买方-卖方网络的逐渐演变及其在市场中的作用

然而，这一观点最近受到了挑战，因为连续两年的销售额对数不同。4.6 0.0.0 0.0 0.0 0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.7 7 0.7 0.7 0.0.7 0.7 0.7 0.7 0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0 0.0.0 0.0.0 0.0 0.0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.0.0 0 0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0.0.0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 0.2412007表格0.664 0.3177.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.286 0.0.0.286 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.7 0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.287 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.290 0 0 0 0 0 0 0 0.290 0 0 0 0.293 0 0 0 0 0 0.293 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.293 0 0 0 0 0 0 0 0 0.293 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.293 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.293 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 312 0.716 0.282011 F Form 0.597 0.387 0.703 0.292 0.731 0.2652012服务器0.549 0.416 0.563 0.427 0.568 0.4232012格式0.585 0.393 0.566 0.424 0.558 0.433表3：在新形成或断开的链接周围，企业的正对数增长率和负对数增长率的比例。一阶、二阶和三阶节点由新形成或断开链路的长度定义。几位作者（Shea（2002年）、Acemoglu等人（2012年）、Acemoglu、Ozdaglar和Tahbaz Salehi（2013年）以及Carvalho（2007年））的网络观点表明，在存在某些部门网络结构的情况下，这一论点可能不适用。特别是，Acemoglu等人（2012年）表明，总流量的衰减率取决于控制部门间相互依赖的网络结构。我们的模型与Acemoglu等人（2012年）密切相关，但更接近Shea（2002年），因为我们对上游和下游联系的影响进行了建模。

我们的工作在精神上也与福斯特、萨特和沃森（2011年）以及马利舍瓦和萨特（2011年）有关，他们对冲击的传播以及与总波动的关系进行了系统的经济计量分析。不同之处在于，虽然福斯特、萨特和沃森（2011年）以及马利舍瓦和萨特（2011年）专注于行业联系，但我们更关注企业间网络中的微观联系。3.估计。1.参数估计使用贝叶斯推理（Westveld and Ho ff（2011）和Goldsmith Pinkham and Imbens（2013））最容易实现参数的差异。在我们的例子中，这也是由于处理大量网络数据所涉及的大量计算。使用方程（1）并将共轭正态先验置于βG、βH、βLG、βLH、γ和u上，并在σ上放置一个标度逆γ先验，yβ参数平均上下βG0。06217 0.06216 0.06218βH0。05179 0.05178 0.0518βLG0。001 0.001 0.001βLH0。0088 0.0088 0.0088γ 0.0188 0.0187 0.0188u-0.0035-0.0035-0.0035σ0.5365 0.5351 0.5379表4：参数估计。报告了后验平均值和99%的后验密度区间。u=（I）的多元正态分布- βGG- β-HH）-1（u+（βLGGt）-1+βLHHt-1+γI）yt-1） ，（2）∑=（I）- βGG- β-HH）-1.我- βGG- β-HH-1σ. （3） 为了在这种情况下实现最大可能性，有必要计算行列式∑|，其中∑的大小为55608，即使我们只关注一年。计算这个行列式的时间复杂度是立方的，因此在优化可能性时进行评估是不切实际的。另一个涉及大量计算的术语是逆矩阵。

我们使用Neumann级数（或powerseries）的前30项近似逆矩阵，如Bramoulle、Djebbari和Fortin（2009）中所述。我们模型中的未知参数为βG、βH、βLG、βLH、γ、u和σ。贝叶斯推断是使用10年数据的吉布斯抽样进行的，这种抽样收敛得相当快。生成了10500次迭代的马尔可夫链，其中前500次作为磨合步骤丢弃。每10步进行一次减薄，得到1000个样本，我们使用这些样本来近似关节后部。表4报告了参数的后验平均值以及99%的后验置信区间。总的来说，所有与网络效应相关的参数都显著不同于0，这表明网络效应既存在滞后效应，也存在同期效应。参数γ显著为正意味着，如图2所示，企业的对数增长率存在持续性。参数u略为负值，这与分析期间日本整体经济萎缩的事实相对应。3.2测量误差导致的识别问题尽管在分析网络效应时使用对数增长率是由于平稳性问题，但对数差异会使每个变量更具噪声。中小型企业的过度报告也会因额外的测量误差而污染变量。真实回归参数的估计使用经过充分优化的软件Danny et al.（2010）在现代台式计算机上计算该项大约需要5-8个小时。1930年，Frisch根据统计影响分析准则（Frisch（1934）和Hendryand Morgan（1989））对所有测量值都有额外噪声进行了研究。

