统计力学方法在收入分析中的应用研究

在下文中，我们将介绍分析数据后可以得出的类比。温度由人均货币<m>=m/N决定，其中m是国民经济中的货币总量，N是持有者总数。经济学中的等价变量称为名义收入，它由一个人或一个家庭在一段时间间隔内赚取的金额表示，未经通货膨胀调整，并以赚取的货币表示[19]。在分析温度与名义收入之间的相关性时，考虑到货币质量和通货膨胀在长期内以及随后的名义收入增加，温度的正常趋势是总体增长。μ =定义为可被吸收的化学势N S，V称为生产率的经济变量。因此，生产率被定义为产出/投入比，或（以不同的方式）产生特定产出所需的资源/投入，以便相同的投入获得更高的产出或以更低的投入获得相同的产出。由于化学势是向一个系统中添加额外数量的粒子所必需的补充能量，因此将其吸收为生产力边际增长的倒数是经济合理的。随后，获得的产品数量可以被新引入的粒子吸收到系统中（δN），生产所需的资金可以被吸收到引入新粒子所需的能量中（δE）[20]。将化学势同化为生产力边际增长的另一个原因是生产力与收入及其分配的高度相关性。然而，在我们的例子中，不是全要素生产率与化学势相关的数据相匹配，而是劳动生产率。

这被定义为：劳动生产率==衡量产出量/衡量人力投入使用。人类使用量可以衡量为在一定时间内每个工人的工作量，或者是作为工资分配的每个货币单位所获得的结果，等等[21]。发达国家的生产率很高，实际上，它是决定收入水平的最重要因素。此外，在同一个国家，生产率高的公司和人员的收入也较高。一个很好的例子是高技能、高技能、低技能和非技能人员之间的收入水平差异。在分析化学势与劳动生产率之间的相关性时，考虑到上述定义，为同一国家和时间间隔获得的图形应相对于x轴对称。二、5.数据分析下一步是获得整个分析期间的温度和化学势的年值，用图形表示，并对宏观经济影响进行评论。我们选择了温度和名义收入与化学势和劳动生产率（芬兰和墨西哥）之间相关性最明显的例子，以及最具洞察力的经济分析案例（法国）。二、5.1. 芬兰正如我们在图5中所看到的那样，平均收入分析的温度/名义收入在1987-2007年期间总体上有所增加，而2008年和2009年由于经济危机而急剧下降。图5。芬兰1987-2009年期间的平均收入温度。图6。

1987-2009年芬兰平均收入的化学潜力。为了说明化学势/劳动生产率的演变，如图6所示，国家统计研究所认为，“自1990年代中期以来，整个经济体的劳动生产率增长速度大幅放缓，从3.5%降至2010年的0.7%。尽管个别年份（2004年、2007年和2010年）的年增长率在3%左右，但劳动生产率自1990年代中期以来一直呈下降趋势。” [22].  图7显示了1995年开始的经济复苏带来的名义收入增加。从2007年开始，由于危机，名义收入急剧下降。我们可以注意到，它的总体趋势与平均收入的分布相同。例外情况是，在2000年至2005年的时间间隔内，气温的上升不像对平均收入数据集进行的分析那样大，也不像分析中那样明显。图7。芬兰1987-2009年期间的收入上限温度。图8。芬兰1987-2009年期间收入上限的化学潜力。从图8中我们可以注意到，在上限收入的情况下，化学势表现出与平均收入情况下相同的趋势。图9。芬兰1990-2009年期间的劳动生产率增长率。数据由[23]提供。在图9中，我们展示了劳动生产率年增长率的图形趋势，作为化学势的代表。考虑到化学势，根据它的定义，它是相当对称的，它的代理约x轴。

我们可以观察到，劳动生产率年增长率的主要趋势体现在化学势的演化中。随后，我们可以观察到生产力在90年代中期有了更好的发展，随后增长放缓，而在2007年危机开始的同时，生产率急剧下降。在研究了化学势和温度的总体趋势后，我们可以得出结论，名义收入增加，而生产率增长速度较慢。为了更好地了解芬兰经济，我们需要了解通货膨胀的演变，但这些趋势并不是经济活动的良好指标，尤其是对其国家竞争力而言。二、5.2. 法国在图10中，温度（表示名义收入的演变，即一个人获得的实际金额）显示了正常行为，但2004年略有下降。2008年，当经济危机严重时，名义收入增加。然而，我们必须考虑到，为抵消危机影响而采取的措施并没有像其他发达国家那样影响法国的收入。然而，我们可以注意到，在2003-2008年期间（经济危机之前），气温/名义收入总体上呈上升趋势。在图11中，化学势的演变与法国之前的结果完全一致。

因此，我们注意到它在2004年下降到了生产率的“峰值”，随后是没有受到危机影响的增长，从2009年开始，出现了小幅复苏的初步迹象，比前两年略有增长。从这两组数据中获得的化学势，一方面是关于平均收入和净收入上限的数据，另一方面是关于再分配前的平均收入的数据，显示出显著的相似性。图10。2003-2009年期间法国收入再分配前的温度。图11。2003-2009年期间法国收入分配前的化学势。29图12。2002-2009年期间，法国不活跃人群的平均收入。在图12中，温度与从分配前的平均收入数据中提取的温度的趋势相同。这意味着，分配前的收入演变与非活跃人群的收入（主要包括养老金和社会福利）之间有着惊人的相似性。2007年，再分配前收入和非活跃人群收入的温度变化再次突显了总收入和各种社会福利之间的紧密相关性，不仅是总趋势，而且在特定的时间间隔内也是如此。在图13中，不活跃人群平均收入的化学势的演变与平均收入、收入上限和再分配前平均收入的演变完全一致。化学势的演化比温度的演化更能体现上述趋势。30图13。

