统计力学方法在收入分析中的应用研究

该图的特征参数为T=0.3959、c=4.577、μ=10.47和R2=1。在x轴上，我们表示收入十分位数的对数值，而在y轴上，我们表示累积概率的对数值。我们选择了2003-2009年法国再分配前年度平均收入数据的最适合年份的累积分布概率。2008年，所有年平均收入分配的最低决定系数为0.9996。图3。2003年法国再分配前平均收入的累积概率分布。图4。2003年法国非活跃人群平均收入的累积概率分布。该图的特征参数为T=0.4315、c=4.88、μ=10.35和R2=0.9998。在x轴上，我们表示收入十分位数的对数值，而在y轴上，我们表示累积概率的对数值。我们选择了2002-2009年期间法国非活跃人群年平均收入数据的最佳拟合年份的累积分布概率。2008年，非活跃人群所有年平均收入的最低决定系数为0.9994。我们认为这是最有趣的发现，因为不活跃个人之间的收入分配不是通过市场机制实现的，而是通过公共法规实现的，而且（在法国）养老金和社会福利由国家行政部门管理。这两个特征与活跃人群的收入完全不同，后者大多由市场驱动。

对此的一个可能解释是，社会援助和养老金的发放基于每个人所做的工作以及这些人对养老基金的公平贡献。费米-狄拉克分布对人口/家庭十分位数收入分配的决定系数（R2）的年值（累积法）（表1）。表1墨西哥和法国每年的收入上限。99980.99240.99990.99050.99980.98990.99990.99090.98920.98740.99980.98550.99970.98680.99990.98540.98930.99990.98450.99990.98180.99990.97460.99860.97520.99270.98850.99990.97890.99980.9990.97840.99390.99040.99990.99980.97960.98530.99990.99980.99920.97820.98330.99270.98740.99990.99970.97690.98130.99320.98640.99960.99890.97720.9810.99170.99430.98960.99990.99970.97580.98150.99420.9990.99930.9760.9780.99370.99130.98920.99990.99960.97980.98160.98960.9894费米-狄拉克分布对人口/家庭收入分配十分位数的决定系数（R2）的年/月值（累积法）（表2）。表2法国年度价值法国年度价值香港月度价值不活跃人群收入分配中值前的收入分配0。[12]、[13]、[14]、[15]、[16]和[17]提供了99990.99990.99990.99990.99990.99990.99990.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99990.99999数据。I.6。讨论和结论I.6.1。关于数据分析的结论对于所分析的国家来说，费米子分布是一个非常好的关于平均收入、收入上限和收入中值的分布。在将数据拟合到这种类型的分布时，决定系数（R2）非常高。

对于所考虑国家的收入数据，该系数的绝对最低值为97%。此外，与相关文献中的其他分布相比，这种分布提供的拟合优度即使不是更好，也至少是相似的。与只考虑人口平均收入分布的论文不同，本文首次研究了将统计力学方法应用于收入上限和收入中值的可能性。更值得注意的是，与平均收入相比，在收入上限的情况下，费米-狄拉克分布在同一年和同一国家具有更高的决定系数。在分析本文所考虑的数据时，我们试图看到玻色-爱因斯坦分布的拟合优度。结果产生了较低的确定系数，大多数数据分析的近似值约为60-70%。与费米-狄拉克分布相比，在数据拟合优度的总体值和每个特定值中，玻色-爱因斯坦分布在描述一个国家/州的人口收入分布方面的能力较差。应用于收入/货币分配的费米-狄拉克分布被证明是稳健的，尤其是在香港和芬兰的数据中。以香港为例，数据由月平均收入组成（不是通常以年为基数表示的数据），确定的最低系数为0.999。此外，香港元与美元挂钩，这意味着稳定的汇率和低通货膨胀。就芬兰而言，在所分析的所有国家中，黑市和灰市所占份额最低，这使得所提供的数据非常可靠和现实。

