用自组织临界性建模金融市场

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英文标题：
《Modelling Financial Markets by Self-Organized Criticality》
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作者：
A. E. Biondo, A. Pluchino, A. Rapisarda
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We present a financial market model, characterized by self-organized criticality, that is able to generate endogenously a realistic price dynamics and to reproduce well-known stylized facts. We consider a community of heterogeneous traders, composed by chartists and fundamentalists, and focus on the role of informative pressure on market participants, showing how the spreading of information, based on a realistic imitative behavior, drives contagion and causes market fragility. In this model imitation is not intended as a change in the agent\'s group of origin, but is referred only to the price formation process. We introduce in the community also a variable number of random traders in order to study their possible beneficial role in stabilizing the market, as found in other studies. Finally we also suggest some counterintuitive policy strategies able to dampen fluctuations by means of a partial reduction of information.
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中文摘要：
我们提出了一个以自组织临界性为特征的金融市场模型，该模型能够内生地产生现实的价格动态，并再现众所周知的程式化事实。我们考虑了一个由图表主义者和原教旨主义者组成的异质交易者群体，关注信息压力对市场参与者的作用，展示了基于现实模仿行为的信息传播是如何驱动传染并导致市场脆弱的。在这个模型中，模仿并不是为了改变代理人的来源群体，而是指价格形成过程。我们还向社区介绍了数量可变的随机交易者，以研究他们在稳定市场方面可能发挥的有益作用，正如其他研究所发现的那样。最后，我们还提出了一些反直觉的政策策略，能够通过部分减少信息来抑制波动。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Modelling_Financial_Markets_by_Self-Organized_Criticality.pdf (6.42 MB)

2022-5-8 13:32:15 上传

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关键词：金融市场 自组织 Quantitative Participants Fluctuations

通过自组织的批判性模型Alessio Emanuele Biondo、Alessandro Pluchino、Andrea Rapisardadipartito di Economia e Impresa——卡塔尼亚大学、意大利科索大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学、卡塔尼亚大学，意大利（日期：2015年10月9日）我们提出了一个金融市场模型，其特点是自组织临界性，能够内生地产生现实的价格动态，并再现众所周知的程式化事实。我们考虑一个由图表主义者和原教旨主义者组成的异质交易者群体，关注信息压力对市场参与者的作用，展示基于现实模仿行为的信息传播如何推动传染并导致市场脆弱。在这个模型中，模仿并不是为了改变代理人的来源群体，而是仅指价格形成过程。我们在社区中还引入了数量可变的随机交易员，以研究他们在稳定市场方面可能发挥的有益作用，正如其他研究所发现的那样。最后，我们还提出了一些反直觉的政策策略，可以通过部分减少信息来抑制影响。PACS编号：89.65。生长激素，89.65。生长激素，05.65+毕。金融市场中的价格动态是许多相互关联的代理相互作用和相互反馈的结果，这些代理根据自己的信息进行交易。一般来说，它表现出一种非常复杂且难以预测的行为，这是不容易模拟和控制的。如今，全球范围内的金融一体化是如此极端，以至于决策者需要学会如何防止危险的动态。从宏观经济角度来看，当前的“主流”经济学方法已显示出在驯服金融市场经常表现出的疯狂波动方面是有效的。

众所周知的“托宾税”对金融交易的有效性证据[1]给出了一个非常简单的例子，说明了新政策设计的紧迫性。换言之，新古典经济学方法似乎在宏观经济层面上失败了：无论是基于完美均衡的有效市场理念[2]，还是理性预期范式[3,4]，都没有帮助理解总体金融行为以及严重金融危机的核心原因。最近，许多研究提出了关于将社会系统描述为复杂实体的有趣见解，表明对统计和理论物理工具和技术的有效采用[5–7]。对金融市场建模的新的有希望的研究方向基于有界理性和行为异质性的概念，即代理人可以有有限的理性，而不是所有人都假设相同的行为。此外，研究发现，表征宏观经济层面上经济互动的拓扑网络结构具有关键作用。这种方法还关注信息和传染传播的作用。从这个角度来看，社会环境中的个人选择更多地是由经验法则驱动的，而不是由完美的知识和最佳计算能力驱动的[8,9]。人类的互动和商人的个人心理再也不能被忽视了，这在许多情况下都有戏剧性的表现[10]。对金融市场更现实的描述假定，代理人在理性预期主流文献所描述的意义上并不完全理性。

