纾困还是自救？基于agent模型的答案

最近，Mark I CRISISframework的类似版本被用于研究银行间交易税收方案的实施，以消除或降低系统性风险[22]。有关耦合经济金融模拟器的更全面描述，请参见[22]。在下文中，我们提供了代理及其交互机制的概述，并列出了与之前版本的危机模型相关的变化。该模型包含三种类型的代理：家庭、银行和企业。代理在各个市场上进行交易。家庭和企业在就业和消费市场上互动，银行和企业在信贷市场上互动，银行在银行间市场上互动。家庭。有两种户主代理人，即企业主和J工人。每个工人在一个模型时间段内申请z家不同公司的一份工作。一旦被雇佣，他/她将获得固定收入，提供固定的劳动生产率。工人们把收入存入B银行之一。在模型初始化过程中随机选择特定员工开立存款的银行，并在整个时间内保持固定（除非该银行根据P&a关闭）。每个工人j在b银行都有一个个人账户P Aj，b（t）。每个企业主只拥有一个企业，企业和他们的所有者都由I指数确定。他们也在一个被广泛选择的b银行有一个个人账户P Ai，b（t）。在每个时间步，每个家庭——工人或企业主——都以其个人账户的固定百分比c计算其消费预算。通过比较随机选择的z家公司的产品，它将cP Ai/j，b（t）投资于最便宜的单一产品。公司。有很多公司，都生产完全可替代的产品。每家公司由一个业主所有，每个业主通常拥有不超过一家公司。

在每个时间步骤中，企业必须决定两个数量、预期需求di（t）和生产产品的预期价格pi（t）。p（t）表示所有产品的平均加权价格，p（t）=Pipi（t）di（t）Pidi（t）。他们通过考虑之前的需求di（t）来计算需求和价格- 1） 价格pi（t）- 1). 如果该公司在上一个时间段销售了所有商品，则会提高价格（ifpi（t- 1） <p（t- 1） ），或增加其预期需求ifpi（t- 1) ≥ p（t）- 1). 如果前一时间段的需求低于预期，则该公司要么降低价格（如果pi（t- 1） p（t）- 1） ）或降低预期需求，如果pi（t- 1) ≤ p（t）- 1). 在所有其他情况下，预期需求和价格不变。每家公司计算实现预期需求所需的工人数量，始终假设每个工人提供劳动生产率α。如果该员工的工资超过公司当前的流动性，则申请信贷。在信贷市场上，企业随机选择银行，并选择以最低利率提供的信贷。如果实际利率超过临界利率rmax，企业的信贷需求将收缩至原始贷款量的φ%。贷款提供后，企业重新计算所需的劳动力，并雇佣或再雇佣工人，以满足预期需求。新生产的商品随后在消费品市场上销售。具有正利润的公司将利润的δ%作为股息支付给其所有者。如果一家公司在消费品市场关闭后出现负流动性，该公司所有者可以从其个人账户中提供丢失的现金。如果这些资金小于流动性缺口，公司就会破产。公司所有者负有责任，其个人账户被用于部分支付债务人（银行）的费用，这会导致与其投资成比例的资本损失。

最后，公司所有者立即成立了一家新公司，其di（t）=hdi（t）II和pi（t）=hpi（t）II等于当前的人口平均数。银行。银行须遵守资本要求，其杠杆不得超过给定值λmax；他们必须保持至少κmin的现金储备率。每家银行以rb、ibasedon i的杠杆率li（t）（i的未偿债务与其现金的商）、rb、i=r（1+) [1+tanh（uli（t））]，（1）其中ris为融资率，u为常数，以及 是从0和1之间的均匀分布中提取的随机数。模型中的名义市场利率i（n）（t）由i（n）（t）=Pi，brb，iLb，iPi，bLb，i给出，其中Lb，idenotes银行以rb，i的利率向i公司提供的贷款量。CV（t）表示在给定时间t内所有银行未偿还贷款的总额。只要银行有足够的流动性并充分满足其资本要求，他们总是发放所请求的贷款。如果他们没有足够的现金，他们会随机选择其他银行，试图从他们那里获得丢失的金额。考虑到银行有足够的现金并满足资本要求，银行在接到请求时总是以r（ib）的利率发放银行间贷款。如果一家银行没有足够的现金，并且无法从其他银行获得所需的资金，它就不会支付贷款。每一步公司偿还其长期债务的τ%。如果银行获得利润，他们会支付利润的δ%作为股息。如果一家银行的资产负债率为负，则该银行资不抵债，并将经历三种可能的危机解决机制之一，（i）P&a，（ii）纾困，（iii）或自救。图1A总结了模型的相互作用。公司向家庭支付工资或股息，家庭消费公司生产的商品。企业和家庭都在银行存款。银行向企业提供贷款。

