高频市场流动性的多尺度表示

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英文标题：
《Multi-scale Representation of High Frequency Market Liquidity》
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作者：
Anton Golub, Gregor Chliamovitch, Alexandre Dupuis and Bastien Chopard
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We introduce an event based framework of directional changes and overshoots to map continuous financial data into the so-called Intrinsic Network - a state based discretisation of intrinsically dissected time series. Defining a method for state contraction of Intrinsic Network, we show that it has a consistent hierarchical structure that allows for multi-scale analysis of financial data. We define an information theoretic measurement termed Liquidity that characterises the unlikeliness of price trajectories and argue that the new metric has the ability to detect and predict stress in financial markets. We show empirical examples within the Foreign Exchange market where the new measure not only quantifies liquidity but also acts as an early warning signal.
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中文摘要：
我们引入了一个基于事件的方向变化和超调框架，将连续的金融数据映射到所谓的内在网络中——一种基于状态的内在分解时间序列离散化。定义了一种内在网络的状态收缩方法，我们证明了它具有一致的层次结构，允许对金融数据进行多尺度分析。我们定义了一种称为流动性的信息论度量，它描述了价格轨迹的不可能性，并认为新度量具有检测和预测金融市场压力的能力。我们展示了外汇市场的实证例子，在这些例子中，新指标不仅量化了流动性，还充当了早期预警信号。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Multi-scale_Representation_of_High_Frequency_Market_Liquidity.pdf (1.54 MB)

2022-5-5 13:44:29 上传

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关键词：流动性 Quantitative Applications Econophysics Presentation

高频市场流动性的多尺度表示Yanton Golub*1、Gregor Chliamovitch、Alexandre Dupuis1、2和Bastien ChopardOlsen Ltd，av。瑞士日内瓦大学瑞士计算机科学系德拉加尔8号，1870月，瑞士日内瓦大学，rte de Drize 7，1227 Carouge，Switzerland 2011年2月11日摘要我们引入了一个基于事件的方向变化和超调框架，以将连续的金融数据映射到所谓的内在网络中——一种基于状态的内在时间序列离散化。定义了一种内在网络状态收缩的方法，我们证明了它具有一致的层次结构，允许对财务数据进行多尺度分析。我们定义了一种被称为流动性的信息论度量方法，它描述了价格轨迹的不可能性，并认为新度量方法能够检测和预测金融市场的压力。我们展示了外汇市场的实证例子，在外汇市场中，新指标不仅量化了流动性，还充当了早期预警信号。关键词：流动性、信息论、多尺度、外汇、高频交易1简介市场流动性的概念如今几乎无处不在。它量化了金融市场有效匹配买家和卖家的能力，不会造成价格的显著变动，从而降低交易成本。它是金融市场的生命线（Fernandez 1999），如果没有它，市场混乱可以表现为最近有充分记录的危机：2007年日元套利交易平仓（Brunnermeier et al.2008）、2008年信贷紧缩（Brunnermeier 2009）、2010年5月6日闪电崩盘（Kirilenko et al.2011，SEC 2011）或众多迷你闪电崩盘（Golub et al.2012，Johnson et al.2012）。

2013年）发生在美国股票市场，但在许多其他情况下，这些情况并未引起注意，但可能成为更重要的候选人。流动性虽然无处不在，但却是一个难以捉摸的概念。有几个原因可以解释这种模糊性；一些市场，如每日营业额为5.3万亿美元的外汇（FX）市场（BIS 2013），被错误地认为是流动性极强的市场，而产生的交易量等同于流动性。其次，高度分散的现代市场结构造成了碎片化和低透明度*通讯作者：agolub@olsen.chof使确定整个市场流动性的方式复杂化的交易。例如，在美国股市实施监管NMS创造了一个支离破碎的生态系统，交易在13个公共交易所、30多个暗池和200多个内部化经纪交易商之间进行（Shapiro 2010）。随着具有不同市场结构的新场馆不断推出，从所有交易来源聚集流动性可能会非常令人望而生畏，甚至在所有市场分割的情况下也是如此。此外，随着新参与者的出现，情况也在不断变化，例如在许多市场中，高频交易者已经接管了流动性中介的角色，占所有交易的50%到70%（Chaboud等人，2012年）。流动性条款的变化是立法变化的结果（美国法规NMS，2005年和欧洲MiFID，2007年），这些变化促进了更大的竞争，并受到计算和通信方面的重大技术进步的推动，使不同交易场所之间的高速交易成为可能。

