金融传染与资产清算策略

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英文标题：
《Financial Contagion and Asset Liquidation Strategies》
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作者：
Zachary Feinstein
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper provides a framework for modeling the financial system with multiple illiquid assets during a crisis. This work generalizes the paper by Amini, Filipovic and Minca (2016) by allowing for differing liquidation strategies. The main result is a proof of sufficient conditions for the existence of an equilibrium liquidation strategy with corresponding unique clearing payments and liquidation prices. An algorithm for computing the maximal clearing payments and prices is provided.
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中文摘要：
本文提供了一个框架，用于在危机期间对具有多个非流动资产的金融系统进行建模。这项工作通过考虑不同的清算策略，概括了阿米尼、菲利波维奇和明卡（2016）的论文。主要结果是证明了均衡清算策略存在的充分条件，以及相应的唯一清算支付和清算价格。给出了一种计算最大清算支付和价格的算法。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Financial_Contagion_and_Asset_Liquidation_Strategies.pdf (192.54 KB)

2022-5-8 07:22:55 上传

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关键词：Quantitative Applications liquidation On Strategy Application

金融传染和资产清算策略2016年11月30日，圣路易斯华盛顿大学阿查里·范斯坦（Achary Feinsteina）摘要本文提供了一个框架，用于在危机期间模拟具有多个非流动资产的金融系统。这项工作概括了阿米尼、菲利波维奇和明卡（2016）的论文，考虑了不同的液化策略。主要结果是证明了均衡清算策略存在的充分条件，以及相应的唯一清算支付和清算价格。给出了一种计算最大清算费用和价格的算法。关键词：系统风险；金融传染；家具销售；金融网络。1简介当一家银行的困境危及其他金融企业的健康，并最终导致实体经济时，就会发生金融传染。金融系统中违约的蔓延可能是由于本地连接（如合同义务）和全球连接（如按市值计价的资产价格）造成的。正如2007-2009年金融危机所证明的那样，一次系统性事件的成本是巨大的，因此需要详细分析影响因素。在本文中，我们将构建并分析[13]的金融传染模型的扩展，将多个非流动资产与再出售结合起来。[13]的基准网络模型考虑了名义债务的银行间网络。该论文研究了由于未付债务而导致的违约在金融系统中的传播。证明了该基本模型的存在性和唯一性，以及计算清算支付向量的算法，该向量捕捉系统中的损失。这种模式在多个方面得到了推广，包括破产成本、交叉持股和再销售。

[5] 在一个模型中研究这三种前张力；我们参考了这项工作，并[25]回顾了之前的文献。破产成本已在[15,22,14,19,5,6]中进行了研究。例如[15,14,5]中研究了交叉持有。例如[9,21,18,2,8,5,3]对单一（代表性）非流动资产的甩卖进行了研究。对于多个非流动资产，[11,12]预先发送了一个框架，用于建模和估计转售期间资产价格的波动性和相关性。与本文不同的是，在这些出版物中，金融机构并不存在于金融网络中——考虑到这样的环境，它们能够研究多周期和连续时间模型，这在本文的范围内没有讨论。类似地，[7]c考虑了一个多重系统，在该系统中，金融传染只通过资产负债表联系出现，没有银行间负债网络；该文件确定了一个非银行需求，以比较不同的资产分配策略。该论文关于基于流动性的分配的稳健性的结果在当前模型中也是正确的，尽管清算策略的选择将导致修改后的最优分配。这方面的数学分析超出了当前工作的范围。例如[16,27,10,19]对金融传染和系统性风险的模型进行了实证研究。这些研究表明，合同义务的基本模型不太可能捕捉到金融传染。因此，我们将[13]的网络模型扩展到包括多个非流动资产。我们研究了当流动资本（如现金）不足以支付企业的债务时触发再销售的情况，如[3,5]所述。

