欧洲银行业跨境系统性风险建模：a

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英文标题：
《Modelling cross-border systemic risk in the European banking sector: a
  copula approach》
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作者：
Raffaella Calabrese and Silvia Osmetti
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We propose a new methodology based on the Marshall-Olkin (MO) copula to model cross-border systemic risk. The proposed framework estimates the impact of the systematic and idiosyncratic components on systemic risk. Initially, we propose a maximum-likelihood method to estimate the parameter of the MO copula. In order to use the data on non-distressed banks for these estimates, we consider times to bank failures as censored samples. Hence, we propose an estimation procedure for the MO copula on censored data. The empirical evidence from European banks shows that the proposed censored model avoid possible underestimation of the contagion risk.
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中文摘要：
我们提出了一种基于Marshall-Olkin（MO）copula的跨境系统性风险建模新方法。拟议的框架估计了系统性和特殊性因素对系统性风险的影响。首先，我们提出了一种最大似然方法来估计MO-copula的参数。为了使用非困境银行的数据进行这些估计，我们将银行倒闭的时间视为截尾样本。因此，我们提出了截尾数据上的MO copula估计方法。来自欧洲银行的经验证据表明，所提出的审查模型避免了对传染风险的可能低估。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Modelling_cross-border_systemic_risk_in_the_European_banking_sector:_a_copula_approach.pdf (424.3 KB)

2022-5-7 03:05:35 上传

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关键词：系统性风险 银行业 系统性 Applications Quantitative

欧洲银行业跨境系统性风险建模：copula方法Essexrcalab@essex.ac.ukUniversit`米兰诺西尔维亚的一家圣所。osmetti@u伊格特。本文提出了一种基于Marshall-Olkin（MO）关联式的跨境系统性风险建模新方法。提出的框架估计了系统性和特殊性成分对系统性风险的影响。最初，我们提出了一种最大似然方法来估计MO copula的参数。为了使用非困境银行的数据进行这些估计，我们将银行倒闭的时间视为截尾样本。因此，我们提出了一种截尾数据下的MO copula估计方法。来自欧洲银行的经验证据表明，拟议的审查模型避免了对传染风险的可能低估。关键词：系统性风险，特质成分，传染风险，copula。1 2007-2008年金融危机的介绍表明，源自一个国家或资产类别的冲击如何迅速传播到其他市场和跨境。更重要的是，它揭示了银行之间的相互联系在金融危机传播中的主要作用。由于双边合同义务、共同风险敞口以及市场信心的突然崩溃，在危机爆发之前，互联互通已大幅增长。

虽然更高的互联性是有效风险转移的关键手段，但它也可能导致传染性违约级联：初始冲击可能通过违约链在整个银行系统中传播，并遵循高度动态的模式。银行之间的直接和间接联系是欧盟金融危机蔓延的一个关键组成部分，2008年9月雷曼兄弟的违约以及随后的欧元区主权债务危机都表明了这一点。在欧元区，跨境风险敞口是2011年和2012年欧洲主权债务危机中的一个突出问题，欧洲银行管理局（European Banking Authority，简称European Banking Authority，简称European Banking Authority，简称European Banking Authority，简称European Banking Authority，简称European Banking Authority）调查了许多欧盟银行对压力较大的主权债务的大量。从更广泛的角度来看，相关暴露最近被证明是系统性风险的主要来源。鉴于这一研究领域的重要性，本文重点研究欧洲银行业的系统性风险。根据定义，系统性风险涉及金融系统，这是一组相互关联的机构，它们之间存在互惠互利的业务关系，通过这些关系，破产可以在金融危机期间迅速传播[6]。系统性风险主要是由白痴和系统性冲击造成的（[15]，[22]）。第一类是仅影响单个金融机构健康的金融机构，而后者影响整个经济，例如同时影响所有金融机构。由异向冲击引起的系统性风险的组成部分在文献中也称为传染风险[15]。本文的主要目的是为系统风险的分析提供一种新的方法论途径，以建立一个独特的和系统的联合模型。我们建议采用copula方法来衡量两国银行部门之间的系统性风险。

