国际贸易网络：分形特性与全球化之谜

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《International trade network: fractal properties and globalization puzzle》
---
作者：
Mariusz Karpiarz and Piotr Fronczak and Agata Fronczak
---
最新提交年份：
2014
---
英文摘要：
  Globalization is one of the central concepts of our age. The common perception of the process is that, due to declining communication and transport costs, distance becomes less and less important. However, the distance coefficient in the gravity model of trade, which grows in time, indicates that the role of distance increases rather than decreases. This, in essence, captures the notion of the globalization puzzle. Here, we show that the fractality of the international trade system (ITS) provides a simple solution for the puzzle. We argue, that the distance coefficient corresponds to the fractal dimension of ITS. We provide two independent methods, box counting method and spatial choice model, which confirm this statement. Our results allow us to conclude that the previous approaches to solving the puzzle misinterpreted the meaning of the distance coefficient in the gravity model of trade.
---
中文摘要：
全球化是我们这个时代的核心概念之一。人们普遍认为，由于通信和运输成本的下降，距离变得越来越不重要。然而，贸易引力模型中随时间增长的距离系数表明，距离的作用增加而不是减少。这在本质上抓住了全球化之谜的概念。在这里，我们展示了国际贸易体系（ITS）的不稳定性为这个难题提供了一个简单的解决方案。我们认为，距离系数对应于它的分形维数。我们提供了两种独立的方法，盒计数法和空间选择模型，证实了这一说法。我们的结果让我们得出结论，以前解决这个难题的方法误解了贸易引力模型中距离系数的含义。
---
分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
--

---
PDF下载：
--> International_trade_network:_fractal_properties_and_globalization_puzzle.pdf (445.56 KB)

2022-5-7 13:38:36 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：国际贸易 全球化 Quantitative Applications coefficient

国际贸易网络：分形性质与全球化之谜马里乌斯·卡尔皮亚兹、皮奥特·弗隆扎克和阿加塔·弗隆扎克福隆扎克福库特，华沙理工大学，波兰华沙科兹科娃75号，PL-00-662（日期：2018年8月1日）。全球化是我们这个时代的核心概念之一。人们普遍认为，由于通信和运输成本的下降，距离变得越来越不重要。然而，贸易引力模型中随时间增长的距离系数表明，距离的作用增加而不是减少。从本质上说，这就是全球化之谜的概念。在这里，我们展示了国际无线电系统（ITS）的分形为这个难题提供了一个简单的解决方案。我们认为，距离系数对应于它的分形维数。我们提供了两种独立的方法，盒计数法和空间选择模型，证实了这一说法。我们的结果让我们得出结论，之前解决这个难题的方法误解了贸易引力模型中距离系数的含义。PACS编号：89.75-k、 89.65。生长激素，05.45。最近的流行读物（例如[1,2]）为所谓的距离和小世界效应的死亡提供了充分的证据。同时，计量经济社会在提出研究全球化过程的定量方法方面受到了相当大的限制。特别是，关于国际贸易的经济计量文献未能为全球化和减少距离对双边贸易量的影响提供一致的实证支持。

在这种情况下，最具争议的是贸易的引力模型，以及由此模型产生的所谓距离或全球化之谜。1962年，物理学家、未来第一位诺贝尔经济学奖得主简·廷伯·根首次提出了贸易引力模型。现在，该模型是经济学中最知名的实证模型之一[3-8]。根据牛顿引力定律，引力模型将两个国家i和j之间的贸易量Tij与它们的RGDP的乘积QiQj正相关，与它们之间的地理距离rij负相关。双边贸易量引力方程的最简单形式为isTij=GQiQjrαij，（1），其中α是距离系数，由实际数据分析得出（见图1），G是常数。等式（1）模型成功地解释了交易模式，但时间-距离系数α的增长，即贸易对距离的弹性（见图2），似乎表明距离的作用随时间增加而不是减少。换句话说，尽管全球化，距离似乎更加严重。从本质上讲，这抓住了缺失全球化之谜的概念[9-11]。对于这场纷争，文献中提出了许多解释，从不断变化的贸易构成[12]，到各国经济质量的分散[13]，最后在引力方程中引入了新的量，如多边阻力项[14]。然而，由于提出的解决方案通常会导致原始模型的更大复杂性，因此没有一个被认为是完全满意的。下面，我们将对距离之谜提出一个全新的解释。

