通过尾部的货币套利交易的上行和下行风险敞口

这一时期的套利交易结构在低利率篮子中也非常明显，因为高水平的上尾依赖。图3 CFG copula和OpC copula中波动率指数（VIX）与高利率篮子的上下尾部相关性的比较。美国国家经济研究院的衰退期用灰色阴影区表示。该时间段内的一些关键危机日期被标记。14马修·艾姆斯、加雷思·W·彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和伊奥尼斯·科斯米迪斯菲格。4比较CFG copula和OpC copula中的波动率指数（VIX）与低利率篮子的上下尾部相关性。美国国家经济研究院的衰退期用灰色阴影区表示。该时间段内的一些关键危机日期被标记。在图3和图4中，我们比较了在调查期间，分别针对高利率篮子和低利率篮子绘制的与VIX波动性指数的尾部相关性。VIX是衡量标准普尔500指数期权隐含波动性的常用指标，通常被称为恐惧指数。因此，它是市场对未来30天股市波动性预期的一个衡量指标。我们在这里可以清楚地看到，在高利率篮子中，当VIX指数升高时，尤其是在危机后，会出现上尾依赖峰值。然而，我们预计两者不会完全匹配，因为波动率指数不是全球外汇波动性的直接衡量指标。因此，我们可以得出结论，投资者的风险规避显然在尾部行为中起着重要作用。

这一结论证实了最近有关货币套利交易组合特征的偏度和峰度特征的文献[11,5,23]。6.2篮子尾部相关性的成对分解为了检验每对货币对总体n维篮子尾部相关性的贡献，我们计算了相应的非参数成对尾部相关性每对货币。在图5中，我们可以看到每对货币的平均上下非参数尾部相关性。在信贷危机期间，通过尾部相关性15，货币套利交易的上行和下行风险敞口，高利率和低利率篮子中的三种货币最常被标上相应的标签。下三角表示非参数成对下尾依赖，上三角表示非参数成对上尾依赖。如果一个人试图就尾部风险敞口优化其货币投资组合，即最小化负尾部风险敞口，最大化正尾部风险敞口，那么他会卖出具有高上尾部依赖性和低下尾部依赖性的空头货币，同时买入具有低上尾部依赖性和高下尾部依赖性的货币。图5热图显示了信贷危机期间平均的每对货币之间的非参数尾部依赖强度。下三角表示下尾相关性，上三角表示上尾相关性。高利率和低利率篮子中最常见的三种货币都有标签。类似地，在图6中，我们看到了过去12个月（2013年2月1日至2014年1月29日）的成对非参数尾部相关性的平均值。

将这张热图与信贷危机期间的热图（图5）相比较，我们注意到，总体而言，货币对之间的尾部依赖值较低。在3种货币全部出现在篮子中的日子里（250种货币中224种为低利率篮子，250种货币中223种为高利率篮子），我们对各自的篮子尾部相关性进行了成对非参数尾部相关性的线性回归。回归系数和右值见表2。我们可以将其解释为三种货币对中每一种货币对总体篮子尾部依赖的相对贡献。我们注意到，对于低利率下尾依赖和高利率上尾依赖16，Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis KosmidisFig。6热图显示了过去12个月（2013年2月1日至2014年1月29日）平均每对货币之间的非参数尾部依赖强度。下三角显示下尾相关性，上三角显示上尾相关性。高利率篮子和低利率篮子中最常见的3种货币都有标签。货币对卵巢之间存在显著程度的协整关系，因此，由于存在共同的随机趋势，我们可能能够使用单个协变量。表2根据各自的篮子尾相关性回归的成对非参数尾相关性（括号中显示了标准误差）。

