股票和股票之间的互相关不对称性和因果关系

ρ的对称形状导致χ（c）的虚部为零，而其小位移（d）导致虚部的性质与脉冲响应类似。对于负滞后值和正滞后值（e），互相关函数以不同速度衰减为零的傅里叶变换也显示出类似的特征-0.20.0 0.2-5-1Re2（第1天）股票市场（a）ImT=30，M=2502011年6月15日-0.0.0.2-5-12（第1天）股票市场（b）ImReT=30，M=2502011年9月9日图4。图1所示的平均互相关函数的敏感度χ。假想部分的峰值暗示了个人和收藏者之间的因果关系：（a）平均而言，个人股票风险倾向于影响整体市场风险；（b） 市场风险倾向于影响单独股票的风险。使用离散Fourier变换计算零滞后周围±30天（总共61天）范围内的敏感度，图1中以蓝色背景突出显示-0.5 0.0 0.5 1.0（a）T=30，M=250，=-2011年6月14日-1 0 1 2 3z{}-1.0-0.5 0.0 0（b）2011年6月15日T=30，M=250，=80-1.0-0.5 0.0 0.5z{-1.0-0.5 0.0 0 0.5 1.0（c）ShuffledT=30，M=250-1.0-0.0.5 0.0.5 1.0z{图5。他的相关系数图2011年6月15日，滞后τ=-14（a）和80（b）天，并随机选择松露（c）。股票和市场波动率使用窗口T=30天的SMA计算。它们之间的相关性使用窗口为M=250天的SMA计算。红色曲线表示符合正态分布。

在相关性较大的情况下，Fisher变换使高度倾斜的分布近似为高斯（a）-90-60-30-30-60-0.50.00.51.0T=M=250（a）（天）2011年6月15日MRE-0.20.0.0.2-52（天-1）-0.20.0.2-12（天-1）-90-60-30-60-0.50.00.51.0 9月9日，2.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 12（1天）12（1）2（1-1）20（1）10-10 10 10 10-20 20 20 20 20 20 20（1-10 10 10 10 10-30 30 30 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9月9日-30 0 30 60 90-0.50.00.51.0，2011M=T=30（e）（天）ImRe-0.20.2-52（天-1）-0.20.0.2-0.50.00.52（天-1）-90-60-30-60-90-0.50.00.51.0M=T=30（f）（天）ImRe-0.20.0.2-52（天-1）-0.20.0.2-12（天-1）图6。使用不同的SMA窗口大小计算挥发性（T）和互相关（M）的平均互相关函数和相应的敏感性：2011年6月15日（a）、（d）；201年9月9日1（b）、（e）；随机选择返回（c）、（f）。使用离散傅里叶变换计算零滞后周围±30天（总计61天）范围内的敏感度，蓝色背景突出显示。由于平滑效应，较大的T/M值会增加伪相关性（c）。1996-1998-2000-2002-2004-2006-2008-2010-2012-1最大（a）Re峰值（>0）M=500 1000最大（Im峰值（>0）mT=30，最大（a）Re峰值（>0）T=90 180最大（a）Im峰值（>0）M=250，最大（b）Re峰值（>0）T=90 180最大（b）Im峰值（>0）M=250，最大值=30图7。（上下）市场波动率的历史动态σm，平均互相关的最大值ρmax，平均易感性的实部和虚部的峰值χ（ω>0）。计算不同SMA窗口的历史动态：T=30、M=250、500、1000（a）和M=250、T=30、90、180（b）天。

ρmax面板下方的填充区域标记ρmax不显著大于0.5的时段。两个标记日期之间的距离为500个交易日，突出显示的时间段对应于图2.25 2008年4月08日2009年4月23日2010年3月04日2011年3月15日2012年2月31日2013-1 Im峰值（>0）（a）Re峰值（>0）maxT=250 500 1000mT=30，最大值=3025 2008年4月08日2009年4月2日2010年3月04日2011年3月15日2012年2月3日2013年1月1日-1（b）Re的最大峰值（>0）T=90 180 Im的峰值（>0）mM=250，最大值=3025 2008年4月08日2009年4月2日2010年4月4日2011年3月15日2012年2月3日-1日2013年1月1日-1 Re的峰值（>0）最大值=10 30mT=30，=250图8。与图7相同，但放大了用于计算挥发性T（a）、交叉相关性M（b）和用于计算平均易感性（c）的Fourier变换τmax范围的不同SMA窗口大小的个体和系统风险之间高度相关的历史时期。表1。本文件中用于计算股票价格的公司列表。股票名称部门T icker名称部门ABTT Abbott Laboratories Hea AIG美国国际集团有限公司FinAMGN Amgen Inc.HeaAPA Apache Corp.BasAPC Anadarko Petroleum Corp.BasAPC Apple Inc.ConAXP American Express Company FinBA波音公司IndBAC Bank of America Corp.FinBAX Baxter International Inc.Healmy Bristol Myers Squibb Company HeaC Citigroup，公司FinCAT Caterpillar Inc.IndCELG Celgene Corporation Healcl高露洁Pal molive Co.康卡斯特公司SerCOP Conoco Phillips BasCOST Costco批发公司SerCSCO Cisco Systems，TecCVS CVS Caremark Corp.SerCVX Chevron Corp.BasDD E.I.du Pont de Nemours and Co.BasDE Deere&Company IndDELL Dell Inc.TecDHR Danaher Corp.IndDIS华特迪士尼公司SerDOW陶氏化学公司BasEMC Corporation Techr Emerson Electric Co。

TecEOG EOG Resources，Inc.BasEXC Exelon Corp.UtiF Ford Motor Co.ConGE General Electric Company IndHAL Halliburton Company猛烈抨击了家得宝，公司SerHON Honeywell International Inc.IndHPQ Hewlett-Packard Company TecIBM International Business Machines Cor p.Techintc Intel Corp.TecJNJ Johnson&Johnson HeaJPM摩根大通公司FinKO可口可乐公司ConLLY Eli Lilly和公司HeaLOW Lowe’s Companys Inc.SerMCD McDonald’s Corp.SerMDT Medtronic，公司HeaMMM 3M公司CngMO Altria Group Inc.康姆尔克默克公司HeaMSFT微软公司TecNKE Nike公司ConORCL Oracle公司TECXY Occidental Petroleum Corp.巴斯佩普百事公司ConPFE Pfizer Inc.HeaPG宝洁公司ConPNC PNC金融服务集团FinSLB斯伦贝谢有限公司巴索南方公司UtiT AT&T，公司：TecTGT Target Corp.SerTJX公司：SerTXN Texas Instruments Inc.TecUNH UnitedHealth Group Incorporated HeaUNP Union Pacific Corp.SerUSB美国银行FinUTX United Technologies Corp.IndVZ Verizon Communications Inc.TecWFC Wells Fargo&Company FinWMT Wal-M art Stores Inc.SerXOM Exxon Mobil Corp.Basectors被定义为基本材料（Bas）、企业集团（Cng），消费品（Con）、金融（Fin）、医疗保健（Hea）、工业品（Ind）、服务（Ser）、技术（Tec）和公用事业（Uti）。