全球和本地股票指数的相关性和网络拓扑

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英文标题：
《Correlation and Network Topologies in Global and Local Stock Indices》
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作者：
Ashadun Nobi, Sungmin Lee, Doo Hwan Kim, and Jae Woo Lee
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  This study examined how the correlation and network structure of 30 global indices and 145 local Korean indices belonging to the KOSPI 200 have changed during the 13-year period, 2000-2012. The correlations among the indices were calculated. The results showed that although the average correlations of the global indices increased with time, the local indices showed a decreasing trend except for drastic changes during crises. The average correlation of the local indices exceeded the global indices during the crises from 2000-2002, implying a strong correlation structure among the local indices during this period due to the detrimental effect of the dot-com bubble. The threshold networks (TN) were constructed in the observation time window by assigning a threshold value and determining the network topologies. A significant change in the network topologies was observed due to the financial crises in both markets. The Jaccard similarities were also determined using the common links of TNs. The TNs of the financial network were not consistent with the evolution of the time, and the successive TNs of the global indices were more similar than those of the successive local indices. Finally, the Jaccard similarities identified the change in the market state due to a crisis in both markets.
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中文摘要：
本研究考察了在2000-2012年的13年间，属于KOSPI 200的30个全球指数和145个韩国本地指数的相关性和网络结构如何发生变化。计算了各指标之间的相关性。结果表明，尽管全球指数的平均相关性随着时间的推移而增加，但除了危机期间的剧烈变化外，局部指数呈下降趋势。在2000年至2002年的危机期间，本地指数的平均相关性超过了全球指数，这意味着由于互联网泡沫的不利影响，本地指数在这段时间内具有很强的相关性结构。通过设定阈值并确定网络拓扑结构，在观测时间窗内构建阈值网络（TN）。由于两个市场的金融危机，观察到网络拓扑结构发生了重大变化。使用TNs的公共链接也确定了Jaccard的相似性。金融网络的TNs与时间的演变不一致，全球指数的连续TNs比连续的本地指数更相似。最后，Jaccard的相似性确定了由于两个市场的危机而导致的市场状态的变化。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Correlation_and_Network_Topologies_in_Global_and_Local_Stock_Indices.pdf (955.25 KB)

2022-5-5 13:24:29 上传

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关键词：股票指数 相关性 Quantitative Similarities correlations

全球和本地股票指数的相关性和网络拓扑Shadun Nobi1,2，Sungmin Lee，Doo Hwan Kim和Jae-Woo Lee Inha大学物理系，100 Inha ro，Nam gu，仁川402-751韩国诺卡利科技大学计算机科学和电信工程系，Sonapur Noakali-3802，南丹麦大学孟加拉国生物化学和分子生物学系，Campusvej 55，Odense 5230，仁川国立大学丹马克物理系，119 Academy ro，Yeonsu gu，仁川406-772韩国摘要本研究考察了在2000-2012年的13年期间，属于KOSPI 200的30个全球指数和145个韩国地方指数的相关性和网络结构是如何变化的。计算了各指标之间的相关性。结果表明，尽管全球指数的平均相关性随着时间的推移而增加，但除了危机期间的剧烈变化外，局部指数呈下降趋势。在2000年至2002年的危机期间，本地指数的平均相关性超过了全球指数，这意味着由于“网络泡沫”的不利影响，本地指数在这段时间内具有很强的相关性结构。阈值网络（TN）是在观测时间窗口内通过指定阈值和确定网络拓扑结构构建的。由于两个市场的金融危机，网络拓扑结构发生了重大变化。使用TNs的公共链接也确定了Jaccard的相似性。金融网络的TNs与时间的演变不一致，全球指数的连续TNs比连续的本地指数更相似。

最后，Jaccard的相似性确定了由于两个市场的危机而导致的市场状态的变化。1.引言物理学家对经济系统的兴趣日益增长，导致了不同技术在金融市场时间序列中的应用[1-9]。相关方法、随机矩阵理论（RMT）和网络技术已成为分析金融数据、提取市场运动、风险管理、资产配置和金融资产相关结构信息的重要工具。由多种市场组成的金融系统位于不同的地理位置，对外部信息的响应不同，例如相同的经济公告或市场新闻[10-12]。这表明金融时间序列的实验数据包含相关的经济信息。这些类型的全球指数构成了一个全球金融网络，并因危机或外部信息而重组[13,14]。复杂网络已经成为研究复杂系统在不同科学分支的性质的重要工具，如社会、生物和金融系统[15-19]。另一方面，由不同类型的公司组成的金融系统也会对相同的经济公告做出响应，并构建金融网络[9]。本研究的重点是观察和比较观察期内全球和局部指标的相关性和网络特性的变化。制作了一个为期一年的滑动时间窗。其目的是分析长期效应，即存在各种扰动。利用日内数据，构建相关矩阵，并计算平均相关性。

