有效缓解气候变化条件下的最佳森林轮作年龄

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Optimal forest rotation age under efficient climate change mitigation》
---
作者：
Tommi Ekholm
---
最新提交年份：
2015
---
英文摘要：
  This paper considers the optimal rotation of forests when the carbon flows of forest growth and harvest are priced with an increasing price. Such an evolution of carbon price is generally associated with economically efficient climate change mitigation, and would provide incentives for the land-owner for enhanced carbon sequestration. With an infinitely long sequence of even-aged forest rotations, the optimal harvest age changes with subsequent rotations due to the changing carbon price. The first-order optimality conditions therefore also involve an infinite chain of lengths for consecutive forest rotations, and allow the approximation of the infinite-time problem with a truncated series of forest rotations.   Illustrative numerical calculations show that when starting from bare land, the initial carbon price and its growth rate both primarily increase the length of the first rotation. With some combinations of the carbon pricing parameters, the optimal harvest age can be several hundred years if the forest carbon is released to the atmosphere upon harvest. This effect is not, however, entirely monotonous. Consequently, the currently optimal harvest ages are generally lower with higher rates of carbon price increase. This creates an interesting temporal aspect, suggesting that the supply of wood and carbon sequestration by forests can change considerably during subsequent rotations under an increasing price on carbon.
---
中文摘要：
本文考虑了当森林生长和收获的碳流量随价格的增加而定价时，森林的最佳轮作。碳价格的这种演变通常与经济高效的气候变化缓解有关，并将为土地所有者提供增强碳封存的激励。在一个无限长的同龄森林轮作序列中，由于碳价格的变化，最佳收获年龄随后续轮作而变化。因此，一阶最优性条件还涉及连续森林轮换的无限长链，并允许用截断的森林轮换序列逼近无限时间问题。说明性数值计算表明，当从裸地开始时，初始碳价格及其增长率都主要增加第一轮的长度。在碳定价参数的某些组合下，如果森林碳在收获时被释放到大气中，最佳收获年龄可以是几百年。然而，这种效果并不是完全单调的。因此，目前的最佳收获年龄通常较低，碳价格上涨率较高。这创造了一个有趣的时间方面，表明在碳价格不断上涨的情况下，森林的木材供应和碳封存在随后的轮作期间可能会发生很大变化。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
--

---
PDF下载：
--> Optimal_forest_rotation_age_under_efficient_climate_change_mitigation.pdf (296.63 KB)

2022-5-8 06:03:41 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：气候变化 Illustrative Combinations Quantitative economically

有效缓解气候变化的最佳森林轮作年龄芬兰托米·埃霍尔姆VT技术研究中心，邮政信箱1000，FIN-02044 VTTOctober 28页森林政策与经济学的一篇文章重印，doi:10.1016/j.forpol。2015.10.007摘要当森林生长和采伐产生的碳流以递增的价格定价时，本文考虑了森林的最佳轮作。这种碳价格的演变通常与经济高效的气候变化缓解措施有关，并将为土地所有者提供增强碳封存的激励。对于一个非常长的同龄森林轮作序列，由于碳价格的变化，最佳收获年龄随后续轮作而变化。因此，一阶最优性条件还涉及连续森林轮作的有限长度链，并允许在有限时间内用截断的一系列剩余腐烂来近似问题。电子邮件地址：tommi。ekholm@vtt.Fi，Te l.：+358 40 775 4079说明性数值计算表明，从裸地开始时，初始碳价格及其增长率都主要增加了第一次旋转的长度。在碳定价参数的某些组合下，如果森林碳在收获时释放到大气中，最佳收获期可能是几百年。然而，在短期内，碳价格的高增长率可能会导致已经接近最佳轮作年龄的森林的轮作时间缩短，这表明碳价格动态对最佳轮作的影响并不完全是单调的。碳定价的引入也会对裸地价值产生重大影响，在一些经过考虑的参数化中，土地价值仅基于其捕获和储存大气碳的潜力。1.