据我们所知，之前应用于评估银行系统稳定性的论文只有[51]和[55]。换句话说，这种方法在银行业和系统性风险领域相当新颖。本文的贡献有三个方面。本计划的第一个建议是应用Marshall和Olkin（MO）copula对两个欧洲国家之间的系统风险进行建模。因为这是一个极值copula，所以它适合研究极端事件之间的依赖性，比如BANK故障。此外，由于MOcopula具有上尾依赖性，为了将其应用于系统性风险，我们建议将每个国家的违约时间分布函数（df）视为MO copula的边际df。因此，对银行困境概率的高值依赖性更强。最后，mo copula最重要的优点是它有一个绝对连续部分和一个奇异部分。由于奇异成分，我们可以为两个国家的两家银行在同一时间显示相同的遇险概率的事件分配非零概率。这样，MO copula的参数估计代表了聚集冲击对系统风险的影响。据我们所知，这是文献中建议的第一种方法，可以估计系统性成分对系统性风险的贡献。本文的第二个贡献是考虑一种最大似然法来估计MO copula的依赖参数。这个过程克服了MO copula的连续部分和单数部分所带来的复杂性。在这项工作中，我们将建议的方法应用于欧洲银行系统的资产负债表数据。由于一些欧盟银行系统，例如。

意大利和德国以大量小型银行为特点，可以使用资产负债表法对所有银行的银行困境进行评估。我们使用BGEVA模型（[10]和[11]）估计了两个欧洲国家的银行发生银行危机的概率，并将其配对。为了估计MO copula的边际cds，我们使用每个国家违约时间的经验累积分布函数。这项工作的第三个创新方面是考虑审查抽样，即非困境银行的违约时间是右审查的。这样一来，非困境银行的所有信息都可以用来估计依赖结构的参数。最后，我们提出了一种最大似然方法来估计截尾抽样的MO copula参数。据我们所知，这是第一篇将MO copula和删失抽样应用于系统性风险建模的论文。我们将本文的建议应用于1995-2012年期间意大利、德国和英国银行的数据。实证分析包括2009年欧洲主权债务危机。首先，我们使用BGEVA模型（[10]和[11]）根据CAMELS框架（例如[3]）所述的一组银行特定因素，估计每个国家的银行陷入困境的概率。为了表示经济周期，我们还在BGEVA模型中加入了一些宏观经济变量。这样得到的估计数被用于两个国家的银行配对。在银行数量较多的国家，我们只考虑银行危机概率较高的银行。我们将MO copula与文献[55]中使用的copula模型进行比较，例如高斯copula、甘贝尔copula以及Frank、Clayton和甘贝尔copula的混合物。

这一实证分析的一个重要结果是，由于存在奇异成分，MO copula中对上尾依赖的估计更高。此外，根据不同的拟合优度度量，Mo copula是最适合数据的模型。最后，当我们将审查技术应用于数据时，我们发现系统组件对系统风险的影响会增加。我们将论文组织如下。下一节介绍文献综述。第3节解释了我们的方法建议。第4节描述了数据集，并报告了跨境系统性风险的主要结果。最后，本节包含一些总结。在附录中，我们报告了分数函数，以获得截尾抽样的MOcopula参数的最大似然估计。2文献综述[22]和[15]确定了系统性风险的两种“形式”，即单纯的传染风险、随着时间积累的广泛失衡突然瓦解的风险，以及宏观冲击导致同时失败的风险。据观察，许多银行危机与周期性衰退或其他总体冲击同时发生，如利率上升、股市崩溃或汇率贬值（见[1]）。关于金融传染的实证文献主要分为两个不同的部分：一个研究领域侧重于利用金融市场数据捕捉传染，参见[13]、[21]、[28]、[30]、[31]、[38]、[45]和[56]。第二条主要关注银行的资产负债表数据，目的是分析金融机构网络上的潜在影响，前提是假设其中一个或多个金融机构遇到了资产负债表数据捕捉到的问题，请参见[7]、[17]、[24]、[41]、[52]、[54]end[50]。不同的方法被用于分析传染效应。

在一些研究中，如果在本应引起银行恐慌的事件发生后的危机后时期能够检测到负异常回报，则假定存在传染（参见[2]、[29]、[33]）。一些作者试图使用极值理论来估计两变量序列左尾端极端事件的联合发生次数，以隔离银行间的影响（[29]和[28]）。最后，银行之间依赖关系的变化可以通过基于acopula的方法直接评估（[16]；[51]和[55]）。【55】通过分析参数形式的变化和各种连接函数的参数，捕捉异常银行回报的依赖结构的变化。特别是，他分析了围绕救助公告的银行依赖结构的变化。为了涵盖最大种类的尾部依赖结构，[55]考虑学生t、Fra nk、Clayton和Gumbel copula随时间的凸组合。为了确定哪个参数copulae的凸混合最适合建模依赖结构，作者首先估计了三个或四个参数copulae的每个可能混合，并计算了相应的Akaike信息准则。根据Akaike的描述，对于德国银行的对数股票回报率，Clayton Fra-nk-Gumbel混合物是最佳选择。最后，[16]建议将带有帕累托边际DF的G umbel copula作为银团贷款收益的伴随分布，以获得重尾边际DF、正相关和渐近独立性。我们强调，之前所有的连词都是连续的，这意味着总体冲击对系统性风险的影响可能被低估。我们通过应用MO copula克服了这个缺点。

