国际贸易中的间接影响

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英文标题：
《Indirect Influences in International Trade》
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作者：
Rafael Diaz, Laura Gomez
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We address the problem of gauging the influence exerted by a given country on the global trade market from the viewpoint of complex networks. In particular, we apply the PWP method for computing indirect influences on the world trade network.
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中文摘要：
我们从复杂网络的角度来衡量一个国家对全球贸易市场的影响。特别是，我们应用PWP方法计算对世界贸易网络的间接影响。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述：Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模，包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用，以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用，包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题；计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题；计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议（例如TCP/IP）的论文通常更适合网络和因特网体系结构（CS.NI）类别。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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关键词：国际贸易 间接影响 Applications Quantitative Architecture

国际贸易中的间接影响Rafael Diaz和Laura GiomezAbstractWe从复杂网络的角度解决了衡量给定国家对全球贸易市场影响的问题。特别是，我们采用PWP m方法计算世界贸易网络上的间接影响。1简介全球和地方、私营和公共机构越来越依赖数字指标来进行决策过程。单一指标可能是批准或拒绝之间的差异。这些指数，甚至其背后的数学模型，经常被公开，以提高透明度、问责制，并建立标准。指数的有用性是通过基于它的决策的成功与失败来衡量的。因此，指数创建、计算、选择、比较、估值和合并已成为其自身的一个行业，也是制度化决策过程的一个组成部分。在这项工作中，我们解决了根据各国在国际贸易市场上的影响为其排名找到合适的指数的问题。在这种情况下，有一个明显的候选者：一个国家在国际贸易市场上的影响力与其国际贸易的金额（以美元计）成比例，即进口总额加上出口总额。这个原始的l指数是合理的，不应该被忽视。然而，我们声称它忽视了一些微妙但重要的问题。假设我们有两个国家a和B的国际贸易水平都很高，因此它们都在上述指数中排名靠前。此外，假设A和B之间的贸易本质上是相互的，即A和B与其他国家的贸易与它们之间的贸易相比微不足道。

在这种情况下，我们的感觉是A和B对国际贸易市场没有产生强烈的影响：A经济的中断肯定会影响B的经济，但会对全球贸易产生可忽略的影响。A国和B国虽然相互依存程度很高，但在国际贸易市场上却与世界其他国家相去甚远，不应被列为高度流动的国家。为了解决这类问题，我们采用网络方法[5,7]来解决指数创建问题。第2节，我们将国际贸易市场视为一个加权网络，节点代表国家，边缘代表国家之间的贸易，权重衡量一个国家通过贸易对另一个国家的影响。事实上，在第4节和第5节中，我们将介绍一组不同的权重，从而得出几个排名。一旦我们建立了处理索引创建问题的网络设置，我们就要解决根据节点的影响对网络中的节点进行排名的问题。这就要求我们注意网络中直接影响和间接影响之间的区别，戈德和他的合作者[10]强调了这种区别，他们强调研究间接影响对于揭示隐藏关系的力量。网络中的直接影响源于有向边。网络中的间接影响来自直接影响链，即直接路径。让我们考虑一个极端的例子，它说明了考虑间接影响的重要性。古巴和美国的贸易额相当薄弱，事实上，自1960年以来，美国对与古巴的贸易实施了一系列经济、金融和商业禁令。因此，预计美国对古巴经济的影响非常低。

然而，美国与古巴的主要贸易伙伴进行贸易，因此我们可以预期，美国对古巴经济的间接影响比人们天真地认为的要大。简言之，美国经济的中断可能会影响西班牙经济，而古巴经济也会感受到这种影响。我们在这项工作中面临的主要挑战是对后一种影响进行定量计算。在第2节到第6节建立数学模型之后，我们在第7节和第8节继续使用真实世界的数据来实现它们。在联合国会员国中，我们只关注177个国家，即那些在拉丁美洲和加勒比经济委员会（拉加经委会）网站上有相关数据的国家[8]。我们收集了2011年每对国家之间的进出口数据，以及每个国家的GDP和进出口总额。利用这些数据，我们构建了“国际贸易网络”，其中的节点是国家，如果2011年它们之间有出口或进口，一对节点通过一条边连接起来。假设A国和B国之间的贸易实际上是相互的，那么我们从A国和B国的边界定义了两个权重，如下所示：1。直接影响贸易。该权重计算了B国（出口+进口）涉及A.2的国际贸易的比例。直接影响产出。该权重计算了A和B之间的贸易对B（GDP+进口）产出的相对贡献。为了考虑间接影响，我们从一个贸易网络开始，引入一个权重，并应用一种可用于计算不复杂网络间接影响的数学方法。这些方法中的任何一种都超出了计算A国和B国之间的直接贸易，还考虑了贸易链A=A，A。。。。

