金融网络系统性风险的消除

显然，这是一个积极的结果（+mn）ELsyst（t）意味着Lmn（t）增加了总sr。最后，可以计算单个贷款的边际贡献（导致该贷款的ora交易）。我们通过lijk从i银行向j银行贷款。负债网络变化为toL（+k）ij（t）=Lnetij（t）+Xm，n，kδimδjnδkklmnk（t）。（4） 由于i和j在给定时间T可以有多笔贷款，指数k对i和j之间的特定贷款进行编号。单个贷款（交易）的边际贡献（+k）ELsyst（t）通过在式（3）中用L（+mn）ij（t）byL（+k）ij（t）代替而获得。这样，金融系统中的每一笔现有贷款，以及每一笔假设贷款，都可以根据其对整体SR的边际贡献进行评估。SRT的核心思想是对任何两个交易对手之间增加系统SR的每一笔交易征税。税收的大小与该交易增加到系统中的预期系统性损失的增加成正比，如时间t所示。两个银行i和j之间的交易lijk（t）的SRT由RT（+k）ij（t）=ζmax“0，Xipi（t）给出V（+k）（t）R（+k）i（t）- V（t）Ri（t）#. （5） 请注意，我们在公式（5）中假设违约仅发生在贷款到期日。为了简单起见，我们不打折。为了在任何时候允许违约，估值可以类似于信用风险模型，例如信用违约掉期[64–66]。ζ是一个比例常数，具体说明所产生的预期系统性损失中有多少是纳税的。ζ=1表示预期系统性损失的100%将得到补偿。ζ<1意味着只有一小部分真正的增加额被加到责任机构的应付税款中。ζ的选择应确保金融系统的效率（总交易量）与免税世界相同。我们在下面展示，事实的确如此。三、

为了测试系统性风险税降低系统性风险的能力，我们使用了危机宏观金融模型。这是一个经济模拟器，结合了研究充分的宏观经济ABM[67–69]和金融市场ABM。我们使用了Delli Gatti等人[69]的宏观经济模型的修正版本，该模型还包括RT（+k）ij（t）=ζmax0，Zt+Ttdτv（τ）××Xi^pi（τ）V（+k）（t）R（+k）i（t）- V（t）Ri（t）#.这里，^pi（τ）是节点i在τ时的默认概率密度，v（τ）是节点i在τ时收到的1欧元的现值（在t时）。默认概率密度定义为^pi（t）=h（t）exp-Rτh（τ）dτ，其中h（t）是危险率。贷款期限t为从t到t+t，并在t时计算Ri（t）。银行Firms Households银行存款消费存款掉期/分割。1.模型结构示意图，展示了三种代理类型（银行、企业和家庭）及其相互作用。公司向所有者支付股息，向工人支付工资（通过收入和贷款融资）。家庭消费企业生产的商品。家庭和企业在银行存款，银行向企业发放贷款。有一个银行间市场，是一个封闭的、股票流动一致的经济体系，不允许现金流入或流出。在这里，我们对模型进行了简短描述，综合描述见Delli Gatti等人[69]或Gualdi等人[70]，修改见附录a。在模型中，有三种类型的代理人：家庭、银行和企业，如图1所示。

该机构在四个不同的市场上相互作用：（i）公司和银行在信贷市场上相互作用。（ii）银行在银行间市场上与银行互动。（iii）家庭和企业在就业市场上互动。（iv）家庭和企业在消费品市场上互动。银行将所有企业和家庭的现金作为存款。家庭被随机分配为企业和银行的所有者（股东）。代理在每个时间步重复以下决策序列：1。企业明确劳动力和资本需求，2。银行为贷款筹集流动资金。企业为生产（劳动力）分配资本，4。家庭领取工资，决定消费和储蓄。企业和银行支付股息，流动性为负的企业破产，6。银行和企业偿还贷款，7。银行筹集额外的流动性来管理意料之外的现金需求。拥有企业或银行的家庭可以作为收入获得股息。所有其他家庭都为企业工作挣钱。银行和企业支付20%的利润作为股息。A.代理人我们对代理人进行了简要描述；有关这些药物及其相互作用的更多详细信息，请参见Delli Gattiet等人[69]、Gualdi等人[70]和附录A.1。户主家庭有两种类型：企业主和工人。他们每个人在其中一家银行都有一个个人账户Aj，b（t）。j是工人，b是银行。家庭账户被随机分配给银行。工人们在不同的公司申请工作。如果被雇佣，他们将获得固定的收入，并提供固定的劳动生产率。公司所有者通过公司利润的股息获得收入。在每个时间步，每户家庭在消费市场上的经常存款账户中支出固定百分比的c。家庭比较随机选择的z家公司的消费品价格，然后购买最便宜的。2.