大量文献[11-14]讨论了完全完全理性的therigid方法的许多问题。在最近的一系列研究中，我们已经考虑了在复杂网络结构中运行的代理的这种有限理性行为，并且已经证明了这些替代方法可能会带来有价值的应用。例如，关于社会经济系统[15–17]，特别是金融市场[18–21]的几篇论文中描述了随机策略的有益作用。基于模拟主体的方法学有望在理解复杂经济动态和政策设计方面取得更多进展[22]。大量文献涉及基于代理的金融市场模拟方法[23–33]。特别是，异质代理模型（HAM）代表了一种富有成效的方法，能够研究具有不同行为的不同个体之间的复杂相互作用。在大部分与火腿相关的文献中，参考文献进行了调查。[34]和[35]中，特工被分为两类：原教旨主义者和宪章主义者。原教旨主义者是关注资产基本价值的交易员；例如，他们通过观察股票当前的价格水平，并将其与基本价值（也就是说，粗略地说，几乎总是未来预期股息的当前贴现价值）进行比较，形成自己的观点和决定是否购买股票的策略。相反，图表师是技术分析师，他们通过查看图表，即过去价格的趋势和图形动态，形成对资产价格的预期，并决定他们的策略。现有文献通常通过假设交易者可以从原教旨主义者转变为图表主义者或反之亦然来描述金融市场上的模仿[36]。相反，我们建议参考交易者的交易决定，即。

价格：决定模仿交易者的经纪人，只需遵循交易者的价格预测，无论后者属于哪一组。因此，信息的说服力可能会诱使，比如说，图表作者模仿原教旨主义者设定的价格，而不改变群体。根据网络的拓扑结构，由于信息信号的差异，极端现象可能会自发出现。与其他描述金融市场羊群行为的尝试不同[37,38]，我们的模型通过描述地震模型的一些特征[39]来考虑来自信息积累的压力，并提出了一些关键特征：（i）内生定价机制，可以重现真实金融市场的所有相关程式化事实，（ii）以不同的群体组织的异种因素，具有现实的模仿行为，（iii）一种新兴的聚合动态，适当地将涉及市场参与者的极端事件描述为真实的金融泡沫/崩溃。在下文中，我们详细介绍了该模型并讨论了其性质。本文的组织结构如下：在第2节中，描述了模型，讨论了风格化事实的再现，并与真实数据集进行了比较；第3节讨论了随机交易者在金融危机中的作用和一些政策建议；最后，在第4节中得出结论。二、模型金融市场由相互作用的代理人组成，他们不断寻找新信息，并试图更新他们的预期模型，试图获得准确的预测。然而，这个系统不可避免地表现出复杂的特征，因为个人的信仰和决定取决于其他人的信仰和决定。

因此，面对不可预测性，代理商被迫采取诱导式行动，使用不同且不稳定的策略，根据他们从市场本身收到的信号的可信度不断更新。在之前的研究中，金融市场中的极端事件与信息级联动力学之间的联系已经被研究过[19,21]。然而，与之前的模型不同，目前的模型考虑了一种现实的反馈机制，让异质交易者在价格动态本身的影响下决定价格。基于这些原因，我们称之为传染金融定价（CFP）模型。图1：（在线彩色）我们的模型中采用的2D小世界晶格示例（n=40）。交易者分布在一个方形网络上，可以看到短距离和长距离的链接。特工们用不同的颜色来表达他们的信息水平：一个商人越聪明，她就越了解情况。最初的信息水平是随机分布的。有关更多详细信息，请参阅文本。A.设置说明本文介绍的CFP模型描述了一个拥有N名投资者的艺术金融市场。这些代理Ai（i=1，…，N）在小世界（SW）网络中相互连接，通常用于描述社会或经济环境中的现实社区[40]。如图1所示，这里所考虑的SW网络是从具有开放边界条件的正方形二维规则晶格中获得的，通过随机重新布线其短程链路（概率=0.02），从而创建给定数量的远程链路。网络的最终平均度等于<k>=4。详见参考文献[19]。由于我们不考虑任何投资组合，该模型隐式地假设每个时间步都存在一个理想的交易对手。

我们的主要目标是研究交易者群体的构成以及信息传播在影响市场动态、稳定性以及泡沫和崩溃概率方面的作用。由于这个原因，我们的模型生成的价格时间序列，其中ptt是时间，必须被视为交易者之间发生的交易的结果，即使我们没有描述投资者的订单或投资组合动态。人口的特点是存在三类交易者：（i）原教旨主义者，（ii）图表主义者，（iii）随机交易者。更准确地说，一个原教旨主义者铭记着一个她认为是被交易资产的“正确”价值的基本价值：她相信市场动态会让这个正确的价值占上风。因此，她参与交易的方式是，根据最后观察到的价格pt和该基本值pf:pft+1=pt+φ（pf）之间的差异，说明自己的价格pft+1- pt）+ （1） 这样，原教旨主义者的个人价格将根据基本价值大于或小于先前市场价格本身的事实而大于或小于先前市场价格。参数φ是一个敏感参数，用于调节新价格中嵌入多少差异。最后 是一个随机噪声项，在区间内随机(-σ、 σ），σ在模拟开始时固定，提取以一致概率进行。值得注意的是，对于任何原教旨主义者来说，φcaneither的价值都是固定的，或者，为了获得异质性的行为，是不同的。在这种情况下，它将以给定的平均值和标准偏差正态分布。相反，图表师是技术分析师，根据对过去价格图表的检查来决定自己的行为。

