相关金融市场的价格反应：实证结果

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英文标题：
《Price response in correlated financial markets: empirical results》
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作者：
Shanshan Wang, Rudi Sch\\\"afer, and Thomas Guhr
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Previous studies of the stock price response to individual trades focused on single stocks. We empirically investigate the price response of one stock to the trades of other stocks. How large is the impact of one stock on others and vice versa? -- This impact of trades on the price change across stocks appears to be transient instead of permanent. Performing different averages, we distinguish active and passive responses. The two average responses show different characteristic dependences on the time lag. The passive response exhibits a shorter response period with sizeable volatilities, and the active response a longer period. We also study the response for a given stock with respect to different sectors and to the whole market. Furthermore, we compare the self-response with the various cross-responses. The correlation of the trade signs is a short-memory process for a pair of stocks, but it turns into a long-memory process when averaged over different pairs of stocks.
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中文摘要：
以前关于股票价格对单个交易的反应的研究主要集中在单个股票上。我们实证研究了一只股票对其他股票交易的价格反应。一只股票对其他股票的影响有多大，反之亦然？——交易对股票价格变化的影响似乎是暂时的，而不是永久的。通过不同的平均值，我们可以区分主动和被动反应。这两个平均响应对时滞表现出不同的特征依赖性。被动响应的响应周期较短，波动较大，而主动响应的响应周期较长。我们还研究了给定股票对不同行业和整个市场的反应。此外，我们还将自我反应与各种交叉反应进行了比较。对一对股票而言，交易符号的相关性是一个短记忆过程，但当对不同的股票进行平均时，它会变成一个长记忆过程。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Price_response_in_correlated_financial_markets:_empirical_results.pdf (907.19 KB)

2022-5-9 07:01:36 上传

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关键词：金融市场 Quantitative volatilities Applications Econophysics

相关金融市场的价格响应：实证结果王珊珊，*Rudi Sch¨afer和Thomas GuhrFakult¨在德国杜伊斯堡埃森大学f¨ur Physik分校，Lotharstrasse 1，47048 Duisburg（日期：2016年3月17日）之前对单个交易的股价反应的研究主要集中在单个股票上。我们实证研究一只股票对其他股票交易的价格反应。一只股票对其他股票的影响有多大，反之亦然？-交易对股票价格变化的影响似乎是暂时的，而不是永久的。通过不同的平均值，我们可以区分主动和被动反应。这两个平均响应显示出不同的特征依赖于时滞。被动响应的响应周期较短，波动较大，而主动响应的响应周期较长。我们还研究了给定股票对不同行业和整个市场的反应。此外，我们还比较了自我反应和各种交叉反应。对于一对股票来说，交易符号的相关性是一个短记忆过程，但当对不同的股票进行平均时，它会变成一个长记忆过程。PACS.89:65。生长激素89.75。Fb 05.10。关键词：经济物理学，复杂系统，统计分析。简介证券交易所的交易由订单组织，其主要目的是向所有市场参与者提供相同的信息。尽管在模型构建中经常被发现，但它对价格动态、风格化事实以及更具体的特征有很大影响[1-9]。股票价格是通过连续的双重拍卖[10]来确定的，在这种拍卖中，一些交易者提交市场指令，以最佳可用价格进行即时交易，而其他交易者则提交限价指令，指定交易的可接受价格。

订单簿中列出了限额订单。大多数交易不会立即导致交易。买入限价指令称为出价，卖出限价指令称为要求。最好的要价和出价是报价。市场订单不会出现在订单簿中。当执行市场指令时，它可以保持报价不变，在买方市场指令的情况下提高最佳要价，或者在卖方市场指令的情况下降低最佳出价。由于受到市场订单的影响，价格会持续变化。为了弥补买卖双方的价格差异，交易员提供了有限的订单，从而导致价格的反持久性。由于持续性和反持续性之间的详细平衡，即超级和次级效用行为之间的平衡，日内价格的波动就像随机游走[11]。近年来，经验发现，顺序流的自相关性很高[11–14]。订单在较长时间内的拆分引入了Theoreder Flow[13]的长记忆，具有非凡的持久性。买入（卖出）订单之后通常会有更多的买入（卖出）订单。此外，交易和价格变化之间的关系受到了相当大的关注[2,4,11,15–21]有效市场假说（EMH）[22]指出*姗姗。wang@uni-到期。不可用信息在当前价格中进行处理和编码，这将排除任何（统计）套利机会。

