）。

然而，在处理高度互联的系统时，几个机构可能会同时经历财务困境事件；传统的VaR度量方法无法捕捉到这种情况，该方法每次都会考虑一家机构的困境。低估相互关联的罕见事件的同时发生，以及由此产生的对部门间风险传递的评估偏差，可能会导致误导性的政策反应。为了解释可能存在的低估问题，Bernardi et al.（2013b）和Cao（2013）最近提出了对传统CoVaR和条件预期短缺（COE）的扩展，即所谓的多重CoVaR和多重COE，考虑了极端损失的共同发生。在这里，继Bern ardi等人（2013b）之后，我们提出了一种基于多变量模型的方法，以测量不同行业可能同时经历极端尾部风险事件时的尾部风险相互依赖动态。该方法基于多元Student-t马尔可夫转换模型，该模型能够通过潜在状态的存在来捕捉不同的动态风险，并解释一些典型的事实，如不对称性、重尾、非线性和极端观察的持续性，这些在财务回报时间序列分析中至关重要（参见e.g.2011）。通过这种方式，我们有助于评估本质上是动态的风险度量，因为它们依赖于风险值所代表的个体风险因素随时间变化的负荷。再融资动态演变为基于市场的宏观审慎或金融稳定监管提供了重要的监控工具。

此外，由于我们在马尔科夫转换预测分布上评估了这些指标，因此我们提供了一种前瞻性的方法来评估所有风险相互依赖性。我们的分析主要集中在建模和测量主要金融部门的互联性；这个想法是为了强调绘制所有这些部门之间关系的重要性，强调它们之间的关联程度。我们通过监测每个部门的总风险演变来实现这一目标，这可能提供全球金融危机的早期预警指标。此外，通过对所提出的多种风险指标进行交叉比较，衡量每个部门对其余部门风险的贡献，我们能够检测出部门之间的互联量。尽管最近的大多数文献都集中在银行环境上，但银行以外的公司的倒闭对实体经济产生了广泛的影响。保险等行业在其活动中被认为比银行安全的时间更长，它们显示出显著的风险变化，这可能会影响系统的整体风险量（见Billio等人，2012年，Brechmanet等人，2013年和Harrington，2009年）。为了深入调查保险业的风险贡献，我们调查了人寿保险公司和非人寿保险公司。特别是为了显示金融部门之间的有效相互依赖性，我们分析了1992年1月1日至2013年6月28日期间的道琼斯美国银行、道琼斯美国金融服务、道琼斯人寿和非人寿保险指数。为了评估相关机构的风险贡献，我们计算了倍数——科瓦尔与多元——COE是科瓦尔和Adrianand Brunnermeier（2011）的CoE符合Bernardi等人（2013b）。

然后应用S hapley（1953）的价值方法将总体风险份额最终归因于每个机构。从实证角度来看，这是首次尝试在风险贡献框架内将寿险公司和非寿险公司的保险部门进行细分。后一个方面非常有趣，因为人寿和非人寿保险公司的投资组合构成不同，这对系统风险管理非常重要。我们的经验发现表明，在危机期间以及更稳定的阶段，每个金融部门都会相互产生重大影响。在比较各金融行业的贡献时，银行被认为是所有剩余行业的主要风险来源，其次是金融服务业和保险业，表明保险业对整体风险也有贡献。此外，我们发现，每个部门在导致其他部门陷入困境方面的作用会随着当前主要的财务状况而不断演变。我们还表明，银行和金融机构之间的相互联系比保险部门更紧密，2008年全球金融危机后，银行和保险之间的相互联系更加明显，增加了发生共同危机的可能性。最后，通过比较人寿保险和非人寿保险，我们发现它们在危机期间以及金融稳定阶段都高度互联，2008年危机结束后互联程度较低。本文其余部分的结构如下。第二节介绍了Student-t马尔可夫切换模型。第3节提供了本文中使用的风险度量的定义。第4节描述了我们的实证结果，而第5节讨论了我们的实证发现。

第6节结束。2模型在本节中，我们对马尔可夫转换（MS）模型进行了简要描述，特别强调了学生t分量分布。选择该模型的动机是，该模型能够很好地代表财务时间序列，动态捕捉观测数据的基本结构，如重尾、不对称和非线性依赖。此外，隐马尔可夫结构能够识别危机时期以及金融稳定阶段。当主要目标是衡量和管理财务或系统风险时，这些特征尤其重要。特别是，MS模型动力学允许我们对整体风险机构的贡献随时间和状态的演变进行预测。有关MS模型的深入回顾，请参见Capp\'e等人（2005年）、西葫芦和麦当劳（2009年）和迪马斯基（2011年）。MS模型在金融市场回报中的最新应用可能见于Bulla（2011）、Amisano和Geweke（2011）、Geweke和Am isan o（2010）。最近，Bernardi等人（2013b）分析了多元Student-tMS模型的影响，以评估银行业金融市场参与者之间的极端尾部风险关联性。下面，我们简单地描述了他们提出的模型，我们在整篇文章中都提到了这个模型。设{Yt，t=1，…，t}表示多元观测序列，其中Yt={y1，t，y2，t，…，yp，t}∈ Rp和{St，t=1，…，t}状态空间{1，2，…，L}上定义的马尔可夫链。在MS模型设置中，观测过程{Yt}的条件分布仅取决于时间t的潜在状态，即f（Yt=Yt | Y=Y，…，Yt）-1=yt-1，S=ss，St=sst=f（Yt=Yt | St=sst），且不可观测过程{St}满足以下马尔可夫性质（St=sst | S=ss，S=ss。

