衍生工具负债侧定价的一致CVA和FVA

通过翻转带有否定设计的PDE，很容易看到一方的CVA（CFA）是另一方的DVA（DFA）。3.4.4一般来说，如果衍生工具，例如期权交易策略或ATM掉期，是一个转换工具，在其生命周期内既不纯应付也不纯应收，并且如果双方的融资曲线不同，衍生工具的定价必须分为固定部分和负债部分。具体而言，PDE声称，资产部分按交易对手的利率计算，负债部分按定价方自己的利率计算，即负债方规则。我们总是可以写V=V*-CVA+DVA-CFA+DFA。为了严格将CVA归为交易对手违约风险，让DVA归自己违约风险，我们应用丙方的合成曲线，同时将自己的曲线保持在无风险曲线上，以获得新的价格。与无风险价格的差额成为CVA。这种增量曲线移位方案可以获得DVA、CFA和DFA。CDS和现金债券之间的基差不能保证为负或正，因为作为一种行业惯例，债券利差通常是根据伦敦银行同业拆借利率来衡量的。危机后，主要金融中介机构的CDS/债券基础一直很重要，在30到50个基点之间。在本文中，融资基础是根据无风险利率（OIS）来衡量的。因此，如果我们接受没有什么比现金本身更具流动性，这是积极的。纯粹为了便于说明，如果我们将P（fb，fc）表示为偏微分方程的解，无风险曲线的一个定价函数，fbB的融资曲线选择，fcC的融资曲线，那么V*=P（r，r），V~=P（r~b，r~c）和V=P（rb，rc）。双边bCVA=V*-V~，BFVA=V~-V。成本（CVA和CFA）和收益（DVA和DFA）的陈述可以用来进行整体增量调整，例如DFA。

CFA-DVA-CVA-VV，r，P（r）r，P（r-DFA），r，P（r-）r，P（r-CFA），r，P（r）r，P（-DVA），rp（r，-r）P（r，CVA*cbcb~cb~c~b~c~c）~因此，无论是在概念上还是在表述上，FVA都是CVA的天然伴侣。CVA已经成为一种相当普遍的现象，有专门的方法、系统、业务部门和风险组织，以及监管资本收费。如果FVA（反映衍生金融工具融资成本的调整的一部分）将采取同样的路径，这将是可行的。幸运的是，上述PDE允许对FVA和CVA进行一致的定义。人们可以为总估值调整保留FVA一词，并将其分为CVA和CFA。或者，可以通过将其文本从信贷估值调整更改为交易对手估值调整，保留CVA cronym来表示总调整。通过最少的工作，现有的CVA框架可以轻松容纳FVA和捕获CRA。3.5无风险结算的估值调整本节结束时，当违约结算规则遵循1992年ISDA（通常使用无风险价格）时，我们在PDE下方列出。，0)*()*(*))((21)(2222LRLVRLVRVVRSVSqRTVLCBCBS式中λb、λC分别为乙方和丙方的违约强度。为了简单起见，发型设置为零以上。如果我们将U=V*-V表示为总估值调整，则PDE变为，、0）（（）*）（（）*）（（）*）（（）（21）（2222）LRRLVRRLVRRUSSUSQRTULCBBS应用Feynman-Kac定理得到解，TtLcbuuttduLrrLVrrLVrrQEQtU（））（（））（[1）(**其中Q是联合生存概率，β是无风险贴现因子。

第一项可分为DVA和DFA，第二项CVA和CFA，第三项和最后一项为抵押成本。对于尚未采用2009年ISDA收尾协议的ISDA 1992缔约方，可以使用上述公式。无风险价格结算产生的一个关键差异是，现在的总估值调整结合了违约强度，并将错误地涉及联合生存概率，即使是Brigo和Morini（2011）所关注的纯资产。3.5零回收CVA和FVander零回收率假设，r~c-r=λc，和rc-r=λc+ηc，其中λcis为违约强度，ηcis为丙方的融资基础，一致的CVA和FVAAR如下，]）（）（[]，）（[）（*）（*CVadsesvadsesvecvattDurctCCSTC显然，CVA与单边CVA的通常定义相同，后者只考虑交易对手违约风险，即无共同生存概率。无风险结算的相应结果如下，].）([],)([)(*)(*TTDURCTTDURCTDSEVEFVADSVECVASTBCBC注：此处，CVA和FVA均涉及B的强度和C的强度，即，鉴于相关衍生产品作为纯资产持有，且是丙方的责任，因此在经济上违反直觉。FVA向前发展——讨论和结果与CVA一样，CVA对经济学有很好的理解，最初定义明确，FVA以多种不同的方式呈现，其经济学活力在学术界和金融业的研究人员中备受争议。在本节中，传统的CVA定义是否是无风险重置价值法的结果，尽管信用风险敞口与信用风险因素能够很好地分离，但这导致了混乱和经济学的倒退（Brigo et al 2014）。

