均衡定价和均衡定价环境下的决策模型分析

由于初始价格为S（0）=100,10-810-610-40.01ΑabmXS\\HΑabmLFigure 4：平均价格hSi取决于αabmas时间步长后100个种子的平均值（S（0）=100作为每次模拟的起始值），我们分析αabm=10-4：我们计算的120秒回波间隔的回波分布是重尾分布，峰度约为6，见图5。如上所述，可以通过改变极限指令的寿命来修改该形状。该决策模型的另一个特点是可以在订单簿卷上观察到的羊群行为，见图6。在一定的时间间隔内，订单簿中会存储更多的卖出订单，在一定的时间间隔内，订单簿中会存储更多的买入订单。这种行为是我们的决策模型的一个特征，不能通过单独使用随机交易者来复制-510-510-40.0010.010.1R120ΡHR120L图5：αabm=10的收益分布-4返回间隔为120秒，比较异常分布。结论对于均衡定价，我们看到了一个很大的参数空间，模型为其生成了可持续的价格时间序列，即价格不会偏离或崩溃。没有观察到浓重的尾巴。时间序列让人想起年龄计量布朗运动，其中α和β决定其全球趋势。将决策模型嵌入基于代理的订单定价模型会导致参数的规模发生变化。然而，决策模型的参数α对价格时间序列具有可比性。更重要的是，我们观察到回报分布的重尾。因此，我们得出结论，在我们的决策模型的上下文中出现厚尾是必要的。将决策模型与订单定价相结合，可以让我们在现实环境中研究决策模型的影响。与施密特等人相比，我们强调了这一点。

[33]随机交易者的限价单的有效期是这样选择的，以便接近最佳价格。在更深的价格水平上确实存在差距，但通常情况下，它们起着不可忽视的作用，因为随机交易者的订单量并没有深入到订单簿中。我们的模型交易者的羊群行为会对可用的买卖量产生定向压力。通过朝着相同的方向行动，模型交易者能够消除围绕最佳报价的密集价格水平，并在订单簿中找到更深的缺口。这是产生重尾的一个关键因素。图6：典型的订单量，包括销售订单（上图）和购买订单（下图），一般来说，在订单定价设置中实施决策模型会带来新的见解，并提供在现实环境中进行研究的可能性。订单使人们有可能获得微观层次的理解，并获得新的特征。不同的是，未嵌入订单环境的决策模型可能会产生不切实际甚至误导性的结果。感谢Silvio R.Dahmen和Ana L.C.Bazzan对该模型的初步研究。参考文献[1]A.Mas Colell，M.D.Whinston，J.R.Green，《微观经济理论》，牛津大学出版社，1995年。[2] H.D.迪克森，《Surfing Economics》，帕尔格雷夫·麦克米伦出版社，2001年。[3] S.Bornholdt，《市场旋转模型中的预期泡沫：跨尺度挫折的间歇性》，国际现代物理学杂志C 12（5）（2001）667–674。[4] T.Kaizoji，S.Bornholdt，Y.Fujiwara，《具有异质代理人的股票市场旋转模型中的价格和交易量动态》，PhysicaA 316（2002）441–452。[5] Y.Kim，H.-J.Kim，S.-H.Yook，复杂网络金融市场基于代理的自旋模型：两相现象的出现，Phys。

