相关金融市场的价格反应：实证结果

顶部和底部图表的纵坐标延伸到不同的区间。建议设置符号自相关的放大效应，该效应源自随时间滞后增加的相关累积。因此，影响函数和符号自相关性共同描述了价格的自我反应。对于XOM，在相关函数出现之前，信号自相关器大于互相关器，但其交叉响应强于自响应。这意味着自我和交叉反应的影响功能是不同的。换句话说，自我和交叉反应之间存在不同的影响机制。在流动性股票中，即AAPL和CVX，放大了XOM的影响差异。平均值综合了不同股票对单个股票的影响。这些影响无法直接观察到。相反，我们可以观察平均符号相关器的衰减。在相关函数出现之前，AAPL、GSM和XOM的被动和主动相关器始终小于自相关器，这与响应的情况一致。这意味着个体股票的综合影响函数比每个股票对中的综合影响函数更稳定。七、结论我们将股票价格对交易的反应研究从单个股票扩展到整个相关市场。我们实证研究了不同股票交易的价格响应随时间的变化。响应函数增加，然后反向返回。因此，交易对价格的影响似乎是暂时的。从图像上讲，市场需要时间来应对潜在知情交易者造成的效率扭曲。在这个扭曲的时期，套利者会推动价格回归，从而帮助恢复市场效率。

价格反应显然与不同股票的交易符号相关性有关。这些相关器以幂律方式衰减，揭示了一个短记忆过程，指数大于股票对的指数。我们还通过建立amatrix（市场响应）来分析整个市场，它收集所有响应函数的规范化信息。显示了几个特征，这些特征在时间上具有显著的稳定性。市场反应提供定量信息，说明一只股票的交易如何影响其他股票的价格，以及其自身价格如何受到其他股票交易的影响。在这一微观视角之后，我们引入了平均响应函数，一个是被动的，一个是主动的，分别衡量给定股票在所有其他股票交易中的平均价格变化，以及交易特定股票对其他股票平均价格变化的影响。有趣的是，被动反应在几十秒左右的相对较短的时间间隔内逆转，然后以波动的方式迅速下降，而主动反应则在数百秒左右的较长时间间隔内逆转，波动性较小。之所以如此，是因为一只股票的价格变化很容易提醒市场参与者。在不同股票上的分散使得更难检测到影响。我们将响应噪声确定为稳定性的标准。平均响应大大降低了这种噪声，并使一般效应可见。我们还介绍了相应的主动和被动贸易符号相关器。值得注意的是，当对不同的股票对进行平均时，上述短记忆会变成长记忆。在上世纪70年代，一些股票以非常稳定的方式主导着市场的价格反应。

通过对股票进行分类，我们发现一些流动性股票τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-5051015τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-5051015τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-5051015消费者主食能源金融服务工业信息技术材料电信服务业i=AAPLi=XOMi=GSFIG。7.2008年十个不同经济部门的股票i=AAPL、GS、XOM的被动响应函数R（p）i（τ）与对数尺度上的时滞τ。τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-501234567τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-501234567τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-501234567消费者自由支配消费品能源金融服务工业信息技术材料电信服务设施j=AAPLj=XOMj=GSFIG。8.股票j=2008年十个不同经济部门的主动响应函数R（a）j（τ）与对数尺度上的时滞τ。10-10-10-10 10-10-10 10-10 10-10-10 10-10-10-10 10-10 10-10 10-10-10 10-10-10-10 10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-5-202468-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-×10-5-20246810i=XOM，j=XOMi=XOM，j=CVXi=XOM，j=AAPLτ/s10102104rii（τ），R（p）i（τ），R（a）i（τ）×10-5-20246810Rii（τ）R（p）i（τ）R（a）i（τ）i=XOMi=AAPL i=GSFIG。9.在对数标度上比较AAPL、GS和XOM的自我反应与不同股票（顶部）的交叉反应。

在对数尺度上比较同一股票的自我反应、被动反应和主动反应（底部）。10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10（a）i（τ）10-610-510-410-310-210-1τ/s10101102103Θij（τ）10-610-510-410-310-210-1i=XOM，j=XOMi=XOM，j=CVXi=XOM，j=AAPLτ/s10102104Θii（τ），Θ（p）i（τ），Θ（a）i（τ）10-610-510-410-310-210-1Θii（τ）Θ（p）i（τ）i（τ）i=GSi=XOMi=AAPLFIG。10.AAPL、GS和XOM的交易符号自相关器与不同股票的交叉相关器在双对数标度上的比较（上图）。在双对数标度（底部）上对同一组的自相关器、被动相关器和主动相关器进行比较。图中未显示负相关器。表现出强烈的主动反应，但我们也发现了一个强烈被动反应的例子。同样重要的是，市场的反应因行业而异。最后，将自我反应与各种交叉反应进行比较。在较短的时滞范围内，个人股票应同时考虑自我和交叉反应。但在更大的范围内，单个股票的平均反应为调查整体市场的反应稳定性、持续性或效率提供了有用的信息。另一方面，符号自我和交叉相关因子的比较表明，自我和交叉反应之间存在不同的影响机制。通过平均整个市场中单个股票的反应，单个股票的影响变得稳定。感谢T.A.施密特、Y.斯捷潘诺夫、D.切塔洛娃和D.瓦格纳进行了富有成效的讨论。