2002-2009年期间不活跃人群平均收入的化学潜力。二、5.3. 墨西哥在图14中，温度表明，2005年和2006年名义收入正常增长，随后危机导致收入下降。然而，在2002年和2004年，气温（名义收入）下降出现异常，而在接下来的几年中，总体水平保持在2000年的水平以下。一种可能的解释是，在2000-2002年的时间间隔内，劳动生产率有小幅度的增长或负增长/下降，而众所周知，生产率是在很大程度上决定收入水平的经济变量之一。图14。墨西哥2000-2008年期间的平均收入温度。图15。墨西哥2000-2008年期间平均收入的化学潜力。在图15中，化学势的演变表明，劳动生产率在2004年达到“峰值”，然后是直到2006年的生产率增长放缓。之后，在危机期间，生产率增长成功地保持了相对正常。一个可能的解释是，墨西哥公司成功地削减了人员成本。图16。2000-2008年间墨西哥劳动生产率的年增长率。数据由[23]提供。在图16中，我们展示了墨西哥劳动生产率年增长率的图形趋势，作为化学势的代表。

考虑到化学势的年增长率，根据化学势的定义，可以观察到化学势的年增长率。随后，重点介绍了劳动生产率增长在2004年达到的峰值，以及从2006年开始的下降。然而，从2005年起劳动生产率的提高并没有体现在化学势的演变中。

费米子分布的年度参数适用于按人口/家庭的十分位数计算的收入分配（累积法）（表3）。表3国家年度收入上限在中国的一些国家，他们的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家的国家1.270.56245.1410.450.29674.63610.310.58935.14710.50.22007.7.0 0 0.560.41410.0 0.40404040404040404040404040404141414141410.560.4040404040404141414141414141414141410.4141410.10.41414141414141414141414141414141414141414141414141410.0.40404040400.41410.4141410.5600.560.0.4040404040404040400.560.560.560.560.560.0.404040404040404040404040404040414141410.410.41410.560.560.560.560.560.560.560.4141410.414141410.41410.4141410.414141410.41414141410.41414141414141810.590.58735.06610.81法郎。39464.73410.40.38354.72110.390.66445.13410.590.37454.71110.380.67935.1710.580.37784.71210.390.6735.12110.620.39064.7310.420.70195.16510.640.38244.71310.440.69045.14410.660.39014.74610.450.70745.18510.670.3874.71610.460.67965.11210.690。43584.56610.770.68854.82111.040.44214.57310.840.69664.83911.10.46074.62310.880.73234.92411.130.42544.5910.930.72664.93811.190.46164.61610.980.71114.88611.23Romania0。670.627。3115.1029.331.2415.0889.2671.2195.0769.1461.2465.0949.2271.255.1419.2581.2285.0869.257费米子分布的年/月参数适用于按人口/家庭十分位数计算的收入分配（累积法）（表4）。

表4法国年度收入法国年度收入香港月度收入中间值中国人的收入和人民的收入和普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通普通。6.结论二。6.1. 关于数据分析的结论：随着资金的增加，温度呈现出相对整体的上升趋势。对大多数这些国家来说，2007年标志着危机的开始，因此气温/名义收入下降。2008年是例外，2006年是例外。化学潜力得到了劳动力生产率总体趋势数据的支持。对于墨西哥来说，化学势代表捕捉到了2004年劳动生产率增长的峰值，以及之后与2006年危机对应的下降。芬兰的特点是劳动生产率在90年代有了更大的增长，然后在2000年急剧下降。法国在所有三组数据（总收入、净收入和非活跃人群收入）中，在温度和化学势方面表现出惊人的相似性，这也表明数据的可靠性非常高。二、6.2. 方法论结论第一个方法论结论是，收入分配研究有助于分析社会制度和税收制度。在弗朗西瓦的案例中，比较再分配前收入、净收入和社会福利的分析非常有用。我们可以注意到，再分配前的收入和净收入的结果非常相似。

这表明税收具有高度的公平性，因为人口收入的十分之一没有被过度征税。此外，如果我们研究净收入和不活跃人群之间的收入分配形式，我们会发现他们非常相似。因此，我们可以说，这表明社会福利制度与收入和生产力的总体趋势密切相关。我们还可以说，社会福利和养老金的发放考虑到了经济效益，并且在选举年没有注意到任何选举礼物。因此，人们真正担心的是，社会福利的发放不应损害宏观经济平衡。在对温度的分析中，一些图表显示（最具说明性的例子是墨西哥）在气温下降的情况下，几年来气温的异常变化。因此，除了深度衰退时期，名义收入不应该下降，就像2007年以来分析的大多数国家的情况一样。这种情况可以用几个现象来解释，比如税收水平的提高（在净收入的情况下）、资本提取、国家银行对信贷的限制、国家银行减少货币数量。气温/名义收入下降的另一个解释是失业人数的增加。因此，这部分人口没有工资或（只有）社会福利（传统上很低），因此人均收入下降。然而，有必要进行更深入的分析，尤其是经济计量研究。一个可能的解决方案是将温度视为包含GDP等其他经济变量的指数的类似物。