这些公司生产完全可替代的消费品。在每一个时间步，企业都会根据一条规则计算下一个时间步Di（t+1）的预期需求和估计价格Pi（t+1）（下标标记企业），该规则考虑了过剩需求/供应以及价格Pi（t）与当前时间步平均价格的偏差。每家公司计算满足预期需求所需的工人数量。如果相关员工的工资超过公司当前的流动性，则申请贷款。公司接近n家随机选择的银行，选择利率最优惠的贷款。如果该利率超过门槛利率rmax，则该公司只接受最初申请的任何贷款的φ%。根据该贷款申请的结果，公司将评估所需的劳动力，并雇佣或招聘必要数量的工人。公司在消费品市场上销售商品。商品市场关闭后，如果企业的流动性为负，它们就会破产。破产企业的每个债务人（银行）都会遭受与其在公司的投资成比例的资本损失。破产企业的企业主负有个人责任，他们的个人账户按比例除以债务人。他们立即（下一步）成立一家新公司。他们对Di（t+1）和Pi（t+1）的初始估计值分别等于人口中当前的平均值。3.银行这是B类银行，其提供固定贷款的利率考虑了银行的具体情况（由均匀分布的随机变量建模），以及通过杠杆率量化的企业信誉度（见附录a）。企业根据其信用度支付信用风险溢价，这是由其财务脆弱性的单调递增函数模拟的。

银行试图提供所要求的贷款，如果他们有足够的流动性资源，就会给予贷款。如果他们没有足够的现金，他们会在银行间市场上联系其他银行，以获得必要的金额。如果一家银行没有足够的现金，无法在银行间市场上筹集所需固定贷款的全额，则该银行不支付贷款。银行间企业贷款的期限相同。银行的额外融资成本仍由企业承担。每个时间段，企业和银行偿还其未偿债务的τ%（本金加利息）。如果银行有过多的流动性，他们会在银行间市场上以名义利率提供流动性。银行间市场以电子市场为模型，原则上，所有参与者都可以建立业务关系。在该模型中，银行选择利率最优惠的银行间同业。这并不意味着新兴的银行间网络已经完全连接。新兴银行间网络如图2所示，加权程度分布如图7所示。i银行向j银行提供的银行间利率rij（t）考虑了i银行的具体情况和j银行的信誉度（杠杆比率）。如果企业破产，各债权银行将各未偿贷款记为违约贷款。如果银行没有足够的股本来弥补这些损失，它就会违约。银行违约后，所有银行间债权人都会出现一个反复的违约事件。这可能会引发一连串的银行违约。为简单起见，我们假设银行间贷款不会恢复。对于短期流动性而言，这种假设在实践中是合理的[71]。一连串的破产发生在一个时间步长内。最后一次破产后，模拟停止。B

对所有银行间交易征收SRT形式的系统风险溢价。在签订所需的贷款合同lijk（t）之前，寻求信贷的银行可以从中央银行获得各种贷款银行j的SRT（+k）ij（t）利率报价。他们从j银行选择总利率最低的银行间贷款，该利率由rtotalij（t）=rij（t）+SRT（+k）ij（t）组成。所有其他交易均免除SRT。与当前的市场实践相反，有效利率既反映了借款对手的信誉，也反映了与每笔交易相关的SR增加。SRT被收集到一个救助基金中。根据式（5）计算SRT。我们根据借款人的杠杆时间t确定的财务脆弱性来近似pi（t）。更多详情，请参见附录A 2。作为比较，我们对银行间贷款实施了类似托宾[5]的FTT。我们对所有银行间外汇交易利率征收0.2%的固定税率（约为银行间利率的5%）。其他交易不征税。FTT降低了从需要银行间市场流动性的银行借款的企业的贷款吸引力，因为再融资成本仍然由企业承担。四、 结果我们在MATLAB中为B=20家银行、F=100家企业和H=1300户家庭实现了上述模型。该模型在三种模式下运行，不含任何税费、使用RT和类似托宾的FTT。结果平均为10000个独立、相同的模拟，跨越500个时间步。我们设定ζ=0.02（见第二节），对于类似于tobin的FTT，我们对交易征收0.2%的恒定税率。关于托宾利克夫特的不同税率，以及将SRT设置为与每笔交易相关的SR真实增加（ζ=1）的替代模式，请参见附录B。

此外，附录B中还简要讨论了SRT对网络性能的影响。我们将模型结果与奥地利中央银行（OeNB）提供的历史、匿名和线性转换的银行间负债数据进行比较，见附录C。在图2（a）中，我们展示了2006年第一季度末奥地利银行间网络的快照。节点代表银行系统中的银行，链接代表它们的借贷关系（由负债加权）。节点的颜色根据其系统重要性Ri而定，从系统重要的银行（红色）到不重要的银行（绿色）。节点大小代表银行的资本化，连接的宽度代表负债。在图2（b）中，我们展示了奥地利银行间网络中最大的20家银行。显然，20家最大的银行对（a）（b）（c）（d）（e）图2的贡献最大。银行网络。（a） 奥地利银行间网络2006年第一季度末，（b）仅奥地利银行间网络中最大的20家银行，（c）ABM的银行网络不含税，（d）FTT，以及（e）SRT。节点（银行）根据其系统重要性Ri进行着色，从系统重要性银行（红色）到不重要银行（绿色）。节点大小代表银行的资本化。链接的宽度是银行间网络中银行的负债，颜色根据来源而定。0 5 10 15 2000.20.40.60.81iRiAUT NOTAX TOBIN SRT00。10.2相关ELsyst[%]（a）0 5 10 15 2000.20.40.60.81iRi无税系统风险税（b）图3。由ELsysti DebtRank衡量的预期系统性损失∝ 里。（a） DebtRank是2006年第一季度末澳大利亚银行业20家最大的银行之一。银行是按债务等级排序的，最重要的是最左边。

