限额订单簿中流动性接受的适应性

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英文标题：
《The adaptive nature of liquidity taking in limit order books》
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作者：
Damian Eduardo Taranto, Giacomo Bormetti, Fabrizio Lillo
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  In financial markets, the order flow, defined as the process assuming value one for buy market orders and minus one for sell market orders, displays a very slowly decaying autocorrelation function. Since orders impact prices, reconciling the persistence of the order flow with market efficiency is a subtle issue. A possible solution is provided by asymmetric liquidity, which states that the impact of a buy or sell order is inversely related to the probability of its occurrence. We empirically find that when the order flow predictability increases in one direction, the liquidity in the opposite side decreases, but the probability that a trade moves the price decreases significantly. While the last mechanism is able to counterbalance the persistence of order flow and restore efficiency and diffusivity, the first acts in opposite direction. We introduce a statistical order book model where the persistence of the order flow is mitigated by adjusting the market order volume to the predictability of the order flow. The model reproduces the diffusive behaviour of prices at all time scales without fine-tuning the values of parameters, as well as the behaviour of most order book quantities as a function of the local predictability of order flow.
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中文摘要：
在金融市场中，订单流的定义是，假设买入市场订单的值为1，卖出市场订单的值为负1的过程，显示出一个非常缓慢衰减的自相关函数。由于订单的持续性对市场价格的影响是微妙的。非对称流动性提供了一种可能的解决方案，即买卖订单的影响与其发生的概率成反比。我们实证发现，当订单流的可预测性在一个方向上增加时，对方的流动性降低，但交易推动价格的概率显著降低。虽然最后一种机制能够平衡有序流的持续性，恢复效率和扩散率，但第一种机制的作用方向相反。我们引入了一个统计订单簿模型，通过将市场订单量调整到订单流的可预测性来缓解订单流的持续性。该模型再现了价格在所有时间尺度上的扩散行为，而无需微调参数值，以及作为订单流局部可预测性函数的大多数订单数量的行为。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> The_adaptive_nature_of_liquidity_taking_in_limit_order_books.pdf (1.72 MB)

2022-5-5 22:27:37 上传

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关键词：流动性 适应性 Quantitative Econophysics Applications

流动性的适应性质包括：达米安·爱德华多·塔兰托、贾科莫·博尔梅蒂1,2和法布里齐奥·利洛1,2,3,4斯库拉高等师范学院、卡瓦列里广场7号、比萨56126号、意大利昆特拉布、皮特拉桑蒂纳123号、比萨56122号、意大利财政与基米卡分部、巴勒莫大学、巴勒莫科学研究院18号、巴勒莫90128号、意大利莱桑塔Fe研究所、，美国新墨西哥州圣达菲海德公园路1399号邮编：87501电子邮件：damian。taranto@sns.it贾科莫。bormetti@sns.it，和法布里齐奥。lillo@unipa.itAbstract.在金融市场中，订单流显示出缓慢衰减的自相关函数，订单流定义为买入市场订单的价值为1，卖出市场订单的价值为负。由于订单会影响价格，如何协调订单流动的持续性和市场效率是一个微妙的问题。非对称流动性提供了一种可能的解决方案，即买卖订单的影响与其发生的概率成反比。我们的经验发现，当订单流量的可预测性在一个方向上增加时，对方的流动性降低，但交易价格变动的概率显著降低。

虽然最后一种机制能够平衡有序流动的持续性，恢复效率和差异性，但第一种机制的作用方向相反。我们引入了一个统计订单簿模型，通过将市场订单量调整为订单流量的可预测性，从而对订单流量的持续性进行了量化。该模型再现了价格在所有时间尺度上的差异行为，而无需调整参数值，以及大多数订单数量的行为，作为订单流量局部可预测性的函数。提交至：JSTATKeywords:金融市场模型、金融工具和监管、风险度量和管理限制订单中流动性获取的适应性21。引言金融市场的一个公认属性是，订单流（定义为假设买方发起的交易的值为1，卖方发起的交易的值为负1）显示出一个非常缓慢衰减的自相关函数[17,3]。由于买方发起的交易平均会使价格上升，卖方发起的交易会使价格下降，人们会天真地认为相关的流量会导致相关的回报时间序列。然而，后一种相关性并没有在实际数据中被观察到，因为它很容易预测价格变动，因此会提供套利机会。因此，协调相关订单流量与不相关价格回报是一个子问题，这是当前研究的主题（最近的综述另见[4]）。

