欧洲银行业跨境系统性风险建模：a

换句话说，如果我们不考虑非困境银行的特征，传染风险可能会被低估。5结论在本文中，我们提出了一种新的基于copula的系统风险建模方法。特别是，Marshall-Olkin copula被用来估计两个不同国家的银行倒闭时间之间的依赖性。该模型的主要优点是，可以测量特质和系统成分对系统风险的影响。我们强调，特殊成分由连接词的连续部分表示，系统成分由离散部分表示。为了将非困境银行的信息纳入估计，提出了截尾抽样的方法。我们提出了最大似然法来估计完全样本和截尾样本的MO copula参数。这些建议适用于欧洲银行系统的数据。该实证分析的第一个重要结果是，根据不同的优度度量，MO连接函数是最适合数据的连接函数。此外，应用审查技术会增加系统组成部分对系统风险的影响。因此，我们希望提供一种中央银行可以用来提供传染风险准确估计的方法。6附录对于I型截尾样本，我们建议使用最大似然估计（3.11）。为了获得它，我们考虑了图3所示的经过审查的样本。4.

我们应用对数变换θ=（1+exp(-ψ))-对于条件似然函数（3.10），我们得到（ψ| u，^v）=k+（m+m+r+s）ln[1- （1+exp）(-ψ))-1] +mln[（1+exp(-ψ))-1] +- (1 - （1+exp）(-ψ))-1） （S+S）- （1+exp）(-ψ))-1最大位置=m+rXi=1[-ln（^ui）+（n- M- r） t*,S=m+sXi=1[-ln（^vi）]+（n- M- s） t*Smax=Pmi=1max[-ln（^ui），-ln（^vi）]+rt*+ 圣*+ （n）-M- R- s） t*.前面的方程可以简化，并且它等于（ψ| u，^v）=k+（m+m+r+s）(-ψ) - （m+r+s）ln[（1+exp）(-ψ))] +-经验(-ψ） （1+exp）(-ψ） ）（S+S）- （1+exp）(-ψ))-通过对关于ψ的对数似然函数进行微分，我们得到l（ψ|^u，^v）ψ= -（m+m+r+s）+（m+r+s）经验(-ψ） （1+exp）(-ψ))+-经验(-ψ） （1+exp）(-ψ） ）Smax+（S+S）经验(-ψ） （1+exp）(-ψ))背景l（ψ|^u，^v）ψ=0我们得到了mexp(-2ψ) - （m+r+s）- 2 m+Smin）经验值(-ψ) - （m+r+s）- m） =0，其中Smin=S+S- Smax。通过解前面关于exp的方程(-ψ） 我们得到了两个解z1,2=m+r+s- 2米- Smin±p（m+r+s）- 2米- Smin）+4m（m+r+s）- m） 因为只有解z=m+r+s-2米-斯敏+√（m+r+s）-2米-Smin）+4m（m+r+s）-m） 2有正值，这是唯一被接受的exp解决方案(-ψ). 因此，优化问题的唯一解是^ψc=-ln“m+r+s- 2米- Smin+p（m+r+Smin）- 2m+4m（m+r+s）- m） 2米#。通过检查二阶导数的符号，我们得到先前的解是极大的。参考文献[1]Acharya，Viral V.，Lasse H.Pedersen，Thomas Philippon和Matthew R ichardson调节系统性风险，第13章恢复金融稳定：如何修复失败的系统，编辑Viral V。

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