系统性风险的度量

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英文标题：
《Measures of Systemic Risk》
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作者：
Zachary Feinstein, Birgit Rudloff, Stefan Weber
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Systemic risk refers to the risk that the financial system is susceptible to failures due to the characteristics of the system itself. The tremendous cost of systemic risk requires the design and implementation of tools for the efficient macroprudential regulation of financial institutions. The current paper proposes a novel approach to measuring systemic risk.   Key to our construction is a rigorous derivation of systemic risk measures from the structure of the underlying system and the objectives of a financial regulator. The suggested systemic risk measures express systemic risk in terms of capital endowments of the financial firms. Their definition requires two ingredients: a cash flow or value model that assigns to the capital allocations of the entities in the system a relevant stochastic outcome; and an acceptability criterion, i.e. a set of random outcomes that are acceptable to a regulatory authority. Systemic risk is measured by the set of allocations of additional capital that lead to acceptable outcomes. We explain the conceptual framework and the definition of systemic risk measures, provide an algorithm for their computation, and illustrate their application in numerical case studies.   Many systemic risk measures in the literature can be viewed as the minimal amount of capital that is needed to make the system acceptable after aggregating individual risks, hence quantify the costs of a bail-out. In contrast, our approach emphasizes operational systemic risk measures that include both ex post bailout costs as well as ex ante capital requirements and may be used to prevent systemic crises.
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中文摘要：
系统性风险是指由于系统本身的特点，金融系统容易发生故障的风险。系统性风险的巨大成本要求设计和实施有效的金融机构宏观审慎监管工具。本文提出了一种测量系统性风险的新方法。我们构建的关键是从基础系统的结构和金融监管机构的目标中严格推导出系统性风险度量。建议的系统性风险衡量指标以金融公司的资本禀赋来表示系统性风险。它们的定义需要两个要素：一个现金流或价值模型，为系统中实体的资本分配分配分配一个相关的随机结果；以及可接受性标准，即监管机构可接受的一组随机结果。系统性风险是通过一系列额外资本的分配来衡量的，这些额外资本会带来可接受的结果。我们解释了系统性风险度量的概念框架和定义，提供了它们的计算算法，并举例说明了它们在数值案例研究中的应用。文献中的许多系统性风险度量可以被视为将单个风险汇总后使系统可接受所需的最小资本量，从而量化纾困成本。相比之下，我们的方法强调操作系统性风险措施，包括事后救助成本和事前资本要求，并可用于预防系统性危机。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Measures_of_Systemic_Risk.pdf (456.34 KB)

2022-5-7 18:43:19 上传

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关键词：系统性风险 系统性 Applications Quantitative Requirements

系统性风险的测量2016年10月17日（原日期：2015年2月27日）汉诺威韦伯莱布尼茨大学圣路易斯堡大学鲁道夫分校哈佛大学系统性风险是指由于系统本身的特点，金融系统容易发生故障的风险。系统风险的巨大成本要求设计和实施有效的金融机构宏观审慎监管工具。本文提出了一种测量系统性风险的新方法。我们构建的关键是从基础系统的结构和金融监管机构的目标中严格推导系统风险度量。建议的系统性风险衡量指标以金融企业的资本禀赋来表示系统性风险。它们的定义需要两个要素：一个现金流或价值模型，该模型为系统中实体的资本分配分配分配一个有利的随机结果；以及可接受性标准，即监管机构可接受的一组随机结果。系统性风险通过额外资本的分配来衡量，从而产生可接受的结果。我们解释了系统风险度量的概念框架和定义，提供了计算算法，并举例说明了它们在数值案例研究中的应用。文献中的许多系统性风险措施都可以被视为在汇总单个风险后，使系统可接受所需的最小资本量，因此可以估算出一个项目的成本。

相比之下，我们的方法强调合理的系统性风险度量，包括事后救助成本和事前资本要求，并可用于预防系统性危机。关键词：系统性风险；货币风险措施；资本监管；金融传染；系统性风险是指由于金融系统本身的特点，金融系统容易发生故障的风险。这类风险的巨大成本要求设计和实施有效的金融机构宏观审慎监管工具。本文提出了一种新的、通用的系统性风险度量方法。s建议的风险统计以一种简单的方式总结了金融系统的复杂特征，同时提供了一个包含许多以前贡献的统一理论。无论何时，只要一个合适的阿扎卡里·范斯坦，ESE，华盛顿大学，圣路易斯。

