创新市场中的不稳定性和网络效应

反馈情景和市场不稳定性我们希望建立一个市场，像以前一样，没有外部广告，有关新产品的信息只通过代理商之间的口碑传播。然而，与前一个不同的是，现在我们允许反馈互动：随着我们增加创新者与跟随者的沟通强度（JF I），反向互动（JIF）变得更强。用她的话说，影响力量始终是不对称的（即10-410-300.51γhM i JI i=0.0510-410-310-2.-101γhM i JI i=0.003图4：总市场选择hMi作为J的函数，固定c=0.15，而jii i等于0.05（上面板）和0.003（下面板）。用N=6000 ag e nts，p=0.80，JF=10进行模拟-4和ε=0.5。JF I>JIF），但当JF II增加时，JIF也增强，因此它们的比率保持不变（见等式6）。在这种情况下，任何代理都有权概述有关产品的意见，这样创新者的作用就更弱了，他们也会受到不可忽视的影响。更准确地说，我们考虑以下交互作用：引入一个新参数ε和letJIF=（1）- ε） γ，jfi=（1+ε）γ，（6）jifjfi=1- ε1 + ε.这里ε表示两个方向上相互作用的百分比差异。在下面的模拟中，我们将使不同配置的c的γrun值保持不变，例如ε=0.50。事实证明，这种设置会导致不可预测的结果：对于相同的参数配置，市场可能会以随机的产品成功或失败告终。在图4中，我们可以看到得到的结果。

我们比较了两个不同的JII值（0.003和0.05）的情况：我们可以清楚地观察到，如果创新者的凝聚力不够强，系统的JII值就越高。0050.0100.010.0200.51 Pγ反馈- c=0.1500.0050.0100.010.0200.51JI IFeedback- c=0.15γP00。0050.0100.010.0200.51JI IFeedback- c=0.1γP00。0050.0100.010.0200.51JI IFeedback- c=0.05γp图5：反馈（ε=0.50）情景下的市场成功概率作为JIIANDγ的函数；不同的面板对应不同的c值。最后一个面板显示了一个没有反馈的类似市场，以供比较。所有结果均指的是一个有n=6000个试剂，p=0.80的系统。种群间的相互作用变得不稳定和不可预测。这是这种情况的反馈效应。事实上，随着HeinInteraction的发展，创新者会更多地接触到我们最初认为不利于新产品的市场的其他部分。相反，在一个创新者之间存在非常紧密联系的市场上，第4.1节的研究给出了相同的结果。在这种情况下，不可预测性显然是我们模型的关键因素。为了应对这一问题，我们研究了市场成功的可能性：如果没有确定性行为，我们希望看到的是，在一定数量的尝试中，有多少次特定的市场条件会导致成功的产品差异。在图5中，我们表示了c=0.05、0.10、0.15情况下的概率，并且我们观察到Jiian和γ都发挥了重要作用：γ的增加也增加了反馈，使成功概率从几乎1下降到接近0；以类似的方式，对于固定的γ，有一个jia值，在该值附近概率会急剧变化。

事实上，对于价值较低的JIIInnovators来说，他们之间的联系并不紧密，因此无法真正领导市场；只要Jiire达到某个临界点（这也取决于γ的价值），他们作为趋势制定者的行为反而成功地分化了市场，这就是事实。我们观察到的系统不稳定性源于领先群体缺乏凝聚力：当两个群体以相当的力量对立时，他们相互作用的结果不再是普遍和可复制的结果，而是严重依赖于模型的初始规格和局部拓扑。在这种情况下，创新者和追随者在图表上的位置和相互联系对于整个社区最终意见的形成至关重要。这一结果可以解释为对政策制定者的警告，提醒他们多个社区场景的复杂性。5.结论在这项工作中，我们引入了一个模型，用于描述在引入创新产品时，由相互作用的主体组成的市场的行为。社会结构由一个随机图来表示，其中的节点代表代理，只有相邻的代理才能相互作用和影响。特定代理人采用新产品的可能性取决于其熟人的数量、状态和类型。模仿真实系统，我们确实区分了两种代理人：创新者和追随者，其特点是对新产品的态度不同，对其他个体的影响程度不同。根据所考虑的产品类型，我们区分了两种情况。

在前一种情况下，产品决定了一个真正的突破，从而形成了一个市场利基，最初只有创新者才能进入；因此，它们将具有特别的凝聚力，几乎不受市场剩余部分的影响。在这种情况下，我们发现，通过调整创新者的流动能力，他们总是有可能推动市场意见。在其他行业，它们是（免费）放大广告。相反，当产品的创新性可以被其他公司轻松快速地复制时，创新者可能会因为剩余的人口而感到反馈。创新者不再构成一个独立的市场，但他们融入了这个社区，他们也会受到强烈的影响。我们已经证明，这种情况会导致不可预测的市场结果：对于相同的参数配置，系统可能成功或失败。这种行为表明系统对初始条件非常敏感。因此，根据所考虑的产品类型，市场行为可能会有很大的不同，从一个可预测的系统，其中创新者的可见性直接影响产品的成功，到一个不可预测的系统，其中根据创新者的影响采取行动可能会或可能不会产生任何显著的销售业绩改善。在这项工作的可能发展中，我们提到了将网络扩展到更不均匀的网络，作为社会结构的模型[2]。除了这里采用的相当同质的随机图之外，我们还可以将分析扩展到节点度跨越宽范围的社会，就像在无标度网络中一样：这些图显示了大量几乎没有连接的节点，以及一些称为中心的节点，它们有大量的邻居。