各篮子中最常用的三种货币被用作自变量。（0.01）0.03）0.18（0.02）0.02（0.03）0.18（0.02）0.02（0.02）0.0（0.05）0.38（0.05）0.05）0.0（0.05）0.05）0.57（0.05）0.5）0.5）0.57较低（0.7）0.7（0（0.17）0（0（0.17）0（0.17）0（0（0.17）0.17）0（0（0（0.17）0.17）0（0（0（0（0（0.17）0（0.17）0（0（0（0.17）0.17）0（0（0.17）0（0（0（0（0.17）0（0（0.17）0（0（0（0.17）0（0（0（0（0（0（0.17）0.17）货币套利的风险敞口通过尾部相关性交易176.3了解与结转交易相关的尾部风险敞口及其在UIP难题中的作用如第2节所述，与货币结转交易策略相关的尾部风险敞口可分为上行和下行尾部风险敞口，在每个长期和短期结转交易篮子中。通过将月度投资组合收益乘以1减去相应日期高利率篮子和低利率篮子中分别存在的上尾依赖和下尾依赖，获得下行相对风险调整收益。将月度投资组合收益率乘以1，再加上相应日期的高利率篮子和低利率篮子中分别存在的尾相关性下限和上限，即可获得上部相对敞口调整收益率。请注意，我们仅将其称为尾部风险的相对风险调整，因为我们没有量化每单位尾部风险的市场价格。

然而，这仍然是信息性的，因为它显示了与极端事件有关的长短篮子的相对暴露的分解。如图7所示，对于低利率篮子，每种下行风险敞口的绝对累积回报的相对调整最大，OpC模型除外，但这是因为该模型对包含2种以上货币的债券的影响非常差，我们看到这些债券会转移到金融风险敞口。这很有趣，因为直觉上人们会认为高利率篮子是尾部暴露的最大来源。然而，在解释这个情节时，我们应该小心，因为我们看到的是极端的尾部暴露。如果考虑到中间尾部风险敞口，分析可能会发生变化，其中边缘效应变得显著。类似地，图8显示了在低利率篮子中，每种上行风险敞口的绝对累积回报的相对调整最大。与下行相对敞口调整的解释相同，上行相对敞口调整可以在这里进行。7结论在本文中，我们已经证明，货币套利交易篮子中存在的正和负多变量尾部风险敞口是构建套利投资组合时需要仔细考虑的额外因素。忽略这些风险会导致感知到的风险回报率，而这并不能反映这种误入歧途的真实性质。在边际模型选择方面，对数广义伽马模型和常用的GARCH（1,1）模型之间没有差异。然而，结合本文考虑的三种不同的阿基米德copula模型，对数广义伽马边缘提供了一个更好的整体模型。18 Matthew Ames，Gareth W。

彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和伊奥尼斯·科斯米迪斯菲格。7套息交易组合的累积对数收益率（HML=高利率篮子减去低利率篮子）。在CFG copula和OpC copula的高/低利率篮子中，使用上/低利率相关性，显示下行风险调整后的累积对数回报，以进行比较。图8套利交易组合的累积对数收益率（HML=高利率篮子减去低利率篮子）。在CFG copula和OpC copula的高/低利率篮子中，使用低/高尾相关性，显示了上行敞口调整的累积对数回报，以进行比较。通过尾部相关性19参考1，货币套利交易的上行和下行风险敞口。M.艾姆斯、G.巴格纳罗萨和G.W.彼得斯。通过分析货币套利交易中的多变量尾部依赖，重新研究未发现的利率平价之谜。arXiv:1303.43141013.2。D.K.巴克斯、S.弗雷西和C.I.泰尔默。期限结构模型和远期溢价异常。《金融杂志》，56（1）：279-304，2001.3。博勒斯列夫。广义自回归条件异方差。《计量经济学杂志》，31（3）：307-3271986.4。E.C.布莱希曼和C.查多。高维藤蔓系带的风险管理：对欧洲斯托克50指数的分析。《统计学与风险建模》，第30（4）期，第307-34220012.5页。M.K.布鲁纳迈耶、S.纳格尔和L.H.佩德森。套利交易和货币崩溃。工作文件14473，国家经济研究局，2008年11月。C.伯恩赛德、M.艾琴鲍姆、I.克莱什切尔斯基和S.丽贝洛。比索问题能解释套利交易的原因吗？《金融研究回顾》，24（3）：853–8911911.7。C.克里斯蒂安森、A.拉纳尔多和P.S–奥德林。CarryTrade策略的时变系统风险。《金融与定量分析杂志》，46（04）：1107–11252011.8。M

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