美国密苏里州路易市，邮编63130，zfeinstein@ese.wustl.edubBirgit鲁德洛夫，维也纳大学，统计与数学研究所，地址：奥地利比尔吉特韦尔坦德尔斯普拉茨1 1020号Geb"aude D4。rudloff@wu.ac.atcStefan德国汉诺威莱布尼茨大学韦伯国际单项体育联合会，邮编：30167，sweber@stochastik.uni-汉诺威。作者感谢编辑和审稿人的深思熟虑的评论和鼓励，使论文得到了极大的改进。金融系统模型可用于模拟特定类型的干预，其对系统风险的影响可使用我们的测量工具进行定量和定性分析。在数值案例研究中，我们还证明了我们的多变量系统性风险度量捕获了以前的单变量风险统计无法检测到的属性。关键是从基础系统的结构和金融监管机构的目标中严格推导出系统性风险度量。我们对系统性风险度量的定义需要两个要素：首先，现金流或价值模型，该模型将相关随机结果分配给系统中实体的资本分配。例如，在一个复杂的金融系统中，资本配置可能会映射到固定时间范围内社会的短期收益和成本。从数学上讲，现金流或价值模型可以用非递减随机场=（Yk）k来描述∈为每个资本分配提供k=（ki）i=1,2，。。。，la随机变量YK捕捉系统输出。第二个要素是可接受性标准A；这是从监管机构的角度来看被视为可接受结果的随机变量的子集。

遵循货币风险度量的关键思想，货币风险简单地通过一组额外资本的分配来度量，从而产生可接受的结果；i、 e.如果k∈ RLI是当前的资本配置，那么系统风险度量R（Y；k）定义为：R（Y；k）=nm∈ Rl | Yk+m∈ 敖。这是一个集值多变量风险度量。我们开发了一种算法，用于显式计算这些风险度量，并展示了如何使用它们来推导银行系统中出于监管目的的资本要求。风险度量是现金不变的，通过描述实现可接受性的额外资本，它提供了系统风险的运营视角。在一系列案例研究中，我们强调了系统风险集合背景下系统风险度量的特征，如Chen、Iyengar&Moallemi（2013）和Eisenberg&Noe（2001）的开创性论文中提出的网络模型，也可参见Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）、Rogers&Veraart（2013）、Awiszus&Weber（2015）、Feinstein（2015）和Hurd（2015）。文献中提出的大多数系统性风险度量的形式为ρ（λ（X））=inf{k∈ R∧（X）+k∈ A} )；（1） 这里是一个聚合函数∧：Rn→ R首先应用于n维风险因子X，以获得单变量随机变量∧（X）；第二，在单变量随机变量∧（X）处评估与接受集a相对应的经典标量风险度量ρ。从经济学的角度来看，聚集函数∧可以解释为系统映射，它显示了系统的各个组成部分相互作用并影响其他实体，例如社会。形式（1）的系统性风险度量量化了在观察到系统性影响后——可能是在危机已经发生之后——将系统转移到可接受状态所需的财务资源。

因此，它们代表了纾困的成本。相比之下，资本监管提供了一种旨在预防危机的工具。这可以通过forminf（nXi=1ki |∧（X+k）的系统性风险度量得到∈ A） ，（2）对于k=（k，…，kn）∈ 注册护士。在这种情况下，额外资本的分配在聚合风险成分之前添加到X中，而不是像（1）中那样在之后添加到X中。方程（2）通常不能转化为方程（1），除非∧是微不足道的。Chen，Iyengar&Moallemi（2013）提供了系统风险度量的公理化定义，分解为标量风险度量和聚合函数的串联，如（1）所示。他们的公理分析在Kromer、Overbeck&Zillch（2016）中得到了技术上的验证，另见Ho Off mann、Meyer Brandis&Svindland（2016），他们研究一般概率空间，并考虑不一定是正同质的风险度量。表格（1）的进一步示例包括康特、穆萨和桑托斯（2013）的康特-阿贡指数或布鲁内梅耶和切里迪托（2013）的SystRisk指数。本文提供了一个总体框架，包括纾困风险措施（1）和初始资本要求（2）。此外，事实证明，没有必要将注意力限制在多个驱动因素和单个聚合函数上，即方程式（1）和（2）中的（X，λ）。一般现金流或价值模型可以通过增加随机领域来适当描述。此外，我们的方法还包括文献中发现的其他系统性风险度量，如CoV@RAdrian&Brunnermeier（2016）。本文的贡献如下：o提出的系统性风险的多变量方法是新颖的。

它从系统风险的基本要素构建系统风险度量：可用资本投入k、相关随机结果的现金流或价值模型（由随机字段Y捕获）和可接受性标准a。我们提供了一个框架，在许多情况下，该框架包含文献中最重要的先前贡献，Chen，Iyengar&Moallemi（2013），Brunnermeier&Cheridito（2013）和Adrian&Brunnermeier（2016）可以嵌入。然而，我们的结构也比文献更一般，因为它允许非常复杂的反馈机制，我们将在第5节中说明。风险度量也可应用于复杂的模拟模型，如Borovkova&El Mouttalibi（2013年）。o建议的系统性风险度量，尽管它们是集值的，但可以明确计算。我们构造了一个简单的算法，并在数值算例研究中证明了这个过程很容易实现在第3节中，我们引入了一个称为有效现金不变分配规则（EAR）的新概念，该规则允许从系统性风险度量中得出特定的资本分配，这些风险度量可以用作银行系统内的资本要求。虽然建议的SystemRick度量是集值的，但EAR通常是单值的。它们可以被描述为全球层面上加权资本成本的最小化；为此，监管资本的价格被分配给金融系统中的所有实体。它们为文献中提出的许多归因规则提供了一般框架在我们的数字案例研究中，我们还表明，系统性风险度量比以前的方法或方法提供了更多关于系统风险的信息。这突出了与单变量系统性风险度量和归因规则相关的基本挑战。文学