订单流量的自动关联与这样一个事实密切相关，即大交易量通常在小交易中分散，并以增量方式执行（见[23]）。通过这种方式，投资者能够执行大部分大订单，即所谓的“订单”，从而将价格影响和信息泄露对其交易活动的影响降至最低。效率的一种可能机制是不对称的流动性[17]。将交易的价格影响定义为下一次交易前的原木价格与当前交易前的价格之间的差异，不对称流动性表明，一种订单（买入或卖出）的价格影响与其发生的概率成反比。这意味着，如果在某个时间点，下一次交易更有可能是买入而不是卖出，那么买方发起的交易产生的影响将小于卖方发起的交易。因此，事件发生的概率与其对价格的影响之间存在补偿。非对称流动性的经验证明如图1所示。我们表示同意第n次交易的标志，在哪里n=+1(-1） 对于买方（卖方）发起的交易。此外，Rn是观察到的由于n-thtrade（根据上述定义）。我们构造了一个自回归预测因子^n=E[n|OhmN-订单流量的1，M]，其中OhmN-1和M分别是用于描述订单流量的信息集和特定模型（有关预测值的更多详细信息，请参见下文）。我们计算平均签名股票回报率n符号预测器上的条件nand关于被购买触发(n=+1）或卖出(n=-1） 发起交易。被调查的股票是阿斯利康2004年全年在伦敦证券交易所交易的股票。

从买家发起的tradescurve（蓝色三角形）中，我们观察到，下一个订单更有可能是购买（主要是由于最近的购买量过多），即^n> 0，买入交易的平均价格低于卖出交易的平均价格。当下一个订单更有可能是卖出时，情况正好相反（^n<0）。这正是非对称流动性所规定的，在这种情况下，该机制甚至在个人交易层面也在发挥作用在本文中，我们使用“效率”一词来表示遵循随机游走行为的价格过程，因此收益是不可预测的。我们在此不考虑价格反映基本价值的定义。关于这一点的讨论见[4]。限制订单中流动性接受的适应性3-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6^n1。01.21.41.61.82.02.22.4返回（bp）AZNE[nrn |^Nn=+1]E[nrn |^Nn=-1] 图1。作为订单号预测器^的函数，逐点返回乘以触发订单号的乘积的期望值2004年阿斯利康的资产。非对称流动性机制在概念上是明确的，但它没有给出任何有关其微观结构机制的指示。换句话说，为什么高度可预测的贸易对价格的影响非常小？有几种可能的解释，为了方便起见，可以将其分为两类：第一类包括由于交易发起人的行动而产生的机制，第二类是流动性提供者负责的机制。事实上，在电子双拍卖市场中，交易发起人（流动性接受者）可以控制发起交易的市场订单的数量。

通过这种方式，当她的订单号更容易预测时，她可以通过使用小批量来降低订单触发价格变化的可能性。另一方面，其他提交和取消限额指令的代理（流动性提供者）可以控制两次交易之间的价格调整§。这可以做到，例如，当可预测的订单到达时，至少部分地恢复价格，当其符号不可预测时，将价格向同一交易方向移动。实际上，这两种类型的代理人都要对不对称的流动性承担部分责任。在本文中，我们想从实证角度研究微观结构机制是如何提高价格效率的。我们将提供一个广泛的实证分析，旨在确定流动性不对称的主要原因，从而确定价格效率。订单流的持续性也给订单动态建模带来了重大挑战。订单建模是一项复杂的任务，尤其是如果你想考虑经济主体的战略行为。因此，§在电子市场中，流动性接受者和提供者之间的区别有点艺术化，因为大多数代理使用限额和市场指令的组合。然而，为了便于展示，我们将坚持使用这个术语来表示这两种类型的代理。最近几年，人们对订单账簿的统计建模越来越感兴趣。这种由[7,21]开创的建模几乎完全放弃了代理理性，并将不同类型的订单描述为随机变量。虽然没有人会质疑金融市场中的代理人的战略行为，而且出于某些目的，考虑到这一点是必要的，但在一些问题上，其他因素可能更重要。

例如，这种方法的优点是可以根据实际数据进行校准和测试[10,5]，因为它提供了简单的量化数据，将一组市场属性与另一组市场属性联系起来，从而限制了变量的允许值。这些模型中最简单的一类是所谓的零智能模型，其中假设限额和市场订单根据泊松过程随机到达。此外，排队的限价单根据泊松过程取消。为了使模型尽可能简单，买卖价格是相等的，所有这些过程都是独立的。刚才描述的模型是一个典型的限制订单簿动态排队模型，包括指定不同类型订单簿事件的到达率和这些订单的执行规则。[6,5]中讨论的马尔可夫排队模型属于同一类模型。然而，所有这些建模方法都忽略了订单流的持续性，这破坏了建模的马尔可夫特征，并导致对价格动态的不切实际行为和错误预测。具体来说，我们在2004年全年对阿斯利康股票上的azero智能模型[7]进行了校准。然后，我们将模型中的泊松市场订单流替换为从实际数据中提取的订单流。然后，我们研究了生成价格的差异性。为此，我们计算了模型的特征图，即量σ（`）=rE[（pn）的图+`- pn）``（1）其中平均值E[（pn+`-pn）]在时间tn的不同瞬间完成，时间tn是紧接第n个事务之前的时间。这个数量是衡量价格过程在时间尺度上的波动性。对于一个纯微分过程，σ（`）=非常数且独立于`。

