通过尾部的货币套利交易的上行和下行风险敞口

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英文标题：
《Upside and Downside Risk Exposures of Currency Carry Trades via Tail
  Dependence》
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作者：
Matthew Ames, Gareth W. Peters, Guillaume Bagnarosa and Ioannis
  Kosmidis
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Currency carry trade is the investment strategy that involves selling low interest rate currencies in order to purchase higher interest rate currencies, thus profiting from the interest rate differentials. This is a well known financial puzzle to explain, since assuming foreign exchange risk is uninhibited and the markets have rational risk-neutral investors, then one would not expect profits from such strategies. That is, according to uncovered interest rate parity (UIP), changes in the related exchange rates should offset the potential to profit from such interest rate differentials. However, it has been shown empirically, that investors can earn profits on average by borrowing in a country with a lower interest rate, exchanging for foreign currency, and investing in a foreign country with a higher interest rate, whilst allowing for any losses from exchanging back to their domestic currency at maturity. This paper explores the financial risk that trading strategies seeking to exploit a violation of the UIP condition are exposed to with respect to multivariate tail dependence present in both the funding and investment currency baskets. It will outline in what contexts these portfolio risk exposures will benefit accumulated portfolio returns and under what conditions such tail exposures will reduce portfolio returns.
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中文摘要：
货币套利交易是一种投资策略，包括出售低利率货币以购买高利率货币，从而从利差中获利。这是一个众所周知的金融谜题，因为假设外汇风险是不受限制的，市场上有理性的风险中性投资者，那么人们就不会期望从这些策略中获得利润。也就是说，根据未披露的利率平价（UIP），相关汇率的变化应抵消从此类利率差异中获利的可能性。然而，经验表明，投资者可以通过在利率较低的国家借款、兑换外币和在利率较高的国家投资来赚取平均利润，同时考虑到到期时兑换回本国货币的任何损失。本文探讨了寻求利用违反UIP条件的交易策略所面临的金融风险，即融资和投资货币篮子中存在的多变量尾部依赖。它将概述这些投资组合风险敞口在什么情况下会有利于累积投资组合收益，以及在什么情况下，这种尾部风险敞口会降低投资组合收益。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Upside_and_Downside_Risk_Exposures_of_Currency_Carry_Trades_via_Tail_Dependence.pdf (1.29 MB)

2022-5-6 08:07:38 上传

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关键词：套利交易 Differential Quantitative Multivariate Applications

货币套利交易的上行和下行风险敞口是指通过尾部依赖性交易，如艾姆斯、加雷斯·W·彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和约安尼斯·科斯米迪萨进行的货币套利交易是一种投资策略，涉及出售低利率货币，以购买更高利率的货币，从而从利差中获利。这是一个众所周知的金融谜题，因为假设外汇风险是不受限制的，并且市场上有理性的风险中性投资者，那么人们就不会期望这些策略带来收益。也就是说，根据未披露的利率平价（UIP），相关汇率的变化应抵消此类利率差异带来的潜在收益。然而，经验表明，投资者可以通过在利率较低的国家借款、兑换外币和在利率较高的国家投资来赚取平均利润，同时允许在到期时兑换回本国货币的任何损失。本文探讨了在融资和投资货币篮子中存在多变量尾部依赖的情况下，寻求利用UIP条件无效性的交易策略所面临的财务风险。它将概述在什么情况下这些投资组合风险敞口将有利于累计的投资组合回报，以及在什么情况下这种尾部风险敞口将降低投资组合回报。关键词：货币套利交易、多元尾部依赖、远期溢价模糊、混合模型、广义阿基米德关联式马修·艾姆斯英国伦敦大学学院统计科学系电子邮件：m.艾姆斯。12@ucl.ac.ukGarethW

英国伦敦大学学院统计科学系讲师；澳大利亚联邦科学与工业研究组织兼职科学家；牛津大学牛津人研究所副研究员、ESC雷恩商学院助理教授UKGuillaume Bagnarosa；伦敦大学学院计算机科学系荣誉研究员，UKIoannis KosmidisLecturer，伦敦大学学院统计科学系，UK2 Matthew Ames，Gareth W.Peters，Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidis1货币套利交易和未揭示的利率平价金融领域最强大的谜题之一仍然有待令人满意地解释，是未揭示的利率平价谜题以及货币套利交易策略的相关超额平均回报。这种交易策略是一种流行的方法，它通过出售低利率货币来构建投资组合，以购买高利率货币，从而利用利率差来获利。[15,10,2]和[21,5,6,7,20,23]最近指出，这种有利机会的存在违反了未覆盖利率平价（UIP）的基本关系。UIP指的是外汇风险敞口不受限制的平价条件，在此条件下，汇率发生意外变化，因此，如果假设理性的风险中性投资者，那么，汇率的变化应该会抵消高利率（投资）货币和低利率（融资）货币之间的利差带来的收益。我们可以通过假设forwardprice FTt是风险中性概率Q（[24]）：EQ“STSt下的鞅来更正式地写出这种关系Ft#=FTtSt=e（rt-Rt） （t）-t） 。