此外，上面分析的基于copula的方法的另一个缺点是，它们使用金融市场数据。由于我们会将MO copula应用于欧洲银行，而且大多数银行都是小型银行，因此我们没有这些银行的市场数据。因此，我们使用银行的资产负债表数据。3一种新的系统风险建模方法在这项工作中，我们提出用copula方法来建模跨境银行破产的依赖结构。copula的概念代表了一种灵活的方法，因为它不需要对边缘成分进行参数假设（[42]和[25]）。通过这种方式，可以通过一个简单的模型规格来表示一类一般的分布。将copula方法应用于系统性风险有几个优点。第一个是copula函数是一个合适的模型来表示罕见事件之间的依赖关系。由于银行破产的样本百分比远低于5%，因此可将其归类为风险事件。此外，copula模型考虑了非线性依赖和上尾依赖。文献[55]中经常显示，传染现象不能通过简单的线性方法捕捉，例如回归分析。因此，捕捉尾部相关特征对于准确评估系统性风险至关重要，如[16]和[51]中所示，这是银行股票收益率的一个重要指标。

最后，因为我们不需要指定边际分布，所以只有依赖结构的特征才是重要的。由于存在许多可利用的copula家族[42]，适当的系统风险copula最能反映银行破产的相关性特征。为了表示上述分析的银行危机特征，我们建议应用一个具有尾部相关性的n极值copula，如下一节所述。3.1 Copulae和tail dependence每个二元e和多元累积分布函数（cdf）F，因此每个生存函数F都可以被视为两个组成部分的结果：边缘分布和依赖结构。copula描述了将两个边缘分布组合成二元cdf或生存函数的方式。用数学术语来说，二元copula是一个函数C:I→ 一、 I=[0,1]×[0,1]和I=[0,1]满足cdf的所有性质。特别地，它是一个随机变量（rv）（U，V）的二元cdf，在[0,1]C（U，V）=P（U）中具有均匀的边缘rvs≤ u、 五≤ v） ，0≤ U≤ 1 0 ≤ 五、≤ 1.为了更好地理解copula模型，我们考虑Sklar定理[48]。定理3.1（Sklar）。设（X，Y）为二元随机变量，具有联合累积分布函数FX，Y（X，Y）和边值FX（X）和FY（Y）。它存在一个copula函数C:I→ 这样我x、 y∈ 如果FX（x）和FY（Y）是连续的f函数，那么copula C（·）是唯一的。

相反，如果C（·）是copula函数，FX（x）和FY（y）是边际cdf，那么（3.1）中的FX，y（x，y）是二元cdf。如果FX（x）和FY（y）是连续的CDF，那么f从（3.1）开始，copula函数results c（u，v）=FX，y（f-1X（u），F-其中u=FX（x）和v=FY（y）分别为CDF FX（·）和FY（·）。类似地，ifFX（x）和FY（y）是连续生存分布函数（sdf），然后是生存copula函数（scf）bC:I→ I isbC（FX（x），FY（y））=P（x>x，y>y）=FX，y（x，y），（3.3）其中FX，y（x，y）是二元sdf。因此，copula捕获了边缘词之间的依赖结构。系统性风险分析的一个关键特征是上尾依赖[53]。上尾相关参数定义为χuisχu=limu→1.-1P[X>F-1X（u）| Y>F-1Y（u））]=limu→1.-1P[Y>F-1Y（u）|X>F-1X（u））]。（3.4）χu值越高∈ （0，1），更高的是上尾依赖的水平。类似地，可以定义下尾依赖参数χlca。给定的copula族的特征是给定的下尾依赖参数和上尾依赖参数[42]的值。3.2马歇尔-奥尔金copula我们建议使用马歇尔和奥尔金copula（MO copula）来模拟两个银行违约时间之间的依赖结构国家。在可靠性分析中，使用双变量马尔沙尔分布和奥尔金分布，对系统中两个部件的联合故障时间进行建模，当故障是由两个部件的特性给出的特殊冲击和两个部件共有的冲击引起时。Marshall和Olkin copula对同名概率分布的依赖结构进行了建模。我们的建议的主要优点是，时间对银行困境的依赖结构可能是由特殊性和系统性冲击造成的。