引言森林与大气中的二氧化碳自然相互作用，二氧化碳是人类气候变化的主要驱动力。生长中的树木自身储存空气中的碳，然后通过森林、生物量的自然衰变或人为活动释放回空气中。在全球范围内，森林涉及大量的碳储量和碳流，这使得森林在气候变化及其缓解方面具有重要意义。实现缓解气候变化的严格目标，例如o目前在联合国气候谈判中考虑的气候变化问题——据估计需要巨大的经济效益。因此，重要的是以经济高效的方式实施缓解措施，使缓解资源得到最佳利用。非经济学的一般观点认为，这可以通过以整个经济体的统一价格为所有流入和流出大气的二氧化碳定价来实现。这种定价可以通过将森林生长所吸收的碳计入森林所有者，并对释放回大气的碳征税的方式在林业中实施。后一种情况会发生，例如，如果树木被采伐并燃烧为能源，通过森林产品和凋落物的gra dual decayof，或由于森林森林的原因。另一方面，如果采伐的木材的碳被永久储存，大气排放和随后对est所有者的征税可以避免——也许至少部分避免——从而为采伐木材的碳长期储存创造激励。森林碳流的定价及其对森林管理的影响此前已在森林经济学中进行过研究。Plantinga和Birdsey（1994年）、van Kooten等人（1995年）和Hoen及Solberg（1997年）等研究了恒定碳定价下同龄林分的最佳腐烂年龄。

后来的捐款还考虑了其他森林管理选择，如施肥（Stainback和Alavalapati，2002年）和间伐（Pohjola和Valsta，2007年）。还对作为更大宏观经济一部分的林业碳定价进行了分析（Tahvonen，1995年；Sohngen和Mendelsohn，2003年）。这些研究得出的一个主要结论是，森林碳定价延长了林分水平上的轮伐期，导致更大的森林碳储量，从而导致更高的大气固碳量。上述林分水平分析假设碳的价格不变。然而，经济高效的气候政策通常意味着碳价格的上涨。这是解决有效缓解气候变化问题的众多数字情景的共同结果（参见例如Nordhaus，2010）。将温度增量限制在2以下的解析解oC以成本效益的方式表明，碳价格的增长在几十年内应该接近指数增长（Ekholm，2014）。尽管增加碳价格是利用跨期优化（Sohngen和Mendelsohn，2003）的宏观经济方法以及通过有效造林（van’t Veld和Plantinga，2005）将土地转化为碳储存的决策分析（van’t Veld和Plantinga，2005）的一部分，但这一特征在最佳轮作长度的林分层次分析中一直没有出现。本文的目的是在树木碳储量的变化以指数递增的价格定价的情况下，分析森林所有者从同龄轮伐中获得的森林收入的净现值最大化问题。本文对van Kooten等人的常数价格法进行了推广。

（1995），采用相同的问题公式和数值参数，以便与结果进行直接比较。考虑到价格呈指数增长的情况——与不变价格的情况相反——这里描述的问题并不是固定不变的，而是随着时间的推移，随着碳价格的增长而变化。这意味着，最佳采伐年龄会对后续轮作产生影响，同一类型森林的最佳轮作长度会随着时间的推移而变化。论文的结构使得问题设置在第2节中进行了描述，然后是一阶最优性条件的推导。第3节提供了从裸地开始的最佳轮作年龄的数值例子，增加碳定价对裸地价值的影响，以及当前的最佳收获年龄；使用van Kooten等人（1995）的森林生长曲线和参数。这些计算的作用是说明问题的背景——在经济有效的气候变化缓解措施下的碳定价可能如何影响森林经济——进一步的研究应该分析各种实际林分的最佳策略。最后，第4节讨论了结果在更广泛背景下的含义。2.一个分析性的考虑当木材价格保持不变，且所有大气碳流均以指数增长的价格定价时，考虑的最大所有者优化问题是最大化原始裸地林地的同龄轮伐净收入的现值。每一次收获都会产生一定数量的木材，这些木材可以以固定价格出售，但也需要对随后的森林资源进行昂贵的重新种植。