（1） 因此，在两个国家之间的汇率差异中，Ui和Ui的概率应分别等于？t、 本文研究的货币套利交易策略旨在利用违反UIP关系的情况，通过在一篮子高利率货币（长篮子）中投资一定金额，同时通过一篮子低利率货币（短篮子）为其提供资金。如果UIP保持不变，那么在外汇市场均衡的情况下，这一策略平均不会产生利润；然而，这种机会经常被大量交易策略观察和利用。在本文中，我们在现有文献的基础上，研究了形成套利交易的每个长篮子和短篮子中货币的联合尾部行为的随机特征。我们的目标是探索在多大程度上可以将超额平均回报归因于对风险敞口的补偿，例如，在市场高度波动的情况下，高利率货币的价值大幅贬值或低利率货币的价值大幅升值。我们假设，此类分析不仅应考虑所研究过程的边际行为，在这种情况下，还应考虑投资组合中货币的汇率，还应严格分析此类关系的共同依赖特征。我们根据UIP条件调查这种联合关系。

为了实现这一点，我们研究了融资和投资货币篮子中联合极端变动的可能性，并将这些极端可能性解释为不利和有利联合货币变动的相对风险敞口，这将影响投资组合回报。这使我们能够通过尾部相关性3获得组合收益敞口的相对贡献，根据货币套利交易的上行和下行风险敞口，通过每个货币篮子中的这种尾部相关性特征产生的下行和上行风险进行分解。我们认为，通过联合建模货币篮子边际过程的多变量行为，可以更好地分析套利交易，考虑到潜在的多变量极值，同时仍然纳入在边际过程中研究的重尾关系。对于套利交易组合中的投资和融资货币篮子，我们将混合copula模型应用于1989年至2014年间的每日汇率对数回报向量。[1]中详细描述了构建各融资和投资货币篮子所考虑的方法和数据集。

随着时间的推移，资金和投资篮子的货币构成每天都在变化，这是每种货币相对于美元的利率差异过程的函数。我们的分析得出结论，套利组合具有吸引力的高回报率不仅补偿了每个单独组成部分概率分布的尾部厚度，还补偿了极端回报往往同时发生的事实，并导致投资组合对所谓的提款风险特别敏感。此外，我们还证明了高利率货币篮子和低利率货币篮子可以显示尾部依赖性反转的时间段，证明了投资者在何时构建上述载体头寸。2.将尾部依赖性解释为金融风险敞口化身贸易投资组合为了充分理解当前联合汇率变动的尾部风险，当一个人投资于套利交易策略时，我们可以在构成套利投资组合的融资和投资篮子中查看下向极端尾部敞口和上向极端尾部敞口。下行尾部风险敞口可被视为篮子的崩溃风险，即篮子中的每种货币都将遭受重大联合损失的风险。这些损失将是低利率篮子中短缺货币共同贬值和/或高利率篮子中多头货币共同贬值的结果。定义1（套利交易组合中的下行尾部风险敞口）。考虑融资货币（短期）篮子，在t天，与基础货币相关的n汇率，货币日志回报（X（1）t，X（2）t，X（n）t）。

然后，套利交易的下行尾部暴露风险将定义为短篮子中不利货币变动的条件概率，对应于其上尾部相关性，由λ（i）u（u）：=Pr给出X（i）t>F-1i（u）|X（1）t>F-1（u），X（i）-1） t>F-1i-1（u），X（i+1）t>F-1i+1（u），X（n）t>F-1n（u）（2） 为了一种利益货币，我∈{1,2，…，n}。相反，n种货币的投资（长）篮子的下行尾部风险将被定义为长篮子中不利货币运动的条件概率，由4 Matthew Ames、Gareth W.Peters、Guillaume Bagnarosa和Ioannis Kosmidisλ（i）l（u）：=Pr给出X（i）t<F-1i（u）|X（1）t<F-1（u），X（i）-1） t<F-1i-1（u），X（i+1）t<F-1i+1（u），X（n）t<F-1n（u）. （3） 一般而言，篮子的上行或下行风险敞口将通过u级升值或贬值所产生的损失（或收益）概率以及与给定的u级损失/收益相关的美元成本进行量化。经济学中的标准方法是，根据E（u）=Cu（FX（i）t（u））×λu（u），将u中的线性成本函数与损失概率联系起来，以美元计算下行风险敞口，这将是u水平的函数。作为λu，独立于边际，即u→ 0或u→ 1，C也独立于边缘人。相反，我们还将确定在套利交易策略中，当套利头寸出现极端波动时，有助于获得最佳回报的上行尾部敞口。这些与上面讨论的相反方向的概率完全对应。也就是说，融资（短期）篮子中的上行风险敞口由等式（2）给出，投资（长期）篮子中的上行风险敞口由等式（3）给出。