关于Artzner、Delbaen、Eber&Heath（1999）提出的货币风险度量公理化理论，有大量文献可供参考，如F"ollmer&Schied（2011）和F"ollmer&Weber（2015）的调查。集值风险度量在Jouini、Meddeb&Touzi（2004）、Hamel&Heyde（2010）、Hamel、Heyde&Rudlo off（2011）和Cascos&Molchanov（2016）中进行了考虑。在目前的论文中，现金流或价值模型捕捉了r相关的随机结果，用一个非递减的随机场来描述；这尤其允许最终头寸对资本的非线性依赖。在存在系统性风险或流动性不足的情况下，这种情况是典型的，如韦伯、安德森、哈姆、克尼斯佩尔、利塞和萨尔菲尔德（2013年）。随机领域实质上概括了以前的方法。我们对系统性风险的系统方法在文献中是新的。同时，在许多情况下，以前的构造可以被解释为我们系统风险度量的特殊情况：如果Chen，I yengar&Moallemi（2013）的系统风险度量是一致的，或者如果风险度量是在Artzner，Delbaen&Koch Medina（2009）中描述的概念框架内制定的，那么它可以嵌入我们的环境中。此外，Brunnermeier&Cheridito（2013）的建造可以解释为我们方法的一个特例。

还有其他概念，包括条件系统风险度量，如CoV@RAdrian&Brunnermeier（2016）在我们的方法学中的应用。此外，根据我们的框架，可以对文献中的许多示例进行修改，以便将其用作资本要求，纳入其对系统的影响。另一部分文献考虑了基于市场的系统性困境指数，该指数根据系统性事件衡量银行的预期资本短缺，如Acharya、Pedersen、Philippon&Richardson（2010）和Brownlees&Engle（2016）所述。与Adrian&Brunnermeier（2016）不同，这些论文关注的是条件期望，而不是条件期望V@Rs这是他们根据数据估计的。例如，他们的结果可用于对系统性风险企业进行贷款。Biagini、Fouque、Frittelli&Meyer Brandis（2015）独立于我们的论文，开发了一个密切相关的s y s temic风险度量。我们在arXiv上发布了我们的工作文件，大约一个月后，他们的工作文件就可以使用了：http://arxiv.org/pdf/1502.07961v1.pdf.相比之下，tous、Biagini、Fouque、Frittelli&Meyer Brandis（2015）专注于单变量系统性风险测量，并分别研究了风险测量和归因。它们还允许将风险随机分配给各个实体。如果风险分配是确定的，他们的方法可以作为特例嵌入我们的方法中。Armenti、Crépey、Drapeau和Papapantoleon（2015）也采用了类似的方法。后续论文Ararat&Rudloff（2016）调查了系统性风险度量的Robustrepresentation。概述本文的结构如下。在第2节中，我们解释了我们的概念框架和建议的系统性风险度量的定义。第3节介绍了有效的现金不变量分配规则。

第4节开发了计算系统性风险度量的算法。首先，在Chen、Iyengar&Moallemi（2013）和Kromer、Overbeck&Zillch（2016）的背景下，以及在Eisenberg&Noe（2001）和Cifuntes、Shin&Ferrucci（2005）的网络模型中，Weillustrate在数值案例研究中阐述了该程序的实施。第5节回顾了这些模型的结构，并描述了数值结果。证据收集在附录中。2.系统性风险的度量(Ohm, F、 P）是一个概率空间。对于上的随机向量和变量族(Ohm, F、 P），我们使用以下符号：L(Ohm; Rd）表示d维随机向量族Lp(Ohm; （右） L(Ohm; Rd）和L∞(Ohm; （右） L(Ohm; Rd）p-可积向量和有界随机向量的子空间。此外，我们定义了一个拓扑向量空间x L(Ohm; R） 它包含常数，例如X=L(Ohm; R） ，或X=L∞(Ohm; R） 。我们考虑经济发展的单周期模型。系统风险的定义需要两个要素：非递减随机领域的规范和可接受性的概念。随机油田的指数集将被解释为合格资产集的数量或资本配置。随机字段提供了一个随机现金流或价值模型，为每个资本分配分配一个随机输出。该输出要么可接受，要么不可接受。R iskis则被衡量为为了获得可接受的产出而需要增加的资本分配的集合。2.1合格资产和现金流或价值模型我们用Y表示非递减随机领域的空间Y:Rl→ 十、如果k为，则随机场Y为非减损场≤ m、 k，m∈ RLYK≤ 嗯。随机字段提供了对现金流或价值模型（CVM）的描述。