虽然这与不同的时间尺度相矛盾，第一，相关的新信息到达，第二，价格变化，但零情报交易（ZIT）[23]的模型只是假设随机行为的交易者，但也到达了记忆——更少的随机游走。基于有效市场假说，有两种主要的方法来解释交易对股价变化的影响。Lillo和Farmer（LF）[12]提出的第一种方法表明，价格影响是永久性的，但会随订单规模而变化。这种影响是由交易导致的流动性不对称造成的。响应显示订单规模和价格变化之间存在幂律关系[12,24-26]。在第二种方法中，Bouchaud、Gefen、Wyart和Potters（BGPW）[11]认为价格影响是暂时的，但与订单大小有关。影响随时间衰减的事实是价格均值回归的结果。此外，他们将订单规模和价格响应之间的关系确定为对数[27]。Gerig[28]指出，LF和BGPW两种方法是等价的，可以通过交换变量来关联。他还认为，这种影响来自不对称的流动性，而不是价格均值回归。有许多研究致力于价格反应，但它们都集中在一只股票上。在这里，我们超越这一点，研究相关性的作用。我们对实时交易数据进行了大规模的实证研究，发现不同股票的价格反应不消失。我们通过讨论金融市场的效率，分析股票对整个市场和不同经济部门的反应，阐明了不同股票交易对价格的影响。因此，我们对整个市场的反应提出了第一个完整的观点，并确定了几个结构特征。论文的结构如下。在门派里。

二、 我们展示了我们的股票数据集，并提供了一些基本定义。在门派里。三、 我们给出了实证结果，表明不同股票存在交易符号相关性和价格响应，我们还估计了响应噪声。在门派里。四、 我们从市场效率的角度讨论了贸易对价格的影响。我们介绍并计算出两种类型的平均反应昆虫。五、 一个是主动的，一个是被动的。在门派里。六、 我们将自我反应与各种交叉反应进行比较。我们在第节给出我们的结论。七、二、数据说明和时间约定参见第节。我们展示了我们在分析中使用的数据集。我们在第二节讨论时间的正确选择。我们的研究基于2008年纳斯达克股票市场的数据。纳斯达克是一家纯电子股票交易所，其交易和报价（TAQ）数据集包含时间、价格和交易量。该信息不仅适用于所有后续交易的交易，也适用于所有后续百思买和卖出限价订单的报价。调查不同昆虫种群的反应。三、 我们从2008年纳斯达克股票市场交易的三个不同经济部门中选择了六家公司。我们分析的股票在表Itogether中列出了它们的首字母缩写和相应的经济部门。在研究Sect中的市场反应时。四、 我们选择了2008年标准普尔500指数各经济部门平均市值最大的前十只股票，但电信服务除外，该年只有九只股票可用。我们认为，市值是交易价格乘以交易量，是2008年每笔交易的平均表现。入选的99只股票在应用程序中列出。A.

99名斯托克赛选手也根据门派中最强烈的被动和主动反应进行排名。V B.表I.公司信息公司符号部门苹果公司AAPL信息技术微软公司MSFT信息技术高盛集团GS财务摩根大通JPM财务埃克森美孚公司XOM EnergyChevron公司CVX Energy用于单个股票昆虫的平均反应。五、 以AAPL、GS、XOM股票为例。对标准普尔500指数中剩余的495只股票或特定经济部门的股票进行必要的平均。在这里，我们忽略了股票的自我反应。我们只考虑i和j股票交易发生的普通交易日。这是因为一只股票j在一天内的交易不会影响另一只股票j在当天没有任何交易的日内价格，反之亦然。B.实物与交易时间虽然研究单个股票的反应通常采用交易时间作为时间轴，但在研究不同股票的反应时，这是没有用的，因为每个股票都有自己的交易时间。因此，我们必须使用真实的物理时间。我们将数据集投影到离散时间轴。每种股票的报价数据和交易数据都在两个单独的文件中，时间戳的准确度为1秒。然而，在同一秒中可能会记录多个报价或交易。由于时间戳的精确度为1秒，不可能将每笔交易与直接进行的报价相匹配。因此，我们无法通过比较交易价格和之前的中点价格来确定交易符号。Lee and Ready[29]采用了贸易标志的后一种定义。相反，我们在这里定义的贸易符号类似于Holthausen、Leftwich和Mayer[30]的勾号规则。

如果交易以高于（低于）先前价格的价格进行，他们将交易定义为买方发起（卖方发起）。零滴答交易一般不分类。勾号规则的准确率为52.8%[30]。在我们的研究中，我们进一步发展了这种方法：由于我们的数据在时间上具有1秒的准确性，我们考虑了1秒长度的连续时间间隔。设t为这样一个区间，N（t）为该区间内的交易数。在该时间间隔内进行的单个交易编号为n=1，N（t）和相应的价格是S（t；N）。我们将连续交易之间的价格变化符号定义为ε（t；n）=sgnS（t；n）- S（t；n）- 1),如果S（t；n）6=S（t；n）- 1） ，ε（t；n）- 1） 否则。（1） 如果同一交易方向的两次连续交易没有以最佳价格耗尽所有可用交易量，那么两次交易的价格将是相同的。因此，在本例中，我们将商标设置为与前一个商标相同。如果在表示为t的区间内有多个交易，我们平均相应的交易符号ε（t）=sgnN（t）Pn=1ε（t；n）！，如果N（t）>0，0，如果N（t）=0，（2），形式上也包括情况N（t）=1。因此，ε（t）=+1意味着第二个t中的大多数交易是由市场指令触发的，并且ε（t）=-1表示大部分销售订单。我们的ε（t）=0，只要交易没有在时间间隔t内进行，或者如果存在买卖市场订单的平衡。为了避免夜间效应和市场开盘和收盘时的任何人工制品，我们只考虑当天纽约当地时间9:40至15:50的交易。三、 为研究股票之间的相互依赖关系，我们考虑两个不同股票的集合，我们称之为aspairs。