插图：奥地利银行间数据和三种模型模式下所有银行的预期系统性损失。其中，SR度量是整个经济体潜在损失的大小乘以该损失发生的概率，如公式（3）所示。（b） Ri的模型结果：无税（红色）、FTT（蓝色）和SRT（绿色）。显然，SRTDrasticy减少了单个银行的SR供款。没有税收的情况类似于经验分布。（c） 预期系统性损失的边际贡献（+mn）个LMNV银行间负债总额。银行间贷款的相对规模以双对数标度表示。每个数据点代表一个银行间负债数据，见附录C。贷款规模代表贷款人的信用风险，而（+mn）ELsystis是该责任的高级代表。（d） 在这三种模式下，对模拟的贡献微乎其微。SRT降低了SR，但保持合同规模不变。整体SR（红色和橙色点）。图2（c）显示了无税ABM的结果，（d）FTT的结果，以及（e）SRT的结果。SRT通过阻止具有系统重要性的节点放贷，有效地减少了SR的传播。从图2（e）中只有绿色链接的事实可以看出这一点。在澳大利亚银行间网络的快照中，以及在没有RT的模型中，许多红色链接清晰可见。在图3（a）中，weshow SR由DebtRank Ri测量。特别是，2006年第一季度末，奥地利银行业20家最大的银行（按总资产计算）的情况尤为明显。在这里，我们计算了Ldataij（t）（见附录C），在图3（b）中，我们使用净负债网络Lnetij（t）。银行按其债务等级排序，系统上最重要的一个在最左边，最不重要的一个在最右边。RI（t）的ABM结果如图所示。

3（b）：无税（红色）、FTT（蓝色）和SRT（绿色）。显示的分布是超过10000个独立模拟的平均值。显然，SRT大幅减少了单个银行的SR供款。没有税收的情况与经验分布非常相似。在图3（c）中，公式（3）给出了所有单个银行间负债的预期系统损失边际贡献，作为银行间贷款相对规模的函数。每个数据点代表从银行m到银行n的单一银行间负债数据。银行间贷款本身是幂律分布的（未显示），这在经验上是已知的[51]。贷款规模限制了贷款人的信用风险，而（+mn）ELsystis是该责任的出资人。图3（d）显示了三种模式下ABM模拟的相应边际贡献。很明显，SRT将债务的SR贡献降低了大约一个数量级（注意对数比例），但合同规模几乎保持不变。SRT和FTT对银行违约导致的银行SL总损失的影响（见附录F）如表4（a）所示。显然，无税模式（红色）在银行部门的损失分配中产生了厚尾。托宾税略微减少了损失。SRT完全消除了系统中的重大损失（绿色）。剩余损失反映了企业违约造成的损失，这代表了系统中的经济风险。请注意，经济风险很难管理。这种银行间市场损失的消除是因为在SRT下，连锁违约的可能性大幅降低。如图4（b）所示，比较了三种模式的叶栅尺寸S的分布（见附录F）。

虽然免税模式产生了多达20个银行的相当大的级联规模，但RT下的最大级联规模不到一半。托宾税或多或少遵循了未征税的情况。如上所述，SRT下的银行间贷款规模几乎没有变化。银行间市场的总交易量V（见附录F）也是如此，如图4（c）所示，其中显示了时间步长100下的交易量分布。显然，SRT（绿色）的情况与免税情况（红色）非常相似，而FTT场景（蓝色）的交易量则如预期的那样大幅减少。V.讨论我们将SR的概念扩展到金融网络中的个人负债，并通过全国银行间负债的经验数据表明，这是可行的。特定负债SR的概念允许我们量化每笔金融交易对整体SR的边际贡献。我们建议对每笔SR增加的交易征收庇古税（SRT），与整体SR的边际贡献成比例。通过尝试取消SRT，金融机构可以随时间有效地重新安排金融网络，这样就不会再发生级联故障。这一过程将导致可持续、自组织和自稳定地减少放射性同位素。特定负债SR的概念基于prob0 200 400 600 80000.020.040.060.080.10.12银行总损失（L）频率不征税系统风险税（a）0 5 10 15 2000.050.10.150.20.250.30.350.40.45级联规模（c）频率不征税系统风险税（b）20 30 40 50 6000.020.060.080.10.120.16交易量IB市场（V）频率不征税系统风险税收（c）图4。银行间贷款无金融交易税（红色）、系统风险税（绿色）和托宾税（蓝色）的比较。