，An=b该国家与国家Ai+1进行贸易。在这项工作中，我们使用Diaz[6]引入的PWP方法对贸易链进行加权。为了将该方法置于一般语境中，并为读者提供便利，我们在第3节中简要介绍了四种密切相关的计算间接影响的方法，即Godet的MICMAC、Google的PageRank、Chung的Heat Kernel和PWP方法。关于这些方法之间的相似性和差异的更多细节，读者可以参考[6]。我们对PWP方法的选择取决于这样一个事实：任何长度的任何直接影响链都会产生间接影响，反过来，所有间接影响都是以这种方式产生的。因此，我们使用上述方法获得了几个国家的排名：对于上述每个权重，我们得到了直接和间接影响排名。我们将这些排名与第7节中美洲大陆贸易网络和第8节中世界贸易网络的GDP排名进行比较。我们展示了不同排名之间的显著差异，并从经济学角度进行了分析。我们再次指出，我们的经济数据指的是2011年，以美元计量。当我们比较不同的指数时，真正重要的是比较它们所产生的排名。实际上，我们要做的是比较相应的标准化索引。这项工作中的数值计算是使用由Catumba设计的Scilab间接影响计算模块进行的[3]。对于经济学术语，读者可以参考[12]。2贸易网络在本节中，我们介绍了有关国际贸易网络及其邻接矩阵的基本定义，在这项工作中称为直接影响矩阵。定义1。

一个贸易网络G=（V，E）是一个可怕的集合，因此：o顶点集V是一个国家家族。o当且仅当A和B之间存在贸易（出口或进口）时，E中从顶点A到顶点B有一条边。请注意，贸易网络实际上是对称图。然而，我们认为它们是有向图，因为我们很快就会在它们上引入非对称权重。每边e∈ E、 设（E）为其源顶点，或相当于施加影响的国家；设（E）为其目标顶点，或相当于受影响的国家。有向图G上的权重w分配权重w（e）∈ R到G的每一条边，即G上的权重是mapw:e-→ R.在第4节和第5节中，我们将介绍贸易网络上的几个权重。双学位（i（A），o（A））∈ 顶点a的R×R∈ 在加权有向图G中，V是这样的：i（a）是边与目标a的权重之和，o（a）是边与源a的权重之和，即：i（a）=Xe∈E、 t（E）=Aw（E）和o（A）=Xe∈E、 s（E）=Aw（E）。我们对国家实施阿尔法-贝蒂奇顺序，因此国家V的集合与集合{1，…，n}相同，其中n是我们贸易网络中的国家数量。定义2。贸易网络G的邻接矩阵或直接影响矩阵为a，B∈ V by:DAB=D（A，B）=Xs（e）=B，t（e）=Aw（e）。因此，DAB给出了A对B的直接依赖性，或相当于B对A的直接影响。间接影响矩阵T=T（D）是使用第3节中讨论的方法之一，从直接影响矩阵D计算得出的。在我们的应用中，采用PWP方法计算间接影响s T矩阵。定义3。设G为交易图，D为其直接影响矩阵，T=T（D）为其间接影响关联矩阵。

G中顶点A的间接依赖性dA、间接影响fA和间接连通性cao分别由：dA=XB给出∈VTAB，fA=XB∈VTBA，cA=dA+fA。有序对（dA，fA）是间接影响网络中A的二级。顶点A和B的间接连通性由cAB=TAB+TBARemark 4给出。使用直接影响矩阵D，而不是间接影响矩阵t，以类似的方式计算深度、影响和关联度。在Godet之后，可以通过自然划分为四个扇区的独立平面来显示二度顶点的二维表示，见图1。水平轴代表相关性，垂直轴代表影响。一个国家A在影响平面上由有序对（dA，fA）表示。平面四个扇区的水平线和垂直线分别位于平均相关线和平均影响f处，相应地，比亚迪=nXA∈VdAandf=nXA∈VfA。图1：影响平面的相关性部门1：流动的独立国家第2部门：依赖流动的国家部门3：低影响力独立国家第4部门：低影响依赖国家。3计算间接影响虽然我们的重点是PWP方法，但为了方便读者，我们介绍了四种计算间接影响的方法，并描述了每种方法如何计算间接影响矩阵。关于这些方法之间的相似性和差异，读者可以参考[6]。3.1使用Godet[10]于1992年引入的d方法，间接影响矩阵为T（d）=Dk，其中d是直接影响矩阵，k∈ N是一个通常等于4或5的参数。