我们介绍了一个响应函数，以及一个贸易符号相关器，用于这类股票对。三、A和A教派。三、分别为B。在对这些量进行实证分析之后，我们将在第节中讨论某种噪声。III C.在续集中，所有涉及特定股票的数量都带有指数i，涉及一对股票的数量带有两个这样的指数。我们考虑了表一所列的八对股票，同一经济部门的四对，不同经济部门的四对。A.响应函数为了测量在时间t时具有指数j的股票的买卖订单如何影响在时间t+τ时股票i的价格，我们引入了一个新的响应函数。我们利用对数价格差或对数回报率计算库存i和时滞τ，通过中点价格smi（t），ri（t，τ）=log mi（t+τ）确定-logmi（t）=给定时间t的logmi（t+τ）mi（t）（3），记住1秒精度。为了获得统计意义，响应函数分别是股票i和j的时滞收益率和交易符号乘积的时间平均数j（τ）=Dri（t，τ）εj（t）Et（4）。我们对不同股票对（i，j）的这种响应函数的实证结果如图1所示。在所有情况下，增加到最大值之后是减少，即响应的趋势最终总是相反的。这并不取决于这对夫妇是否在同一个经济部门，或是否延伸到两个部门。这些股票面临类似的系统性风险，导致同一行业的反应比不同行业的反应更强烈。然而，不同行业的股票对也有强烈的反应，例如（GS、AAPL）。除了考虑股票组合的特定原因外，这可能还与投资者如何组合他们的投资组合有关。

为了分散投资风险，投资组合通常包括来自不同行业的股票，因为它们面临不同的经济风险，与同一行业内的股票相比，相关性较小。当投资者逐渐买入或卖出其投资组合中的股票时，可能会对不同的股票产生反应并签署相关性。我们在Sect中测量符号相关性的强度。III B.图1显示，在大时滞τ减小后，响应再次增加，即τ接近1000 s。我们将其归因于我们在第节中介绍的响应噪声。III C.B.交易符号相关性符号相关性的存在是导致单个股票响应的主要原因[11]。对于成对股票，我们引入交易符号相关器Θij（τ）=Dεi（t+τ）εj（t）Et（5）作为时滞τ的函数。正如我们展示的inFig。1.股票之间存在非零相关性。结果表明，幂律Θij（τ）=θij可以很好地拟合实证结果1+（τ/τ（0）ij）γij/2。（6） 为了估计误差，我们使用标准化χij（见app.B）。表二列出了所分析的八对股票的最佳fit参数和χij值。与单个股票中的符号相关性相比，股票对相关性表现出指数γij的短记忆≥ 1而不是长记忆，长记忆通常被定义为对应于小于单位的指数[31]。这表明oneTABLE II的价格发生了变化。

为tradesign相关器拟合参数和归一化χij。股票i股票jθijτ（0）ijγijχij[s]（×10-6） 10.10.0 0 0.06 1.0 0 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0 0.1.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0.0.0 0 0.1.1.1.1.1.1.1.15 0 0 0 0 0.10.0.0 0 0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.07GGGGJPJP0.0.0.0.0.07GGGJPM JPM JPM JPM JPM JPM JPM JPM JPM 0 0 0 0 0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0 0.0 0 0 ij（τ）10-710-610-510-410-310-210-1i=AAPL，j=MSFTi=MSFT，j=AAPLi=XOM，j=CVXi=GS，j=JPMτ/s10101102103rij（τ）×10-50123456i=AAPL，j=GSi=GS，j=AAPLi=GS，j=XOMi=XOM，j=AAPLτ/s10101102103Θij（τ）10-710-610-510-410-310-210-1i=AAPL，j=GSi=GS，j=AAPLi=GS，j=XOMi=XOM，j=XOMi=XOM=XOM，j=AAPLFIG。1.2008年的响应函数Rij（τ）与对数尺度上的时滞τ（左上和右上）。对应于双对数标度上不同股票对的贸易符号相关器Θij（τ），其为黑色虚线（底部、左侧和右侧）。来自同一经济部门的股票对（左），来自不同部门的股票对（右）。股票对另一只股票交易的反应只持续较短的时间，而反应在相对较小的时间滞后τ时反转。我们注意到，贸易符号相关器在较大的滞后τ处有较大的波动。这部分是由于响应信号的减少，但也由于统计数据有限。时滞τ越大，不同时间t的时滞τ重叠越大。当平均每秒两次大τ的符号相关性时，结果的统计性较差。C.响应噪声如上所述，响应函数和符号相关器在衰变过程中强烈地发生变化。在这里，我们通过引入响应νij（τ）作为估计量来解决这一点：我们确定股票i和j的共同数（c）ij，在其中进行交易。