由于采用ISDA 2002主协议和2009结算金额协议已成为主流，因此需要重新审视这一定义。试图在两个可违约交易对手之间的无抵押期权交易策略的背景下解决一些问题。4.1 FVA作为会计公允价值计量的组成部分融资是一个通用的财务术语，融资成本无处不在，存在于每一种金融产品和交易的每个生命周期中。第一个问题是，所有融资成本是否会影响或计入公允价值。FVA字面上是指对衍生工具的公允价值会计进行的与融资相关的估值调整。对于不影响公允价值的任何其他融资成本，公司或其财政部可以计算并向办公桌收取费用。我们创造了“财政部融资费用”（TFC）一词来区分这些成本和FVA。简单地说，FVA影响银行的资产负债表（B/s）和损益表。TFCA向交易台收取费用，但向财政部贷记，不会出现在公司的合并B/S中。交易台可能会对其衍生产品进行私人投标，并提供可能包含TFC的价值，但公司账簿和记录中显示的是公允价值。随着融资成本在FVA和融资费用之间进行分摊，下一个问题就变成了去哪里。根据国际财务报告准则第13号，通常在市场上可观察到的资金来源及其成本应计入公允价值。

例如，主要股票的回购融资反映了动态套期保值的实际和有价股票融资成本，因此对期权公允价值的影响确实是“基于市场的计量”另一方面，私人安排的股票融资（例如，以无担保贷款的形式）不应被视为市场可观察的资金来源，其影响应通过TFC进行评估，并在适当的时候输入买入/卖出价格。事实证明，难以归类的是非融资双边衍生品的融资成本。在国际财务报告准则最新更新（EY 2014）的支持下，该行业似乎在将融资成本纳入公允价值的需求上取得了一致，但其融资成本仍存在很大差距。一些人主张并使用经销商自己的融资成本，而其他人则倾向于行业平均水平，包括或不包括pricingdealer本身。赫尔和怀特反对FVA（2012、2014），因为将银行自身的融资成本纳入衍生品定价将违反一价法则，创造套利机会，并违反投资理论。一致的CVA和FVA以负债方的债务融资成本解决了这个问题，这是市场可观察的。本质上，假设存在更替市场，在不知道哪个代理将参与退出实践的情况下，唯一合理的假设是，具有不同融资成本的代理将为更替交易竞争，并在均衡状态下，他们将以衍生工具责任方的成本水平结算。第三个问题是FVA是否会违反一价法。虽然这是大多数（如果不是全部）现有FVA定义的一个问题，但情况并非如此。此类法律适用于资产投资，且仅适用于资产投资。

很容易看出，对于承担责任的公司来说，承担责任需要不同的价格。如果衍生工具是定价方的纯应收账款或资产，我们的PDE将根据负债方的融资曲线产生一个独特的价格。如果衍生产品是纯应付款（负债），那么它取决于负债发行方的融资曲线，就像公司债券的价格取决于发行方的信用一样。当然，当衍生品是资产和负债的转换工具时，价格可能取决于双方的融资曲线。出于IFRS公允价值计量目的，承担债务的第三方应具有与当前债务承担人相同的信用质量，因此我们对FVA的定义符合IFRS，不存在违反一价法的情况。一个相关的问题是FVA和DVA的重叠核算。对于衍生性可想象资产，按市值计价计算FVA相当于按无担保利率融资。如果从市场筹集到同样的资金，将产生DVA orDVA2（Hull and White 2012），这将抵消因卖方自身信用风险而产生的FVA部分。只有在没有资金基础的情况下，抵消才是完整的。我们对FVA的定义仅限于融资或流动性基础，而非违约风险部分。对于应收账款，它也是另一方（而非自己）的工作基础。根据设计，VA和DVA没有重叠或重复计数。对于应付衍生工具或负债，DVA现在是一个标准会计项目，Hull and White（2012）将其称为DVA1。FVA福利（或FBA）由onits MTM和自有资金利率计算，将与DVA1重叠。

