回报与风险之间的非线性权衡：一种制度转换

使用BollerslevWooldridge标准误差计算t统计量（***、**和*代表1%、5%和10%水平的统计显著性）。，1011,12,2021,22，mt-mt-mb-mt-tb-bm-tb-tb-tb-trrλλσλλσλσελλσε=++++=+++模型一模型二模型三模型四λR-0.0034（-0.5245）-0.0083（-0.8738）-0.0074（-0.8692）-0.0068（-0.8487）G-0.0020（-0.3255）-0.0093（-0.8325）-0.0113（-0.7580）-0.0190（-0.9397）λ。8829（1.5985）8.5568（1.5533）7.7873（1.5883）7.5177（1.6205）G5。1010（1.4604）9.1769（1.4207）11.4738（1.1258）9.4884（1.5454）λR-0.0992（-0.0088）-0.4122（-0.0510）0.2648（0.0447）-0.1917（-0.0238）G-0.0819（-0.0071）-0.6355（-0.0761）1.9528（0.3155）0.7758（0.0966）λR3。38e-04（1.1448）3.38e-04（0.9070）1.81E-04（0.3565）2.28E-04（0.6847）G-2.19E-04（-0.6094）-3.54e-04-（0.0778）-2.06E-04-（0.0227）-6.71E-04-（0.1632）λG-1.3529（-0.3375）1.7560（0.3930）9.8629*（1.9512）7.5466*（1.7889）λG6。7558**(2.4735)3.9220**(2.1542)3.0509**(2.3168)5.4008***(2.8771).B组多因素模型的方差方程估计该表显示了单制度多因素模型不等式3的方差方程估计。这些方差方程来自等式2中给出的主要模型的两个不同版本：R指等式2中模型的限制版本，其中λ=λ=0（Scruggs，1998），G指所有参数都可自由估计的一般模型。超额市场回报率（rm，t）的代表是CRSP价值加权投资组合减去无风险利率。每列都说明了使用（rb，t）备选投资集的其中一个选项对模型进行估计的结果。在模型I中，使用了5年期美国政府债券的超额收益。在模型II中，使用了10年期美国政府债券的超额收益。在模型III中，使用了20年期美国政府债券的超额收益。

在模型IV中，使用了包含这三种债券的等权重投资组合的超额收益。超额月收益用于模型的估计。完整样本期（1953年3月至2013年6月）的系数和相应的t-统计（括号中）显示。

使用Bollerslev Wooldridge标准误差（***、**和*代表1%、5%和10%水平的统计显著性）计算t-统计量，11 11,12 22 12 22\'\'11 21 11 11 211 11 112 22 12 12 12 220 0MT mb ttmb TTB TTT tc cHc c c ca a a b b b bHa a a b b bσσσεεε- - -= = ++                              I型II型III型IVcR-0.0120***-7.6547-0.0121***-7.4074-0.0118***-7.3043-0.0112***-7.5434-G-0.0121***-7.6443-0.0121***-6.8438-0.0122***-4.8472-0.0113***-6.8261-cR2。71e-04（1.4859）4.48E-04*（1.8313）3.21E-04（1.0025）2.75E-04（1.2861）G2。46 e-04（1.3581）4.46 e-04*（1.8074）3.64 e-04*（1.0732）2.95 e-04（1.3597）cR8。41e-04**（2.2754）－5.94 e-04（-1.6341）8.34 e-04（1.5543）－5.05 e-04（-1.5533）G8。71e-04**（2.4581）-5.69 e-04（-1.4379）8.14 e-04（1.4955）4.90 e-04（-1.4334）aR0。2626***（6.8906）0.2321***（5.8893）0.2414***（6.0994）0.2367***（6.5010）G0。2647***（6.9755）0.2272***（5.3746）0.2314***（4.0545）0.2284***（5.8924）aR0。4598***（13.3956）0.4669***（15.3871）0.4523***（13.8794）0.4758***（13.8889）G0。4589***（13.4889）0.4660***（15.2226）0.4505***（14.0148）0.4812***（13.7421）bR0。9229***（96.477）0.9286***（106.902）0.9292***（110.283）0.9341***（124.506）G0。9213***（91.970）0.9296***（106.559）0.9277***（89.741）0.9352***（125.463）bR0。9006***（87.067）0.9092***（95.571）0.9180***（94.528）0.9067***（82.0706）G0。9064***（88.189）0.9096***（95.767）0.9180***（95.379）0.9048***（79.7415）表3状态相关多因素模型的平均方程估计该表显示了使用方程5中的状态相关多因素模型对风险回报权衡的估计。估算模型的两个版本：R指模型不等式5的限制版本，其中λ21，st=λ22，st=0（类似于Scruggs，1998），G指自由估算所有参数的一般模型。