此外，2009年的所有价值均以欧元表示。费米-狄拉克分布适用范围的唯一例外是关于时间和以高度通货膨胀过程为特征的国家。在我们的数据集中，这一过程发生在2000年转换为欧元之前的意大利，以及2005年转换为重leu之前的罗马尼亚。由于我们试图应用玻尔兹曼-吉布斯分布和玻色-爱因斯坦分布，这种分布完全无法分析和研究这些周期，这并不是奇异的。造成这种情况的主要可能原因是，占人口90%的低收入群体所代表的固定收入，比主要受资产价格影响的10%的高收入群体收入受通货膨胀的影响更大。随后，每十分之一在总收入中所占的份额发生了变化。此外，我们还试图将费米-狄拉克分布与法国的平均财富分布数据进行拟合。不幸的是，我们无法使分布符合数据。同样，对于玻色-爱因斯坦分布和吉布斯-玻尔兹曼分布，我们也得到了相同的结果。I.6.1.1。不平等的根本原因除了与这一主题相关的文献中已经确定的原因之外，我们想强调影响工资分配的整个背景，不仅是直接原因，还有一些基本现象。社会福利被认为是平衡人口之间日益加剧的不平等的主要途径。然而，关于国家竞争力和社会福利制度之间关系的主流经济观点越来越影响社会福利。

根据这一点，分配给社会保护的资金数额越高，税收水平就越高，因此可用于企业增强竞争力的资金就越少。最能说明问题的例子是欧盟，那里的社会福利制度是世界上独一无二的。然而，与经济竞争对手美国和日本相比，欧盟的竞争力大幅下降。因此，在各国ZF的议程上，尤其是来自欧盟的ZF，存在着为了提高竞争力而缩减福利制度的趋势。随后，这种倒退涉及社会福利的减少，这意味着不平等性增加，因为穷人受这些福利的影响最大。不平等加剧的主要原因之一被认为是高收入人群的资本收益较高。资本税的水平是由各国之间名副其实的资本竞赛驱动的，因为这是普遍福利和繁荣的主要贡献者。因此，各国倾向于通过对利润和其他类型的资本直接征税来减少资本税。为了抵消资本税收入的减少，各州增加了劳动税和间接税，如消费税、增值税等。随后，公司倾向于将业务重新部署到税收较低的国家，尤其是资本税较低的国家。正因为如此，高收入人群的收入（受资本收益和资产价格的影响）减少了他们的税收，这反过来又导致他们的收益大幅增加。外国直接投资（FDI）在很大程度上影响经济发展，进而影响人口收入结构。

鉴于全球化趋势，海外投资是企业提高竞争力的重要方式。从理论上讲，实现这一目标有两种方式：价格竞争力和质量竞争力。第一个问题是降低成本，这使得成本降低。第二个要求是提高产品质量[18]。在大多数情况下，外国直接投资的出现主要是因为一家公司可以从东道国的价格低于母国的价格中获益。这通常不涉及具有最高技术的活动，这对质量竞争力至关重要。在母国，一些人失业，这加剧了工资差距。在东道国，从长期来看，它创造了对更熟练工人的需求，导致低技能和高技能工人之间的工资差距更大。I.6.2。方法论结论费米-狄拉克分布在描述收入分配方面非常稳健。因此，我们成功地将其应用于不同类型数据（平均收入、收入上限和收入中值）的家庭和个人。在芬兰，我们采用的是连续22年的平均值，有时是连续22年的平均值。更值得注意的是，所分析的国家有着不同的经济类型，发展水平也不同。例如，芬兰属于北欧型经济，而法国属于大陆型经济，而意大利属于地中海型经济。墨西哥是拉丁美洲特有的经济体，而香港是亚洲四小龙之一。罗马尼亚属于东欧类型的经济体，曾是一个转型期国家。

芬兰、法国、意大利、墨西哥和香港被认为是发达经济体，而罗马尼亚是发展中经济体。我们可以注意到，费米子分布对收入上限数据集的拟合能力高于平均收入分布数据集。这主要归因于几个事实。首先，按十分位数分组的收入上限只描述了占总人口90%左右的低收入阶层的收入。随后，这部分人口的收入以类似的方式演变，因为这类人口的收入由工资构成，工资同样受到通货膨胀的影响。其次，由于计算平均值所需的数据量很大，平均收入可能是错误的。第三，考虑到低收入阶层人口的收入主要以工资为基础，因此很难逃税，而高收入阶层人口（10%）更容易逃税。因此，在分析低收入阶层人口的收入时，建议使用更可靠的收入上限。最好的证明是，当应用于十分位数组的收入上限时，费米子分布的高频决定系数（R2）等于1（或100%）。在分析高收入阶层人口或考虑整个收入分配的情况下，分析时应考虑的数据集是平均收入。费米-狄拉克是一个很好的收入分配函数的根本原因是，原子模型可以被垂直考虑的经济体所同化。