，圣-1=sst-1） =P（St=t | St）-1=sst-1) .在处理金融时间序列时，重要的是要考虑众所周知的假设事实，以及与评估经济风险相关的极端事件之间可能的依赖结构。这些原因激发了我们对多变量Student-t分布的假设，以模拟观察到的过程，即Yt | St=sst~ 总磷sst，∑sst，νsst（2.1）式中（ul，∑l，νl），l=1，2，L分别表示位置、比例和自由度参数。为了对未知模型参数进行推断，我们考虑了期望最大化（EM）方法，详情见Dempster等人（1977），Bernardi等人。（2013b）用于多元Student-t假设下的算法。本文中考虑的用于评估风险相互依赖性的多个风险度量是根据ord er中可观察到的预测分布计算的，以获得前瞻性的风险量化。假设h>0表示预测范围，MS模型的预测分布是特定成分预测分布P（yt+h | It）=LXl=1π（h）lf（yt+h | St+h=l）（2.2）的有限混合，混合权重为π（h）l=LXj=1Qhj，lP（St=j | It），（2.3）其中是截至时间t的信息，Qhl，jis是马尔可夫转换矩阵的第（j，l）项Q={qj，l}，l=P（St=j | St-1=1）。在下文中，我们考虑h=1.3多重风险度量。本文的主要目的是在多变量环境中评估风险事件之间的相互依赖性，以获取保险、银行和其他金融服务公司之间的同时互联性。为了衡量这些机构之间的协同运动，我们参考了Bernardi等人提出的多重CoVaR和多重CoE。

（2013b）他概括了阿德里安·安德布伦纳姆·艾尔（Adrian andBrunnerm eier）的科瓦尔（CoVaR）和科埃斯（CoES），以解释多个同时代的不良事件。通过这种方式，我们能够衡量一个金融部门对不同部门的风险的贡献，不同部门同时与所有可能遭受极端损失的剩余金融部门相关联。此外，如前所述，在MS模型上评估风险度量可以捕获由不同金融和经济条件驱动的风险演变。在下文中，我们定义了多重风险度量。设S={1，2，…，p}是一组p机构，我们假设条件事件是一组由Jd={j，j，…，Jd}索引的处于困境中的d机构dCp-1.DCP-1是p的所有可能组合的集合- 1 d类元素，带d≤ P- 1.此外，假设机构i∈ 是我的/∈ jd和Jn=jd是一组处于“正常”状态的机构，我们定义了“多重CoVaR”，CoVaRτ|τi | jd如下。定义3.1。假设Y=（Y，Y，…，Yi，…，Yp）是机构收益的向量，那么CoVaRτ|τi | jd是机构i的风险价值∈ S、 条件是机构的集合处于各自的VaRτ–水平^yτJd=^yτj，^yτj，^yτjd而机构的集合Jn=jd0处于各自的VaR0。5–等级^y0。5Jn=^y0。5jd+1，^y0。5jd+2，^y0。5jp-1.i、 e.CoVaRτ|τi | jd满足以下等式p易≤ CoVaRτ|τi | Jd | YJd=^yτJd，YJn=^y0。5Jn= τ, i=1，2，p、 （3.1）由于缺乏价值a风险的次可加性属性，建议在C oVaR之外，引入Adrianand Brunnermeier（2011）定义的条件预期差额（COE），作为两个不同机构i和j根据Yj的条件分布评估的预期差额。

以下定义描述了CoE对多重CoE的扩展——CoE对多重暂时性遇险事件的解释。定义3.2。假设Y=（Y，Y，…，Yp）是机构收益的向量，那么CoESτ|τi | jd是机构i的预期缺口∈ S、 条件是机构的集合在其各自的ESτ-levelbψyJd上^yτJd=^ψyj^yτj,^ψyj^yτj, . . . ,^ψyjd^yτjd以及处于各自ES0的机构集合。5–B级ψyJn^yτJn=^ψyjd+1^yτjd+1,^ψyjd+2^yτjd+2, . . . ,^ψyjp-1.^yτjp-1., 带^ψyj^yτj≡ ESτ（Yj），j=1，2，d、 可通过以下方式定义τ|τi | Jd≡ E易|易≤^yτi，YJd=bψYJd^yτJd, YJn=bψYJn^y0。5Jn. （3.2）Bern ardi等人（2013b）提供了方程（3.1）和（3.2）中分别定义的多元CoVaR和多元CoE在多元高斯和学生t假设下的分析公式。为了量化单个机构中的边际贡献，我们考虑以下因素：科瓦尔(MCoVaR）和多重-科斯(MCoES）对科瓦尔和Adrian和Brunnerm aierde的CoE定义如下：MCoVaRτ|τi | Jd=CoVaRτYi | YJd=^yτJd，YJn=^y0。5Jn-CoVaRτYi | YJd∪Jn=^y0。5Jd∪Jn(3.3)MCoESτ|τi | Jd=ESτYi | YJd=^yτJd，YJn=^y50%Jn-ESτYi | YJd∪Jn=^y50%Jd∪Jn. （3.4）由于属于条件窘迫事件的不同机构集合限定了不同的风险贡献度量，为了构成每个机构的总体风险归因之谜，我们在合作博弈领域应用了Shapley（1953）最初提出的Shapley价值方法。Tarashev e t al.（2010）、Cao（2013）和Bernard i et al.（2013b）曾考虑过将Shapleyvalue方法应用于系统性风险归因的想法。