与现代的部分识别（Manski（2009）和Tamer（2010））类似，我们的结果表明，忽略测量误差的结构参数估计提供了真实结构参数估计的下限。虽然这一论点一开始似乎微不足道，但当我们在第6节中估计企业间买方-卖方网络对总流量的影响时，这一点很重要。正如导言中所指出的，由于我们的兴趣在于总体波动，因此我们感兴趣的不是每个企业的对数增长率，而是特定年份经济体中所有企业的平均对数增长率。当我们取这些增长率的平均值时，每个公司的额外零平均测量误差消失，因此对平均对数增长率的整体动态没有影响。然而，我们正试图通过对数增长率（包括额外的测量误差）来估计这些潜在参数。在这种情况下，我们的估计参数（例如，表4中报告的参数估计）将不同于导致企业平均原木增长率中总波动的真实结构参数。考虑到测量误差，我们观察到的企业对数增长率来自（I）- βGGt- βHHt）zt=（βLGGt-1+βLHHt-1） zt-1+γzt-1+ t、 （4）yt=zt+ηt，（5）其中，第一个方程模拟了方程（1）中的网络效应，第二个方程模拟了额外的测量误差。假设η的平均值为0，且有一个固定的第一时刻，大数定律保证这一额外的测量误差在总量中抵消。假设两者tandη是正态分布的随机变量，很明显，这个附加结构的参数估计与真实参数之间存在简单的关系。

关系为θ视在=r* θ真，（6）其中r定义为：var(t） 变量(t） +var（ηt）。（7） 因此，我们忽略测量误差的参数估计，如表4所示，给出了真实参数的比例估计。以下实验证实了这种影响。我们首先使用βG=0.06、βH=0.06、βLG=0.04、βLH=0.04、γ=-0.3，u=0，σ=0.3。然后，我们为每个企业添加额外的噪声η~ 正常（0,0.15）。表8报告了有无这种额外噪声时参数估计的后验平均值。我们可以看到，这些参数按公式（7）的预测进行缩放。总之，本节中进行的分析表明，估算的结构参数仅提供真实参数的下限。这是与测量误差有关的识别问题造成的。噪声类型βGβHβLGβLGγ无误差0.065 0.068 0.04 0.042-0.29正常误差0.056 0.055 0.031 0.030-0.237表5：有测量误差的参数估计。文本中报告了真实的参数。因此，这里的信息是，我们在接下来的章节中使用估计参数对冲击传播进行的评估，只能被视为一个经济体中真实传播水平的下限。4冲击传播的反事实分析为了评估演化网络的性质，我们对冲击传播进行反事实分析。我们通过以下程序来实现这一点。

利用描述企业间买方-卖方网络的结构模型，我们估计了2010年的企业特定结构冲击：=（I）- βGGt- βHHt）yt（8），其中β和βHare参数、e和y是向量，以及其余矩阵。利用这些对所有企业的估计，我们计算了一家企业在反事实世界中的增长，假设网络的结构是t年的结构，而不是t年的结构- βGGt- β-HHt）-1et。（9） 请注意，yt | t（即，使用与对数增长率相同年份的网络传播冲击）与yt相同。比较不同年份的yt，我们可以确定如果网络结构是t年的，企业的对数增长率可能是多少。此外，受表3的推动，我们通过将估计的ets分为正冲击（即epost）和负冲击（即enegt）来分析演化网络，其中我们将前一种情况下的所有非正值或后一种情况下的负值设置为0。我们在网络中传播这些冲击。因此，yt |现在替换为YYPOST | t:=（I- βGGt- β-HHt）-1积极冲击后（10）和Ynegt | t:=（I）- βGGt- β-HHt）-1负（11）负冲击。我们假设结构参数是固定的，并将其设置为βG=0.06和βH=0.05。比较不同年份的ypost |和ynegt | TF，使我们能够比较每个网络在t年出现正面和负面冲击时的传播（避免）性能。图3和图4显示了比较所有年份ypost |和ynegt | TF标准偏差的结果。可以看出，与过去的网络相比，当前网络通常是最佳的网络配置，它优化了正面冲击的传播和负面冲击的避免。