然后将网络技术应用于相关矩阵，构建相关网络。最近一项关于globalindices阈值网络的研究[13]已被报道。在这里，作者为金融危机之前和期间的不同阈值构建了一个阈值网络，并观察了不同类型的网络属性。本地指数的阈值网络在别处有报道[9,20]。这些文章解释了全球金融危机导致的地方金融网络的等级分布和重组。在目前的研究中，从2000年到2012年，全球和本地市场的阈值网络（TN）以特定阈值构建。确定并比较了不同类型的网络特性，如全球和本地市场的网络密度、特征路径长度、聚类系数。计算Jaccard指数或相似性是为了检验市场相似性和状态[21]。在最近的一篇文章[22]中，作者通过量化两个时间点的相关性差异来确定市场状态。Jaccard相似性（JS）评估网络的后续事件是否共享许多公共链接。这些类型的分析有助于更好地了解全球和当地金融网络的结构变化，并使市场状态能够在观察时间窗口中确定。本文的其余部分组织如下：第2节讨论了财务数据。第3节报告了相关分析的结果。第四节讨论了网络分析的方法和结果。第5节报告了结论。2.数据分析本研究考察了2000年至2012年间全球30种股票市场指数和KOSPI 200指数的145种指数的每日收盘价。

附录A显示了全球指数的完整列表。补充信息中给出了韩国市场上的公司名单。时间窗口的大小设置为一年。在分析期间，市场受到了重组金融结构的不同危机的影响。图1显示了2000年的“网络泡沫”（A）、2001年的“9·11”袭击（B）、2002年由于网络泡沫和“9·11”袭击的影响而导致的股价下跌（C）、2007年的次贷危机（D）、2008年的全球金融危机（E）和2011年的欧洲主权债务危机（F）。通过每日对数回报率进行分析，指数i定义如下：                 （1） 式中，Ii（t）是指数i在t日的收盘价。指数特定时期的平均波动率定义为                （2） 指数i的标准化回报率定义为  ,  式中，σi是股票指数时间序列i的标准差。时间T（约260天）的等时互相关通过两个指数的标准化收益率计算得出：  .3.波动性和相关性分析近年来世界各地股市价格的大幅波动引起了金融界对波动性概念的兴趣。在最近的过去，世界各地的股票市场都表现出相当大的波动性。图1（a）绘制了世界各地一些主要股票市场指数和KOSPI 200本地指数的年度历史平均波动率。两个市场的波动趋势相似。2000年，观察到的本地市场的平均波动率比全球市场高出许多。

2001年，本地市场的平均历史波动率下降了约26%，而全球市场的平均历史波动率下降了约9%。利润泡沫和2001年9月11日袭击的影响可以很容易地解释2002年和2001年的高波动性，其中曲线显示了一个平台。2002年之后，波动率稳定在较高水平，然后在2006年全球市场和2007年本地市场恢复上升趋势。（a） （b）图1。（a） 全球和本地指数的波动趋势（b）全球和本地指数的平均互相关。一年波动率指标显示，由于次贷危机，波动率达到更高水平（韩国市场为9.5%，全球市场为22%）。在2008年全球金融危机期间，波动性达到了远高于次贷危机的水平（全球市场为46%，本地市场为20%）。随后，波动性显示，截至2010年，本地和全球市场的波动性有所下降，随后，由于欧洲一些国家的欧洲主权债务危机，波动性再次呈上升趋势。这场危机的影响导致这两个市场的波动性比2010年增加了18%。计算皮尔逊相关系数以确定各指标之间的相关程度。图1（b）显示了全球和局部指数的平均相关性。在观察期内，全球市场的平均互相关系数增加，但本地市场的平均互相关系数减少，但危机期间发生的剧烈变化除外。