这与[9]中提出的均衡模型不同，后者是一个单一的、具有代表性的、非流动性的资产，如果违反资本充足性要求，就会出售。我们首先简单地将m[3]的结果推广到已知清算策略下清算支付和均衡价格的存在性和唯一性。主要结果是证明每个金融机构的联合清算支付、资产定价和均衡清算策略的存在性——一种理论清算策略——以及这种清算策略下清算支付和价格的唯一性。我们通过在必要条件下提供计算最大清算付款和价格的有效违约算法来完成；关于这种迭代算法的早期讨论，我们参考[13,22,3]。美国密苏里州圣路易斯华盛顿大学ESE阿扎卡里·范斯坦，邮编63130，zfeinstein@ese.wustl.edu.The本文提出的模型在[17]中通过明确规定杠杆要求，在[9,7]的方向上进行了扩展。2.设置考虑一个有n个金融机构（如银行、对冲基金或养老金计划）的金融系统和一个有m个非流动资产的金融市场。我们用p表示∈ Rn+银行已实现的付款，q∈ Rm+流动资产的价格。还有一个额外的——流动的——资产负债表，其中必须支付所有债务。在本文中，我们将使用符号x∧ y和x∨ y代表x，y∈ RDD∈ N表示x∧ y=（最小（x，y），最小（x，y）。。。，最小（xd，yd））T，x∨ y=（max（x，y），max（x，y）。。。，如[13]所述，任何金融代理人∈ {1，2，…，n}可以是其他公司的债权人或债务人。让“皮吉”≥ 0是公司i对公司j的合同义务。此外，我们假设没有公司对自己有义务，即“pii=0”。代理人i的总负债由¨pi:=Pnj=1¨pij给出。

我们可以定义向量p∈ Rn+作为各公司总义务的向量。公司i对公司j的相对负债，即公司i对公司j的负债总额的分数，由aij=\'pij\'piif\'pi>0和aij给出∈ R如果π=0，则为任意值。我们定义了矩阵a=（aij）i，j=1,2，。。。，对于任何‘pi>0的i，属性Pnj=1aij=1的N。在“pi=0”的情况下，我们可以任意选择IJ，因为它只显示为等于0的变量的乘数。如果没有充足的流动资金，任何金融机构都可能违约。根据[13]，我们假设，在违约情况下，将按照债务规模的比例进行重新支付，即，基于相对负债矩阵A。每家公司i=1,2。。。，xi的初始捐赠≥ 0在液体a、S和si中∈ 非流动资产中的Rm+。也就是说，探员我抓着sik≥ 0个非流动资产单位k=1,2。。。，m、 因此，液体禀赋的向量由x给出∈ Rn+和非流动性捐赠矩阵由S=（sik）i=1,2，。。。，Nk=1,2，M∈ Rn×m+。非流动资产的价格由向量值逆需求函数F:Rm给出+→ [0，\'q] Rm+适用于最高价格，QK适用于setk=1，2。。。，m、 请注意，我们允许一项资产在转售期间清算，从而可能影响其他资产的价格。这将使我们能够包括[11,12]中研究的在零售期间资产价格的相关性。逆需求函数将每项资产的出售数量映射为每股价格。在本文的其余部分，我们将采用以下假设。假设2.1。逆需求函数F:Rm+→ [0，\'q]是连续的且不递增的。现在，我们给出了一个与[9,3]中类似的设置。