我们其中一人（SW）感谢中国奖学金委员会（批准号：201306890014）的财政支持。附录A：用于分析市场反应的股票我们评估了来自十个经济部门的99支股票的市场反应：工业（I）、医疗（HC）、非必需消费品（CD）、信息技术（IT）、公用事业（U）、金融（F）、材料（M）、能源（E）、消费品（CS），以及表四所列的电信服务（TS）。首字母缩写AMCin表四代表平均市值。附录B：误差估计假设我们在位置τM，M=1，…，测量或数值模拟了一组M个数据点y（τM），M我们希望通过设置参数，用函数f（τ）来描述数据。为了评估fit的质量，标准化χ[35]χ=M- MPMXm=1f（τm）- y（τm）, （B1）被使用。给，M- MPI指的是自由度。在我们的例子中，M=1000，MP=3用于在股票对中设置交易符号相关器，M=34，MP=3用于在单个股票中设置平均交易符号相关器。[1] R Cont.资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融，1（2）：223–236，2001年。[2] 塔伦·乔迪亚、理查德·罗尔和阿瓦尼达尔·苏布拉曼亚姆。订单失衡、流动性和市场回报。《金融经济学杂志》，65（1）：111-1302002。[3] Jean-Philippe Bouchaud和Marc Potters。金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理学到风险管理。剑桥大学出版社，2003年。[4] Jean-Philippe Bouchaud、J Doyne Farmer和FabrizioLillo。市场如何慢慢消化供求变化。《金融市场手册：动态与演化》，北荷兰，爱思唯尔，2009年。[5] Anirban Chakraborti、Ioane Muni Toke、Marco Patriarca和Fr\'ed\'eric Abergel。经济物理学评论：I.经验事实。

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9051.2 SLB斯伦贝谢有限公司11241.1APOL阿波罗集团8495.8 CVX雪佛龙公司11100.0NKE耐克公司8149.5 COP康菲石油10215.3MCD麦当劳公司8025.6 OXY Occidental Petroleum 9758.4信息技术（IT）消费品（CS）符号公司AMC符号公司AMCGOOG谷歌公司62971.6 BUD Anheuser Busch 9780.6MA万事达卡公司2828287.8 PG宝洁9711.5AAPL苹果公司。22104.1 CL高露洁棕榄9549.2IBM国际巴士。机器15424.9成本好市多9545.9MSFT微软公司10845.1 WMT沃尔玛商店9325.7CSCO思科系统8731.4 PEP百事可乐公司9180.7INTC英特尔公司8385.8 LO Lorillard公司8919.0QCOM高通公司7739.4 UST UST公司8433.1CRM Salesforce公司7691.9 GIS通用磨坊8243.3WFR MEMC电子材料7392.8 KMB金伯利克拉克8069.5Utilities（U）电信服务（TS）符号公司AMC符号公司AMCETR Entergy Corp.12798.7 AT&T Inc.6336.2EXC Exelon Corp.9738.8 VZ Verizon Communications 5732.5CEG Constellation Energy Group 9061.5 EQ Embarq Corporation 5318.7FE FirstEnergy Corp.8689.4 AMT American Tower Corp.5195.6FPL FPL Group 7742.8 CTL Century电话4333.8SRE Sempra Energy 6940.6 S Sprint Nextel Corp.2533.7STR Questar Corp.6520.4 Qwest通讯国际2201.3如Integrys Energy Group Inc.5978.4 WIN Windstream Corporation 2089.1EIX爱迪生国际5877.5 FTR Frontier Communications 1580.9AYE Allegheny Energy 5864.9[17]阿方索·杜福尔和罗伯特·芬格尔。交易的时间和价格影响。《金融杂志》，第2467-24982000页。[18] 瓦西里基·普莱鲁、帕拉米斯瓦兰·戈皮克里希南、泽维耶尔加拜和尤金·斯坦利。量化股价对需求波动的反应。arXiv预印本condmat/01066572001。[19] 伯纳德·罗森诺。金融交易中的波动和市场摩擦。

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