无论创新者是否被安置在中心，这都将对系统的整体行为产生至关重要的影响。参考文献[1]D.Acemoglu，K.Bimpikis，A.Ozdaglar，国内社交网络中的信息交换动态，工作文件16410，国家经济研究局，2010年。[2] E.Agliari，A.Barra，《复杂网络生成的hebbian方法》，EPL（欧洲物理学通讯）94（2011）10002。[3] E.Agliari，A.Barra，R.Burioni，P.Contucci，《社会与经济科学中平衡统计力学方法的新视角》，载于：G.Naldi，L.Pareschi，G.Toscani（编辑），《经济与生命科学中集体行为的数学建模》，《科学、工程与技术中的建模与仿真》，2010年，第137-174页。[4] E.Agliari，R.Burioni，D.Ca ssi，F.M.Neri，使用药物诱导凋亡的信息传播效率，物理评论E 73（2006）046138。[5] E.Aglia ri，R.Bur ioni，P.Sgr ignoli，稀释随机图上的两种群伊辛模型，统计力学杂志：理论与实验2010（2010）P07021。[6] A.V.班纳吉，《羊群行为的简单模型》，经济学季刊107（1992）797–8 17。[7] F.M.Bass，《耐用消费品模型的新产品增长》，管理科学15（1969）215–227。[8] S.Bikhchandani，D.Hirshleifer，I.Welch，《作为信息级联的时尚、时尚、习俗和文化变化理论》，政治经济学杂志100（1992）992-1026。[9] J.D.Bohlmann，R.J.Calantone，M.Zhao，《市场网络异质性对创新差异的影响：基于代理的建模方法》，产品创新管理杂志27（2010）741–760。[10] R.Bond，P.B.Smith，《文化与融合：使用Ingasch（1952b，1956）直线判断任务的研究荟萃分析》。，心理通报119（1996）111-137。[11] D.卡·拉韦，M。

Newma n，S.Strogatz，D.Watts，《网络鲁棒性和脆弱性：随机图上的渗流》，物理评论信函85（2000）5468–5471。[12] R.Ce rqueti，F.Tramontanta，M.Ventura，关于创新者和模仿者的动态，MPRA论文38949，德国慕尼黑大学图书馆，2012年。[13] S.A.戴尔、W.贾格尔、T.H.比约特、M.A.杨森，它会不会传播？《社会影响和网络拓扑对创新差异的影响》，产品创新管理杂志27（2010）267–282。[14] P.M.DeMarzo，D.Vayanos，J.Zwiebel，说服偏见，社会影响和一维观点*，经济学季刊118（2003）909-968。[15] S.N.Durlauf，统计力学如何为社会科学做出贡献？，《美国国家科学院院刊》9 6（1999）10582–10584。[16] P.Erdos，A.R\'enyi，在随机gr图上。一、 德布勒森数学出版社第6期（1959）290-297页。[17] L.F.费克，L.L.普赖斯，《市场专家：市场信息的不同使用者》，《市场营销杂志》第51期（1987年）。[18] A.Galeo tti，C.Ghiglino，F.Squintani，《网络中的战略信息传输》，经济学论文，埃塞克斯大学经济系，2009年。[19] A.Galeotti，S.Goyal，《少数人的法律》，美国经济评论100（2010）1468-92。[20] M.O.J阿克森，第12章——社会网络和经济应用概述，载于：J.Benhabib，A.B isin，M.O.Jackson（编辑），《社会经济学手册》，社会经济学手册第一卷，北荷兰，2011年，第511-585页。[21]H.Jeong，B.Tombor，R.Albert，Z.Oltva i，A.Barab\'asi，《代谢网络的大规模组织》，自然407（2000）651-654。[22]E.Katz，P.F.Lazarsfeld，《个人影响》，自由出版社，1955年。作者：Elihu Katz和Paul F.Lazarsfeld。艾尔莫·罗珀的前言。

“哥伦比亚大学应用社会研究局的报告。”藏书家阿菲：第381-393页。[23]J.L.Lebowitz，《平衡和非平衡现象的简单模型》，统计力学研究，北荷兰，1987年。[24]M.Newman，S.Strogatz，D.Watts，具有任意度分布的随机图及其应用，物理评论E64（200 1）026118。[25]M.E.J.Newman，G.T.B arkema，《统计物理中的蒙特卡罗方法》，牛津大学出版社，1999年。[26]E.罗杰斯，《创新的差异》，法国出版社，纽约，第五版，2003年。[27]T.谢林，《冰球头盔、隐蔽武器和日光节约：具有外部性的二元选择研究》，冲突解决杂志（1973）381-428。[28]S.Strogatz，《探索复杂网络》，自然410（2001）268-276。[29]D.Watts，ra ndom网络上全球级联的简单模型，美国国家科学院学报99（2002）5766–5771。[30]K.P.Wiedmann，G.Walsh，V.W.Mitchell，《曼马文：一个使用市场信息的时代》，市场传播杂志7（2001）195-212。[31]H.P.Young，《异质人群中的创新差异：传染、社会影响和社会学习》，美国经济评论99（2009）1899-1924。