我们假设企业使用按市值计价的会计规则，因此当价格向量由q给出时，企业i的流动性和非流动性捐赠的价值由xi+qTsi:=xi+Pmk=1sikqk决定∈ Rm+。此外，如上文所述，每家i公司从其他j公司收到的款项，都是与关税规模成比例的。也就是说，j公司将向i公司支付pji=ajipjif j公司工资≥ 0进入系统。因此，考虑到我必须支付的款项，我公司的财富由xi+Pmk=1sikqk+Pnj=1ajipj给出- 圆周率。假设公司承担有限责任，即没有公司会负债偿还债务，则任何公司的财富必须大于或等于0。因此，通过重新安排条款，我们推断，公司i支付的金额高于其按市值计价的价值，即pi≤ xi+Pmk=1sikqk+Pnj=1ajipj。假设我公司在重新报告正财富之前必须首先支付其所有de bts，定价向量为q，pi=\'pi∧xi+mXk=1sikqk+nXj=1ajipj.也就是说，我公司向金融系统支付的金额是其总负债的最小值，其资产的市值为xi+Pmk=1sikqk+Pnj=1ajipj。然而，一家公司可能不可能用liquid holdings xi+Pnj=1ajipj支付所有债务。这个差额，（\'pi-xi-Pnj=1ajipj）+：=（\'pi-xi-Pnj=1ajipj）∨如果可能的话，必须通过资产清算来实现。我们隐含地假设，一家公司只有在耗尽其流动资本储备后才会出售非流动资产。由于价格影响（由反向需求函数F建模）和按市值计价会计的使用，这是股权最大化者将采用的策略。这与[9]的工作不同，在[9]中，资产被清算以满足资本充足率要求。与单一非流动资产不同（参见。

[5] ），如果不讨论金融公司采用的清算策略，我们就无法购买更多的房产。3已知清算策略下的清算机制在本节中，我们考虑每个公司在有限责任下能够支付的已实现款项（即，没有公司支付的款项超过其欠下的p），以及在给定资产清算策略的情况下，出售资产后的已实现资产价格。[7] 利用非银行部门的需求曲线，而不是反向需求函数，通过从非银行部门的需求构造等效反向需求函数，可以在该框架中考虑本文的结果。也就是说，我们将定义清算函数γik:[0，\'p]×[0，\'q]→ R+表示资产的单位数k=1，2。。。，M公司i=1,2。。。，n希望出售。金融代理人将出售资产，以弥补其仅通过流动捐赠（以及其他公司的已实现付款）无法履行的义务。为了简单起见，我们将说γi（p，q）=（γi1（p，q），γi2（p，q）。。。，γim（p，q））T∈ Rm+是代理人i希望在付款p下出售的ILIQ uid资产单位的向量∈ Rn+和资产价格q∈ Rm+。进一步用γ（p，q）表示∈ Rn×m+是支付p和价格q下所有资产清算的矩阵。我们假设市场上不允许卖空。因此，对于固定支付向量p和价格向量q，MIR希望出售的资产k单位数量由sik给出∧ γik（p，q）。然而，如果这些销售是实际的，这将导致更新的价格q′∈ 清算sik给出Rm+∧ γik（p，q）由于价格影响。

因此，更新后的价格由反向需求函数给出，即q′=FnXi=1[si]∧ γi（p，q）！。目标是找到一个均衡价格向量，以便报价考虑到已实现的清算，反之亦然，即q′=q。由于出售非流动资产的价格影响，企业通常希望在支付p∈ Rn+和价格q∈ Rm+。因此，我们将对清算函数γ施加以下最小清算条件。假设3.1。清算函数γ：[0，\'p]×[0，\'q]→ Rn×m+满足最小清算条件：qT[si∧ γi（p，q）]=（qTsi）∧“圆周率- xi-nXj=1ajipj+(i=1，2。。。，m） 。（3.1）假设3.1意味着清算金额——以价格q支付p——足以支付短期债务或所有资产的清算。als o的最低清算条件意味着，任何公司清算的资产都不超过使其保持偿付能力所需的数量。现在我们将给出两个清算函数的例子。例3.2。在存在单一非流动资产的情况下，即m=1，约束（3.1）意味着γi（p，q）=q“圆周率- xi-nXj=1ajipj+.这是[3,5]中介绍的单一资产模型。例3.3。公司可能会按其持有的资产比例出售其资产，即，对于某些代理人，i=1，2。。。，nand任何资产k=1，2。。。，mγik（p，q）=sikPml=1silql“圆周率- xi-nXj=1ajipj+.投资组合中需要出售以弥补负债支付差额的单位数量由（¨pi）给出- xi-Pnj=1ajipj）+/Pml=1silql。因此，要出售的资产k的单位数量正是总持有量sik的那一部分。有了一个有效的清算函数γ，我们可以通过前面给出的估值和定价公式来全面描述清算机制。