因此，生产链中的每个阶段都可以被同化为一个电子原子层，原材料的来源可以类似于原子核。另一个类比是每个生产阶段的附加值和每一层的能量。因此，对应于第一电子层的第一生产阶段具有最低附加值/最低能量。产品的类似物是一个电子，当它获得更多能量时，它会从一层跳到另一层。产品生产的阶段越多，附加值就越高，因此离原子核越远的电子层中的能量就越多。随着工业生产的标准化，类似的产品也会经历类似的生产过程。尽管技术流程基本相似，但关于生产要素的一般条件决定了每个公司在相同或类似产品的每个生产阶段的不同附加值。随后，收入取决于每个生产阶段获得的附加值的人和公司会根据公司的生产率和个人生产率获得不同的收入。I.6.3。进一步结论本研究首次使用（据作者所知）收入数据上限来分析收入分配。此外，我们相信费米-狄拉克分布可以用来分析整个收入分配制度（包括低收入和高收入人群）。费米-狄拉克分布被证明非常适合数据，可以作为分析不等式的替代工具。第二章。热力学变量与宏观经济总量相关性研究2。1.

引言尼古拉斯·乔治斯库·勒根（Nicholas Georgescu Roegen）首次对经济学与热力学和统计力学之间的关系进行了严肃的探讨，他在其巨著[3]中指出了将物理学作为经济学研究的新范式的可能性。二、2.简短的文献综述和理论背景[11]广泛讨论了热力学和宏观经济学之间的类比。因此，宏观经济系统被隔离的物理系统同化，例如热隔离容器中的气体。假设一个市场的状态有一定数量的交易代理（N），他们的资产会随着时间而变化。即使初始条件和影响市场的所有力量都已知，也不可能对市场进行详细分析。假设一个庞大的相互关联的方程组可以描述所有的市场力量，并且找到了解决方案，那么成功地使用大量数据是非常困难的（如果不是不可能的话）。相反，另一种选择是根据市场特征的平均参数创建一种统计方法。这种平均值意味着大量微观状态。考虑到一个市场一方面拥有大量的自由度，另一方面现实世界中可能存在许多隐藏而复杂的联系和变量，市场的演变是混乱和不可预测的。由于其混沌性质，我们可以在这种情况下使用遍历假设。在我们的例子中使用的统计系综类型是大正则系综。

因此，总金额（M）和交易代理的数量（N）不是固定的，尽管它们的平均值在较长的时间间隔内是固定的，在我们的例子中是一年。二、3.数据说明法国的数据是关于整个时期的个人收入（以欧元表示）以及年平均收入和收入上限（以人口的小数点表示）的数据。在意大利，数据以年度汇总数字的形式呈现，包括利朗和欧元（2000年后）的家庭收入，以及家庭的平均收入和收入上限（以小数点计）。芬兰的数据是以欧元表示的个人年度合计数据，并转换为所考虑的最后一年（2009年）的欧元价值，包括平均收入和十分之一人口的收入上限。罗马尼亚的数据是关于2004年之前以低浓缩铀表示的十分之一家庭的年平均收入，之后以高浓缩铀表示。墨西哥的数据是关于十分之一人口（个人）的年平均收入，以美元表示2008年的价值。至于香港，数据是关于三个不同年份十分之一家庭的月平均收入中值。使用的货币是按2001年购买力平价计算的港币。二、4.方法在使用费米-狄拉克分布分析拟合数据后，我们获得了这种分布的特定热力学参数。我们倾向于使用累积法进行数据处理。为了研究热力学变量和宏观经济总量之间的相关性，我们将只使用温度和化学势。在表3和表4中，我们给出了获得的结果，包括简并度。