如果σ（`）随`增加而衰减，则价格运动会发生差异，并且具有均值回复行为（滞后收益之间存在负相关）。另一方面，如果σ（`）随着`的增加而增加，那么价格过程是超离散的，并且它显示出一种趋势行为（滞后回报之间的正相关）。因此，价格效率的一个必要条件是σ（`）=Dis常数。众所周知，实际价格时间序列在很短的滞后时间内表现出一种次差异性行为，然后价格在其他滞后时间内表现出差异性。在图2中，我们展示了上述蒙特卡罗模拟的结果。我们观察到，价格最初是次差异的，滞后大于~ 30个交易变得非常分散。很明显，在[21]中开发的框架中嵌入持续的订单流会导致价格的超差异行为。任何马尔可夫模型都应该有类似的模式。最近尝试用强持续性订单流对限额订单簿进行建模的尝试包括[20,22,19]。在这些案例中，流动性在限额订单账簿5100101102103104`0.100.110.120.130.140.150.160.17σ（`）（勾选）模拟图2中的适应性。[21]中讨论的模型模拟的特征图（见等式1）。这些参数在2004年全年在阿斯利康上进行了校准，我们使用真实的市场订单流量作为模型的输入。然而，在论文中，要么不保证差异性[20]，要么通过调整描述逆流持续性的平衡反应的参数值[22]来实现差异性。

更重要的是，在最后一种情况下（详见下文），差异性在限价单有效期内的时间范围内得到体现，而在更长的时间范围内，价格变得超级差异化。在本文中，我们提出了一个新的限额指令簿统计模型，该模型能够给出所有时间尺度上的不同价格，并重现观察到的经验统计特性，以解释不对称流动性的潜在机制。建模的关键要素是流动性动态，它能够适应订单流量的可预测性程度。换言之，我们将流动性建模为一个适应性过程，以响应订单流量的局部可预测性，并给出精确的差异性，而不是对保证（近似）差异性的参数进行调整。论文的结构如下。第2节描述了调查数据，第3节介绍了订单流量相关时，价格效率和差异性恢复的微观结构机制的经验发现。在第4节中，我们讨论了现有限额订单簿模型、相关订单流量和价格差异之间的不兼容性。第5节介绍了我们的模型和主要理论发现，第6.3节讨论了模型的一些数值模拟。最后，在第7节中，我们得出一些结论。限制顺序中流动性接受的适应性62。数据集描述在我们的实证分析中使用的数据属于两个不同的数据集，跨越不同时期，记录在不同的市场上。第一个数据集对应于2004年全年在伦敦证券交易所（LSE）交易的两支股票的交易活动。第二张是最近发行的，记录了纽约纳斯达克证券交易所两支股票的交易情况。

该数据集只覆盖了较短的时间段，即2009年7月和8月，但较高的交易频率部分弥补了较短的时间段。伦敦证交所数据集包括阿斯利康（AZN）和沃达丰（VOD）股票的限价订单信息。这些数据来自伦敦证券交易所电子交易服务（SETS），伦敦证券交易所（LSE）的飞行电子订单簿，并包含2004年全年（254个交易日）发生的所有订单簿事件（提交限额和市场订单以及取消未完成订单）的详细描述。特别是，有关市场订单事件的信息报告了事件的执行时间、订单的签署（即，如果是买方或卖方发起的）、交易量和价格。我们选择AZN和VOD是因为在价格离散化方面存在明显差异。AZN的单位价格比为几个基点，而VOD的特点是单位价格比非常大（见表1）。因此，我们将前者称为小股票，而将后者称为大股票。第二个数据集包括在纽约纳斯达克市场交易的股票的所有已执行交易和订单更新。特别是，我们分析了两种流动性股票，即小型股票苹果（AAPL）和大型股票微软（MSFT）。这些数据涵盖了2009年7月至8月期间42天的交易活动。对于这两个数据集，我们已经考虑了一个单一市场订单的执行击中多个现有限价订单时，会产生许多具有相同时间戳的记录的可能性。我们将它们汇总在一个单一的市场秩序中，其数量是组件的累积数量。