也就是说，套利交易策略的风险敞口被定义为从篮子中的每种货币中获得大额共同收益的风险。这些收益将是低利率篮子中短缺货币共同贬值和/或高利率篮子中多头货币共同升值的结果。备注2.1 n种货币的篮子，n≥ 2.如果考虑从基于模型的极端概率计算中获取金融风险敞口的上行和下行，那么如果参数模型是可交换的，比如阿基米德copula，那么将等式（2）和等式（3）中的货币i与篮子中的另一种货币交换，比如j不会改变下行或上行风险敞口。如果它们不可交换，那么可以考虑套利交易组合中每种货币的上行和下行风险。因此，我们认为套利交易策略的这些尾部上行和下行风险敞口是可以表明，即使平均利润可能是由于违反UIP而产生的，但它也会带来显著的尾部风险敞口。我们可以通过尾部依赖的概念，通过等式（2）和（3）的极限行为，将多元分布极值中的依赖行为的概念形式化，如u↑ 1和u↓ 0渐近。与只考虑每种货币的边际行为的风险度量相比，对这些数量的解释直接关系到评估多种货币出现重大不利影响的可能性，这可能会显著增加与货币套利交易策略相关的风险。在某些统计依赖模型下，可以解析地获得这些极端的上侧和下侧尾部暴露。

我们开发了一个灵活的copula混合示例，它具有以下特性。通过尾部相关性的货币套利交易的上行和下行风险敞口53货币汇率篮子的广义阿基米德Copula模型为了研究投资或融资篮子中的联合尾部相关性，我们考虑一种基于参数模型的整体尾部相关性分析，该分析是通过使用阿基米德Copula成分的灵活混合物获得的。这种模型方法是合理的，因为每个长篮子（投资货币）和短篮子（融资货币）中的货币数量通常为4或5。此外，这些模型的优点是，它们在多变量模型的上尾和下尾中产生不对称依赖关系。我们考虑三种模型；两个阿基米德混合模型和一个外动力转换的克莱顿copula。所考虑的混合物模型为ClaytonGumbel混合物和Clayton-Frank-Gumbel混合物，其中Frank组分考虑了篮内无尾依赖和负依赖的时期。我们将这些copula模型分别应用于长篮子和短篮子。定义2（混合Copula）。混合copula是copula的线性加权组合，其形式为：CM（u；θ）=N∑i=1λiCi（u；θi），（4）其中0≤ λi≤ 1.我∈ {1，…，N}和∑Ni=1λi=1。定义3（阿基米德Copula）。d维copula C称为阿基米德，如果它可以用以下形式表示：C（u）=ψ{ψ-1（u）+··+ψ-1（ud）}=ψ{t（u）}u={u，…，ud}∈[0,1]d，（5）其中ψ是满足[22]中给出的条件的阿基米德生成器。

ψ-1:[0,1] → [0,∞) 是带ψ的逆生成器-1（0）=inf{t:ψ（t）=0}。在下一节中，我们将考虑两个阶段来估计多变量篮子收益，首先是对货币汇率（相对于美元）的适当重尾边际模型的估计，然后是对多变量模型的依赖结构的估计，该多变量模型由多头和空头头寸的多个汇率发生篮子组成。一旦参数化阿基米德混合copula模型被用于一系列货币，就有可能通过我们考虑的混合copula模型和外部功率变换模型的闭合形式表达式来获得上下尾相关系数。在[25]中可以找到许多常见的二元copulae的尾部依赖表达式。这一概念最近被[9]扩展到多变量设置。定义4（广义阿基米德尾相关系数）。设X=（X，…，Xn）t为分布为c（F（X），…，的n维随机向量。。，Fn（Xn）），其中C是阿基米德copula，F，。。。，Fn是马修·艾姆斯、加雷思·W·彼得斯、纪尧姆·巴格纳罗萨和伊奥尼斯·科斯米迪斯边缘分布。上尾依赖系数和下尾依赖系数分别定义为：λ1，。。。，h | h+1，。。。，nu=利木→1.-P十> F-1（u），。。。，Xh>F-1h（u）|Xh+1>F-1h+1（u），。。。，Xn>F-1n（u）= 极限→0+∑di=1dd-我我(-1） ihψ（it）i∑N-hi=1N-嗯-H-我我(-1） 我ψ（it）,(6)λ1,...,h | h+1，。。。，nl=利木→0+PX<F-1（u），。。。，Xh<F-1h（u）|Xh+1<F-1h+1（u），。。。，Xn<F-1n（u）= 极限→∞nn-hψ（nt）ψ（（n）-h） t）（7）对于模型依赖函数‘生成器’ψ（·）及其逆函数。[9]中给出了外幂变换克莱顿copula模型的广义多元上下尾相关系数的类似形式。外功率情况下方程式（6）和（7）的推导遵循[12]，即：。