在一致的CVA和FVA定义中，FVA收益或DFA仅归因于融资基础和DVAto违约风险，因此从设计上来说，这不是一个问题类型。因此，作为会计公允价值计量的一致性CVA和FVA不存在重复计算问题。4.2财政部融资费用（TFC）无抵押衍生品没有自己的融资市场，必须依赖银行的财政职能进行融资。然而，与衍生产品相关的资金运作是非常规的。资金金额经常不可预测地波动，导致无法管理的循环提取和支付。资金期限变化和名义到期日受到许多提前终止事件的影响。一些衍生品本身实际上是在为金融工具提供资金，其复杂的结构特征会让传统的国库黯然失色。该机构非常希望拥有一套先进的工具来管理衍生品融资和流动性风险。在以上章节中，我们展示了FVA的一些贡献来源，如双边衍生品交易中的反合作风险对冲和期权动态复制过程中连续股票交易的回购融资。下面我们给出了一些例子，其中融资成本的影响最好作为银行资金部对每个交易台施加的内部融资费用来处理。例4.2.1。财政部为交易对手的回购额度提供资金。该银行以伦敦银行同业拆借利率+40个基点的固定期限（如2年）和本金（如100毫米）向财政部借款，而以伦敦银行同业拆借利率+100个基点的利率借出。银行可以按权责发生制对回购进行记账。那么就不涉及公允价值，也不涉及安福。

交易涉及的资金成本（+40个基点）在交易台和财政部之间是内部的，即交易台的费用是财政部的收益，从银行的角度来看，对其账簿和记录没有净影响。例4.2.2。同上，但交易台可以从LIBOR+30个基点的外部银行获得定期资金，并且必须将其作为单独交易进行登记。由于不使用银行资金，这里不收取内部资金费用。交易台可能会以现值为基础进行回购，并实现融资套利损益，可能需要考虑交易对手信用风险对冲的边际FVA。例4.2.3。与示例4.2.1类似。，但交易是以TRS格式进行的，每天公平估值并按市值计价。因此，融资金额将根据被融资资产的市场价值浮动。财政部可以将其视为固定的资金本金，并提供隔夜利率的变动资金。如果财政部希望获取可变融资本金及其再投资风险，它将需要一个融资费用度量、一个计算工具，以及经过充分审查的实施政策和程序。例4.2.4。让我们看看第3.4节中非零发型的PDE。折减率和回购利率都是市场可观察的，但目前没有剩余融资金额Nt=hΔtSt的融资市场。当h=25%时，这个数量相当大。根据上述讨论，该融资成本不能计入FVA，应作为融资费用处理。财政部必须提出征收的利率。

例如，资金费用可以计算，TttNuuttduSVhSrrQQtTFC）（（1）(其中Q是联合生存概率，β是无风险贴现因子。Burgard和Kjaer（2013）采用多种融资策略，在交易商自身违约时获得意外之财或亏空。FVA被定义为DVA和FCA（融资成本调整）的总和，这与衍生工具交易者的避险策略的对冲误差有关。衍生资产的价格不仅取决于交易商的融资成本，还取决于交易商交易台的策略。这种设置更像是一种融资收费措施，而不是公允价值调整。类似地，Brigo等人、Crepey等人确实对测量TFC的模型做出了贡献。事实上，所有的私人估值都可以被认为是公允价值，而TFC则被排除在外。4.3融资成本对买卖价差的贡献FVA和TFC是互补的，因为FVA是公允价值的一部分，而FC对买卖价差的贡献是公允价值的一部分。Lou（2014）证明，不对称融资成本和股票融资成本可能对期权市场的形成产生重大影响。对于交易所交易的长期期权，单是贡献就等于观察到的买卖价差的大小。对于非中央结算的双边场外衍生品，需要仔细检查市场深度。特别是，具有非流动性特征的无担保双边贸易最好被视为非流动性贸易。估值和谈判可能需要几天时间才能达成平仓价格。将考虑所有来源的成本、融资成本、账面成本、资本使用、对冲成本或对冲平仓成本、法律和其他费用等。

办公桌必须准备好确定其出价和要求，即私人价值范围。在较高的层面上，买入和卖出可能是由不对称的国库操作造成的，即从国库借入现金的利率高于向国库存入现金的利率。Lou的设置（2010年、2014年）是一个典型但极端的案例，存款是无风险利率，而借款是公司的高级无担保利率。为了长期持有一项衍生资产，德斯克让财政部为购买提供资金，即从财政部借入现金，并获得支付的现金，以赚取存款利率。直觉上，她会为Les支付（出价）以补偿购买的融资成本，并要求更多以补偿平均现金回报。由于每家公司的融资成本各不相同，财政部以自己的方式运作，因此很自然地会期望衍生工具部门维持自己的一套报价和ASKPRICE。当客户订单出现时，最好的出价或要价会受到影响，而这种影响将成为交易和市场价格的一部分。如果客户的订单很大，可能会形成一个辛迪加，最后的报价会根据市场深度进行削减。银团实际上是主要债务发行的完成方式，以及公司现金融资率的确定方式。负债方定价原则隐含地假设衍生负债的市场机制类似于现金债务银团化过程，并规定与负债方债务率相当的出价或要价是公平的市场水平。4.4多曲线和贴现在OIS而非通常的Libor对完全抵押的衍生品进行贴现，这是后危机金融的第一次重大进步。