弱相依随机向量的尾部

通过渐近反演，我们可以证明以下关系。■李（t）~ C-钛-TTi钛- TTln t-钛-特提奇蒂-TT√2英寸t，t→ ∞. （13） 现在假设选项和资产是相同的，因此T=T、~L=~L:=L和~~g=~g:=g。然后，Pr[P-1> 德克萨斯州，P-1（德克萨斯州）]~（二十）-T-T2ηTU{g（t）}。因此，我们得出结论，这对夫妇（P-1，P-1） 具有隐藏的调节特性，因此pr[P+P]≤ z] =Pr[（P-1，P-1) ∈zA]~U{g（1/z）}ν（A），其中={x>0，y>0:x+y≤ 1} 而ν是由ν（（x，∞) ×（x，∞)) = （二十）-T-T2ηT。一个简单的计算表明，ν（A）=γB（1+γ，2+γ），其中B是Eulerβ函数，γ=T- 最后，我们已经证明了→ 0，Pr[P+P]≤ z]~ zT-TηTγB（1+γ，2+γ）~L（1/z）1/ηL（zT）-TT），其中函数Lis在（12）中明确给出，函数L满足交感关系（13）。很容易看出，在这种情况下，infw∈nw>∑w=ηTT- T、 因此，上述公式的前导项与命题5一致。总之，在这个例子中，隐正则变分理论允许在一个相当严格的同质投资组合假设下计算尖锐的渐近性，而本文的方法适用于一般情况，但只允许我们计算对数尺度渐近性。确认本研究得到了ANR项目前言（ANR-14-CE050028）和风险基金会主席“金融风险”的支持，该主席由OCI\'et\'e G\'erale赞助。参考Bingham，N.H.，C.M.Goldie和J.L.Teugels（1989）。规则变化，第27卷。剑桥大学出版社。布莱克、F.和M.斯科尔斯（1973年）。期权和公司负债的定价。政治经济学杂志3637-654。Blair，J.，C.Edwards和J.Johnson（1976年）。误差函数逆的有理切比雪夫近似。计算数学30（136），827–830。Coles，S.，J.He Offernan和J.Tawn（1999年）。

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