使用这种方法，网络中的相关路径是长度为k.3.2页的路径。这种方法于1999年由谷歌[1,2,11]注册，由于其在网络搜索中的应用而广为人知。通过PageRank，影响被规范化，依赖性衡量网页的相关性或相对重要性。PageRank接受矩阵的有限幂，因此它对有限长路径具有更大的重要性。设D为直接影响矩阵，其条目应为非负实数，每列之和必须为0或1。间接影响矩阵由t（D）=limk给出→∞[pD+（1）- p） En]k，其中D是通过将零列的条目替换为byn而从D中获得的matr ix，Enis是带有entriesn的矩阵x，参数p通常为0.86。在网络中，顶点是网页，如果B中有一个超链接指向A，则B页到A页之间有一条边。直接影响D的矩阵由以下公式给出：=o（B）如果存在从B到A的边，则为0，否则为0，其中o（B）超出顶点B的度数。页面A的排名与其间接依赖性dA成正比。更高的排名意味着在网络搜索中表现得更好。3.3 Chung[4]于2007年介绍了该方法。设D为直接影响矩阵，则间接影响矩阵由t（D）=eλ（D）给出-（一）=∞Xk=0（D- 一） kλkk！，式中，I是大小为D的单位矩阵，λ是一个固定的正实数。3.4 pWP2009年，Diaz[6]引入了这种方法。

使用PWP，以及MICMAC和Heat Kernel，可以计算任何直接影响矩阵的间接影响，即使是带有负项的矩阵。固定一个正实数λ（在我们的应用程序中设置为1），让D为直接影响矩阵。间接影响矩阵由以下公式给出：T（D）=eλD+eλ+，其中对于矩阵或数字x，我们设置ex+=ex- 1 =∞Xk=1xkk！。4对贸易的直接影响我们回到定义对贸易网络的直接影响的问题。B国对A国贸易的直接影响由以下公式得出：CAB=E（B，A）+I（B，A）E（A）+I（A），其中：o根据A国的数据，E（B，A）是B国对A国的出口额。oI（B，A）是根据A的数据，从B到A的进口量E（A）和I（A）分别是A的总出口和总进口。贸易的直接影响衡量A的国际贸易中涉及B的部分：在每一美元中，A与世界贸易，它与B交易CAB美元。关于对CAB贸易的直接影响的定义有几点评论：o从A国到B国的出口通常被认为是B对A的依赖。在我们的方法中，出口在两个方向上产生依赖：B需要来自A的一些产品（否则它不会购买），就像A需要来自B的货币（否则它不会出售）依赖关系是标准化的，实际上我们有thatdA=XB∈VCAB=XB∈VE（B，A）+I（B，A）E（A）+I（A）=E（A）+I（A）E（A）+I（A）=1一个国家与许多不同的合作伙伴进行重要贸易，通常对任何特定国家的依赖性都很低。美国和中国分别是世界第一和第二大经济体。因此，它们的相互影响是全球关注的话题，见图2，其中顶点的直径大致与GDP成正比。

定义5为我们提供了测量这些影响的定量方法。根据美国的数据，其2011年的出口和进口（以千美元计）分别为1479730169和2262585634；而对中国的出口和进口分别为103878414和417302859。因此，中国对美国国际贸易的影响是：C（美国，中国）=E（中国，美国）+I（中国，美国）E（美国）+I（美国）=0.139。因此，美国13.9%的国际贸易涉及中国（无论是作为买家还是卖家）根据中国的数据，2011年中国的出口和进口分别为1898388435和1743394866；而其对美国的出口和从美国的进口分别为325010987和123124009。因此，美国对中国国际贸易的影响是：C（中国，美国）=E（美国，中国）+I（美国，中国）E（中国）+I（中国）=0.123。因此，中国12.3%的国际贸易与美国有关。因此，在贸易方面，中国对美国的直接影响比美国大，而且在两个方向上的影响都相当大。图2：中美双边影响。5直接影响上一节给出的直接影响定义衡量国际贸易。在本节中，我们采用不同的方法，既考虑国际贸易（通过出口和进口），也考虑国内贸易（通过GDP）。定义6。B国对A国总产出的直接影响由以下公式得出：DAB=E（B，A）+I（B，A）GDP（A）+I（A），其中：o根据A国的数据，E（B，A）是B国对A国的出口额。oI（B，A）是根据A的数据，从B到A的进口量GDP（A）和I（A）分别是A的国内生产总值和进口总额。与A的总GDP（A）+I（A）相比，对B的直接影响衡量A和B之间贸易的相对规模。