给定一个支付向量p∈ [0，\'p]a和定价向量q∈ [0，`q]更新后的付款和价格由清算机制给出。清除机制由φ：[0，\'p]×[0，\'q]函数定义→ [0，\'p]×[0，\'q]式中φ（p，q）：=\'p∧x+Sq+ATpF（Pni=1[si∧ γi（p，q）]）. （3.2）我们使用清算机制计算已实现支付或清算向量p*∈ [0，\'p]和隐含的清算价格向量q*∈ [0，\'q]的非流动资产。清洁费和价格的值由方程式（3.2）中定义的φ的固定点给出，即（p*, Q*) = φ（p）*, Q*).定理3。4.考虑具有流动性捐赠x和非流动性捐赠S的金融系统（a，`p）。考虑满足假设2.1的清算函数γ和反向需求函数F。（i） 如果清算函数spni=1γ之和是连续的，则存在一个清算支付和pricingvector（p*, Q*).（ii）如果清算函数spni=1γi之和为非递增函数，则存在最大和最小清算支付向量和价格向量（p+，q+）≥ （p-, Q-).（iii）如果清算函数spni=1γiis的和不递增且β∈ Rm+7→ βTF（β）严格增加，那么，如果具有流动性捐赠x+SF（Pnk=1sk）（且无非流动性捐赠）的金融系统在[13，定义5]的意义上是规则的，则存在一个唯一的已实现支付向量和隐含价格向量。证据这是Brouwer和Tarski不动点定理的一个简单应用。最后的结果是[3，定理2]的简单扩展。备注3.5。例3.2和3.3中给出的清算函数是连续的、非递增的。如【13】所述，规则性意味着金融系统的所有部分都有一些积极的禀赋可以分配。

规律性的一个简单条件是，如果所有公司都满足最小（xi，minksik）>0且最低价格为F（Pni=1si）∈ Rm++所有严格大于0.4的均衡清算策略在本节中，我们现在考虑未事先提供每家公司清算策略的情况。这是一个更现实的问题，因为很少有局外人能够准确地说明企业在危机期间的行为。我们假设所有企业都在试图最大化自身的权益价值。由于一家机构的资产清算会影响另一家机构的权益，这是一个均衡问题。虽然我们将把公共关系问题视为每家银行作为个人采取的行动的函数，但在实践中，为了解决这个问题，每家公司只需要查看所有其他银行的总门清算。也就是说，没有企业需要知道谁在销售，只需要知道金融网络中销售的总金额。假设全部信息，每家公司都希望最大化其权益和损失价值——由xi+Pmk=1sikq给出*k+Pnj=1ajip*J- ？pi–对于某些清算付款和价格（p*, Q*). 然而，每家公司都可以选择清算的每套资产的数量，也就是说，每家公司i=1，2。。。，n将选择销售γi∈ Rm+每项资产的单位。当一家公司决定清算什么时，所有其他公司也会这样做，也就是说，考虑到清算策略*-对于所有其他公司，我将选择如何清算。我将根据最大化问题γi（p，q，γ）选择清算每家公司*-（一）∈ arg maxgi∈Γi（p，q）sTiF[si]∧ gi]+Xj6=i[sj∧ γ*j]Γi（p，q）=γi∈ Rm+qT[si∧ γi]=qTsi∧“圆周率- xi-nXj=1ajipj+（4.1）等式（4.1）给出了一个公式，用于确定任何特定企业应出售多少资产单位，以实现自身价值最大化。我们限制允许的清算遵循假设3.1——最低清算条件——初始价格组q。