由于互联网泡沫和2001年9月11日的袭击，2000年至2002年，本地指数之间的平均相关性相对高于全球市场。互联网泡沫期间，当地指数之间的强相关性表明，由于这场危机的毁灭性影响，市场状况发生了巨大变化。另一方面，互联网泡沫期间全球指数之间的相关性较低，表明这场危机对全球市场的影响较小。随后，从2002年到2005年，当地指数的平均相关性下降（42%）。而全球指数之间的相关性增加了近2%。自2006年以来，由于全球和地方指数的不同危机，相关性发生了急剧变化。2000年2001年2002年2003年2004年2005年2007年2008年2009年2010年2011年20120.0050.010.0150.020.0250.030.035年平均指数波动率本地指数全球指数BE2000年2001年2003年2004年2005年2007年2007年2008年2010年2011年20120.10.150.20.250.30.350.40.450.5年平均指数相关性全球指数摩擦趋势下跌趋势2007年的危机，2008年全球金融危机和2011年欧洲主权债务危机使相关性高于正常趋势。全球金融危机后，各地区之间的相关性急剧下降，而全球各地之间的相关性没有明显变化。在过去13年（2000年至2012年），世界指数的平均相关性增加了约31%。这种跨区域股权相关性的增加是全球经济一体化、全球市场、经济体间自由贸易、新兴市场崛起和金融业全球化的结果。[23].

另一方面，过去13年来，当地指标之间的平均相关性下降了41%。这可能是由于公司之间缺乏整合，或类似类型公司的强大集团。此外，由于全球市场危机而产生的强相关性持续的时间比本地市场的持续时间更长。4.阈值网络指定特定阈值的阈值网络（TN）的构造 在金融网络中很常见[9,20]。在阈值网络中，一个节点（V）代表一个不同的指数，而链接（E）代表两个指数之间的联系，通过给定年份两个指数之间的互相关加权。在阈值网络中，如果相关系数大于或等于    . 因此，簇形成的大小以及节点之间簇的链路集取决于阈值的值。构建并分析了最大集群的网络特性。从2000年到2012年，为athreshold构建的阈值网络每年为0.3。之所以选择此阈值，是因为最大群集的节点连接率很高。阈值的最大群集的网络属性     （未显示）表现出与阈值为0.3的行为相似的行为。另一方面，完全连接在一起的网络   并在不同的簇中分离出阈值A  [13] 不是本研究的重点。图2显示了阈值为0.3的全球和本地指数的财务阈值网络。从全球指数来看，2000年和2008年连接到最大集群的节点数量分别为21个和28个。

然而，就本地市场而言，2000年和2008年最大的集群规模分别为138和145。由于危机，最大集群的网络规模发生了变化。4.1网络密度现有链路数与最大可能链路数之比称为网络密度，可确定为：    , 其中N是节点总数，Mis是连接链路的数量[21]。图3（a）显示了阈值为0.3的阈值网络的最大集群的网络密度。截至2005年，全球市场的网络密度波动较大，未显示任何特定趋势。在剩余的研究期间，这一比例有所增加，波动较小。在抵押贷款危机（2007年）、全球市场崩溃（2008年）和ESD危机（2010年和2011年）期间，人们观察到网络几乎完全连接的高密度，这表明金融危机期间各指数之间存在强烈的相关性。然而，在本地市场，由于网络泡沫和2001年9月11日袭击的影响，2000-2002年的密度更高，而后一直下降到2005年。然后密度增加，在2008年股市崩盘期间达到峰值后，呈现下降趋势，并在2011年的ESD危机期间达到高密度。当全球市场与本地市场进行比较时，全球市场的网络密度高于本地市场。这表明，全球金融网络比本地金融网络更具相关性。（a） （b）（c）（d）图2。门槛网络 0.3:（a）2000年，（b）2008年全球指数和（c）2000年，（d）2008年本地指数。

为了避免混淆，只显示最大的簇。4.2特征路径长度集群中的特征路径长度或平均最短路径长度可以表示为,                （3） 在哪里是节点i和j之间的最短路径长度。图3（b）显示了阈值网络在阈值下全球和本地市场的平均最短路径长度 0.3. 2000年至2005年全球阈值网络的平均最短路径长度高于其他波动显著的时期，这表明指数之间的相关性较弱。另一方面，在2006年至2011年的不同危机期间，平均最短路径长度变小，这表明通过其他节点只需很少的步骤就可以到达给定的节点。（a） （b）2000-2001-2002-2003-2004-2005-2006-2007-2008-2009-2010-2011-20120.10.20.30.40.50.60.70.80.9最大集群全球指数的网络密度2000-2001-2003-2004-2005-2006-2007-2008-2009-2011-201211.522.5年特征路径长度全球指数局部指数（c）图3。阈值为0.3时最大簇的拓扑性质：（a）网络密度，（b）特征路径长度，（c）平均聚类系数。这意味着在危机期间，指数会更接近。最小特征路径长度(1.2）在抵押贷款危机（2007年）和ESD危机（2010年）期间被观察到。2012年，当危机被克服时，特征路径长度再次显示出增长趋势。然而，在本地市场上，平均最短路径长度的趋势在非危机时期出现了急剧波动的峰值。在2000-2002年的危机和2008年的股市崩盘期间，平均路径长度变得更小。