森林所有者在森林生长过程中每吸收一吨碳，就要向森林所有者征税，每释放回大气层一吨碳，就要向森林所有者征税，两者的碳价格都呈指数增长。假设在收获后立即释放，不考虑森林产品的临时存量或土壤中的碳；尽管允许一定比例的碳被单独储存，因此不会因大气中的碳排放而被征税。森林所有者以完美的远见了解了碳价格的假定增长，选择了一个轮作长度T、T、T的有限序列。。。这使裸地的价值最大化。在时间t处定义的最大化问题可以表示为：maxT，t，。。。∞Xi=1ZTiαPce（ρ-r） （t+τ+Pi）-1j=1Tj）v′（τ）dτ（1）+e-r（t+Pij=1Ti）（Pf）- α(1 - β） eρ（t+Pij=1Tj）Pc）v（Ti）- C,式中oTi是轮作的长度oPc是时间t=0时的碳价格（$/tC）oPf是木材价格（$/m）or是森林所有者应用的实际贴现率oρ是碳价格的年实际增长率ov（τ）是树龄时的树干体积τ（m/ha）oα是树干体积和总碳质量（tC/m）之间的转换系数oβ是碳的份额采伐后永久储存oC是森林更新成本（美元/公顷）。（1）中的第一项表示轮作期间森林生长产生的碳信用。森林碳储量的增加由αv′（τ）给出，用随ρ增长的碳价格进行估值。当森林蓄积量为v（Ti）时，第二项将木材收入与轮伐结束时的价格Pf、碳成本和再生成本C相加。这两个术语在不同的旋转i上求和，并用速率r贴现为时间t=0。为了确保现值不变，要求R>ρ，即。

森林所有者采用的折扣比碳价格的增长率更强。问题（1）中目标函数的最佳值——定义于时间t——可以用值函数V（t）表示。森林的价值是否应该仅仅基于木材、碳水化合物和再生的收入和成本的净现值；V（t）代表时间t时的裸地价值，贴现为时间0。使用值函数，问题可以以递归形式书写，其中超过第一个旋转的值由V（t+t）给出，即问题（1）在时间t+t确定的最佳值。递归公式为Maxte-rtαPceρtZTe（ρ-r） τv′（τ）dτ（2）+e-rT（Pf）- α(1 - β） eρ（t+t）Pc）v（t）- C!+ V（t+t）|{z}:=f（t，t），其中值函数V（t+t）从后续旋转中返回最佳值，但这取决于第一旋转的长度t。在这个递归公式中，让我们用f（t，t）表示（2）的目标函数。最佳旋转年龄T的（2）一阶条件*伊瑟-r（t+t）*)（αβPceρ（t+t）*)+ Pf）v′（T*) (3)+(α(1 - β） （r）- ρ） Pceρ（t+t）*)- rPf）v（T）*) + 钢筋混凝土+ V′（t+t）*) = 0.该方程尚不允许求解最佳旋转时间T*,因为它涉及V′（t+t）*), 未知值函数t+t的导数*. 然而，V′（t）的表达式可以通过对t处的目标函数f（t，t）使用包络定理来计算*:dV（t）dt=f（t，t）*)TT*=argmaxTf（t，t）（4）=αPc（ρ- r） e（ρ）-r） tZT*e（ρ）-r） τv′（τ）dτ-（αPc（1）- β)(ρ - r） e（ρ）-r） （t+t）*)+ rPfe-r（t+t）*))v（T）*)+E-r（t+t）*)rC+V′（t+t*).（4）中V′（t）的表达式涉及最佳旋转年龄t*, 因此，它还必须满足在时间t确定的优化问题的第一或第二条件。因此，可以解决V′（t+t*) 从（3）开始，将其插入（4）。