牧师。E 78（3）（2008）1-6，ISSN 1539-3755，内政部：10.1103/PhysRevE。78.036115.[6] D.Friedman，J.Rust，《双重拍卖市场》，高级图书计划，1993年。[7] B.约翰逊，《算法交易与DMA》，2010年，耶洛马出版社。[8] A.Chakraborti，I.M.Toke，M.Patriarca，F.Abergel，经济物理学评论：I.经验事实，定量。财务11（7）（2011）991-1012。[9] B.Mandelbrot，《某些投机价格的变化》，商业杂志36（4）（1963）394-419。[10] V.Plerou，P.Gopikrishnan，L.A.Nunes Amaral，M.Meyer，H.E.Stanley，《单个公司价格波动分布的比例》。，菲斯。牧师。E 60（6部分A）（1999）6519-29，ISSN 1063-651X。[11] R.N.Mantegna，H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》，剑桥大学出版社，1999年。[12] V.Plerou，H.E.Stanley，X.Gabax，P.Gopikrishnan，关于股票价格中权力定律影响的起源，Quant。财务4（1）（2004）11-15，ISSN 1469-7688。[13] P.K.Clark，投机价格的有限方差从属随机过程模型，经济计量学会41（1）（1973）135–155。[14] W.B.Arthur，J.H.Holland，B.LeBaron，R.Palmer，P.Tayler，艺术股票市场内生预期下的资产定价，载于：W.B.Arthur，S.N.Durlauf，D.H.Lane（编辑），《经济作为一个复杂的系统》第二卷，第1001卷，Addison-Wesley，1996年第15-44页。[15] B.Mandelbrot，《金融中的分形与标度》，斯普林格，ISBN03879836351997年。[16] D.索内特，乘法过程和幂律，物理学。牧师。E 57（4）（1998）4811-4813。[17] T.Lux，M.Marchesi，《金融市场随机多代理模型中的标度和临界性》，自然397（2月）。[18] D.Challet，A.Chessa，M.Marsili，Y.C.Zhang，来自Quant少数民族游戏公司toreal markets。财务1（1）（2000）9。[19] J.D.Farmer、L.Gillemot、F.Lillo、S.Mike、A。

森，到底是什么导致了价格的巨大变化？，定量。财务4（4）（2004）383-397。[20] X.Gabaix，P.Gopikrishnan，V.Plerou，《金融市场波动中的幂律分布理论》，自然杂志423（2003年5月）267–270，doi:10.1038/nature01622。1.[21]J.D.Farmer，F.Lillo，关于价格波动中幂律尾部的起源，Quant。财务4（1）（2004）C7-C11，ISSN 1469-7688，内政部：10.1088/1469768/4/1/C01。[22]K.J.Cohen，S.F.Maier，R.A.Schwartz，D.K.Whitcomb，证券交易所交易模拟模型，模拟41（5）（1983）181–191，ISSN0037-5497，doi:10.1177/003754978304100502。[23]G.Kim，H.Markowitz，《投资规则、保证金和市场波动》，J.Portfol。管理16 (1) (1989) 45–52.[24]J.A.Frankel，K.A.Froot，《解释对美元的需求：国际回报率以及图表学家和原教旨主义者的期望》，载于：R.Chambers，P.Paarlberg（编辑），《农业、宏观经济学和汇率》，威斯特维尤出版社，1988年。[25]C.Chiarella，《投机行为的动力学》，运营年鉴研究37（1）（1992）101–123，ISSN 0254-5330。[26]A.Beltratti，S.Margarita，《异质艺术经济代理人之间交易策略的演变》，载于：J.-A.Meyer，H.L.Roitblat，S.W.Wilson（编辑），《从动物到动画》，第2494-501页，1993年。[27]M.Levy，H.Levy，S.Solomon，股票市场的微观市场模型，经济学。信件45（1994）103-111。[28]T.Lux，《噪音交易者/感染模型的二阶矩时间变化》，经济学杂志。戴恩。控制22（1）（1997）1-38，ISSN 01651889，内政部：10.1016/S0165-1889（97）00061-4。[29]S.Mike，J.D.Farmer，《流动性和波动性的经验行为模型》，经济学杂志。戴恩。控制32（1）（2008）200–234，ISSN 01651889，内政部：10.1016/j.jedc。2007.01.025.[30]顾国锋，周文星，从修正的Mike Farmer模型中发现股票波动的长记忆性，Europhys。

莱特。86（4）（2009）48002，ISSN0295-5075，内政部：10.1209/0295-5075/86/48002。[31]B.LeBaron，《构建圣菲艺术股票市场》，2002年。[32]N.Ehrentreich，基于代理的建模：圣菲研究所艺术股票市场模型重温，斯普林格，ISBN 9783540738787，2007年。[33]T.A.Schmitt，R.Sch¨afer，M.C.M¨unnix，T.Guhr，基于代理的模型中重尾收益分布的微观理解，Europhys。莱特。100 (2012) 38005.[34]J.T–or–ok，G.Iniguez，T.Yasseri，M.San Miguel，K.Kaski，J.Kertesz，观点，冲突和共识：在协作环境中建模社会动力学，Phys。牧师。莱特。110（088701），内政部：10.1103/PhysRevLett。110.088701.