最后，但并非最不重要的一点是，影响市场的重要参与者是中央银行，它们进行了大量的市场干预，通过各种量化宽松计划将大量主权债务和抵押贷款债务货币化，或通过瑞士国民银行设定欧元/瑞士法郎汇率的直接方式，间接实现货币化，他们提供了大量论据，超越了作为最后流动性提供者的角色，在现阶段阻碍了市场流动性，可能在不久的将来面临巨大损失。尽管流动性具有明显的重要性，但对于测量和确定市场流动性的最佳方式几乎没有一致意见（von Wyss 2004、Sarr and Lybek 2002、Kavajecz andOdders White 2008、Gabrielsen等人2011）。流动性指标可分为不同类别。基于交易量的衡量指标：流动性比率、马丁指数、Hui和Heubel比率、周转率、市场调整后的流动性指数（详见Gabrielsen等人2011），其中在固定时间段内，将交易量与价格变化进行比较。这一分类表明，对交易量和价格变动之间的关系做出了不平凡的假设。其他类别的指标包括基于价格的指标：沼泽和岩石比率、方差比率、向量自回归模型；基于交易成本的衡量标准：价差、隐含价差、绝对价差或相对价差见；或基于时间的度量：每个时间单位的交易或订单数量。有大量研究在不同的背景下分析这些指标（见von Wyss 2004、Gabrielsen et al.2011和其中的参考文献），但尚未达成共识。上述方法克服了许多缺点。

它们提供了自上而下的分析复杂系统的方法，分析了流动性变化的影响，而不是提供了自下而上的方法，在这种方法中，流动性缺乏的时间是确定和量化的。这些方法还受特定物理时间选择的影响，这并不反映任何金融市场的正确和多尺度性质。最后，weargue指出，一些数据可能很难获得，甚至无法获得，因为外汇市场的全限额订单或交易方向就是这样。为了避免这些问题，并进一步对市场动态进行建模，我们提出了一个基于事件的方向变化和超调框架，以将连续的财务数据映射到所谓的内在网络中——一种基于状态的内在分解时间序列离散化，而结果结构被建模为多尺度马尔可夫链。我们定义了流动性，这是一种信息论度量，其特征是价格轨迹的不可能性，并认为这一新指标能够检测和预测金融市场的压力，并展示了外汇市场的例子。

最后，利用日本银行2013年4月26日货币政策会议记录的最大值，得出了规模的最佳选择。“债券流动性大危机来了”，Lee，P.，2013年9月26日，Euromoney，“美联储现在拥有整个美国债券市场的三分之一”，T.Durden，2013，Zerohedge，“瑞士央行在一天内损失18.5亿法郎，每个居民231法郎”，多根，G.，2012，瑞士央行。com“瑞士央行在10月和11月的损失：84亿法郎，占GDP的1.5%”，多根，G.，2012年，瑞士央行金融中心。com“美联储继续模仿亨特兄弟”，Tchir，P.，2013，TF市场咨询中心原则。本文的其余部分组织如下：；第2节描述了方向变化和超调的基于事件的框架。第3节定义了基于状态的价格轨迹运动离散化，称为内在网络。在第四节中，我们展示了内在网络的多尺度性质。在第5节中，我们推导了马尔可夫链的概率矩阵，它模拟了内在网络上的转移。第6节描述了被称为流动性的信息理论概念，其特征是价格轨迹的不可能性。在第7节中，我们讨论了应用最大熵原理的尺度的最佳选择。最后，在第8节中，我们展示了2007年日元套利交易平仓和瑞士国家银行（SNB）2011年8月干预的流动性应用，设定欧元/瑞士法郎汇率为1.20。2基于事件的框架传统的高频金融模型使用等间距的数据作为输入，Yet市场的运作方式并不统一：在周末，市场陷入停滞，而意外的消息可能会刺激市场活动。

使用不同的时钟对金融系列进行建模的想法可以追溯到曼德尔布罗特和泰勒（1967年）以及克拉克（1973年）的开创性工作，他们提倡使用事务和基于卷的时钟，而不是按时间排序。Mandelbrot（1963）开创了另一个从分形理论角度分析高频时间序列的研究领域。这项开创性的工作启发了其他人在市场数据中寻找经验模式——即缩放法律，它将增强对市场如何运作的理解，提供固定的参考点，并模糊无关的细节。资本市场中报告最多的比例定律之一（M¨uller等人，1990年，Galluccio等人，1997年，Dacorogna等人，2001年，DiMatteo，Aste和Dacorogna 2005年），与平均绝对价格变化xi及其发生的时间间隔t:hxi~ t1/2S试图超越物理时间的限制，设计一个时间标度的“θ-时间”，以解释与外汇市场中不断变化的主要市场位置相关的季节性模式（Guillaume et al.1995）。这种方法并不是毫无意义的，因为在固定或预定的时间间隔内聚合和插值滴答数据，会丢失有关市场微观结构和交易者行为的重要信息（Bauwensand Hautsch，2009）。一个重大突破是发现了一个标度定律，该定律将一定规模（阈值）的涨跌价格变动的数量与相应的阈值联系起来，产生了一个基于事件的时间标度，名为“内在时间”，它根据价格变动的演化而滴答作响（Guillaume et al.1997）。内在时间根据趋势方向交替的市场事件剖析时间序列（图1）。