在每个时间步中，模型由以下步骤序列组成。1.企业确定劳动力需求，并从银行寻求贷款。2.银行在银行间市场上提高流动性，为企业提供贷款服务。3.公司雇佣或雇佣工人并生产商品。4.工人领取工资，将消费预算用于购买商品，并将剩余部分储蓄起来。5.公司支付股息，现金负的公司破产。6.银行和企业偿还贷款。7.流动性差的银行在银行间市场上寻求资金，资不抵债的银行得到解决。模型中的危机解决机制。如果b银行的权益Eb（t）为负，则b银行破产-Mb，Eb（t）≡ -Mb<0。三家银行Firms Households LoansDeposits Consumption Deposits Swages/Divides银行Firms Households LoansDeposits Consumption Deposits Swages/Divides Stax Money税金购买与假设购买与假设ABDEBT转股权。1：（A）显示了三组代理（家庭、企业和银行）及其最重要的互动。企业和家庭在消费品和就业市场上互动，企业和银行在信贷市场上互动。家庭和企业将收入存入银行。危机宏观金融模型中的资金流动以蓝色显示。面板（B-D）以红色箭头显示危机解决方案中发生的资金流动。陷入困境的银行b位于每个面板的中间。（B） 健康的银行购买B的资产并承担其负债。（C） 家庭和企业用税收来拯救b。（D） 与b的债务人进行债转股的自救。不同的危机解决机制按以下方式实施。P&A标准化权重向量wi，Piwi=1是指指数i覆盖所有股票为正的银行，即健康的银行。

WIP中的条目与银行的股权成比例。每家健康的银行按比例接管已解决银行的银行间贷款和企业贷款。家庭存款也从倒闭的银行转移到健康的银行。每笔存款都有可能转移到i银行。图1B列出了资产负债表中涉及的资金流动情况。保释标准化权重向量wi覆盖所有家庭和企业，其条目与家庭个人账户P Aj、b（t）和企业现金Ci（t）成比例。如果有存款保险，我们将wi设置为0，因为账户或公司现金小于ζmax[P Aj，b（t），Ci（t）]，存款保险参数为0≤ ζ < 1.然后，一次性银行存款税wi（Mb+m）从家庭和企业转移到被救助银行，其中m是一项管理费用，以确保银行有足够的股权在救助后恢复运营。b银行的前所有者失去了投资，企业和住户获得了b银行的wipercent的所有权份额。图1C总结了纾困所涉及的资金。自救自救实现了债转股。我们假设处置机构寻求尽可能保护储户。因此，来自其他银行的索赔金额Mb+m首先转换为b银行的股权，其中收益m是一项管理费用，以确保b银行在自救后能够继续运营。只有当这些资金无法满足我们的要求时，我们才会按照纾困计划中规定的规则征收一次性银行存款税，但只有当剩余存款在b银行时，WI才为非零。作为回报，所有权转移给在陷入困境的银行中接受纾困的代理人，并有可能在未来支付股息。

图1D显示了abail中涉及的资金流量。结果使用了Mark I CRISISmodel的MatLab实现，并通过所描述的危机解决机制进行了扩展。一些模型参数保持不变，如支持表SI所列。为了估计结果的稳健性，我们对表SII中列出的剩余参数的两种不同设置（1和2）感兴趣。图2给出了模型动力学的概述，并显示了在现实经济中发现的程式化实证事实被重现（见下文）。在参数设置为1和Eb（0）=50的启动条件下进行了模拟。图2A显示了OutputY（t），它表示每个时间步长内所有生产商品的总价值，作为时间的函数。结果显示了三种不同的危机解决方法（黑色代表P&A，红色代表纾困，绿色代表纾困），从相同的初始

图2显示了非就业变化dU（t）=U（t）之间的反关系的奥肯定律[39]- U（t）- 1） ，以及生产率变化dY（t）=Y（t）- Y（t）- 1). 最后，图2d显示了菲利普曲线[40]，它是失业率U和通货膨胀率π之间的反比关系。危机宏观金融模型中采用的真实经济ABM的一个核心和广泛研究特征是，低失业率和高失业率经济状态之间存在一级阶段转换[41]。这一阶段的转变与模型中的利率密切相关，并由此与融资利率r密切相关。RPLU大致给出了向企业提供贷款的利率与风险相关的加价。一旦该比率接近企业的信用收缩阈值，模型中就会出现不连续性，导致相变[41]。因此，我们将比较三种不同利率制度下不同危机解决机制的结果，低利率制度，i（n）（t）<rmax+π（t），临界制度，i（n）（t）≈ rmax+π（t），以及高利率制度i（n）（t）>rmax+π（t）。本文讨论了失业率U、产出Y、企业CV的综合未偿信贷额、利率i（n）和银行危机中的平均负资产，M=hMbiEb（t）<0。这里，h·iEb（t）<0表示银行负资产的总体平均发生率，以及其中一种危机解决机制的应用。让TF成为P&A场景中只剩下一家银行的时间步长。从第一次银行业危机开始到lt=min（tf，1000）的时间跨度，在50次迭代中取平均值。