因此，她将在市场上公布的下一个单独价格将是过去价格的函数。我们选择的最简单（且不那么武断）的函数是最近M个价格的平均值。因此，图表师将根据最后一个市场价格大于或小于价格与最后一个M值的平均值pM之间的差异的情况来决定“她的”价格。更准确地说，pct+1=pt+κM（pt- 下午) （2） 同样在这种情况下，可以通过让M和κ（分别是交易员回顾视力的长度和预测对过去价格的敏感性）从具有先前固定平均值和标准偏差值的正态分布中提取来获得行为异质性。再一次 是一个随机噪声项，定义为inEq。(1). 图表师也将被认为有两种不同的态度：趋势跟踪或趋势反转（通过考虑κ的负值，很容易获得此类规格）。最后，我们还考虑第三类，即随机交易代理。随机交易者被定义为完全不关心以前或基本价值的投资者，通过从统一的价值分布中随机选择价格prt+1，从0到最后的市场价格值，即：prt+1∈ [0，pt]（3）全球市场价格pt+1将作为单个价格的加权平均值，其权重为每组相对于总人口的比例pt+1=FNXpft+1+CNXpct+1+RNXprt+1+ω（4），其中F是原教旨主义者的总数，C是图表作者的总数，R是随机交易员的总数，N=F+C+R是经纪人的总人数。

最后，ω是一个全球噪声术语，与交易者积累的信息有关，如下所述。与之前的研究一致，我们描述了一种情况，即每个经纪人都面临两股信息压力，一股是全球压力（a），一股是个人压力（b）[19,21]：（a）第一股来自市场，代表了每个交易员从有关当前市场状态的新闻中感受到的总体气氛。我们通过向每个交易者关联一个实数变量II（t）（i=1，2，…，N）来模拟这种现象，该实数变量代表在时间t时拥有的信息。在每次模拟开始时（t=0），交易者的信息水平设置为区间（0，Ith）内的一个随机值，其中Ith=1.0是一个阈值，假设所有代理都是相同的。然后，模拟开始，所有贸易商都会收到一个全球信息压力，该压力会均匀地到达他们手中。换言之，每个投资者都扮演着信息的一个排序累加器：在每个时间步t>0时，所有交易者积累的信息都会增加一个数量δIi，每个代理的数量不同，并在区间[0]内随机提取- Imax（t））]，其中Imax（t）=max{Ii（t）}是在时间t时代理信息的最大值，每个交易者根据等式（1）、（2）或（3）设定自己的新价格。最后，全球市场价格pt+1遵循等式（4），其中假设全球噪声为ω= eβIav（t），其中 与等式中的噪声项相同。（1） （2）β是在适当的时间间隔内选择的常数，Iav（t）是所有交易者在时间t累积的信息的平均值。因此，全球价格形成受到系统中总信息的非线性（随机）影响。（b） 第二种是每个交易者从其近邻（即其他已知交易者）收到的个人信息。

事实上，当一个赠予者从市场的总体流动中积累足够的信息，超过她的个人阈值时，她就会变得“活跃”。在这一点上，区分非随机交易者和随机交易者是很重要的：o当给定的非随机交易者Ak（原教旨主义者或图表主义者）在时间T超过她的阈值时，在确定其新价格pkt+1后，立即根据以下简单的羊群机制向交易网络中的邻居发送信息信号，与地震动力学中的能量传递类似，参见[19]：Ik>Ith=>Ik→ 0号酒店→ Inn+αNnnIk，（5），其中“nn”表示活性剂Ak的最近邻集合。NN是直接邻域的数量，参数α控制动态过程中信息的损耗水平（α=1对应于保守情况，但在我们的模拟中，我们总是采用严格小于1的值，与[39]类似）。作为接收到的信息量的结果，相关邻居中的某个人可能会变得活跃，并通过阈值水平，从而将她的信号依次传输给她的邻居，以此类推：在这种情况下，我们说信息雪崩开始了，我们称之为这个过程，它可能涉及数量可变（甚至非常高）的非随机活动代理，“金融雪崩”。