这些方向变化事件通过预先设定的给定阈值的价格反转来识别。一旦确定了方向性变化事件，则超调事件已经开始，并且它们将延续方向性变化确定的趋势。因此，如果确认了向上事件，则会出现向上超调，反之亦然。当发生相反方向的变化时，确认超调事件。每个方向变化事件的“固有时间”都是一个单位。该算法的详细信息见附录A。该方法在高频数据分析中的好处有三倍；首先，它可以应用于非均匀性。标度定律建立了两个变量之间的数学关系，在多个数量级上都成立。物理时间内在时间方向变化阈值：δ%超调ω方向变化δ图1：方向变化事件（正方形）作为自然解剖点，将两个极端价格水平（项目符号）之间的总价格变动分解为所谓的方向变化（实线）和超调（虚线）部分。时间尺度描述了物理时间在不同的价格曲线活动状态中均匀地滴答作响，而内在时间仅在方向变化事件中触发，与物理时间的概念无关。无需进一步数据转换的时间序列。其次，对于相同的逐点数据，可以同时应用多个方向变化阈值。第三，它捕捉了任何时候的市场活动水平。使用上述框架，Glattfelder等人。

（2011）发现了12个独立的标度定律，这些定律适用于多个数量级的13种货币对，将超调长度、方向变化长度、方向变化数量和超调刻度与阈值等概念联系在一起。尽管人们承认了标度定律的发现，但对于这种行为的驱动力还没有达成共识。这个概念主要用于设计交易模型。例如，在（Dupuis和Olsen，2011年）和（Voicu，2012年）中，描述了一个基本的反趋势交易模型，该模型利用了价格长线中包含的有利机会。让我们把对框架的考虑正式化。当δ>0时，我们将表示方向变化阈值，以及方向变化本身，而相应的反冲用ω表示。我们认为，超调的长度ω是流动性的代表，因为长超调似乎意味着市场必须进一步朝着超调的方向前进，以找到必要的流动性，最终追溯并展示下一个方向的变化。声称超调长度太长或太短是一个抽象概念，没有提供“平衡”长度的参考。下面的定理证明，给定一个驱动价格运动的布朗运动的典型模型，超调的预期长度ω等于方向变化阈值δ；定理2.1。（基本内在定理）让价格（Pt，t∈ R+）可以建模为布朗运动（Wt，t∈ 波动率σ>0dPt=σdWt的R+。（1） 设ω（δ；σ）表示方向变化阈值δ的超调长度。ThenE[ω（δ；σ）]=δ。（2） 证据见附录B。

出乎意料的是，超调的平均长度[ω（δ；σ）]对波动性完全不敏感；无论波动水平如何，超调的平均长度将与方向变化阈值成正比。最后，我们注意到该定理建立了超调长度和方向变化阈值之间的标度律关系。3内在网络本节提出了一种新的方法来描述价格时间序列的演变，方法是将不同尺度上的价格运动离散化，并将其建模为结构化内在网络上的过渡。我们认为∈ N有序阈值δ<δ<···<δN将价格曲线分解为固定长度的方向变化δi和变化长度的超调ωi，根据与相应阈值δi相关的超调向上还是向下移动，将给定方向变化阈值δi的市场状态指定为1或0。通过这个过程，我们可以在每个物理时间分配一个由1或0组成的二元向量b=（b，…，bn），描述不同规模的市场。二进制编码b=（b，…，bn）可以用数字表示市场状态s，如下s=b·2+b·2+·bn·2n-1.二进制向量集将用B表示，状态集用Sand进行数值表示，由于S和B之间的1-1对应关系，我们将互换使用这两种符号，然而很容易注意到，这两个集合共有2种可能的状态。上升的排序阈值和潜在的内在时间动力学意味着一个简单的描述状态之间的过渡。事实上，在任何状态下，上移都会将之前下移（即si=0）的最小i状态变为上移状态si=1状态，同样，下移也会将第一个i状态si=1状态变为si=0状态。