超额市场回报率（rm，t）的代表是CRSP价值加权投资组合减去无风险利率。每列都说明了使用（rb，t）备选投资集的其中一个选项对模型进行估计的结果。在模型I中，使用了5年期美国ZF债券的超额收益。在模型II中，使用了10年期美国ZF债券的超额收益。在模型III中，使用了20年期美国ZF债券的超额收益。在模型IV中，使用了包含这三种债券的等权重投资组合的超额收益。显示了完整样本期（1953年3月至2013年6月）的系数和相应的t-统计量（括号中）。使用Bollerslev Wooldridge标准误差（***、**和*代表1%、5%和10%水平的统计显著性）计算t统计量。面板A显示了对应于低波动期的状态st=1的估计值，面板B显示了对应于高波动期的状态st=2的估计值。，10,11,12,20,21,22,t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t s s m t s b t s s s bm t s s s b t srr=+++=+++面板A。

低波动状态（st=1）模型I模型II模型III模型IV10，1tsλ=R0。0103（1.5267）-0.0231*（-1.6875）0.0344***（3.3647）-0.0114（-0.8301）G0。0040（1.1357）0.0022（0.4796）0.0022（0.4709）0.0056（1.3789）11，1tsλ=R9。5670***（2.7671）15.9695***（4.7872）18.4561*（1.8612）5.3076**（2.3019）G9。7538***（2.7423）12.1115***（2.1571）12.1225**（1.9830）11.0457**（2.4170）12，1tsλ=R5。0367（0.7751）4.3367***（4.6199）12.2170***（2.8454）6.6429**（2.3237）G0。4954***（2.4734）-0.8795（-1.1786）-0.8765（-1.0870）-0.4749（-0.3788）20，1tsλ=R0。0011***（11.2717）0.0017*（1.7776）0.0015（1.1309）0.0021***（2.6354）G-0.0006（-1.4039）-0.0003（0.3757）-0.0003（0.4019）-0.0007（-0.7458）21，1tsλ=G0。2131***（2.4831）0.2994（0.5783）0.3006（0.6380）1.7573（0.7743）22，1tsλ=G0。1442***（3.0205）0.0663*（1.7225）0.0664*（1.8384）0.0922**（2.0885）面板B.高挥发性状态（st=2）10，2tsλ=R0。0036**（2.1084）0.0048（1.3098）0.0024（0.6351）0.0029（0.7069）G-0.0349*（-1.8797）0.0119（1.3429）0.0191（1.2923）0.0093（1.1634）11，2tsλ=R3。5663（0.2264）-9.6434*（1.6910）-14.5513**（-2.1125）-2.1357**（-2.1588）G5。（0.8648 48 0.8648）0.8648（0.8648 48）0.8648（0.8648 48）0.8157（0.8648 48）0.8157（0.8648）0.8657（0.8648）0.8657（0.8648）8-1.5298（0.1531）1.5298（0.1531）1-1-1.5737（0.1829）1-1.577（1.979）7（1.979）10（1.979）12）10（1）10（1.979）12）12）12、2.979）12，12，2.9，2 TTTTsλ0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）λ==R=R=R=R-1-1-1-1-1-1.0.0014（-0.6178）-0.0003（-0.1677）-0.0004（-0.1537）0.0013（0.6275）21，2tsλ=G-0.4776**（-2.5848）-0.3581（-0.7942）-0.3587（-0.7379）-1.1286（-0.6595）22，2tsλ=G0。0733（0.7167）-0.0039（-0.1157）0.0039（-0.1138）0.0007（0.0183）表4状态相关多因素模型的方差方程估计该表显示了状态相关多因素模型不等式6的方差方程估计。

这些方差方程来自等式5中给出的主模型的两个不同版本：R指等式5中模型的限制版本，其中λ21，st=λ22，st=0（类似于toScruggs，1998），G指的是自由估计所有参数的一般模型。超额市场收益率（rm，t）的代表是CRSP价值加权投资组合减去无风险利率。每列都说明了使用（rb，t）备选投资集的其中一个选项对模型进行估计的结果。在模型I中，使用了5年期美国ZF债券的超额收益。在模型II中，使用了10年期美国ZF债券的超额收益。在模型III中，使用了20年期美国ZF债券的超额收益。在模型IV中，使用了包含这三种债券的等权重投资组合的超额收益。在每项备选投资中，我们区分了对应于低波动期的st=1状态和对应于高波动期的st=2状态。超额月收益用于模型的估计。显示了完整样本期（1953年3月至2013年6月）的系数和相应的t-统计量（在巴黎）。使用Bollerslev Wooldridge标准误差（***、**和*代表1%、5%和10%水平的统计显著性）计算t-统计量。