此外，我们还发现，对于正面冲击，未来网络通常比当前网络更好，因为它比当前网络更好地传播正面冲击。我们还注意到，在冲击刚到达后重新连接网络所造成的改善，负冲击比正冲击更高。这是一个非常有趣的结果，值得详细说明。主要原因是形成和切断联系之间的不对称。切断一个链接，并经常切换到更好的（但不一定是最好的）节点，比针对正面冲击的好（如果不是最好的）节点建立一个链接更容易。这是因为后者需要额外的搜索成本和谈判时间，两家公司才能达成协议。此外，由于网络中存在层（或层次结构），创建一条通向无法形成直接链路的远程节点的路径是一项复杂的任务，需要邻居做出决定。例如，如果一家公司想购买使用某种优质金属的汽车零部件，它必须找到一家在自己的生产中使用这种金属的汽车零部件制造商，或者等到一些汽车零部件制造商开始在自己的生产中使用这种金属。考虑到企业微观经济联系更新过程的基本局限性，联系形成只能随着新发生的冲击而逐渐演变。本地链路重新布线的观点也与Mele（2010年）和Krivitsky and Handcock（2014年）等社交网络的作品分享。如果有一个假想的社会规划者能够将一个经济体中的所有网络结构重新连接到一个最佳状态，那么本节总结的行为就不会发生。然而，在现实中，微观连通性模式是由每个主体避免负面冲击和分享正面冲击的决定决定的。

这些决策是基于各公司收集的本地信息做出的，而无需了解网络的全球状态。此外，除了他们只能获取本地信息之外，形成和断开链接之间的成本不对称也有助于链接更新的渐进过程。本节中进行的分析提供了对渐进进化过程的一些见解，表明个人分散的短视决策如何逐渐导致网络整体状态的改善。5网络对总波动的影响利用上一节中报告的参数，我们通过比较企业的平均对数增长率（即yt）和单个企业的平均冲击（即et），估计网络在总波动中的作用。对于每只耳朵，我们计算ets byet:=（I- βGGt- βHHt）yt- （βLGGt）-1+βLHHt-1） yt-1.- γyt-1.（12）平均ETI用作单个企业的平均冲击。

我们还模拟了每个公司的日志增长率，假设在测试期间没有链接更新●●●●●●●●●●0.101000.101050.101100.101152003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（a）2003●●●●●●●●●●0.11300.11310.11320.11330.11340.11352003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（b）2004●●●●●●●●●●0.10500.10520.10542003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（c）2005●●●●●●●●●●0.11980.12000.12020.12040.12062003 2005 2007 2011年标准偏差（d）2006●●●●●●●●●●0.12760.12780.12800.12822003 2005 2007 2011年标准偏差（e）2007●●●●●●●●●●0.15690.15720.15750.1578203 2005 2007 2009 2011年标准偏差（f）2008●●●●●●●●●●0.18390.18420.18450.18482003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（g）2009●●●●●●●●●●0.18350.18400.18450.18500.18552003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（h）2010●●●●●●●●●●0.15200.15250.15300.15350.15400.15452003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（i）2011●●●●●●●●●●0.14550.14600.1465203 2005 2007 2009 2011年标准偏差（j）2012图3:2003年至2012年各ynegt | ts的标准偏差。水平红线表示分析年份的标准偏差（即t）。整个学习期间。这是通过使用方程式（9）进行的，设置为tas2003。假设在整个研究期间没有发生链路更新，yt的平均值被用作实际世界的平均对数增长率。图5显示了结果。通过比较有链接更新（黑色圆圈）和没有链接更新（蓝色圆圈）的情况，我们发现，当没有链接更新时，平均对数增长率向下移动。这是意料之中的，因为正如前几节所述，链接更新有两个影响。一个试图缓解传播带来的负面冲击，另一个试图与邻近企业分享正面冲击。

在衰退期，链接更新更多地受到前一个过程的推动，使黑圈高于蓝方块（因为通过链接更新，网络成功地缓解了负面冲击）。在繁荣时期，链接更新的动机更多的是为了更精确，我们假设在整个研究期间，网络与2003年保持一致，即2004-2012年。0.137500.137750.138000.138252003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（a）20030.117250.117500.117750.118250.118502003 2005 2007 2011年标准偏差（b）20040.10600.10650.10702003 2005 2007 2011年标准偏差偏差（c）20050.10840.10860.10880.10902003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（d）20060.10660.10680.10702003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（e）20070.10110.10120.10130.10142003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（f）20080.09520.09530.09542003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（g）20090.11420.11440.11452003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（h）20100.11890.11910.11930.11952003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（i）20110.10210.10220.10230.10240.10250.10262003 2005 2007 2009 2011年标准偏差（j）2012图4:2003年至2012年各ypost | ts的标准偏差。水平蓝线表示t年的标准差。后一个过程也使黑圈高于蓝方块（因为通过链路更新，网络成功地分享了积极的冲击）。图6显示了图5所示每个案例的累积平均对数增长率。对比图6中链接更新发生时（黑圈）和企业连接且没有链接更新时（蓝色方框）的情况，我们发现，链接更新时，企业平均增长率高出0.0027。。