我们现在可以关注的问题是，哪种危机解决机制在最高的经济产出、最低的失业率和最高的金融稳定性方面表现最佳，这可以通过拯救陷入困境的金融机构所需的资金来衡量。对于参数设置1，图3A-C中分别显示了在相变以下、处于相变或高于相变的一般情况下的U、Y、CV、i（n）和M的结果。图S1显示了设置2的情况。图3显示了每个利率制度的蜘蛛图，其中每个危机解决机制显示为一个补丁（黑色表示P&a，红色表示纾困，绿色表示纾困），补丁的面积与U、Y、CV、i（n）和M的值成比例。这些参数的结果作为参数设置的函数，如图2所示，以及支持图S3中的参数设置2。两组参数的结果相似。左栏显示了U、Y、CV、i（n）和M作为P&A情景（黑色）、纾困（红色）和自救（绿色）的融资率函数。图S2和S3中的右栏显示了危机解决机制之间的相对差异。如果Z（c）是危机解决机制c=1，2，3下的任何可观测值（如U或Y），那么Z（c）由Z（c）=Z（c）-hZ（c）ic，即观察值与所有危机解决方案的平均值之间的差异c.低利率制度。对于这两种参数设置，可以在R<0.025时找到低利率制度。结果如图3A和S1Afor r=0.021所示。由于ris低于其临界值，在每次危机解决机制下，失业率U实际上为零，因此产出Y的值是相同的；经济是“健康的”。然而，纾困案例显示，信贷量CV略高于纾困或P&Acases。

由于企业在纾困案中分担的财务损失负担高于其他两起案件，他们通过向时间产出YA0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 500045505566570P和abailoutbailinFirm size CiCDFB10010110210-210-1100失业变化Du产出变化dYC-0.05 0.05-1-0.500.51失业通胀πD0 0.02 0.04-6-4-202×10-3图来补偿这一点。2:（A）三种场景“购买和假设”（“p&A”，黑色）、“纾困”（红色）和“纾困”（绿色）的模型动力学的一般运行的输出Y。每次运行都以相同的初始配置和随机数种子开始。Verticalline表明，至少有一家银行的资产此时为负。该模型产生了现实经济的程式化实证事实，如（B）企业规模分布，（C）奥肯定律和（D）菲利普曲线。（A） 低利率区。12504340.060.2460580.070.367070120.08失业率输出信贷CVbank aid Mmarket i.r.i（n）（B）临界利率区。12504340.060.2460580.070.367070120.08失业率输出信贷CVbank aid Mmarket i.r.i（n）（C）高利率区。12504340.060.2460580.070.367070120.08失业率输出信用证CVbank aid Mmarket i.r.i（n）P&Abail outbail inFIG。3：P&A情景（黑色）、纾困（红色）和纾困（绿色）的影响显示在参数设置1和三种不同利率制度的失业率U、产出率、信贷量CV、市场利率i（n）和银行援助M上。（A） 在低利率制度（r=0.021）下，失业率几乎为零，经济产出高，与P&A案例相比，与纾困和自救相关的成本要高得多。（B） 在临界利率制度（r=0.027）下，经济从低失业的健康状态过渡到高失业率和衰退的不健康状态。

与纾困和自救相比，在P&A案中，这种转变是以较低的利率开始的。（C） 高利率体制（r=0.03）的特点是高失业率下的低经济生产率。自救危机解决机制在产出方面的表现始终优于其替代方案。银行。与P&A情景相比，纾困和自救情景下的市场利率更高，这意味着向企业提供的利率具有更高的风险依赖性加价。在三种危机解决机制下银行累积的负资产中可以看到巨大的差异。与纾困和自救情景相比，P&A案例中的Mis价值要低得多。这表明，随着银行通过购买和假设其他银行的资产而变得更大，在低利率制度下进一步遭受财务损失的风险大大降低。这可以在等式1中看到，在等式1中，低利率意味着低数量的企业违约，这可以更有效地被大型银行吸收。关键利率制度。临界利率制度为0.025<r≤ 0.027，r=0.027，参见图3B和S1B。在这里可以观察到相变的开始，即失业变为非零产出减少。在“纾困”和“自救”情况下，这种情况的开始值远远高于P&A情况下的值。对于纾困和自救，所有参数值都是相同的，由于相变开始较晚，与P&A案例相比，输出值更高。在这种制度下，家庭和企业仍有足够的财富来救助银行，而不会导致经济活动的减少。然而，如果银行在这种制度下违约，金融部门必须吸收这些损失（如P&A案例），那么与纾困和自救案例相比，这会减少信贷供应。