我们认为，系数α与国际交通系统（ITS）的分形维数密切相关，该参数随时间的变化是由于ITS的时空分形演化。人们普遍认为，社会经济活动的不均匀空间分布可能具有分形特性，也就是说，它可以在不同的空间聚集水平上重复[15]。作为一个突出的例子，城市形态的分形组织已经得到了广泛的探索[16]。在大多数情况下，关于研究对象（如交通系统[17]或财富和人口分布[18,19]）的分形特征的推测通常基于其中观察到的标度定律。然而，必须强调的是，幂律并不一定证明分形结构的存在。例如，著名的Barabasi-Albert旋转网络模型[2 0]，其中节点度的幂律分布与分形性质无关。国际贸易的简单最大熵网络模型也是如此（见[8,21]，尽管它基于GDP的帕累托分布，但并不意味着复杂网络自相似意义上的分形[22]因此，我们关于贸易时空分形性质的研究结果表明，全球化之谜与系统空间结构的变化有关，而不是与贸易相关成本有关，这是对理解贸易的经验引力模型的全新贡献。在本文中，我们提出了两种不同的方法，即利用ITS的空间特性来估计其分形维数。

第一种是盒子计数法，这是进行此类分析的经典工具；第二种是利用一个简单的基于决策的模型，该模型在某种程度上与重新引入的移动和迁移模式辐射模型有关[23]。在找到了其不稳定性的证据后，我们表明，它可以揭示全球化之谜的起源。我们的结果基于byK收集的贸易数据。S.Gleditsch[24]，其中包含1950年期间每个世界国家的- 2000年，双边港口和出口量的详细清单。所有这些地区的GDP数据均取自宾夕法尼亚大学世界表6.1版[25]。国家之间的距离是国家首都之间的距离，以公里为单位[26]。所有与货币相关的计算均以美元为单位，并根据1996年的基准年进行调整。首先，让我们创建一个反映现实世界空间经济地形的对象，在这个对象上，可以执行简单的盒计数方法来确定其框架维度。为了实现这一目标，每个国家都以相应的点数S来表示∝ GDP在以国家地理中心为中心的圆圈内均匀分布。这种方法背后的基本思想是，一个国家的GDP在最近似的情况下与GDP产生地的数量（即代表企业、公司、工厂等的点）成比例。图3显示了这样一个物体的例子，其中每个圆圈的面积与GDP成比例（另请参见演示该物体在连续几年中如何变化的视频辅助材料）。现在，有了这样一个定义良好的对象，我们可以用不同大小的盒子ε覆盖它，并发现非空盒子的数量N如何随ε变化。

（幸运的是，尽管本研究中使用的墨卡托投影扭曲了大型物体的大小和形状（尤其是靠近两极的物体），但所有国家都位于弱扭曲区域。）图4所示的结果清楚地表明，存在一个区域（灰色矩形），幂律缩放允许人们估计对象的分形维数，d=- 对数N（ε）/对数ε。在图2中，带有蓝色三角形的线表示预分析的结果。获得的分形维数d和距离系数α之间几乎完全一致，这是值得注意的。上述发现使我们能够说明距离系数α与贸易体系的分维简单相等。现在，让我们考虑一个空间选择模型，该模型一方面描述了国际贸易的贸易模式（贸易模式一词指的是贸易合作的数量，Tij>0，与它们的距离之比，如图5所示），另一方面，考虑了其分维。空间选择模型存在于各种选择环境中，其中代理人（如国家）嵌入空间，他们创造的联系模式（贸易渠道）取决于距离。例如，在自然界中，动物必须决定觅食的距离（op10 100 1000 1000010-2010-1810-1610-1410-1210-10 TijQiQjr[km]1$100 1000 1000010-1110-10图1：距离对贸易的影响。主要阶段：1980年的vij=Tij/（QiQj）与rij的散射场，参见等式（1）。插图：累积测量V（r）=rπRrvijdrij，其中r是地球的半径。（数据固有的噪声使我很难清楚地理解贸易与距离的幂律比例关系。

为了克服这个问题并估计α的值，我们定义了数量V（r），它与距离有关，并与图中主要阶段所示的分散图下的区域相对应。距离系数α由图ln V（r）与ln r的线性部分的斜率e计算得出，如插图所示。该程序已用于计算1950-2000年期间所有年份的距离系数，见图2）。1950 1960 1970 1980 1990 20001.01.21.41.6。00.20.40.61960 1980 200 050100150200NyearFIG。2：距离系数α（黑色正方形）的逐年值与：i.通过盒计数法（开放三角形）获得的分形维数，andii进行比较。从空间选择模型（开放圆）获得的参数γ。I nset：世界上的国家数量。在距离和食物量之间进行谨慎的权衡[27]，在社会上，人们必须选择离工作的距离[28]。在下文中，我们将[29]中建议的模型应用于国际贸易。根据该模型，图5所示的贸易经验模式源自两种相互抵消的趋势，图3：反映1995年现实世界空间经济地形的对象（即一组半径不同的圆）。文本中给出了该图的描述。0,1 1 10 100 1000101001000100001950 1975 2000 N（）图4：图3所示对象所需的非空盒数N是盒大小ε的函数。刻度以斯特拉第安表示。灰色区域表示从大约100公里到2000公里的大小。两者都与连接长度有关。首先，贸易成本随着距离的增加而增加，这为选择当地（不太遥远的）贸易伙伴提供了激励。