这个产量sv′（t）=αPc（ρ- r） e（ρ）-r） tZT*e（ρ）-r） τv′（τ）dτ(5)-E-r（t+t）*)eρ（t+t）*)αβPc+Pfv′（T*).通过设置t=0，使用（5）写出V′（t+t）的表达式，实现一阶条件的最终形式*), 通过插入这个int o（3）。NowV′（T*) 还涉及第二个最佳旋转T的长度*, 因为ev′（T*) 与时间t=t确定的问题相关*. 第一阶条件是：（eρT*αβPc+Pf）v′（T*) （6） +（eρT）*α(1 - β） （r）- ρ） 个人电脑- rPf）v（T）*)+eρT*Pcα（ρ）- r） （ZT）*e（ρ）-r） τv′（τ）dτ）-E-rT*（eρ（T）*+T*)αβPc+Pf）v′（T*) + rC=0等式（6）包含两个未知变量——最佳旋转长度*和T*– 在单个方程中，因此不能单独用于求解任一变量。然而，一阶条件可以被写入多对后续旋转——对于T*和T*, T*和T*, T*安德特*以此类推——以方程（6）的形式，所有这些都是初始问题（1）的最优解。一组n个这样的方程包含n+1个未知变量，最优旋转时间可达t*n+1。当这组方程数值求解时，T*n+1可以固定到某个选定值。虽然该值不是最优值，但由于贴现效应，该值对T的影响有限*当n和差值（r-ρ）足够大时，允许使用方程（6）近似T的最佳解*.一阶条件（6）是Faustmanna和van Kooten等人（1995）公式的推广，并通过插入适当的参数简化为相关的最优性条件。恒定的碳价格意味着ρ=0。在这种情况下，问题设置始终不变，且连续旋转的最佳长度相等。因此，通过插入ρ=0，T*= T*, C=0方程（6）简化了van Kooten等人（1995）对一阶条件的一些代数操作。

此外，设置Pc=0完全消除了碳定价；与T*= T*C=0时，方程（6）简化为Faustmann旋转n.3的一阶条件。本文给出了数值例子数值例子计算，旨在说明问题的背景：增加碳定价如何可能影响最佳的森林轮作，以及森林经济学如何为经济高效的气候变化缓解做出贡献。使用van Koo t en等人（1995）的生长曲线和参数，以便与结果进行直接比较。森林生长用形式v（t）=ktaebt的理想函数表示。van Kooten等人（1995年）提供了与不列颠哥伦比亚省沿海森林和阿尔伯塔省北部黑云杉的这种功能形式相关的参数，如表1所示，还包括代表每体积木材碳质量的参数α。这些功能代表森林体积增长，先逐渐增加，然后逐渐下降。沿海和北方森林的最大可持续产量（MSY）分别在90年和192年的轮作期达到，材积在122年和300年后达到最大值。鉴于这些生长曲线相当普遍，未来的研究应利用实际林分的数据，进一步分析在某些假设的碳定价下的最佳森林管理策略。表1:van Kooten等人（1995）提供的沿海森林和黑云杉的生长函数参数k、a和b以及碳含量因子α。k a bα海岸森林0.000573 3.7819-0.030965 0.1824北方森林0.000759 2.7655-0.009205 0.2030在这些说明性计算中，木材PFI的价格设定为50美元/米，贴现率r设定为5%，再生成本C设定为零。

通过这种参数化，沿海森林的福斯特曼轮伐期为43年，北方森林为42年。关于碳定价，有必要考虑广泛的可能值，因为这些参数不存在明确的现实观察结果。对碳的社会成本的估计是分散的（见Tol，2009），现有碳市场的价格非常不稳定。随着时间的推移，如果以低成本的方式进行缓解，价格可能会以接近资本边际生产率的速度增长（Ekholm，2014）。另一方面，碳价格增长率ρ必须大大低于贴现率r，以保持优化问题的目标函数有界，并使有限时间问题的近似值精确。基于这些考虑，计算了初始碳价格Pco15 0$/tC（约4 1$/Tco）和生长率ρ高达3%的f的最佳轮作年龄。对于β——收获后永久储存的碳含量——分别检查极端值β=0和β=1。这显然简化了碳在收获时的储存或释放方式。一些树木的生物量被转移到土壤碳储量中，只有一部分可以被长期的木材产品所替代。此外，土壤碳和木制品存量都会逐渐衰减，并向大气释放碳，但在这里考虑的环境中没有考虑到这一动态方面。因此，β的实际值可能介于两个极值之间。旋转年龄的最佳顺序与第一次旋转的时间近似，但结果集中在第一次旋转的时间长度上。