最佳交易策略——时间序列方法

总结与讨论总结而言，在本论文中，我们对马科维茨的时间域均值-方差优化进行了重新表述，以获得特定离散时间范围内单个交易资产的最优交易策略。使用简单的线性代数，我们可以获得最佳的交易策略，如该资产的买入、持有和卖出指令序列，在适当的约束条件下，在给定的时间范围内，将该指令序列产生的回报的市场波动最小化。该程序需要风险期内价格过程的自方差矩阵（以及预期价格的估计）作为输入。我们研究了许多合成过程的这个问题，这些过程要么是二阶平稳过程，要么用二阶平稳增量来描述。对于价格和收益过程由i.i.d.或自回归函数描述的情况，给出了解析表达式。对于必须从有限样本估计自协方差矩阵的情况，我们将解析解与数值结果进行比较，这是实践中通常遇到的情况。对于已知真实自动冠状病毒nc e矩阵的合成过程，可以定量评估采样噪声对最优策略和风险回报率的影响。我们发现，一般情况下，采样噪声会导致风险估计不足，但当用于估计自动covaria nc e矩阵的样本足够大时，渐近结果非常接近。A比值α=T/M<0.1，即。

从这个角度来看，十倍于风险范围长度的样本量似乎是可取的。另一方面，从财务角度来看，总是希望使用尽可能短的时间序列进行估计，以避免（可能）过时的数据影响当前的交易策略。然而，小样本会增加采样噪声的影响，正因为如此，采样策略才具有重要的作用。观察S&P500数据，我们发现（标准化的）自协方差谱与我们期望的具有独立增量的pric e过程非常相似，正是这种观察促使我们在收缩清理策略中选择目标矩阵。我们观察到，自协方差矩阵cle aning产生了s平滑转换策略，并且它还导致ris k收益率项目的风险降低。对目前工作的自然概括将处理最优运输策略的均值方差的多周期多资产版本。虽然过去已经在这方面做了一些工作（参见[30]和其中的参考文献），但[30]中给出的解决方案在某种程度上是正式的，并且仅限于没有时间相关性的情况下。我们不知道对多周期多资产案例中采样噪声影响的调查。事实上，这种情况下的光谱理论对于激励和设计清洁策略是有用的，到目前为止还没有发展出来。可以追求的另一个方向是在风险度量中包含策略回报分布的高阶矩，以便在存在厚尾回报分布的情况下更好地捕捉风险。如本文件所主张的，转换到时域通常会涉及返回时间的k-p点相关性（其中k≥ 3).

在这种情况下评估采样噪声显然将超越随机矩阵理论的范畴。我们要向第一作者、博士生导师s I.J.Ford和F.M.C.Witte、基金会EPSRC和金融计算与分析博士培训中心表示热烈的感谢。[1] E.Aurell和P.Muratore Ginaneschi。具有二次增长的最优投资策略。《国际理论与应用金融杂志》，7（05）：645-657，2004年。[2] K.穆图拉曼和S.库马尔。具有部分交易成本的多维投资组合优化。《数学金融》，16（02）：301–3352006。[3] K.Muthuraman和H.Zha。具有交易成本的大型投资组合的基于模拟的投资组合优化。《数学金融》，18（01）：115-1342008。[4] A.W.Ly nch和S.Tan。多重风险资产、交易成本和回报可预测性：分配规则对美国投资者的影响。《金融与定量分析杂志》，45（04）：1015-1053，2010年8月。[5] S.Basak和G.Chabakauri。动态平均方差资产配置。金融研究回顾，23（8）：2970-30162010。[6] D.B.布朗和J.E.史密斯。具有交易成本的动态投资组合优化：启发式和对偶界。《管理科学》，57（10）：1752-177012011。[7] N.B.G^arleanu和L.H.Pedersen。具有可预测回报和交易成本的动态交易。《金融杂志》，68（6）：2309-23402013。[8] V.DeMiguel、X.Mei和F.J.Nogales。具有多风险资产和一般交易成本的多周期投资组合优化。可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=2295345, 2013.[9] H.M.马科维茨。投资组合选择。《金融杂志》，7（1）：77-911952年。[10] G.康纳、L.R.戈德伯格和R.A.科拉杰克。投资组合风险分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿和牛津，2010年。[11] E·J·埃尔顿，M。

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