其次，潜在伴侣的数量也取决于距离。在平面二维空间中，分布均匀的国家的数量分布在0.5000 10000 15000 20000000200300400500 Nr 1960 1980 2000图。5：三年内现有贸易渠道数量的柱状图：1960年（底部）、1980年（中间）和2000年（顶部）。实线代表等式（4）与实际数据的最佳匹配。图6:a）基本的空间选择模型，其中主体在二维平面上均匀分布。b） 代理均匀分布在球体上的模型。c） 模型中的代理在球面上均匀分布。示意图图纸下方的相应图表显示了可用（黑线）和已实现（灰线下有阴影区域）连接的数量如何取决于其长度。从r到r+dr从任意国家随r线性增长，因此发现潜在发电商r的概率也随r以同样的方式增加。假设与成本相关的影响最终应该克服潜在合作伙伴数量增加的影响，我们可以证明[29]描述贸易模式的持续选择过程由伽马分布P（r）=β给出-2re-rβ。（2） 在式（2）中，因子r对应于线性增加的潜在合伙人数量，而指数因子e-r/β反映了由于距离成本而减少的选择。图6a显示了模型背后的想法以及由此产生的贸易模式，公式（2）。为了更好地描述实证贸易模式，可以对上述模型进行显著改进。首先，可以通过考虑连接用于med的spa ce不受限制来实现。

我们可以很容易地证明，在全球范围内，潜在贸易伙伴的数量（考虑到其均匀分布）随着ras sin（r/r）的增加而增加，其中r是地球的平均半径。这意味着，在基本空间选择模型中假设的地面近似值适用于不超过几公里的小距离。虽然对于大距离而言，r的指数衰减系数非常强，并且随着r的增长而增长，但潜在合作伙伴的数量意义不大，对于中间距离贸易模式而言，由流动和非流动几何形状产生的贸易模式可能会有很大不同（见图6b）。第二，如本文开头所示，各国均匀分布的假设并不完全正确。要克服这一点，必须考虑大陆的准分形结构和潜在贸易伙伴之间的区域异质性（见图6c）。可以合理地假设，交易发生的空间的分维介于1（直线）和2（平面）之间。然后，在fl-at-Earthapproximation中，潜在贸易伙伴的数量应以r为rγ，γ+1是上述分形维数。在这种情况下，值得一提的是，一般来说，伽马分布式（2）属于两参数连续概率分布族，其形式为：P（r）=β-γ-1Γ（γ+1）rγe-rβ，（3）其中Γ是伽马函数。请注意，设置inEq。（3） 当参数γ等于1时，得到的是普通的γ分布。

（2） ，这与基本空间选择模型的情况相对应。最后，将地球的球形度和分形度结合起来，可以得到以下描述贸易模式的表达式：P（r）=C sin[（r/RE）γ]e-rβ，（4）其中C是归一化常数，与伽马分布相反，它没有简单的解析形式。定义了模型后，可以通过将公式（4）与经验贸易模式相匹配来验证模型。在图5中，灰色实线表示三个不同年份的融资程序结果。这个装置非常令人满意。此外，图2所示的固定参数γ（t）的时间依赖性（带开放圆的红线）的形状与两者相似：贸易重力模型中的距离系数α（t）及其分形维数d（t）。我们可以看到，与α（t）相比，γ（t）移动了一个常数，即γ（t）=α（t）- 1.这一观察结果有力地支持了公式（1）中的参数α具有其分形维数的含义的假设。关于距离系数α和贸易系统分形维数之间对应关系的假设可以通过以下事实得到启发性证明：在相关的牛顿定律中，对应系数来自定义引力相互作用的三维空间。然而，在牛顿定律中，系数α=2等于空间的维数d=3减去1，即α=d- 1，而在贸易的引力模型中，参数是相等的，α=d。这可能会对假设的有效性产生一些怀疑。然而，另一方面，我们应该记住，在贸易的经验法则和引力之间的形式类比中，绝对没有什么根本性的东西[30]。